高中數學命題

『壹』 高一數學四種命題

個人理解，不夠專業，僅供參考。

可以利用真值排斥來證明。

1，「q」與「非q」異值，
則
2，「p→q」與「p→非q」至多有一真命題；
「非q→p」與「非q→非p」至多有一真命題。

3，「非q→p」與「p→q」至多有一真命題；
「p→非q」與「非q→非p」至多有一真命題。
因「→」在真命題中有傳遞性，同真就得出與1矛盾的結論。

4，「p→q」「p→非q」與「非q→p」至少有一真命題；
「p→非q」「非q→p」與「非q→非p」至少有一真命題。

由2、3、4得
5，若「p→q」為真，則「非q→非p」也為真；
若「p→q」為假，則「非q→非p」也為假。

大概是這么個意思，你可以參考轉化為專業數學術語

原命題為真

否命題必定為假

但是逆命題不定

比如說 互逆命題
兩個互為逆命題的命題。在命題的四種形式中，原命題與逆命題，否命題與逆否命題是兩對互逆命題

『貳』 高中數學命題「p且q、p或q、非p」的真假判斷怎麼做

p,q代表命題

p且q為假代表p和q都是偽命題

p或q為真代表p和q有且只有一個是真命題

非p為真和「p為假」是一個意思

註：真命題就是正確的命題，比如1+1=2，偽命題就是1+1=3這樣錯誤的命題。

p或q：正多邊形有一個內切圓或者有一個外接圓

p且q：正多邊形既有一個內切圓，也有一個外接圓

非p：正多邊形沒有內切圓．

∵p真q真，∴p或q，p且q為真，￢p為假

p或q：平行四邊形的對角線相等或互相平分

p且q：平行四邊形的對角線相等且互相平分

非p：存在一個平行四邊形的對角線不相等

(2)高中數學命題擴展閱讀：

一般的，在數學中把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。

每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設改成結論，並將結論改成題設，便可得到原命題的逆命題。但是原命題正確，它的逆命題未必正確。例如真命題「對頂角相等」的逆命題為「相等的角是對頂角」，此命題就是假命題。命題通常寫成「如果......那麼......」的形式 。「如果」後面接題設，「那麼」後面接結論。

『叄』 高中數學，全稱命題的否命題是特稱命題么

答：
全稱命題的否命題仍是全稱命題.不是特稱命題。
由
全稱量詞：
短語"對所有的"、"對任意一個"
在邏輯中通常叫做全稱量詞,並用∀(上下顛倒的大寫"A")表示,
全稱命題的定義：
含有全稱量詞的命題,叫全稱命題.
特稱命題的定義：「某些S是P」或「一些S不是P」的命題形式叫做特稱命題。
特稱命題具有存在意義。
得
全稱命題的否定是特稱(存在)命題.
全稱命題的否命題仍是全稱命題.
憨肌封可莩玖鳳雪脯磨如：
原命題：對於一切a都是b;
否命題：對於一切a都不是b；
否定：存在a不是b

『肆』 高中數學全稱和特稱命題

含有「任意」的命題一定是全稱的。
在數學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。
一般地，在數學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，真命題包括公理和定理。公理是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反復實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。定理是是指在既有命題的基礎上證明出來的命題判斷為假的語句叫做假命題。
①原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調遞增。
②逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調遞增，則x>1。每個命題都有逆命題，但是，真命題的逆命題不一定為真，所以不是每個定理都有逆定理，如對頂角相等這個定理，就沒有逆定理。
③否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序，如：若x<=1，則f（x）=(x-1)^2不單調遞增。
④逆否命題：將原命題的條件和結論顛倒，然後再將條件和結論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調遞增，則x<=1。
1．「對所有的」、「對任意一個」等詞在邏輯中被稱為全稱量詞，記作「∀」，含有全稱量詞的命題叫做全稱命題。
2．對M中任意的x，有p(x)成立，記作"∀"x∈M，p(x)。
3.對於含有一個量詞的全稱命題p："∀"x∈M，p(x)的否定┐p是："∃"x∈M，┐p(x)。
希望我能幫助你解疑釋惑。

『伍』 高中數學幾個命題判斷

1∵0<A<180°
∴sinA>0,-1<cosA<1
sinA+cosA>-1
∴sinA+cosA=-1不成立
2在△ABC中，當0<A≤90°為單調増，90≤A<180為單調減，所以此題結論錯誤。
3)x=π/8時，y=sin(2x+5π/4)=sin(3π/2)=-1
∴x=π/8是y=sin(2x+5π/4)圖像的一個對稱軸。
4)sinA=sin2B
得出A=2B或A=180-2B
A=180-2B能推出三角形是等腰三角形，A=2B不能推出三角形是等腰三角形，所以此題結論錯誤，綜上所訴，只有第3題結論正確。

『陸』 （高中數學）關於命題

命題的定義：能夠判斷真假的語句叫做命題
顯然「人不是豬」是真命題
(1)題設是：如果一種動物是人，結論是：這種動物不是豬
(2)如果它為一個命題的逆命題，那原命題是：
如果一種動物不是豬，這種動物是人

看一個語句是不是命題的依據就是它能否判斷真假，若能，則是命題，若不能，則不是命題
如：「把門關上」這無法判斷真假，故不是命題
如：「如x²=1則x=1」 這能判斷它是假的，它是命題，只不過是假命題而已

『柒』 高中數學否命題與非命題的區別

首先，那不叫「非命題」而叫「命題的否定」
以你的例子來說：
原命題：對任意x屬於R,sinx<=1
否命題：存在x不屬於R,sinx>1
否定：存在x屬於R,sinx>1
注意，「存在」或者「對於任意」也是結論的一部分，也要相反
比如說，要否定「我們班全是男生」只要舉例說明「我們班某某是女生」就可以了，而不必說明「我們班全是女生」
原命題：若q<=1,則x^2+2x+q＝0有實根
否命題：若q>1,則x^2+2x+q=0無實根
否定：若q<=1,則,x^2+2x+q=0無實根
另外注意：原命題與命題的否定一定是一真一假，而原命題的真假與否命題的真假之間沒有任何聯系

『捌』 高中數學全稱命題 與 特稱命題 的關系

全稱(所有)用倒寫的A表示
特稱(存在)用反寫的E表示
命題的否定和否命題的時候要互換
如
所有的A是B
否定是:存在一個A不是B
保險起見,看數學書選修2-1

『玖』 高中數學 命題

0可以被5整除，商是0

『拾』 高中數學邏輯命題

記住一句話：小范圍推大范圍，則為充分非必要條件。對於P:{1,2} Q:{1,2,3}，明顯P范圍小於Q范圍，所以 P是Q的充分非必要條件。對於P:sina≠1/2 Q:a≠5π/6 假設a的范圍是 [0，2π] P的范圍是a≠π/6 或者a≠5π/6 顯然，P范圍小於Q范圍所以P是Q充分不必要條件。對於簡單邏輯里充分必要條件判斷，不能想當然的下決定，要仔細琢磨。還是那句話 小范圍推大范圍，則為充分非必要條件。這句話適用於各種判斷充分必要條件，無論是集合({x,y,z})還是不等式(a