八年級上冊數學題

㈠ 八年級上冊數學試題

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2007-10-22 北師大八年級數學上冊期中測試題

北師大八年級數學上冊期中測試題班級________姓名_______座位_______分數_______ 精心選一選(每小題3分,共30分) 如果一個正方形的面積是,則它的對角線長為( ) A. B. C. D. 2.算術平方根比原數大的數是( ) A.正實數 B.負實數 C.大於0而小於1的數 D.不存在 3.下列圖形中,繞某個占旋轉1800後能與自身重合的有( ) ①..

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2007-10-22 八年級數學期中試卷

一,選擇題:(本題有8小題,每小題3分,共24分.) 如圖,已知:AB‖CD,若∠1=50°,則∠2的度數是( )A,50° B,60° C,130 D,120° 如圖,在下列條件中,能夠直接判斷‖的是( )A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠1=∠2 已知等腰三角形一邊是3,一邊是6,則它的周長等於( )A.12 B.12 或15 C.15 D.18或15 以下各組數據能作為..

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2008-01-31 八年級函數及其圖象測試題

八年級數學《函數及其圖象》測試題姓名：＿＿＿ 班級：＿＿＿ 考號：＿＿＿ 分數：＿＿＿一、精心選一選！(每小題2分，共30分) 1、函數 的自變數x的取值范圍是＿＿。 A、 B、 且 C、 D、 且 2、在直角坐標系中，點P(1,-1) 一定在＿＿＿上。 A.、拋物線y=x2上 B、雙曲線y= 上 C、直線y=x上 D、直線y=-..

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2008-01-31 八年級數學(上)函數同步練習題及答案

八年級數學上學期函數同步練習題附答案 ☆我能選 1．若y與x的關系式為y=30x-6，當x= 時，y的值為 （ ） A．5 B．10 C．4 D．-4 2．下列函數中，自變數的取值范圍選取錯誤的是（ ） A．y=2x2中，x取全體實數 B．y= 中，x取x≠-1的實數 C．y= 中，x取x≥2的實數 D．y= 中..

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2008-01-31 八年級上學期數學一次函數測試題

八年級數學(上)一次函數試題姓名 一. 填空（每題4分，共32分） 1． 已知一個正比例函數的圖象經過點（-2，4），則這個正比例函數的表達式是 . 2． 已知一次函數y=kx+5的圖象經過點（-1，2），則k= . 3． 一次函數y= -2x+4的圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸交點坐標是 圖象與坐..

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2008-01-31 北師大版八年級數學單元測試題 第六章一次函數測試

北師大彼八年級(上)第六章一次函數測試題一填空題： 1、已知某晚報的售價是每份0.50元，y表示銷售x份報紙的總價，則y與x的函數關系式是（ ）。若直線y=kx經過點（1，2），則k的值是（ ） 2、若函數y=（m—2）x+5—m是一次函數，則m滿足的條件是（ ）若此函數是正比例函數，則m的值是（ ），..

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2008-01-31 八年級上一次函數圖象訓練題

北師大版八年級上一次函數圖象習題 一．選擇題： 1．點A( , )關於 軸的對稱點的坐標是 （ ） (A) ( , ) (B) ( , ) (C) ( , ) (D) ( , ) 2．下列函數中,自變數 的取值范圍不正確的是 （ ..

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2008-01-31 八年級數學反比例函數測試題

人教版八年級(下)數學反比例函數測試題一 選擇題：（每小題5分，共25分） 1、下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ） A B C D 2、已知y與x成正比例，z與y成反比例，那麼z與x之間的關系是（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 有可能成正比例也有可能是反比例 D 無法確..

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2008-01-31 八年級分式函數測試題

八年級分式函數測試題 （考試時間：100分鍾：滿分：100分）一．細心填一填，（每小題2分，共30分） 1．若分式 的值為零，則 ； 2．分式 ， ， 的最簡公分母為 ； 3．計算： ； 4．若 ，則 必須滿足的條件是 ； 5. 點A（-3，2）關於y軸對稱的點的坐標是 ..

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2008-01-31 北師大版八年級數學(上)一次函數測試題

八年級上學期數學(北師大版)一次函數試題

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2008-01-31 八年級數學應用題 31道

八年級數學分式方程應用題班級 姓名 1、塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產量。 2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是..

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2007-11-21 八年級數學(上)期末檢測題

班級 姓名 評分 (卷面總分:120分;測試時間:120分鍾) 一,填空題:(每題3分,共30分) 1,的絕對值是 ,= ,= ; 2,兩個無理數的乘積是有理數,試寫出這樣的兩個無理數 ; 3,一個多邊形的內角和……

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2007-11-21 8年級數學上學期期末試卷

2005-2006學年上學期期末水平測試8年級數學試卷 (考試時間120分鍾,滿分100分) 一,填空題:(簡潔的結果,表達的是你敏銳的思維,需要的是細心!每小題3分,共30分) 1,8的立方根是……

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2007-11-21 八年級數學上學期期末檢測試卷

惠安縣2005—2006學年度上學期八年級數學期末檢測試卷 一,填空題.(每題2分,共24分) 1,計算:= . 2,不等式>5的解...ABCD中,E,F分別是對角線AC,CA延長線上的點,且CE=AF,試說明四邊形BEDF是平行四邊形. 23,(5分)如圖,在梯形...

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2007-11-21 八年級上學期期末考試數學試卷

澧縣2006年上學期八年級期末考試數學試卷班次_______ 姓名_______ 計分______ 一,填空題:每空2分,共30分 1,計算:① =_____.② =______. 2,當x______時, 有意義. 3,圖1……

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2007-11-21 八年級上學期期末數學試題

05—06學年度上學期八年級數學期末試題數 學說明:本試卷分第一卷和第二卷兩部分,第一卷36分,第二卷84分,共120分;答題時間120分鍾. 第I卷(共45分) 一,請你選一選.(每題3分,共45分) 1.若,,一次函數的圖象大致形狀是 ( ) 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,且相交於點F,則圖中的等..

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2007-11-19 華師大版八年級數學(上)期末復習試題一

華師大數學八年級上學期期末復習試題一班級:____________姓名:____________評價:____________ 一. 選擇題:在下面四個選項中只有一個是正確的.(本題共18分,每小題3分) 1. 下列計算正確的是( ) ……

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2007-11-19 八年級(上)數學期末試題

八年級數學(上)期末試題(10) 本卷滿分100分,考試時間100分鍾姓名: . 班別: .座號: .評分: . 選擇題:(本題共8小題,每小題2分,共16分,每小題給出的4個答案中,只有一個是正確的,請你把所選的答案的編號填入該題後面的括弧內.) 1.16的平方根是 [ ] A. 4 B. ±4 C.……

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㈡ 初二上冊數學試卷帶答案的

八年級上冊數學期末復習試卷
(時間100分鍾，滿分100分)

一、選擇題（每題3分，共30分）
1．4的算術平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各數: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是無理數的是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
3． 將直角三角形三邊擴大同樣的倍數,得到的三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一個正多邊形的每個內角都為120°, 則它是 ( )
A. 正方形 B. 正五邊形 C. 正六邊形 D. 正八邊形
5． 能夠單獨密鋪的正多邊形是（ ）
A. 正五邊形 B. 正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形
6. 下列圖片中,哪些是由圖片(1)分別經過平移和旋轉得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．隨著生活水平的不斷提高,汽車越來越普及,在下面的汽車標志圖中,屬於中心對稱的圖形是 ( )

A B C D
8．下列是食品營養成份表的一部分(每100克食品中可食部分營養成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中,中位數和眾數分別是 ( )
蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 捲心菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函數y=－kx和一次函數y=kx-2 (x為自變數)它們在同一坐標系內的圖象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空題 (每題3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5這五個數的平均數是5, 則a= 。
12.P(3,–4 )關於原點對稱的點是 。
13.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(0,–5),且與直線y= x的圖象平行,則一次函數表
達式為 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那麼x–y = 。
15.如圖,小魚的魚身ABCD為菱形,已知魚身長BD=8，AB=5,以BD所在直線為X軸,以 AC所在的直線為y軸，建立直角坐標系,則點C的坐標為 。

（第15題） （第16題） （第20題）
16.如圖，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，則梯
形的周長為 。
17. 編寫一個二元一次方程組, 使方程組的解為 ，此方程組為 。
18.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為 。
19.根據下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為 元。

共計44元 共計26元
20.如圖折疊一個矩形紙片，沿著AE折疊後，點D恰好落在BC邊的一點F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，則S△EFC= 。
三 、看誰寫得既全面又整潔
21．（6分）將左圖繞O點逆時針旋轉90°，將右圖向右平移5格.

22．（5分）計算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：
測試項目 測試成績
甲 乙 丙
創新 72 85 67
唱功 62 77 76
綜合知識 88 45 67

(1)若按三項的平均值取第一名，誰是第一名？（4分）
(2)若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？（4分）

24．（6分）如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線AC上，並且AE=CF，則四邊形EBFD是平行四邊形嗎？試說明理由。

25．（7分）某公園的門票價格如下表：
購票人數 1—50人 51—100人 100人以上
每人門票數 13元 11元 9元
育才中學初二（1）、二（2）兩個班的學生共104人去公園遊玩，其中二（1）班的人數不到50人，二（2）班的人數有50多人，經估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1240元，如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，則可節省不少錢，你能否求出兩個班各有多少名學生？聯合起來購票能省多少錢？

26．（8分）如圖，l1表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關系，l2表示該商場一天的銷售成本與手提電腦銷售量的關系：
(1)當x=2時，銷售額= ____ 萬元，銷售成本= _____ 萬元，利潤（收入-成本)= 萬元.（3分）
(2)一天銷售 台時，銷售額等於銷售成本。（1分）
(3)l1對應的函數表達式是 。（2分）
(4)寫出利潤與銷售額之間的函數表達式。（2分）

參考答案
一、（每題3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每題3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每圖3分。

22、計算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成績為 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成績為 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成績為 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲將得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成績為 =67.6分 （5分）
乙的平均成績為 = 76.2分 （6分）
丙的平均成績為 = 72.4分 （7分）
因此乙將得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四邊形EBFD是平行四邊形 （1分）
連結BD交AC於O點 （2分）
由四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四邊形EBFD是平行四邊形 （6分）
25、（7分）
解：設二（1）班有x人，二（2）班有y人，則 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
節省錢數為1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
節省錢數為304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）

㈢ 初二上學期數學題

一、選擇題：（25分）
1、下列各式： ， ， ， ， ， 中，是分式的共有（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
2、如果把分式 中的X、Y都擴大10倍，則分式的值是（ ）
A、擴大100倍 B、擴大10倍 C、不變 D、縮小到原來的
3、化簡 的結果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若 ，則 的值為（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
5、用科學記數法表示-0.000 0064記為（ ）
A、-64×10-7 B、-0.64×10-4 C、-6.4×10-6 D、-640×10-8
1,[-(25)1/2]2的算術平方根是( ).
A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5
2,菱形是軸對稱圖形,它的對稱軸共有( ).
A,二條 B,四條 C,六條 D,八條
3,下列條件中,能判定是平行四邊形的有( ).
A,一組對邊相等 B,兩條對角線相等
C,一組對角相等,另一組對角互補 D,一組對角相等,一組鄰角互補
4,下列式子計算正確的是( ).
A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)
C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2
5,x取怎樣的實數時,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在實數范圍內有意義( ).
A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1
6,下列運算正確的是( ).
A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]
C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]
7,正方形具有而菱形不一定具有的性質是( ).
A,對角線互相平分 B,對角線相等 C,對角線平分一組對角 D,對角線互相垂直
8,化簡:[-(m3/a)]1/2,得( ).
A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2
9,現有下列四種圖形(1)平行四邊形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能夠找到一點,
使該點到各邊距離都相等的圖形是( ).
A,(1)與(2) B,(2)與(3) C,(2)與(4) D,(3)與(4)
10,若分式議程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)產生增根,則a的值是( ).
A,2 B,1 C,0 D,-1

二．填空題（每空4分，共32分）
1、銀原子的直徑為0.0003微米,用科學記數表示為____________微米.
2．計算：－ ＝
3、 ， 滿足關系 時，分式 無意義；
4、計算 的結果是_________________
5、分式 ，當x_________時，分式無意義；當x_________時，分式的值為0；
6.計算 ＝
7、已知 ，則 。
1,當x____時,分式x/(2x-1)有意義;當x____時(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值為零.
2,1/49的平方根是____.
3,3-(5)1/2的有理化因式是____.
4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,則BC=____,AB上的高是____.
5,如果(7.534)1/2=2745,那麼(753.4)1/2=____.
6,對角線____的平等四邊形是矩形.
7,一個多邊形的內角和為1260°,則這個多邊形是____邊形.
8,正方形對角線的長為9(2)1/2cm,它的周長是____,面積是____.
9,下列各數中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中無理數是____.
10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,
最簡根式有____同類根式有____.
11,在梯形中,中位線長為17cm,兩條對角線互相垂直,並且其中一條對角線與下底的夾角為30°,
則梯形兩條對角線長為____.

㈣ 50道初二上冊數學題

7.(2008資陽市) 已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情況是（ ）
A．沒有實數根 B．可能有且只有一個實數根
C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根
答案：A
13. （2008揚州市）若關於x的一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）
A、a＜3 B、a＞3 C、a＜-3 D、a＞-3
答案：B
9.(2008 台灣)關於方程式49x2－98x－1=0的解，下列敘述何者正確？( )
(A) 無解 (B) 有兩正根 (C)有兩負根 (D) 有一正根及一負根
答案：D
2.（2008年山東省濰坊市）已知反比例函數 ,當x＞0時,y隨x的增大而增大,則關於x的方程 的根的情況是（ ）
A.有兩個正根 B.有兩個負根 C.有一個正根一個負根 D.沒有實數根
答案：C
1.（2008山東威海）關於x的一元二次方程 的根的情況是
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
9. 、（2008湖北荊州）關於X的方程 兩實根之和為m，且滿足 ，關於y的不等於組 有實數解，則k的取值范圍是______________________.
2．判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_______；_______；_______；_______；_________．
1.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm,5cm,經過適當的剪切.可以將這個直角三角形不重不漏地拼成一個正方形,請問:這個正方形的邊長是多少?
(結果精確到0.01cm )
2.小明和小芬在解答"先化簡,再求值:a+根號下1-2a+a的平方,其中a=9,兩人得出不同的答案.小明解答:原式=a+根號下(1-a)的平方=a+(1-a)=1.小芬解答:原式=a+根號下(1-a)的平方=a+a-1=2a-1=2*9-1=17
(1).誰的解答是錯誤的
(2).錯誤的解答是未能正確地運用二次根式的性質什麼?

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 證明
直角三角形斜邊的一半等於斜邊上的中線 證明
30°角所對的直角邊是另一邊的一半 證明

1.已知2a-1平方根為 + - 3 ，3a+b-1的算數平方根為4，求a+2b的平方根。

2.一個正方體的體積變為原來的8倍，它的棱長是原來的多少倍？體積變為原來的27倍呢？體積變為原來的1000倍呢？利用你發現的規律解決下列問題：若0.00000526的三次根號=0.01739，x的三次根號=17.39，-5.26的三次根號=y，求x和y的值。
1.小華要設計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率等於 3分之1 。但媽媽要他的設計按如下要求：（1）至少有四種顏色球（2）至少有一個黃球 （3）體現游戲的公平性。
小華應該怎樣設計呢？

2.某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有八間教室，進出這棟樓共有四道門，其中兩道大門大小相同，兩道側門大小也相同，安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟，一道正門和兩道側門時，2分鍾內可以通過560名學生；當同事開啟一道正門和一道側門時，4分鍾可以通過800名學生。

（1）分別求出平均每分鍾一道正門、一道側門可以通過多少名學生？

（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%。安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鍾內通過這4道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生。請問：建造的這四道門是否符合安全規定？請說明理由

㈤ 八年級上學期數學題大全

附件可以供下載

2009—2010八年級第一學期期中考試數學試卷

一、精心選一選（本大題8小題，每小題3分，共24分）

1、①兩角及一邊對應相等②兩邊及其夾角對應相等③兩邊及一邊所對的角對應相等④兩角及其夾邊對應相等，以上條件能判斷兩個三角形全等的是()

A、①③B、②④C、②③④D、①②④

2、如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=()

A、150°B、40°C、80°D、90°

3、如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC於D，CE⊥AB於E，BD和CE交於點O，AO的延長線交BC於F，則圖中全等直角三角形的對數為（）

A、5對B、6對C、7對D、8對

第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖

4、如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△EAB≌△EDB≌△EDC，則∠C=()．

A、36°B、30°C、25°D、15°

5、如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交於點O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數為（）

A、600B、700C、750D、850

6、△ABC是等邊三角形，M是AC上一點,N是BC上的一點，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN與BM交於點O,則∠MON=（）

A、130°B.、120°C、110°D、85°

7、下列說法:①無限小數都是無理數;②無理數都是無限小數;③帶根號的數都是無理數;④不帶根號的數一定是有理數；⑤有理數和數軸上的點一一對應；⑥負數沒有立方根。其中正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

8、如圖：，那麼的結果是（）

A、－2bB、2bC、―2aD、2a

二、細心填一填（本大題8小題，每小題3分，共24分）

1、的算術平方根是，的平方根是.=。

2、若，則；若，則；若，；

3、比較大小：1.7;;2。

4、已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，

（1）若以「SAS」為依據，還須添加的一個條件為________________.

（2）若以「ASA」為依據，還須添加的一個條件為________________.

（3）若以「AAS」為依據，還須添加的一個條件為________________.

5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大邊長是，

最大角是度．

6、如圖，已知BD是∠ABC的內角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關系是。

第6題圖

7、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB於點D，若AD=2，則AC=_____，AB=______．

8、如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交於O點，則∠BOC=__________．

三、專心解一解（本大題5小題，每小題4分，共20分）

1、計算：（1）、（2）解方程

2、一個正數的平方根是與，求這個正數。

3、利用關於坐標軸對稱的點的坐標的特點，在下面坐標系中作出△ABC關於y軸和x軸對稱的圖形．

4、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB與CD相等嗎？請你說明理由.

5、如圖：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，點A、B、C、D、E在同一直線上。

求證：AF=EG。

四、聯系生活，用心想一想（本大題3小題，共15分）

1、如圖所示，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什麼關系？

2、某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如下左圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.

你能確定圖書館應該建在什麼位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案。

（）

3、如上右圖,茅坪民族中學八⑵班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然後回到C處，請你在圖中幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短。

五、挑戰你的技能（本大題2小題，8分+9分）一定要細心喲，你也能行的！

1、如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC於點F，DF=EF，BD=CE。

求證：△ABC是等腰三角形。（過D作DG∥AC交BC於G）

2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中點,AE=BF。求證：△DEF為等腰直角三角形

參考答案

一、D、D、B、B、B、C、A、A

二、⒈4±-3；⒉±5±3-3或5；⒊＞＞＞；

⒋BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠DFE；⒌1090°

⒍DE=DF=DG⒎48⒏120°

三、⒈⑴⑵±；⒉49⒊略

⒋解：AB=CD，理由如下：

∵∠1=∠2，,∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

∴∠ABC＝∠DCB

又∵BC=CB

∴△ABC≌△DCB（ASA）

∴AB=CD

⒌證明：∵BF∥DG，

∴∠FBC＝∠GDC，

∴∠FBA＝∠GDE，

∵AD=EB，

∴AB=ED

又BF=DG，

∴△ABF≌△EDG（SAS）

∴AF=EG

四、1

證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°

即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

⒉略⒊略

五⒈證明：

過D作DG//AC交BC於G

∵DG//AC

∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF

又∵DF＝EF

∴△DGF≌△ECF（AAS）

∴DG＝CE

∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B

∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB

∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC

∴△ABC是等腰三角形

⒉(1)連接AD，

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=∠C=45°

∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°

∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°

∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD

∴△DAE≌△DBF（SAS）

∴DE=DF，∠ADE=∠BDF

∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°

∴∠ADE+∠ADF==90°

∴△DEF為等腰直角三角形