高二數學復習

Ⅰ 高二數學知識點整理

一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程
或
（a、b>0），通常是利用雙曲線的有關概念及性質再
結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1
求與雙曲線
有公共漸近線，且過點
的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解
令與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線系方程為
，將點
代入，得
，∴雙曲線方程為
，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為
.
評
此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線的方程可設為
（kR，且k≠0）；有公共焦點的雙曲線方程可設為
，本題用的是待定系數法.
例2
雙曲線的實半軸與虛半軸長的積為
，它的兩焦點分別為F1、F2，直線
過F2且與直線F1F2的夾角為
，且
，
與線段F1F2的垂直平分線的交點為P，線段PF2與雙曲線的交點為Q，且
，建立適當的坐標系，求雙曲線的方程.
解
以F1F2的中點為原點，F1、F2所在直線為x軸建立坐標系，則所求雙曲線方程為
（a>0，b>0），設F2（c，0），不妨設
的方程為
，它與y軸交點
，由定比分點坐標公式，得Q點的坐標為
，由點Q在雙曲線上可得
，又
，
∴
，
，∴雙曲線方程為
.
評
此例用的是直接法.
二、雙曲線定義的應用
1、第一定義的應用
例3
設F1、F2為雙曲線
的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面積.
解
由雙曲線的第一定義知，
，兩邊平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定義的應用
例4
已知雙曲線
的離心率
，左、右焦點分別為F1、F2，左准線為l，能否在雙曲線左支上找到一點P，使
是
P到l的距離d與
的比例中項？
解
設存在點
，則
，由雙曲線的第二定義，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故點P不存在.
評
以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑
、
或其關系，解題過程將復雜得多.
三、雙曲線性質的應用
例5
設雙曲線
（
）的半焦距為c，
直線l過（a，0）、（0，b）兩點，已知原點到
的距離為
，
求雙曲線的離心率.
解析
這里求雙曲線的離心率即求
，是個幾何問題，怎麼把
題目中的條件與之聯系起來呢？如圖1，
∵
，
，
，由面積法知ab=
，考慮到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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Ⅱ 高二數學如何復習

堅持"四重、三到、八引導"，把握學生的心理狀態，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正領悟和體會到學習數學的無窮樂趣，進而愛學、樂學、會學、學好。
"四重"，即重基儲重實際、重過程、重方法。
１．重基礎
就是教師要認真鑽研大綱和教材，嚴格按照大綱提取知識點，突出重點和難點，讓學生清楚教學內容的知識結構體系及其各自在結構體系中的地位和作用。
２．重實際
一是指教師要深入調查研究，了解學生實際，包括學生學習、生活、家庭環境，興趣愛好，特長優勢，學習策略和水平等等；
二是指數學教學內容要盡量聯系生產生活實際；
三是要加強實踐，使學生在理論學習過程中初步體驗到數學的實用價值。
３．重過程
揭示數學過程，既是數學學科體系的要求也是人類認識規律的要求，同時也是培養學生能力的需要。"從一定意義上講，學生利用'數學過程'來學習方法和訓練技能，較之掌握知識本身更具有重要的意義"。一是要揭示數學問題的提出或產生過程；二是要揭示新舊知識的銜接、聯系和區別；三是要揭示解決問題的思維過程和思維方法；四是要對解題思路、解題方法、解題規律進行概括和總結。總之，要"以啟發誘導為基幢，"通過學生自己的活動來揭示獲取數學知識的思維過程，進而達到發展學生能力的目的"。
４．重方法
"數學方法是在數學活動中解決數學問題的具體途徑、手段和方式的總稱。"所謂重方法，一是要重視教法研究，既要有利於學生接受理解，又不包辦代替，讓學生充分動腦、動口、動手，掌握數學知識，掌握數學過程，掌握解題方法；二是要重視學法指導，即重視數學方法教學。數學學法指導范圍廣泛，內容豐富，它包括指導學生閱讀數學教材，審題答題，進行知識體系的概括總結，進行自我檢查和自我評定，對解題過程和數學知識體系、技能訓練進行回顧和反思，等等。
"三到"，即教師要做到心到、情到、人到。"能夠真正做到想學生所想，想學生所疑，想學生所難，想學生所錯，想學生所忘，想學生所會，想學生所樂，從而以高度嫻熟的教育技巧和機智，靈活自如、出神入化地帶領學生在知識的海洋遨遊，用自己的思路引導學生的思路，用自己的智慧啟迪學生的智慧，用自己的情感激發學生的情感，用自己的意志調節學生的意志，用自己的個性影響學生的個性，用自己的心靈呼應學生的心靈，使師生心心相印，肝膽相照。課堂步入一個相容而微妙的世界，教學成為一種賞心悅目、最富有創造性、最激動人心的'精神解放'運動"。

"八引導"，即學科價值引導、愛心引導、興趣引導、目標引導、競賽引導、環境引導、榜樣引導、方法引導。
１．學科價值引導
就是要讓學生明白數學的學科價值，懂得為什麼要學習數學知識。
一是要讓學生明白數學的悠久歷史；
二是要讓學生明白數學與各門學科的關系，特別是它在自然科學中的地位和作用；
三是要讓學生明白數學在工農業生產、現代化建設和現代科學技術中的地位和作用；四是要讓學生明白當前的數學學習與自己以後的進一步學習和能力增長的關系，使其增強克服數學學習心理障礙的自覺性，主動積極地投入學習。
２．愛心引導
關心學生、愛護學生、理解學生、尊重學生，幫助學生克服學習上的困難。特別是對於數學成績較差的學生，教師更應主動關心他們，征詢他們的意見，想方設法讓他們體驗到學數學的樂趣，向他們奉獻一片摯誠的愛心。
３．興趣引導
一是問題激趣。"問題具有相當難度，但並非高不可攀，經努力可以克服困難，但並非輕而易舉；可以創造條件尋得解決問題的途徑，但並非一蹴而就"；
二是情景激趣，把教學內容和學生實際結合起來、創設生動形象、直觀典型的情景，激起學生的學習興趣。此外，還有語言激趣、變式激趣、新異激趣、遷移激趣、活動激趣等等。
４．目標引導
數學教師要有一個教學目標體系，包括班級目標、小組目標、優等生目標和後進生目標，面向全體學生，使優等生、中等生和後進生都有前進的目標和努力的方向。其目標要既有長期性的又有短期性的，既有總體性的又有階段性的，既有現實性的又有超前性的。對於學生個體，特別是後進生和尖子生，要努力通過"暗示"和"個別交談"使他們明確目標，給他們加油鼓勁。
５．環境引導
"加強校風、班風和學風建設，優化學習環境；開展"一幫一"、"互助互學"活動；加強家訪，和家長經常保持聯系，徵求家長的意見和要求，使學生有一個"關心互助、理解、鼓勵"的良好學習環境。
６．榜樣引導
數學教師要引導學生樹立自己心中的榜樣，一是要在教學中適度地介紹國內外著名的數學家，引導學生向他們學習；二是要引導學生向班級中刻苦學習的同學學習，充分發揮榜樣的"近體效應"；三是教師以身示範，以人育人。
７．競爭引導
開展各種競賽活動，建立競爭機制，引導學生自覺抵制和排除不健康的心理因素，比、學、趕、幫爭先進。
８．方法引導
在數學知識教學、能力訓練的同時，要進行數學思維方法、學習方法、解題方法等的指導。總之，中學生數學學習的心理障礙是多方面的，其消極作用是顯而易見的，產生的原因也是復雜的。與此相應，引導中學生克服心理障礙的方法也應是多樣的，沒有固定模式。我們數學教師要不斷加強教育理論的學習，及時准確地掌握學生的思維狀況，改進教法，引導學生自覺消除數學學習的心理障礙，使他們真正成為學習數學的主人，讓素質教育在數學教學這塊園地中開出鮮艷的花朵，結出豐碩的果實.

Ⅲ 高二文科生用什麼數學復習資料好

我現抄在也是高二文科生，如果你數學不是很好的話不建議你用《五三》，五三上面的題多是些高考題和高考變形體，基礎不好是很花時間和費腦筋的，但上面的例題可以多看看。到了高三後，再用五三復習，有了一定基礎再去沖難題。若你數學很好，多做五三就有助於沖刺高分。
按你所說的，你現在最好找一些基礎的題型做做，我是廣西的，不知道甘肅的教材，但我們平時只是做做金榜和定的數學報紙，上面多是一些基礎題，天天寫，用來練，而五三是自己訂看的，一般也只是看看例題，做某些經典的題目。五三還是一本很好的練習，我建議你買，但可以先不做，留到高三也不遲。
所以，你還是去書店找找一些基礎題型，最好問問老師。不要鄙視基礎題，基礎題做多了，才會熟能生巧。不重視基礎題在數學上會摔得很慘。

Ⅳ 高二數學的復習方法、怎樣提高高二數學學習成績

你是要提高哦，那就是說你的成績不是很差咯？
就我個人經驗來說，復習的話，短時間就是把課本的例題認真看看，認真寫課本上的題，這個是基礎。還有，把學過的公式進行歸納。還有時間就做往年出的試卷，精選你弱的部分，注重質量不要數量。
這些事完全可以在課間或自習課完成，要均衡分配各科的復習時間

Ⅳ 高二數學期末復習方法有哪些

1分析試卷：將存在問題分類
每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類，可如下分類:
第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題;比如說，「審題之錯」是由於審題出現失誤，看錯數字等造成的;「計算之錯」是由於計算出現差錯造成的;「抄寫之錯」是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;「表達之錯」是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。出現這類問題是考試後最後悔的事情。
第二類問題———似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，後來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題———無為之錯。由於不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。
2制訂策略：將問題各個擊破
建議策略是:分步打好三個戰役，即：消除遺憾;弄懂似非;力爭有為。
第一戰役：消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然後找出解決問題的辦法，如「審題之錯」，是否出在急於求成?可採取「一慢一快」戰術，即審題要慢、答題要快。「計算錯誤」，是否由於草稿紙用得太亂，計算器用得不熟等。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便於回頭查找。練習計算器使用技巧以提高使用的准確率。「抄寫之錯」，可以用檢查程序予以解決。「表達之錯」，注意表達的規范性，平時作業就嚴格按照規范書寫表達，學習高考評分標准寫出必要的步驟，並嚴格按著題目要求規范回答問題。
第二戰役：弄懂似非「似是而非」是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。你要建立各部分內容的知識網路;全面、准確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法;當然數學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。
第三戰役：力爭有為在高三復習的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復習時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經過篩選的題目要會做，要做好。

Ⅵ 高二數學期末復習方法有哪些

1分析試卷：將存在問題分類
每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類，可如下分類:
第一類問題———遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題;比如說，「審題之錯」是由於審題出現失誤，看錯數字等造成的;「計算之錯」是由於計算出現差錯造成的;「抄寫之錯」是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;「表達之錯」是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如角的單位混用等。出現這類問題是考試後最後悔的事情。
第二類問題———似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，後來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。
第三類問題———無為之錯。由於不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。
2制訂策略：將問題各個擊破
建議策略是:分步打好三個戰役，即：消除遺憾;弄懂似非;力爭有為。
第一戰役：消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然後找出解決問題的辦法，如「審題之錯」，是否出在急於求成?可採取「一慢一快」戰術，即審題要慢、答題要快。「計算錯誤」，是否由於草稿紙用得太亂，計算器用得不熟等。建議將草稿紙對折分塊，每一塊上演算一道題，有序排列便於回頭查找。練習計算器使用技巧以提高使用的准確率。「抄寫之錯」，可以用檢查程序予以解決。「表達之錯」，注意表達的規范性，平時作業就嚴格按照規范書寫表達，學習高考評分標准寫出必要的步驟，並嚴格按著題目要求規范回答問題。
第二戰役：弄懂似非「似是而非」是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內容。這表明你的數學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。你要建立各部分內容的知識網路;全面、准確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法;當然數學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。
第三戰役：力爭有為在高三復習的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題目，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復習時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經過篩選的題目要會做，要做好。