初一上冊數學復習題

Ⅰ 人教版初一數學上冊第一章練習題

第一章 有理數
【課標要求】
考點
知識點
知識與技能目標

了解
理解
掌握
靈活應用
【知識梳理】
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2．相反數實數a的相反數是－a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；
幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5．科學記數法： ，其中。
6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。

【能力訓練】

一、選擇題。
1． 下列說法正確的個數是 ( )
①一個有理數不是整數就是分數 ②一個有理數不是正數就是負數
③一個整數不是正的，就是負的 ④一個分數不是正的，就是負的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． 下列說法正確的是 ( )
①0是絕對值最小的有理數 ②相反數大於本身的數是負數
③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3.下列運算正確的是 ( )
A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D －(-3)2=-9
4.若a+b＜0,ab＜0,則 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值
D a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值
5．某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
6.一根1m長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次後剩下的小棒的長度是 （ ）
A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m
7．若ab≠0,則的取值不可能是 （ )
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空題。
8．比大而比小的所有整數的和為( )。
9．若那麼2a一定是( )。
10．若0＜a＜1,則a,a2,的大小關系是 ( ).
11．多倫多與北京的時間差為 –12 小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是10月1日14：00，那麼多倫多時間是 。
12上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運行時間約為8min,那麼磁懸浮列車的平均速度用科學記數法表示約為 ( ) m／min。
13．規定a＊b=5a+2b-1,則(-4)＊6的值為 ( ).
14．已知=3，=2，且ab＜0,則a-b=( )。
15．已知a=25,b= -3,則a99+b100的末位數字是( )。
三、計算題。
16． -2-12× (1/3-1/4+1/2)
17. 8－2×32－(-2×3)2
18. 3/2×5/7-(-5/7)×5/2+(-1/2)÷7/5
四、解答題。
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
24．在數1，2，3，…，50前添「+」或「－」，並求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。
25．某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）
第一次 －4
第二次 ＋7
第三次 －9
第四次 ＋8
第五次 ＋6
第六次 －5
第七次 －2
（1） 求收工時距A地多遠？

（2） 在第 次紀錄時距A地最遠。

（3） 若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？

參考答案：

一、選擇題：1-7：BADDBCB

二、填空題：

8．-3； 9．非正數； 10．； 11．2：00； 12．3．625×106； 13．-9； 14．5或-5； 15．6

三、計算題16．-9； 17．-45； 18．；

四、解答題：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3.

Ⅱ 初一上冊數學練習題

1、+2的相反數是_____，—2的絕對值是______，—0.5的倒數是______。
2、圖1所示的幾何體是由____個面組成的，面與面相交的線有____條，有____個頂點。
3、加拿大數學家約翰 菲爾茲正在看一本數學書，他從第a頁看起，一直看到第n頁(a<n)，他看了_________頁書。
4、據新華社北京10月6日電：國家林業局最新統計顯示，我國的自然保護區總數已達1757個，覆蓋國土總面積的13.2%，其中國家級自然保護區188個，總面積達到16.35億畝。請你用科學記數法表示16.35億畝=__________________畝。
5、從標有 、 、 、 的4張同樣大小的卡片中，任意抽出兩張，「抽出的兩張是同類項」是_____________事件。
6、圖2是某城市一月份1到10日的最低氣溫隨時間變化的折線圖，請根據圖2提供的信息，在圖3中補全條形統計圖。

7、據美國科學家最新研究表明，吸煙能導致人的壽命減少，按天計算，平均每天吸一包煙可導致壽命減少2小時20分。如果一個人從n歲開始吸煙，每天一包，按平均壽命70歲來算(n<70)，那麼這個人的壽命將會減少___________(用含n的代數式表示)天。
8、如圖4，兩個長方形的一部分重疊在一起 (重疊部分也是一個長方形)，則陰影部分的周長為(並化簡結果)___________________ 。
9、如圖5，七巧板中共有_______組平行線，點H到BD的距離是線段_______的長，用適當的方法表示圖中的一個1350角是______。
10、開封十四中為了慶祝元旦，在學校大門上布置了一串小彩燈，彩燈按以下順序不斷閃動（如圖6），其中數字表示小彩燈排列序號，英文字母R、G、B分別表示該燈為紅、綠、藍色，那麼第426號到428號小彩燈的排列與色彩模式為(在右下方指定的框內畫出)
二、用心選一選：
11、李阿姨買了25 000元某公司1年期的債券，1年後扣除20%的利息稅之後得到本息和為26000元，這種債券的年利率是（ ）
A、4% B、5% C、6% D、8%
12、下列對0的說法中不正確的有（ ）個。
①0是最小的有理數 ②0的相反數是0 ③0是最小的正數
④0的絕對值是0 ⑤0是最小的正整數 ⑥0沒有倒數
⑦0是最小的自然數 ⑧0不是代數式 ⑨0乘以任何數都等於0
⑩0既不是正數，也不是負數
A、3 B、4 C、5 D、6
13、如圖7，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，則∠DOC的度數是（ ）
A、300 B、400 C、500 D、600
14、有一種細菌，經過1分鍾分裂成2個，再過1分鍾，又發生了分裂，變成4個。把這樣一個細菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被細菌充滿為止，用了1小時，如果開始時，就在瓶子里放入這樣的細菌2個，那麼細菌充滿瓶子所需要的時間為（ ）
A、半小時 B、45分鍾 C、59分鍾 D、1小時
15、把方程 去分母後，正確的結果是（ ）
A、 B、
C、 D、
16、有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖8所示，則a、b、—a、 的大小關系正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖9所示，這樣的幾何體最少需要正方體（ ）個。
A、5 B、6 C、7 D、8
18、某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為 、 、 的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（ ）kg
A、0.8 B、0.6 C、0.5 D、0.4
19、一隻袋中有紅球m個，白球7個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個，取得白球的可能性與不是白球的可能性相同，那麼m與n的關系是（ ）
A、 B、 C、 D、
表1
顏色 紅 黃 藍 白 紫 綠
花的朵數 1 2 3 4 5 6
20、把正方體的6個面分別塗上不同的顏色，並畫上朵數不等的花，各面上的顏色與花的朵數情況如表：
現將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的正方體拼成一個並排放置的長方體如圖10，則長方體下底面共有花（ ）朵。
A、18 B、17 C、14 D、10

三、細心算一算：
21、計算下列各題：

22、解下列方程：
⑴ ⑵
23、先化簡，後求值： ，其中x在數軸上的對應點到原點的距離為 個單位長度。
四、 耐心想一想：
日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號
電表的示數 21 24 28 33 39 42 46 49
24、楊輝家喜遷新居並添置了一批新家用電器，為了了解用電量的大小，
表2
楊輝8月初連續每天早上查看電表的示數，並記錄如表2。若每度電0.53元，請你估計楊輝家4月份的電費是多少元？

25、在圖11的集合圈裡，有6個有理數，請計算其中的正數的和與負數的積的差。

26、請你認真觀察兩架平衡的天平（如圖12），並用所學過的數學知識求出梨和蘋果的質量名是多少？

27、表3是12個「黃金周」國內旅遊人數和實現旅遊收入統計表。
時間 1999年「十一」 2000年「春節」 2000年「五一」 2000年「十一」 2001年「春節」 2001年「五一」 2001年「十一」 2002年「春節」 2002年「五一」 2002年「十一」 2003年「春節」 2003年「十一」
A 2800 2000 4600 5980 4496 7376 6397 5158 8710 8071 5947 8999
B 141 163 181 230 198 288 250 228 331 306 257 346
表3（其中A：國內旅遊人數，單位為萬人次；B：實現旅遊收入，單位為億元人民幣）
⑴請畫出國內旅遊人數折線統計圖；⑵12個黃金周國內旅遊人數累計多少億人次？⑶估計2003年「五一」黃金周的國內旅遊人數和旅遊收入（因受非典影響，2003年「五一」黃金周被迫取消），並說明理由。

五、決心試一試：
110米長的隊伍，以每秒1.5米的速度行進，一隊員以4米/秒的速度從隊尾到隊首，然後立即按原速返回到隊尾，問隊員從離開隊尾到又返回隊尾時，隊伍行進了多少米？試將上述問題改編成一個求隊伍長度的問題，並做解答。

Ⅲ 初一上冊數學復習題

一元一次方程應用題歸類匯集：
（一）行程問題：
1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________。
2.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發40分鍾，那麼在乙出發1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。
3. 某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鍾；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鍾；求從家裡到學校的路程有多少千米？
4.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鍾跑320米，乙每分鍾跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鍾後第一次相遇，t等於 分鍾．
5.一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?
時鍾問題：
10.在6點和7點間，何時時鍾分針和時針重合？（教材復習題）

行船問題：
12. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？
13.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鍾，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。

（二）工程問題：
1.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天後，剩下的部分由乙單獨做，需要幾天完成？
2.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然後兩隊合做，問再做幾天後可完成工程的六分之五？
3.已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；
（1）如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？
（2）如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？
（3）如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？
（4）對於空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？
（三）和差倍分問題（生產、做工等各類問題）：
1.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。
2.岳池縣城某居民小區的水、電、氣的價格是: 水每噸1.55元, 電每度0.67元, 天然氣每立方米1.47元. 某居民戶在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5噸水、35度電和一些天然氣的費用, 還包括交給物業管理4.00元的服務費. 問該居民戶在2006年11月份用子多少立方米天然氣?
3.已知:我市計程車收費標准如下：乘車里程不超過2公里的一律收費2元；乘車里程超過2公里的，除了收費2元外超過部分按每公里1.4元計費.
（1）如果有人乘計程車行駛了x公里（x>2）,那麼他應付多少車費？（列代數式，不化簡）（8分）
（2）某遊客乘計程車從客運中心到三星堆，付了車費10.4元，試估算從客運中心到三星堆大約有多少公里？
比賽積分問題：
10.某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標准規定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了 道題。
11.某學校七年級8個班進行足球友誼賽，採用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場後，以不敗的戰績積17分，那麼該班共勝了幾場比賽？

年齡問題：
12.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是________.
13.小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年後小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡

比例問題：
14.圖紙上某零件的長度為32cm，它的實際長度是4cm，那麼量得該圖紙上另一個零件長度為12cm，求這個零件的實際長度。
15.一時期，日元與人民幣的比價為25.2：1，那麼日元50萬，可以兌換人民幣多少元？
16.魏老師到市場去買菜，發現若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉了180°.如圖，第二天魏老師就給同學們出了兩個問題：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指針轉過多少角度?
（2）如果指針轉了540，這些菜有多少千克?
有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩餘鐵絲的一半還多1米,結果這根鐵絲還剩餘2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?

2.將內徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內部長\寬\高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒滿,求圓柱形水桶中的水高?

3.列車在中途受阻,耽誤了6分鍾,然後將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米,問這樣走多少千米,就可以將耽誤的時間補上?

4.某學校七年級(1)班組織課外活動,准備舉行一次羽毛球比賽,去商店購買羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每隻球2元,甲商店說:"羽毛球及球拍都打9折優惠",乙商店說"買一副球拍贈送2隻羽毛球,(1)學校準備花90元錢全部用於買2副羽毛球拍及羽毛球若干只,問到哪家商店購買更合算?(2)若必須買2副羽毛球拍,則應當買多少只羽毛球時到兩家商店才一樣合算?

5.甲\乙\丙三位同學向貧困地區的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書的冊數的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學捐書冊數的和是乙捐書冊數的2倍還多12冊,那麼他們各捐書多少冊?

Ⅳ 七年級上冊數學復習資料

1
第一章 有理數
【課標要求】
考點 知識點
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活應用
有
理
數
有理數及有理數的意義 ∨
相反數和絕對值 ∨
有理數的運算 ∨
解釋大數 ∨
【知識梳理】
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數
是一一對應的。
2．相反數實數 a 的相反數是－ a ；若a與b互為相反數，則有 a+b=0，
反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且
到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於 1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的
相反數，0的絕對值是 0；
幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離 .
5．科學記數法： ，其中 。
6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算
不一定能行，如負數不能開偶次方。 實數的運算基礎是有理數運算， 有理數的
一切運算性質和運算律都適用於實數運算。 正確的確定運算結果的符號和靈活
的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
【能力訓練】
一、選擇題。
1． 下列說法正確的個數是 ( )
①一個有理數不是整數就是分數 ②一個有理數不是正數就是負
數
③一個整數不是正的， 就是負的 ④一個分數不是正的， 就是負的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
2
把a,-a,b,-b 按照從小到大的順序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列說法正確的是 ( )
①0是絕對值最小的有理數 ②相反數大於本身的數是
負數
③數軸上原點兩側的數互為相反數 ④兩個數比較，絕對值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列運算正確的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,則 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值
D a,b 兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值
6．某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m長的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次後剩下的小棒的長度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,則 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空題。
9．比 大而比 小的所有整數的和為 。
10．若 那麼2a一定是 。
11．若0＜a＜1,則a,a
2 ,
的大小關系是 。
12．多倫多與北京的時間差為 –12 小時（正數表示同一時刻比北京時間早的
時數），如果北京時間是 10月1日14：00，那麼多倫多時間是 。
13上海浦東磁懸浮鐵路全長 30km，單程運行時間約為 8min,那麼磁懸浮列車
的平均速度用科學記數法表示約為 m ／min。
14．規定a﹡b=5a+2b-1,則(-4)﹡6的值為 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,則a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 則a
99 +b 100
的末位數字是 。
三、計算題。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答題。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在數1，2，3，,，50前添「+」或「－」，並求它們的和，所得結果的
最小非負數是多少？請列出算式解答。
25．某檢修小組從 A地出發，在東西向的馬路上檢修線路， 如果規定向東行駛
為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工時距 A地多遠？
（2） 在第 次紀錄時距 A地最遠。
（3） 若每km耗油0.3升，問共耗油多少升？
26．如果有理數 a,b 滿足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，試求
+,+ 的值。
參考答案：
一、選擇題： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空題：
9．-3； 10．非正數； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、計算題17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答題：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【課標要求】
考點 課標要求 知識與技能目標
了解 理解 掌握
靈活
應用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
會解一元一次方程，並能靈活應用 ∨ ∨ ∨
會列一元一次方程解應用題，並能根據問題的實
際意義檢驗所得結果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知識梳理】
1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進
行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得
方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二
元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2．正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方
程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3．理解方程 ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用 :
(1)a≠0時，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解；
(3)a=0，b≠0時，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可採用圖
示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和
處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
【能力訓練】
一、填空題（本題共 20分，每小題 4分）：
1． x ＝ 時，代數式 與代數式 的差為0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那麼 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那麼 ，當 1時，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
與－5 ab
2 c 6x＋3
是同類項，則 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那麼 k ＝ .
二、解下列方程（本題 50分，每小題 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列應用問題（本題 30分，每小題 10分）：
1．用兩架掘土機掘土 ,第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小時,第二架工作 24小時,共掘土8640 m
3 ,問每架掘土機每小時可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三個工廠共同籌辦一所廠辦學校，所出經費不同，其中甲廠出總數的 ，乙
廠出甲丙兩廠和的 ，已知丙廠出了 16000元．問這所廠辦學校總經費是多少， 甲乙兩廠
各出了多少元？
3.一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差 1km，從山頂到山下，用50分鍾可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少 km．
參考答案：
一、填空題： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、應用題：
1．第一架掘土機每小時掘土 240立方米，第二架掘土機每小時掘土 200 m
3
2．總經費 42000元，甲廠出 12000元，乙廠出 14000元
3．上山速度為每小時 4 km，下山速度為每小時 6 km，單程山路為 5 km．
第三章 圖形認識初步
【課標要求】
考點 課標要求
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活應用
線段
線段的定義、中點 ∨ ∨
線段的比較、度量 ∨
8
線段公理 ∨ ∨
直線
直線公理，垂線性質 ∨
對頂角的性質 ∨
平行線的性質、判定 ∨ ∨
射線
射線的定義 ∨ ∨
射線的性質 ∨ ∨
【知識梳理】
1．點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，
屏幕上的畫面是由點組成的）。
2．角
①通過豐富的實例，進一步認識角。
②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進
行簡單換算。
③了解角平分線及其性質。
【能力訓練】
一、填空題
1、 如圖，圖中共有線段 _____條，若 是 中點， 是 中點，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直線上的四點最多能確定 條直線。
3、 2：35時鍾面上時針與分針的夾角為 ______________。
4、 如圖，在 的內部從 引出3條射線，那麼圖中共有 _______個角；如果引出 5
條射線，有_______個角；如果引出 條射線，有_______個角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、選擇題
1、 對於直線 ，線段 ，射線 ，在下列各圖中能相交的是（ ）
9
2、 如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不對
3、 為直線 外一點， 為 上三點，且 ，那麼下列說法錯誤的是
（ ）
、 三條線段中 最短 、線段 叫做點 到直線 的距離
、線段 是點 到 的距離 、線段 的長度是點 到 的距離
4、 如圖， , ,點B、O、D在同一直線上，則 的度數為（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，燈塔位於一艘船的北偏東 40度方向，那麼這艘船位於這個燈塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏東 50度方向 、北偏東 40度方向
三、作圖並分析
1、⑴在圖上過 點畫出直線 、直線 的垂線；
⑵在圖上過 點畫出直線 的垂線，過 點畫出直線 的垂線。
10
2、如圖，⑴過點 畫直線 ∥ ；
⑵連結 ；
⑶過 畫 的垂線，垂足為 ；
⑷過點 畫 的垂線，垂足為 ；
⑸量出 到 的距離≈______（厘米）（精確到 厘米）
量出 到 的距離≈______（厘米）（精確到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距離______ 到 的距離（填「<」或「=」或「>」）
四、解答題：
1、 如圖,AD= DB, E是BC的中點,BE= AC=2cm,線段DE的長,求線段DE的長.
2、 如圖，運動會上一名服務的同學要往返於百米起跑點 A、終點記時處 B（A、B位於
東西方向）及檢錄處 C，他在A處看C點位於北偏東 60°方向上，在 B處看C點位於西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）確定檢錄處 C的位置；
（2）現限定只用刻度尺作為工具，如果想知道這位同學在檢錄處 C與百米起跑點 A之間
11
往返一次要走多少米（不考慮其他因素），你有什麼辦法？（要求：只寫出一種辦法，不需具
體計算）
解：
參考答案：
一、填空題：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、選擇題 1-5：BCDCB 四、解答題： 1．DE=6；
第四章 數據的收集與整理
江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華
【課標要求】
考點 課標要求
知識與技能目標
了解 理解 掌握 靈活
應用
數據的收集整理
與分析
會 用 扇 形 統 計 圖 表 示 數
據
∨
理解頻數、頻率的概念 ∨
了解頻率分布的意義和作用 ∨
會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數
折 線
圖
∨
能解決簡單的實際問題 ∨
【能力訓練】
一、選擇題
1.近年來國內生產總值年增長率的變化情況如圖所示 .從圖上看,下列結論中不正確的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,國內生產總值的年增長率逐年減小 ;
B.2000 年國內生產總值的年增長率開始回升 ;
C. 這7年中,每年的國內生產總值不斷增長 ;
D. 這7年中,每年的國內生產總值不斷減小 .
2.武漢市某校在「創新素質實踐行」活動中，組織學生進行社會調查，並對學生的調查報
告進行了評比.下圖是將某年級 66篇學生調查報告進行整理 ,?分成5組畫出的頻數分布直方
圖.已知從左到右 5個小長方形的高的比為 1:3:7:6:3, 那麼在這次評比中被評為優秀的調查
報告有(分別大於或等於 80分為優秀,且分數為整數 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚飯後,小紅從家裡出去散步 ,?右圖描述了她散步過程中離家的距離 s(米)與散
步所用時間 t(分)之間的函數關系 .依據圖象,下面描述符合小紅散步情景的是 ( ).
A. 從家出發,到了一個公共閱報欄 ,看了一會兒報,就回家了;
13
B. 從家出發,到了一個公共閱報欄 ,看了一會兒報後 ,繼續向前走了一段 ,然後回家了.
C. 從家出發,一直散步(沒有停留),然後回家了;
D. 從家出發,散了一會兒步 ,就找同學去了 ,18分鍾後才開始返回 .
4.某校為了了解學生的身體素質情況 ,對初三(2)班的50?名學生進行了立定跳遠、鉛球、
100米三個項目的測試 ,每個項目滿分為 10分.如圖,是將該班學生所得的三項成績 (成績均
為整數)之和進行整理後 ,分成5組畫出的頻率分布直方圖 ,已知從左到右前 4個小組的頻率
分別為0.02,0.1,0.12,0.46. 下列說法:①學生的成績≥ 27分的共有 15人;②學生成績的眾
數在第四小組 (22.5～26.5)內;③學生成績的中位數在第四小組 (22.5～26.5)范圍內.其中
正確的說法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空題
1.現有A、B兩個班級,每個班級各有 45名學生參加一次測驗 .?每名參加者可獲得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分這幾種不同的分值中的一種 .測試結果 A?班的成績如下表所示 ,B班
的成績如圖所示 .
A班
分數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人數 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由觀察所得,_____班的標准差較大 ;
14
(2)若兩班合計共有 60人及格,問參加者最少獲 _______分才可以及格.
2.在相同條件下 ,對30輛同一型號的汽車進行耗油 1?升所走路程的試驗 ,根據測得的數據
畫出頻率分布直方圖如圖 .
則本次試驗中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范圍內的汽車共有 _____
輛.
3.2003年,在我國內地發生了「非典型肺炎」疫情 ,?在黨和政府的正確領導下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下圖是今年 5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖 (數據
來源:衛生部每日疫情通報 ).
中國內地非典新增確診病例數據走勢圖
(截止到2003年5月14日上午10時)
從圖中,可知道:
(1)5 月6日新增確診病例人數為 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增確診病例人數為 ______人;
(3)從圖上可看出,5月上半月新增確診病例總體呈 _______趨勢.
4.在世界環境日到來之際 ,希望中學開展了「環境與人類生存」 主題研討活動 ,活動之一
是對我們的生存環境進行社會調查 ,並對學生的調查報告進行評比 .初三.(3)班將本班 50篇
學生調查報告得分進行整理 (成績均為整數 ),列出了頻率分布表 ,並畫出了頻率分布直方圖
15
(部分)如下:
分組 頻率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合計 1
根據以上信息回答下列問題 :
(1) 該班90分以上(含90分)的調查報告共有 ________篇;
(2) 該班被評為優秀等級 (80分及80分以上)的調查報告占_________%;
(3)補全頻率分布直方圖 .
三、解答題
1.為了讓學生了解環保知識 ,增強環保意識 ,?某中學舉行了一次「環保知識競賽」 ,共有
900名學生參加了這次競賽 .為了解本次競賽成績情況 ,從中抽取了部分學生的成績 (得分取
正整數,滿分為100分)進行統計.?請你根據下面尚未完成並有局部污損的頻率分布表和頻
率分布直方圖 ,解答下列問題:
頻率分布表
分組 頻數 頻率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計
(1)填充頻率分布表中的空格 ;
(2) 初全頻率分布直方圖 ;
(3) 在該問題中的樣本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全體參賽學生中 ,競賽成績落在哪組范圍內的人數最多 ?(不要求說明理由 ).
答:________________.
(5) 若成績在 90分以上(不含90分)為優秀,則該校成績優秀的約為多少人 ?
答:________________.
2.新安商廈對銷售較大的 A、B、C三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查 ,發放問卷270份(問
卷由單選和多選題組成 ).對收回的 238份問卷進行了整理 ,?部分數據如下 :
一、最近一次購買各品牌洗衣粉用戶的比例 (如圖).
二、用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表 :
內容 質量 廣告 價格
品牌 A B C A B C A B C
滿意的戶數 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根據上述信息回答下列問題 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要競爭優勢是什麼 ?你是怎樣看出來的 ?
(2) 廣告對用戶選擇品牌有影響嗎 ?請簡要說明理由 .
17
(3)你對廠家有何建議 ?
參考答案：
一、選擇題： 1-4：DDBD
二、填空題：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答題：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．質量占 40．69%，沒有太大的影響，建議廠家以質量為准繩。

Ⅳ 七年級上冊數學練習題

七年級上冊數學有理數精選練習題

第一章典型試題練習
1.1正數和負數
1、下列說法正確的是（ ）
A、零是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數
C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數
2、向東行進-30米表示的意義是（ ）
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、某種葯品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范圍內保存才合適。
4、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表示90分，正數表示超過90分，則五名同學的平均成績為多少分？
1.2.1有理數分類
1、下列說法正確的是（ ）
A、正數、0、負數統稱為有理數 B、分數和整數統稱為有理數
C、正有理數、負有理數統稱為有理數 D、以上都不對
2、-a一定是（ ）
A、正數 B、負數 C、正數或負數 D、正數或零或負數
3、下列說法中，錯誤的有（ ）
①是負分數；②1.5不是整數；③非負有理數不包括0；④整數和分數統稱為有理數；⑤0是最小的有理數；⑥-1是最小的負整數。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
4、把下列各數分別填入相應的大括弧內：
自然數集合｛ …｝；
整數集合｛ …｝；
正分數集合｛ …｝；
非正數集合｛ …｝；
有理數集合｛ …｝；
5、簡答題：
（1）-1和0之間還有負數嗎？如有，請列舉。
（2）-3和-1之間有負整數嗎？-2和2之間有哪些整數？
（3）有比-1大的負整數嗎？有比1小的正整數嗎？
（4）寫出三個大於-105小於-100的有理數。
1.2.2
1、數軸上與原點距離是5的點有＿＿＿個，表示的數是＿＿＿。
2、已知x是整數，並且-3＜x＜4，那麼在數軸上表示x的所有可能的數值有＿＿＿＿＿＿。
3、在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是＿＿＿。
4、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那麼終點到原點的距離是＿＿＿.
1.2.3相反數
1、-（-3）的相反數是＿＿＿。
2、已知數軸上A、B表示的數互為相反數，並且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數分別是＿＿＿。
3、已知a與b互為相反數，b與c互為相反數，且c=-6,則a=＿＿＿。
4、一個數a的相反數是非負數，那麼這個數a與0的大小關系是a＿＿＿0.
5、數軸上A點表示-3，B、C兩點表示的數互為相反數，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數應該是＿＿＿。
6、下列結論正確的有（ ）
①任何數都不等於它的相反數；②符號相反的數互為相反數；③表示互為相反數的兩個數的點到原點的距離相等；④若有理數a,b互為相反數，那麼a+b=0；⑤若有理數a,b互為相反數，則它們一定異號。
A 、2個 B、3個 C、4個 D、5個
7、如果a=-a，那麼表示a的點在數軸上的什麼位置？
1.2.4絕對值
1、化簡：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比較下列各對數的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0;
②若，則a與0的大小關系是a＿＿＿0。
4、下列結論中，正確的有（ ）
①符號相反且絕對值相等的數互為相反數；②一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；③兩個負數，絕對值大的它本身反而小；④正數大於一切負數；⑤在數軸上，右邊的數總大於左邊的數。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
5、在數軸上點A在原點的左側，點A表示有理數a,求點A到原點的距離。
6、求有理數a和的絕對值。
1.3.1有理數加法
1、（1）絕對值小於4的所有整數的和是________；
（2）絕對值大於2且小於5的所有負整數的和是________。
2、若，則________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克為准：超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？
1.3有理數的加減法
1、下列各式可以寫成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、計算：
（1） （2）
（3）
3、若則________。
4、若x＜0，則等於（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列結論不正確的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，則a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，則a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，則a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，則a－b＞0.
6、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數是多少？
1.4.1有理數的乘法
1、的倒數的相反數是＿＿＿。
2、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那麼（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b異號 D、a,b異號，且負數的絕對值較大
3、計算：
（1） （2）
（3）； （4）
6、已知求的值。
7、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。
1.4.2有理數的除法
1、計算：
（1）；（6）.
2、如果（的商是負數，那麼（ ）
A、異號 B、同為正數 C、同為負數 D、同號

Ⅵ 初一上冊數學練習題

1．如果向東運動5m記作+5m，那麼向西運動3m應記作 m。
2．既不是正數，也不是負數的數是 。
3．―（―3）的相反數是 ；―1的倒數是 。
4．如果a＜0,則 |a|= 。
5．單項式－ 的系數是 ，次數是 。
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0，則a－b = 。
7．如圖1：AB<AC+BC，其理由是 。
8．69°30′的餘角等於 。
9．0．02079保留三個有效數字約為 。
10．單項式- x2my與 x6yn的和是一個單項式，則m = ，n = 。
11．把多項式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b的降冪排列為 。
12．把一根木條釘在牆上，至少要釘 個釘子，根據 。
13．按科學記數法，把15800000寫成 。
14．如圖2：∠1=∠2，則 ‖ ，∠BAD+ =180°。