小考數學試題

1. 小升初數學試卷

一、判斷題
1、在比例中，如果兩內項互為倒數，那麼兩外項也互為倒數。 ( )
2、已知a比b多20%，那麼a:b=6:5。 ( )
3、有2，4，8，16四個數，它們都是合數。 ( )
4、長方形和正方形都有4條對稱軸。 ( )
5、一個真分數的分子和分母加一個相同的數，其值變大。 ( )
二、填空題
1、一個數由5個千萬、4個十萬、8個千、3個百和7個十組成，這個數寫作( )，改寫用「萬」作單位的數是( )萬，四捨五入到萬位約為( )萬。
2、480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升
3、最小質數占最大的兩位偶數的( )。
4、5.4：1.6的比值是( )，化成最簡整數比是( )。
5、李婷在1：8000000的地圖上量得北京到南京的距離為15厘米，兩地實際距離約為( )千米。
6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的數是( )，最小的數是( )。
7、用500粒種子做發芽試驗，有10粒沒有發芽，發芽率是( )%。
8、甲、乙兩個圓柱體的體積相等，底面面積之比為3：4，則這兩個圓柱體的高的比是( )。
9、( )比200多20%，20比( )少20%。
10、把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。
三、選擇題
1、如果a×b=0，那麼( )。
A、a一定為0 B、b一定為0 C、a、b一定均為0 D、a、b中一定至少有一個為0
2、下列各數中不能化成有限小數的分數是( )。
A、9/20 B、5/12 C、9/12
3、下列各數精確到0.01的是( )。
A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20
4、把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了( )平方分米。
A、4 B、8 C、16
5、兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的3/5，從另一根上截去3/8米，餘下部分( )。
A、第一根長 B、第二根長 C、長度相等 D、無法比較
四、計算題
1、直接寫出得數。
225+475= 19.3-2.7= 1/2+3/4= 1.75÷1.75=
3/4×2/3= 5.1÷0.01= 4/7×5.6= 8.1-6.5=
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2.25=
2、簡算
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498×381
1×2 2×3 3×4 4×5 199×200 382×498-116
(3)57.5-14.25-15.75 (4)1/7×102.31+40又6/7×102.31
3、脫式計算
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
(1/3+2.5)÷(2+3 2/3) (5/6×10.68+8.52×5/6)÷1 3/5
4、解方程
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式計算
(1)1.3與4/5的和除以3與2/3的差，商是多少?
(2)在一個除法算式里，商和余數都是5，並且被除數、除數、商和余數的和是81。被除數、除數各是什麼數?
(3)某數的4/9比1.2的1又1/4倍多2.1，這個數是多少?
五、應用題
1、某工程隊修一條長1600米的公路，已經修好這條公路的75%，還剩多少米沒有修?
2、某無線電廠三月份生產電視機782台，四月份生產786台，五月份生產824台，該廠平均日產電視機多少台?
3、華川機器廠今年1——4月份工業產值分別是25萬元、30萬元、40萬元、50萬元。(1)繪制折線統計圖。(2)算出最高產值比最低產值增長百分之幾?
4、一份稿件，甲單獨列印需要10天完成，乙單獨列印5天只能完成這份稿件的1/3。現在兩人合作，幾天可列印這份稿件的50%?
5、一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，已知客車每小時行駛55千米，客車速度與貨車速度的比是11:9，兩車開出後5小時相遇。甲、乙兩城市間的鐵路長多少千米?
6、已知慢車的速度是快車的5/6，兩車從甲、乙兩站同時相向而行，在離中點4千米的地方相遇。求甲、乙兩站的距離是多少千米。

2. 小學六年級小考數學題目以及答案

小學六年級下冊數學期中考試試卷[時量：80分鍾 滿分：100分] 記分 _______ 一、充滿信心，順利填空。（每空1分，共20分）1、如果a×3 = b×4 = c×5 ，那麼a : c=（ 5 ）:（ 3 ）。2、（扇形 ）統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系。3、在一個比例中，兩個外項的積是 ，其中一個內項是 ，則另一個內項是( )。4、總價一定，數量和單價成( 反)比例，比例尺一定，圖上距離和實際距離成(正)比例。5、把一根長1米，底面直徑2分米的圓柱形鋼材截成2個小圓柱，表面積增加了（6.28）平方分米。6、X+Y = 600 ，X:Y = ，X =（240），Y = （360）。7、0.75=（3）:（4）=（——） =（75）%8、圖上距離20厘米表示實際距離10千米，這幅地圖的比例尺是( 1：50000)。9、一個圓錐的體積是48立方厘米，高是8厘米，底面積是( 18)平方厘米。10、2小時=（2）時（40）分 3噸70千克=（3.07）噸。11、一個圓柱體的底面半徑是10厘米，高是2.5厘米，它的側面展開圖的周長是（130.6厘米），側面積是（157平方厘米）。二、火眼金睛，准確判斷。（對的打「√」，錯的打「×」，共10分）1、不能化成有限小數。 （×） 2、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。 （√）3、如果3a=5b，那麼a：b = 5：3 。 （√）4、圓的面積和半徑成正比例。 （×）5、一個數增加25%後，又減少25%，仍得原數。 （×）6、一個自然數不是質數就是合數。 （×）7、長方形的周長一定，長和寬成反比例。 （×） 8、 如果一個比例的兩個內項互為倒數，那麼它的兩個外項也互為倒數。(√) 9、一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是125平方厘米。 （×）10、由兩個比組成的式子叫做比例。 （×） 三、精挑細選，正確選擇。（每題1分，共10分）1、1克葯放入100克水中，葯與葯水的比是（ C ）。A、1:99 B、1:100 C、1:101 D、100:101 2、設C為圓的周長，則×=（ A ）。A、圓的半徑 B、圓的直徑 C、圓的面積 D、圓的周長3、一項工程，單獨做甲隊要8天，乙隊要10天。甲隊和乙隊的工效比是（B）。A、8:10 B、5:4 C、： D、4：54、甲數的25%等於乙數的，甲數（ B ）乙數。A、大於 B、小於 C、等於 D、無法確定5、一個半圓圖形，半徑是r，它的周長是（ D ）。A、 ×2πr B、πr + r C、πr D、（2+π）r6、既要反映出數量的多少，又要反映出數量的增減變化，最好選用( C )。A、統計表 B、條形統計圖 C、折線統計圖 D、扇形統計圖7、A、B兩個城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面圖上應畫（ C ）厘米。 A、5 B、10 C、15 D、25 8、一個圓柱和一個圓錐體積和底面積都相等，已知圓柱的高是6厘米，則圓錐的高是( D )。A、2厘米 B、3厘米 C、6厘米 D、18厘米9、表示x和y成正比例的關系式是( C )。A、x+y=k(一定) B、x×y=k(一定) C、= k(一定) D、x－y=k(一定)10、 ×6÷×6（ C ）。 A、 1 B、 C、36 D、0四、耐心細致，認真計算。1、直接寫得數。（共10分）×= 5-=5 ÷80%= 1 0.125×32 = 4 1÷=2 （ + ）×40＝ 38 ÷8= 4－1-0.4= 2 (+)×36= 10 4―1―1.25=2、求未知數x。(共4分) = ： =x：93、脫式計算。（共12分）① 3.68 ×[1 ÷(2– 2.09 )] ② [ - 0 ÷ ( + )] ×1 ③ 1 × + ÷ ④ 2 + 1 × + 五、動手動腦，規范操作。（共6分）某校六年級學生喜歡的早餐品種情況統計如下表：麵包酸奶膨化食品雞蛋男生168124女生186168根據上表的數據，製成條形統計圖。某校六年級學生喜歡的早餐品種情況統計圖2010年4月制六、周密思考，完整解答。（共28分） 1、一種銅錫合金中銅與錫的重量比是5：7。現在有3500千克銅，需要加多少錫才能製成這種合金？（用比例解）解：設需要加X千克錫才能製成這種合金。3500：X =5：72、一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米。（1）在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？ （2）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？3、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3:5。第一個圓柱的體積是48立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？4、一個圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高1.8米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？ 5、一個長方形操場，長150米，寬120米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？6、用每千克8.4元的奶糖2千克，每千克5.6元的水果糖3千克，每千克6.9元的酥糖4千克，混合成什錦糖。這種什錦糖每千克的價格是多少元？

3. 誰有小考必做的300道應用題的答案要數學的

1、兒童商店新來一批書包，上午售出了30%，下午售出了40個，這是正好還剩下一半，這批書包共有多少個？
40÷（50％-30％）
=40÷20％
=200個
2、某工廠有甲、乙兩個車間，職工人數的比為3：5，如果從甲車間調120人到乙車間，則甲、乙兩車間人數的比為3：7，甲、乙兩車間原來各有多少人？
120÷（ 7/10-5/8）
=120÷3/40
=1600人
甲：1600×3/8=600人
乙：1600×5/8=1000人
3、一輛摩托車1/2小時行30千米,他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時 ?
30÷1/2=60千米
1÷60=1/60小時
4、閱覽室看書的同學中，男同學佔七分之四，從閱覽室走出5位男同學後，看書的同學中，女同學佔二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？
原來有x名同學
（1-4/7）x=（x-5）
x=28
5、紅，黃，藍氣球共有62隻，其中紅氣球的五分之三等於黃氣球的三分之二，藍氣球有24隻，紅氣球和黃氣球各有多少只？
62-24=38(只)
3/5紅=2/3黃
9紅=10黃 紅:黃=10:9
38/(10+9)=2
紅:2×10=20
黃:2×9=18
6、學校閱覽室有36名學生看書,其中4/9是女學生.後又來了幾名女學生,這時女學生人數占看書人數的3/5,後來了幾名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
後有總人數:20÷(1-3/5)=50(人)
後有女生:50×3/5=30(人)
來女生人數:30-16=14(人)
7、水結成冰後,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水後,體積是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8、甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？
現在甲乙各有
560÷2＝280噸
原來甲有280÷（1－2/9）＝360噸
原來乙有560－360＝200噸
9、電視機降價200元.比原來便宜了2/11.現在這種電視機的價格是多少錢?
原價是200÷2/11＝2200元
現價是2200－200＝2000元
10、一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
20＋70＝90千米
甲乙兩地相距90÷3/5＝150千米
11、小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？
第一天看的佔全書的3/8－1/5＝7/40
這本書共有28÷7/40＝160頁
12、師徒二人同加工一批零件,加工一段時間後,師傅加工了84個.徒弟加工了63個.師傅比徒弟多加工的正好佔全部任務的1/28.這批零件共有多少個?
假設這批零件共有X個
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
13、一桶油,吃了7/10後,又添進了15千克,這時桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14、一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時行106千米,5小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15、六年級參加數學興趣小組的共有46,其中女生人數的4/5是男生人數的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？
男女生人數比是：4/5：3/2=8：15
男生人數：46/（8+15）*8=16人
女生人數46-16=30人
16、一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8÷4/5=10（km/)
4/5÷8=0.1（kg)
17、兩列火車同時從相距600千米的兩城相對開出.列火車每小時行60千米,另一列火車每小時行75千米,經過幾小時兩車可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小時)
18、一輛摩托車每小時行64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時,甲乙兩地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19、水果店在兩天內賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克?
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20、西街小學共有學生910人,其中女生佔4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910×4/7=520......女生
910-520=390.......男生
21、一塊長方形地,長60米,寬是長的2/5,這塊地的面積是多少平方米?
4/5×5/8=（4×5）÷（5×8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22、金魚池裡紅金魚與黑金魚條數的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條?
9÷3×7＝21條
23、6年級有學生132人,其中男學生與女學生人數的比是6:5,6年級男.女學生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同學有12×6＝72人
女同學有12×5＝60人
24、甲數和乙數的比是2:3,乙數和丙數的比是4:5.求甲數和丙數的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25、解放路小學今年植樹的棵數是去年的1.2倍.寫出這個小學今年植樹棵數和去年植樹棵數的比.化簡.
1.2：1＝6：5
26、一個電視機廠去年彩色電視機的產量與電視機總產量的比是20分之9.去年共生產電視機250000太,其中彩色電視機有多少台?
250000×20/9＝112500台
27、某工廠工人佔全廠職工總數的3分之2,技術人員佔全場職工總數的2/9,其餘的是幹部.寫出這個廠的工人,技術人員和幹部人數的比.
幹部佔全廠職工總數的1－3/2－9/2＝9/1
這個廠的工人,技術人員和幹部人數的比是3/2：9/2：9/1＝6：2：1
28、某班學生人數在40到50人之間,男生人數和女生人數的比是5:6.
這個班的男生和女生各有多少人？
男生有44÷（5＋6）×5＝20人
女生有44－20＝24人
29、圖書館科技書與文藝書的比是4 ：5，又購進300本文藝術後，科技書與文藝書的比是5 ：7，文藝書比原來增加了百分之幾？
文藝書原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文藝書比原來增加了：300÷10800≈2.8%
30、甲、乙兩廠去年分別完成計劃任務的112%和110%，共生產食品4000噸，比原來兩廠計劃之和超產400噸，甲廠原來的生產任務是多少噸？
設甲廠原來的生產任務是x
112%x+110%×(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
31、五、六年級只有學生175人。分成三組參加活動。一、二兩組的人數比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？
一、二組共有學生175人-67人=108人
一組學生有108人×5/9=60人
二組學生有108人×4/9=48人
32、某校有學生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各個多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（頁）
答：這見稿件有35頁。
34、一塊地，長和寬的比是8：5，長比寬多24米。這塊地有多少平方米？
設長是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米
那麼一份是：24÷3=8米
即長是：8×8=64米，寬是：8×5=40米
面積是：64×40=2560平方米
35、如果男同學的人數比女同學多25%那麼女同學的人數比男同學少多少？
男同學為1＋25％＝125％
女同學的人數比男同學少（125％－1）÷125％＝20％
36、飼養廠今年養豬1987頭,比去年養豬頭數的3倍少245頭,今年比去年多養豬多少頭?
去年養豬：(1987+245) ÷3=744
今年比去年多養豬:1987-744=1243
37、小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢?
設小偉捐了X元
2:5=X:35
X=14
38、三個平均數為8.4，其中第一個數是9.2，第二個數比第三個數少0.8，第三個數是什麼
解:設第3個數為x,列方程為:
3×[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
x=8.4
39、有兩根繩子，第一根繩子的長度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長多少米？
設第一根長x米，則第二根長1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根長6米
第二根長9米
40、工程隊修一條路，已修好的長度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點，這條路全長多少米？
4+5=9
解：設這條路全長x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
41、把一個圓形紙片沿著半徑剪成若乾麵積相等的小扇形，一上一下拼成一個近似的長方形．新圖形的周長比圓形紙片的周長增長了16厘米．求這個圓形紙片的面積。
那麼半徑是：16÷2=8
圓的面積是：3.14×8×8=200.96cm²
42、某開發區工地挖掘機的台數與裝卸車的輛數之和為21台，如果每台挖掘機每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時運出，問挖掘機的台數和裝卸車的輛數各是多少？
設挖機X,則裝機21-X
750×X=(21-X)×300
X=14
43、姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡。
設:4年前姐姐今年X歲,
則4年前妹妹X÷2
(X+4)÷(X÷2+4)=1.5
X=8
今年姐姐8+4=12歲
44、植樹節,初三年級170名學生去參加義務植樹活動,如果男生平均一天能挖樹坑3個,女生平均一天能種樹7棵,正好使每個樹坑種上一棵樹,男女各有多少人?
解:設男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-119 =51
答:男生是119人，女生是51人。
45、有一根長為40米的銅絲,在一個圓管上繞了12圈,還剩下2.32米,求圓管的直徑。
40-2.32=37.68(米)
37.68÷12=3.14(米)
直徑:3.14÷3.14=1(米)
46、運一批貨物，第一次運走20％，第二運走6噸，第三次運走的比前兩次的中和少2噸，這時剩下這批貨物的三分之一沒有運走，這批貨一共有多少噸？
設這批貨總共有X噸
X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2
列方程得X＝37.5
47、將一個圓沿半徑剪開，在拼成一個近似的長方形。已知長方形的周長是41.4厘米，那麼，這個圓的周長是多少？
解：設半徑為x厘米，
（3.14×2x）+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
5×2×3.14＝31.4平方厘米
48、某工廠在一個月中,上半月生產了350件產品,合格率為90％;下半月生產了450件產品,合格率為96％.這個月的產品合格率是多少?
350×90%=315件
450×96%=432件
(432+315) ÷(350+450) ×100%
=747÷800×100%
=93.375%
49、甲乙兩家商店，甲店利潤增加25%，乙店利潤減少25%，那麼這兩家店的利潤就相同，原來甲店的利潤是乙點利潤的百分之幾？
1÷(1+25%)=4/5
1÷(1-25%)=4/3
4/5÷4/3=60%
50、果園里收獲蘋果和梨共8800千克，蘋果比梨多20%，兩種水果各多少？
梨8800/(1+20%+1)=4000千克
蘋果8800-4000=4400千克
51、修路隊計劃在30天內修完一條公路,開工後9天完成了計劃的45％,這樣將提前多少天完成任務?
30×45%=13.5天
30÷（13.5÷9）
=30÷1.5
=20天
30-20=10天
52、用20克鹽配製成含鹽率5％的鹽水，需要加水多少克？
20÷5%=400克
400-20=380克
53、小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時他可得到利息多少元？
1500×3×5.4%
=4500×5.4%
=243（元）
54、甲、乙兩人同時加工1批零件,6小時完成,完成時甲比乙多做了20%,乙單獨做要幾小時?
設:乙完成量為X 則甲完成(1+20%)X
X+(1+20%)X=1
X=5/11
6÷5/11=13.2 小時
55、取稻子2500克，烘乾後還剩1284克，求稻子的烘乾率。
烘乾率：1284/2500×100%=51.36%
56、一件藍貓上衣降價4%後和一雙藍貓球鞋漲價20%後的價格一樣，都是96元。問藍貓上衣和球鞋原價各是多少元？
解:設藍貓上衣X元
0.96X=96
X=100
解:設藍貓球鞋Y元
1.2Y=96
Y=80
57、服裝廠九月份計劃生產童裝2000套，結果上半月完成了計劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實際超產多少套？
2000×55%=1100套
1100+1100=2200套
2200﹣2000=200 套
58.支農機械廠去年生產播種機1500台,超過計劃300台.超過計劃的百分之幾?
1500-300=1200台
300÷1200=25%
59、粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間後，剩餘的粗蠟燭是細蠟燭長的4倍，問這兩支蠟燭已點燃了多長時間？
解：設點燃的時間是X
1-X×1/5=4×[1-X×1/4]
x=15/4
60、一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大3，而比百位上的數字小1，且三個數字的和的50倍比這三位數少2，求這個三位數。
解：設十位上是X，則個位上是X-3，百位上是X+1
（X+X-3+X+1）×50=100×（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5
5-3=2
5+1=6
答：這個三位數是：652
61、某電視廠每天生產電視500台，在質量評比中，每生產一台合格電視機記5分，每生產一台不合格電視機扣18分。如果四天得9931分，這四天生產了多少台合格的電視機？
500×5=2500（分）
2500×4=10000（分）
（10000-9931）÷（18+5）=3（個）
500×4-3=1997（台）
62、松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個，雨天只能采10個。它一連幾天采了120個松果，平均每天采12個。這幾天中有幾個雨天？
120÷12=10（天）
20×10=200（個）
（200-120）÷（20-10）=8（天）
63、有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？
設乙x，甲1.2x
1.2x=x+5
x=25
甲：25×1.2=30
64、雞與兔共有80隻，雞的腳比兔的腳多52隻。雞、兔各有多少只？
兔：52÷（4-2）=26（只）
雞：80-26=54（只）
65、有蘋果和梨樹，蘋果樹占總棵數的3/5，梨樹有180棵。共有多少樹？
180÷（1-3/5）=300棵
66、世界人均淡水資源9200立方米，我國人均比世界上均淡水資源3/4。我國人均淡水資為多少立方米？
9200×3/4=6900立方米
67、現在國際市場上石油價格約70美元一桶，比一年前上漲了約1/6，一年前一桶石油價格是多少美元？
70÷（1+1/6）=60美元
68、學校要栽種120樹苗，已由五年級完成了全部任的1/3，其餘的任務按2：3分配給六年級一班和六年級二班，這兩個班各要栽種多少棵？
120-120×1/3=80棵
1-2/5=3/5
六一班：80×2/5=32棵
六二班：80×3/5=48棵
69、國家的數據顯示，水價每年都在上漲。現在水價約每噸3元，預計2010年後，水價將漲到每噸7元。預計2010年後水價要比現在上漲百分之幾？
（7-3）÷3=133.3%
70、王叔叔一次勞務報酬所得為4500元，按照規定減去2000元後的部分按20%的稅率交納個人所得稅。他應繳納多少元的個人所得稅？
（4500-2000）×20%=500（元）
71、一個正方體的水箱，每邊長4分米，裝滿了一箱水，如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米，寬是25厘米的長方體水箱中，水深是多少？
0.8米=80cm
4×4=16（升）=16000（毫升）
80×25=2000（平方厘米）
16000÷2000=8（厘米）
72、李阿姨家買了一套總價為30萬的住房，要繳納1.5%的房屋契稅，要繳納多少元契稅？
30×1.5%=0.45（萬元）=4500（元）
73、在股市賣股票根據成交的多少叫乃印花稅。王叔叔購買40000元的股票，繳納印花稅80元，印花稅的稅率是多少？
80÷40000=2%
74、趙叔叔開了一家商店，按營業額的5%繳納營業稅，某月趙叔叔需繳納稅款約950元，趙叔叔這月的營業額約是多少元？
950÷5%=19000（元）
75、小明練習打靶，一共打了520發子彈，（命中率80%）命中的子彈有多少發？脫靶的子彈有多少發？
520×80%=416（發） 500-416=104（發）
76、在愛心捐款活動中，光明小學四年級捐款180元，比五年級少捐25%，五年級捐款多少元？
180÷（1-25%）=240（元）
77、兩個車間共有150人，如果從一車間調出50人，這時一車間人數是二車間的2/3，二車間原有多少人？
2÷（2+3）=2/5
100-2/5×（150-50）=60（人）
78、石晶每天早晨練長跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分鍾，兩天各跑了多少分鍾？
6000-5000=1000米
5÷1000/5000=25分
5÷1000/6000=30分
答：石晶昨天跑了25分鍾，今天跑了30分鍾。
79、王珏每天晚上散步，昨晚走了30分鍾，前晚走了25分鍾；又知昨晚比前晚多走350米，兩天共走了多少米？
350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）
80、3支鋼筆和12支圓珠筆的價錢相等，一支鋼筆比一支圓珠筆貴3.6元，兩種筆的單價各多少？
3.6×3÷（12-3）=1. 2（元）
1.2＋3.6=4.8（元）
答：每支鋼筆4.8元，每支圓珠筆1.2元。
81、有4袋黃豆7袋黑豆，每袋的凈重相等，黃豆比黑豆少540斤。如果兩種豆的出油率均為12.5％，可共榨油多少斤？
540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）
82、兩個冬儲土豆戶，甲戶儲了5窖、乙戶儲了3窖，兩戶各窯的儲量相等，甲戶比乙戶多儲40000斤；到春節出售時，自然消耗均為3％，兩戶各剩了多少斤？
40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）
40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）
答：甲戶還剩下97000斤，乙戶還剩下58200斤。
82、一個圓的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？
12.56÷3.14÷2=2（米）
2²×3.14=12.56（平方米）
2、小明有故事書15本，比小華的故事書本書的2倍少3本，小華有故事書多少本？
15×2－3=27（本）
83、一個圓形花圃的周長為50.24米，在它裡面留出八分之一的面積種菊花。菊花佔地面積是多少？
50.24÷3.14÷2=8（米）
8²×3.14÷8=25.12（平方米）
84、校園內有一個長10米、寬8米的長方形空地，要在它的中央畫出一個最大的圓種上花，這個圓的最大面積是多少平方米？
8÷2=4（米）
4²×3.14=50.24（平方米）
85、一個正方形的周長和一個圓的周長相等，已知正方形的邊長是3.14厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？
3.14×4÷3.14÷2=2（厘米）
2²×3.14=12.56（平方厘米）
86、一輛自行車的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鍾轉90圈，40分鍾能行多遠？要通過一座567米的大橋需多少分？
0.7×3.14=2.198（米）
2.198×90×40=7912.8（米）
567÷2.198÷90≈3（分鍾）
答：40分鍾能行7912.8米，要通過一座567米的大橋大約需要3分鍾。
87、兩根圓鋼橫截面的半徑都是7.5厘米，用一根繩子把兩根圓鋼緊緊捆在一起，若接頭處不計，這根繩子至少長多少厘米？
7.5×2=15（厘米）
7.5×2×3.14=47.1（厘米）
15＋47.1=62.1（厘米）
88、一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8÷4/5=10（km/)
4/5÷8=0.1（kg)
89、水結成冰後,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水後,體積是多少?
2.16÷（1+1/11）=1.98(立方米）
90、小明讀一本書，上午讀了一部分，這時讀的頁數與未讀頁數的比是1∶9；下午比上午多讀6頁，這時已讀的頁數與未讀的頁數的比變成了1∶3。這本書共多少頁？
1÷（1+9）=1/10
1÷（1+3）=1/4
1/4-1/10=3/20
6÷3/20=40（頁）

4. 2014年，習性小升初數學考試試題及答案。

六年級數學畢業模擬試卷

一、填空題。（33分）
1、江蘇省的面積是102600平方千米，改寫成用「萬」作單位的數（ ）平方千米。江蘇省的人口是73809700人，省略萬後面的尾數約是（ ）萬人。
2、0.43是由4個（ ）和3個（ ）組成的；也可以看作是由（ ）個1/100組成的。
3、11/7的分數單位是（ ），再添（ ）個這樣的單位就能得到最小的素數。
4、0.454、4/9和45.5%中最大的數是（ ），把它們從小到大排列，第二個數是（ ）。
5、把8/3∶1/6化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
6、袋中有4個紅球，5個黃球，6個黑球。任意摸出1個球，摸到黑球的可能性是（ ）；至少摸出（ ）個球，才能保證有一個是紅球。
7、王傑上午7∶30到校，中午11∶00放學，下午1∶00到校，下午4∶40放學。他一天共在校（ ）小時（ ）分。
8、把一根長3米的鐵絲平均剪成幾段，如果每次剪下一段，剪4次可以完成。請問這樣剪下一段的長是原來鐵絲的（ ）/（ ），是（ ）米。
9、有一串珠子共67顆，按2顆白珠，5顆紅珠的順序排列著。第48顆珠子的顏色是（ ）色。這67顆珠子中，紅色珠子的個數占總數的（ ）。
10、把體積是1立方米的正方體木塊切成棱長是1厘米的小正方體木塊，能切成（ ）個，把這些小木塊排成一行，有（ ）米長。
11、在一幅比例尺是1∶36000的地圖上，量得學校到少年宮的距離是15厘米。學校到少年宮的實際距離是（ ）千米。
12、一節圓柱形鐵皮煙囪長1米，直徑20厘米，10節這樣的煙囪要（ ）鐵皮。
二、選擇題。（20分）
1、正方形的面積和邊長（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、如右圖，甲的周長（ ）乙的周長；
甲的面積（ ）乙的面積；
A、大於 B、小於 C、等於

3、0.25的小數點向左移動一位，再向右移動兩位，這個小數就（ ）
A、擴大100倍 B、縮小100倍 C、擴大10倍 D、縮小10倍
4、被減數、減數與差的和是80，差與減數的比是5：3，差是（ ）。
A、50 B、25 C、15
5、0.9裡面有幾個千分之一。（ ）
A、900個 B、90個 C、9個
6、一個墨水瓶的容積大約是60（ ）。
A、毫升 B、升 C、克
7 、鍾面上9∶30時，時針和分針組成的角是（ ）。
A、鈍角 B、直角 C、銳角
8、一根繩子剪去1/5，剪去的與剩下的比是（ ）。
A、5∶1 B、1∶4 C、1∶5
9、有4位同學相互握手，一共握____次，如果4位同學互相寄一張賀卡，一共要寄____張賀卡。（ ）
A、4 B、6 C、12 D、16
10、一個圓柱比與它等底等高的圓錐大（ ）。
A、2\3 B、2倍 C、1\3 D、1\2
三、計算。（21分）
1、直接寫出得數。
78＋56＝ 970－65＝ 7÷1.4＝ 3.25×4＝
1/9＋5/6＝ 2/3－1/6＝ 1/9÷2/3＝ 3/4×12＝
2、求未知數x。
1/4x＋2/5x＝13 x∶18＝2/3∶3/4

3、計算，能簡算的要簡算。
（4/5＋1/4）÷7/3＋7/10 127×0.75－26×3/4－75%

46×2/45 4÷4/9－4/9÷4

五、解決問題。（30分）
1、學校象棋興趣小組有18名女生，比男生的2倍少2人，象棋興趣小組有男生多少人？

2、一次數學測驗後，李靜和張小婷問考試成績，老師對張小婷說：「你的成績是李靜的7/8。」她又對李靜說：「如果張小婷再考12分就和你的成績相同。」你知道李靜和張小婷各考了多少分嗎？

3、趙大伯用籬笆靠牆圍了一塊菜地，（如圖）若籬笆全長42米，這塊菜地的面積是多少平方米？

4、用橡皮泥做一個圓柱形學具，做出的圓柱底面直徑4cm，高6cm。如果再做一個長方體紙盒，使橡皮泥圓柱正好能裝進去，至少需要多少平方厘米的紙？

5、開學初，學校打算買630枝鋼筆發給學生，這種鋼筆的統一價是每枝6元。現在有兩家文具店對這種鋼筆搞促銷活動，紅葉文具店打八五折，文峰文具店「買五送一」。請你做一回「小參謀」，算一算到哪家文具店買比較合算

附答案: 一、填空題。
1.10.26萬 7381 2.十分之一 百分之一 43 3.1/7 3 4.45.5% 0.454 5.16:1 16 6.2/5 12 7.7小時10分 8.1/5 3/5 9.紅 47/67 10.1000000 10000 11.5.4 12 .62800平方厘米
二、選擇題。
1.C 2.C.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B C 10.B
計算答案(略)
五、解決問題。1.10人 2.張小亭 84 李靜96 3.196 4.128 5.紅葉 3213元 文峰3150元

5. 小升初數學題

望採納
（180+10*6）/（3+3*2）=80/3
是一天的平均嗎？如果是就是：（180+10*6）/24=10
(奧數)
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。

4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鍾可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鍾可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鍾放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鍾將水放完？
答案45分鍾。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鍾數。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鍾的水，也就是甲18分鍾進的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鍾進水
最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鍾。

8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
答案為6天
解：
由「若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，」可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6

9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鍾後來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鍾？
答案為40分鍾。
解：設停電了x分鍾
根據題意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40

二．雞兔同籠問題
1．雞與兔共100隻,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400隻兔子的腳，那麼雞的腳為0隻，雞的腳比兔子的腳少400隻。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28隻，相差372隻，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4隻（從400隻變為396隻），雞的總腳數就會增加2隻（從0隻到2隻），它們的相差數就會少4+2＝6隻（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100隻兔子中有62隻改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372隻
100-62＝38表示兔的只數

四．排列組合問題
1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中
解：
根據乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。

2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有 ( )
A 119種 B 36種 C 59種 D 48種
解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有兩個l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59

五．容斥原理問題
1． 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那麼,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解：根據容斥原理最小值68+43-100＝11
最大值就是含鐵的有43種

2．在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學生參加競賽,每個學生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2倍:(3)只解出第一題的學生比餘下的學生中解出第一題的人數多1人;(4)只解出一道題的學生中,有一半沒有解出第一題,那麼只解出第二題的學生人數是( )
A，5 B，6 C，7 D，8
解：根據「每個人至少答出三題中的一道題」可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。
分別設各類的人數為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①
由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2+a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
然後將④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3＝26
由於a2、a3均表示人數，可以求出它們的整數解：
當a2＝6、5、4、3、2、1時，a3＝2、6、10、14、18、22
又根據a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3
因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。
然後可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總人數＝8+6+2+7+2＝25，檢驗所有條件均符。
故只解出第二題的學生人數a2＝6人。

3．一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那麼這次考試的合格率至少是多少？
答案：及格率至少為71％。
假設一共有100人考試
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）
87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）
100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）
及格率至少為71％

六．抽屜原理、奇偶性問題
1．一隻布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2隻手套，根據抽屜原理，最少要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後4個抽屜中還剩3隻手套。再根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後，4個抽屜中還剩下3隻手套。根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9隻手套，才能保證有3副同色的。

2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.

3．某盒子內裝50隻球，其中10隻是紅色，10隻是綠色，10隻是黃色，10隻是藍色，其餘是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7隻同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。
當黑球或白球其中沒有大於或等於7個的，那麼就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等於7個的，那麼就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等於8個的，那麼就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等於9個的，那麼就是：
6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然後都放入第四堆中，那麼，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
不可能。
因為總數為1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一個偶數
而原來1、9、15、31都是奇數，取出1個和放入3個也都是奇數，奇數加減若干次奇數後，結果一定還是奇數，不可能得到偶數（14個）。

七．路程問題
1．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
解：
根據「馬跑4步的距離狗跑7步」，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據「狗跑5步的時間馬跑3步」，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據「現在狗已跑出30米」，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時後再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？
答案720千米。
由「甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時」可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鍾相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鍾相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鍾？
答案為兩人跑一圈各要6分鍾和12分鍾。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數
（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數
600÷100=6分鍾，表示跑的快者用的時間
600/50=12分鍾，表示跑得慢者用的時間

4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從後面追上來，那麼，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
答案為53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解：「快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車」就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。

5．在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向並排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案為100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間
5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

6．一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲後，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數）
答案為22米/秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒
關鍵理解：人在聽到聲音後57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發現在離它10米遠的前方有一隻奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。
正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。
解：
由「獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步」可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由「獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步」可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鍾後兩人相遇,相遇後各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鍾?
答案：18分鍾
解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分鍾,乙需90分鍾
故得解

9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇後兩車繼續行駛，各自到達對方出發點後立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。
因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現在甲乙分別AB兩地同時出發相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地後都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返於兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率
2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
時間比為3：4
所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時
6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?
解：
把路程看成1，得到時間系數
去時時間系數：1/3÷12+2/3÷30
返回時間系數：3/5÷12+2/5÷30
兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當於1/2小時
去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75
路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例問題
1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正准備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
「三人將五條魚平分，客人拿出10元」，可以理解為五條魚總價值為30元，那麼每條魚價值6元。
又因為「甲釣了三條」，相當於甲吃之前已經出資3*6＝18元，「乙釣了兩條」，相當於乙吃之前已經出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那麼，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
答案22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以，今年的成本占售價的22/25。

3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇後,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A.B兩地相距多少千米?
解：
原來甲.乙的速度比是5:4
現在的甲：5×（1-20％）＝4
現在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B後，乙離A還有：5-4.8＝0.2
總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據「周長減少25％」，可知周長是原來的3/4，那麼半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據「體積增加1/3」，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積＝高
現在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現在的高是原來的高的64/27
或者現在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27

5．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸？
第二題：答案為65噸
橘子+蘋果＝30噸
香蕉+橘子+梨＝45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸

橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13
說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份
（試卷）
一、填空題。18%
1、圓柱體有（ ）個面，（ ）兩個面的面積相等，它的側面可以展開成（ ），長和寬分別是（ ）和（ ）。
2、一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的一個底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。它的體積是（ ）。
3、一個圓錐的底面直徑是20分米，高是9分米，它的體積是（ ）立方分米。
4、甲乙兩地相距20千米，畫在一幅地圖上的距離是10厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
5、一種精密零件的長是4毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（ ）。
6、在2、4、6、3、9中選擇四個數組成一個比例式是（ ）。
7、把一個體積是129立方厘米的圓柱體的剛才加工成一個最大的圓錐體零件，這個圓錐體零件的體積是（ ）立方厘米，削掉的體積占圓柱體積的（ ）。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示圖上的（ ）表示實際距離的（ ）。
9、把圓柱體的直徑擴大到原來的3倍，高不變，底面積擴大到原來（ ）倍，側面積4擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。

二、判斷題（對的打「√」。錯的打「×」） 6%
1、圓錐的體積等於圓柱體積的 13 。…………………………………………… （ ）
2、折線統計圖的特點是既可以表示數量的多少，也可以表示數量的增減情況。……（ ）
3、圓柱體的側面只有可以展開成長方形。 …………………………………………（ ）
4、球體的直徑都是自己半徑的2倍。………………………………………………（ ）
5、圓柱的底面積越大，它的體積就越大。…………………………………………（ ）
6、半徑是2分米的圓的周長和面積相等。…………………………………………（ ）
三、計算題
1、解比例。9%
X：40＝2.5：4 1 14 ：X＝0.4：8 X3.5＝ 40.5

2、計算下面各題。12%
12 ÷ 25 － 23 ×710 ( 23 － 34 × 13 )÷ 98 13.8― 79 ＋ 6.2 ― 119

四、下面是某公司一、二分廠從1999年到2004年的產值情況： 10%
產值 年份
（萬元）
分廠
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 廠 300 380 490 550 700 900
二 分 廠 450 560 620 700 900 1200
根據表中據數據完成下面統計圖。
某公司一、二分廠從1999年到2004年的產值統計圖
年 月 日
單位：萬元 一 分廠 二分廠
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、計算下面形體的表面積和體積。單位：厘米。10%

10 r=10
20

六、應用題 。35%
1、王大伯家要做一個圓柱體形狀的油箱，已知底面直徑是4分米，高是5分米。請幫助王大伯算一算至少需要鐵皮多少平方分米？這個油箱的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）

2、打穀場上有一個近似於圓錐的小麥堆，量得底面的周長是12.56米，高是1.65米。如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥大約有多少千克？

3、學校要做10節圓柱形狀的通風管，每節長120厘米，底面的半徑是10厘米。至少要買多少平方厘米的鐵皮？合多少平方米？

4、在一幅比例尺為1：2500000的地圖上，量得南京與揚州之間的距離是3.8厘米。南京與揚州之間的實際距離大約是多少千米？

5、有一塊圓錐體的石頭，量得它的高是1.5米，底面的周長是6.28米。按照每立方米石頭重2.5噸計算，這塊石頭大約重多少噸？

6、 學校 量一量算一算：⑴醫院到商場的距離。
⑵學校到少兒活動中心的距離。
⑶學校到醫院的距離。
⑷還可以求什麼距離？
醫院 商場

少兒活動中心
0 200 400 600米
比例尺：

7、有一個圓柱體鋼材，底面半徑是4厘米，長是2米，要把它熔鑄成橫截面面積是4平方厘米的長方體的鋼材，這個長方體的長是多少厘米？
競賽奧數
http://wenku..com/view/53ceb9f3f90f76c661371a1e.html