數學競賽內容
四個專題，平面幾何，代數，初等數論和組合問題。每一個板塊都有很多知識，其中平面幾何和代數一般比較容易，數論因為接觸的比較少所以顯得難以理解，組合問題一般比較麻煩，作為壓軸題出現
B. 數學競賽
你二次函數學的怎麼樣？？？幾何學怎麼樣？？？初中數學競賽學到什麼程度？？？將來想高考還是想數學競賽保送或自主招生？？？
如果想高考？？？不用補初中競賽內容，因為很多競賽內容高考不考。復習復習二次函數再提前學學高中函數就行了 。
如果想數學競賽保送或自主招生。（不想競賽獲獎以下就不用看了）一、需要補初中幾何，初中幾何在高中數學聯賽中有一道大題50分（滿分300分），這題幾乎就能決定你能不能獲獎。買本初中數學競賽書，把幾何做完（題不難）。再買本高中數學競賽書，也把平面幾何做完（注意不是立體幾何），題很難很難，一下午就做出四五道題很正常。但一定要堅持看例題做題，成功屬於那些堅持到最後的人。
二、估計平面幾何就夠你受的了，如果你能完成任務。你是一大牛，前途無量。在初中數學競賽輔導書後面有關於數論和組合數學的內容可以看一下。這在高中數學聯賽是另外兩道大題各50分。
好了，高中數學聯賽還有150分是高考范圍內的，老師會把你教的相當熟練。
C. 高中數學競賽內容有哪些
數列，
平面幾何，
立體幾何，
各種不等式，
平面向量，
函數，
解析幾何，
排列組合，
初等數論，
定積分
D. 全國大學數學競賽考什麼內容
《高等數學方法一》抄《高等數學方法二》，考的內容有極限，函數的凸凹，漸近線，導數，高階導數，以及一系列中值定理，不定積分，定積分，二重積分，三重積分，以及面積分，級數，其中泰勒公式以及泰勒級數是比較熱的
E. 高中數學競賽大綱內容得獎至少應掌握哪些內容
買一本競賽書吧，應該很詳細點，函數，數列，不等式，圓錐曲線都很重要。一試重點是小題，二式重點是平幾，不等式，數論與組合，反正基本都要看，還是有本書詳細些。
F. 初中數學競賽主要內容
梅涅勞斯定理
它指出：如果一條直線與△ABC的三邊、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麼(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
證明：
過點A作AG‖BC交DF的延長線於G,
則AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。
三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1
http://ke..com/view/148234.htm
塞瓦定理
設O是△ABC內任意一點，
AO、BO、CO分別交對邊於D、E、F，則 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
證法簡介
（Ⅰ）本題可利用梅涅勞斯定理證明：
∵△ADC被直線BOE所截，
∴ CB/BD*DO/OA*AE/EC=1 ①
而由△ABD被直線COF所截，∴ BC/CD*DO/OA*AF/BF=1②
②÷①:即得：BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
（Ⅱ）也可以利用面積關系證明
∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③
同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤
③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1
利用塞瓦定理證明三角形三條高線必交於一點:
設三邊AB、BC、AC的垂足分別為D、E、F，
根據塞瓦定理逆定理，因為(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA）/[(CD*ctgB）]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/
[(AE*ctgB)]=1，所以三條高CD、AE、BF交於一點。
http://ke..com/view/148207.htm
托勒密定理
證明
在四邊形ABCD中,連接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
則三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CD+AD*BC
又因為BE+ED>=BD
所以命題得證
http://ke..com/view/148250.htm
西姆松定理
從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。
證明：
△ABC外接圓上有點P，且PE⊥AC於E，PF⊥AB於F，PD⊥BC於D，分別連DE、DF.
易證P、B、F、D及P、D、C、E和A、B、P、C分別共圓，於是∠FDP=∠ACP ①，（∵都是∠ABP的補角） 且∠PDE=∠PCE
② 而∠ACP+∠PCE=180°
③ ∴∠FDP+∠PDE=180°
④ 即F、D、E共線. 反之，當F、D、E共線時，由④→②→③→①可見A、B、P、E共圓.
http://ke..com/view/344849.htm
G. 數學競賽考試內容(
看這個權威的
初中數學競賽大綱（修訂稿）
數學競賽對於開發學生智力，開拓視野，促進教學改革，提高教學水平，發現和培養數學人才都有著積極的作用。目前我國中學生數學競賽日趨規范化和正規化，為了使全國數學競賽活動健康、持久地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《初中數學競賽大綱（修訂稿）》以適應當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的九年義務教育制「初中數學教學大綱」精神的基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性。」具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養……，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。
《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的要求。除教學大綱所列內容外，本大綱補充列出以下內容。這些課外講授的內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，處理好普及與提高的關系，這樣才能加強基礎，不斷提高。
1、實數
十進制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。
素數和合數，最大公約數與最小公倍數。
奇數和偶數，奇偶性分析。
帶余除法和利用余數分類。
完全平方數。
因數分解的表示法，約數個數的計算。
有理數的表示法，有理數四則運算的封閉性。
2、代數式
綜合除法、余式定理。
拆項、添項、配方、待定系數法。
部分分式。
對稱式和輪換對稱式。
3、恆等式與恆等變形
恆等式，恆等變形。
整式、分式、根式的恆等變形。
恆等式的證明。
4、方程和不等式
含字母系數的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含絕對值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系數的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含絕對值的一元一次不等式。
簡單的一次不定方程。
列方程（組）解應用題。
5、函數
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的圖像和性質。
二次函數在給定區間上的最值。簡單分式函數的最值，含字母系數的二次函數。
6、邏輯推理問題
抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同餘類造抽屜、利用染色造抽屜。
簡單的組合問題。
邏輯推理問題，反證法。
簡單的極端原理。
簡單的枚舉法。
7、幾何
四種命題及其關系。
三角形的不等關系。同一個三角形中的邊角不等關系，不同三角形中的邊角不等關系。
面積及等積變換。
三角形的心（內心、外心、垂心、重心）及其性質。
H. 全國數學競賽題主要考那些內容
大學：http://wenku..com/link?url=sgOuLcXvlH6saFiaNy0QpTA_IHg8_PUuJVLPm
初中：http://tj.zhongkao.com/e/20120215/4f3b622fe1883.shtml
高中：
http://www.docin.com/p-170788922.html
I. 高中數學奧林匹克競賽都考哪些內容
看大綱吧 比較詳細 我給你找來了高中數學競賽大綱（修訂稿）
在「普及的基礎上不斷提高」的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，特別是連續幾年我國選手在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學師生和數學工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數學競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《數學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的全日制中學「數學教學大綱」的精神和基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性」。具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養……，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。
《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而"課堂教學為主，課外活動為輔"是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹"少而精"的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1．平面幾何
基本要求：掌握初中競賽大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理；梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理；
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法*。
平面凸集、凸包及應用。
2．代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函數迭代，求n次迭代*，簡單的函數方程*。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣美弗定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。
一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包含的內容外，還應包含無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全乘余類，高斯函數〔x〕，費馬小定理，歐拉函數*，孫子定理*，格點及其性質。
3．立體幾何
多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。 正多面體，歐拉定理。
體積證法。 截面，會作截面，表面展開圖。
4．平面解析幾何
直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
5．其它
抽屜原理。
容斥原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
註：全國高中數學聯賽的二試命題的基本原則是向國際數學奧林匹克靠攏。總的精神是比高中數學大綱的要求略有提高，在知識方面略有擴展，適當增加一些課堂上沒有的內容作為課外活動或奧校的講授內容。 對教師和教練員的要求是逐步地掌握以下所列內容，並根據學生的具體情況適當地講授。
有*號的內容二試中暫不考，但在冬令營中可能考。
（初審稿於1992年3月重慶會議通過）
（修訂稿於1994年3月福州會議通過）
北京十二中
劉文武
J. 現在的數學競賽考哪些內容
數列