高中數學排列組合

A. 高中數學 排列組合

兩所學校同一時間，所以該生報名分為兩種方案：一是兩所學校都不報，二是兩所學校只報一所，又因為各個學校都有各自的考試時間，所以不存在排列的問題，由其考試時間就可以看出考試的順序
第一種方案：C43=4從四所學校選三所
第二種方案：C21*C42=2*6=12從時間相同的裡面選一個其餘四所選兩個
和為4+12=16

B. 數學中，排列組合A C P分別代表什麼求詳細。

排列組合中P是舊版教材的寫法，後來新版教材將P改成A，所以A和P是一樣的，都是排列數。而C是排列組合中的組合數。

1、排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示，舊版教材中用P(n,m）表示。

計算公式：

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

(2)高中數學排列組合擴展閱讀：

排列組合中的基本計數原理

1、加法原理和分類計數法

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

（2）第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

（3）分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

2、乘法原理和分步計數法

（1）乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

（2）合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

C. 高中數學排列組合

主要在大題考概率時考 或者在選擇題里問純考排列組合的不多

D. 高中數學 排列組合

1、兩人不在桶一排有2x8x12=192種
甲乙都在前排：
2、都在左面4個座位
6種
3、都在右面4個座位
6種
4、分內列在中間3個的左容右
32種
一共6+6+32=44種
5、甲乙都在後排：
110種

一共346種

方法2
一共有A(20，2)種
在前排相鄰的情況為3x2x2=12種
在後排相鄰的情況為2x11=22種
A(20，2)-12-22=346種

A(20，2)-A(7，1)-A(11，1)=362

錯誤地方
1、沒有考慮人坐的位置，比如A在左邊和A在右邊是兩種情況
2、A(7，1)中間時不連著的，坐在第一排第5和9位置是可以的

E. 高中排列組合是屬於文科還是理科

高中數學排列組合文理科都學。

高中數學排列組合二項式定理的內容和課時回安排答：

一、課時安排： 18課時 。

二、教學內容：

分類計數原理與分步計數原理。

排列。排列數公式。

組合。組合數公式。組合數的兩個性質。

二項式定理。二項展開式的性質。

三、教學目標

（1）掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，並能用它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的應用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，並能用它們計算和證明一些簡單的問題。

(5)高中數學排列組合擴展閱讀

排列組合計算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

F. 關於數學排列組合，A什麼的C什麼的到底怎麼算舉個例子。。

A開頭的叫排列，C開頭的叫組合。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

註：當且僅當兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同，則兩個排列相同。例如，abc與abd的元素不完全相同，它們是不同的排列；又如abc與acb，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。

G. 高中數學排列組合公式Cnm（n為下標，m為上標）=n！/m！（n-m）！是怎麼來的

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列數(又叫選排列數）Anm、全排列數Ann的表示法：

連乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

階乘表示： Anm=n!/(n-m)! .

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：A85=8*7*6*5*4. ----連乘法；

A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

組合數Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列數】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推導出來的。

(7)高中數學排列組合擴展閱讀：

公式P是排列公式，從N個元素取M個進行排列（即排序）。（P是舊用法，現在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)

符號

1、C-組合數

A-排列數（在舊教材為P）N-元素的總個數

R-參與選擇的元素個數

!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 組合

P-Permutation排列 (現在教材為A-Arrangement)

2、排列組合常見公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

H. 怎樣學好高中數學排列組合

一、排列組合部分是中學數學中的難點之一，原因在於

(1)從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力；
(2)限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞(特別是邏輯關聯詞和量詞)准確理解；
(3)計算手段簡單，與舊知識聯系少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大；
(4)計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，並具有較強的分析能力。

把那幾個常用公式記的很牢很牢的,隨便問你一下,你就能馬上把公式反應在大腦里,這是基礎要求.其次是要融會貫通,有些變形的式子,你也要能一眼看穿它的本質.然後就是分清楚什麼是排列,什麼是組合,這個需要你知道很順序有沒有關系.跟順序有關的是排列,無關的是組合.這是解題的時候第一步就要知道的東西,一道題目是排列問題,或者是組合問題,或者兩者都有,是你看到題目後首先想到需要明確的,知道了這,你才能不會在答題的時候出現與答題點相悖的情況.最後就是需要你列式解答了,這個過程中你需要知道的是題目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.
二項式定理就是要背公式,然後要有"整體的觀點",也就是說,有的式子很復雜,但是你要是能把那些復雜的式子看作一個整體的話,就會發現是那麼簡單,然後就可以很好的解題了.有的時候,運用公式的條件不具備,那麼你就想個辦法,做個等量代換,比如乘以一個數,再除以一個數,這樣,在括弧里的式子就能使用公式了.然後計算出來以後再化簡,就能得到你需要的結果.