高中數學導數公式
1> 若a為常數,(X^a)`=aX^(a-1)
2> 若a>0,且a不等於1,(A^x)`=A^x*lnA
3> (e^x)`=e^x
4> 若a>0,且a不等於1,(loga x的對數)`=(1/x)loga,e的對數
5>(lnx)`=1/x
6>(sinx)`=cosx (cosx)`=-sinx
❷ 求高中數學倒數完整公式
看來樓主很不曉的導數與倒數的區別！
1.C′=0 (C為常數）
2.（x∧n)′=nx∧(n-1)
3.(sinx)′=cosx
4.(cosx)′=-sinx
5.(lnx)′=1/x
6.(e∧x)′=e∧x
（u±v)′=u′±v′
(uv)′=u′v+uv′
(u/v)′=(u′v-uv′)/v²
（常用的能記住就好！全套記也沒用，用時你基本忘了）
若你一定要
① C'=0(C為常數函數)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟記1/X的導數 ③ (sinx)' = cosx； (cosx)' = - sinx； (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x； (a^x)' = a^xlna （ln為自然對數） (Inx)' = 1/x（ln為自然對數） (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等於1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函數，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。 關於三角求導「正正余負」（三角包含三角函數，也包含反三角函數 正指正弦、正切與正割 。） （3）導數的四則運演算法則（和、差、積、商）： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
❸ 高中數學——導數的概念與計算
❹ 求高二數學 導數的全套公式
由y=ab的導數公式可知：
y=a'b
ab'
又由復合函數y=ux的導數公式可知：
y'=u'x'
∴專y'=(2x)'
sin(2x
5)
2x
[sin(2x
5)]'→把w=sin(2x
5)當成屬w=sinu，u=2x
5的復合函數，∴[sin(2x
5)]'=(sinu)'u'=cosu*2=cos(2x
5)*2
=2sin(2x
5)
2xcos(2x
5)*2
=2sin(2x
5)
4xcos(2x
5)
❺ 高中數學求導公式
^①幾個基本初等函數求導公式
(C)'=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x
[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
②四則運算公式
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
③復合函數求導法則公式
y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)
④參數方程確定函數求導公式
x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)
⑤反函數求導公式
y=f(x)與x=g(y)互為反函數，則f'(x)*g'(y)=1
⑥高階導數公式
f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'
⑦變上限積分函數求導公式
[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)
(5)高中數學導數公式擴展閱讀：
不是所有的函數都可以求導；可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）。
對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。
❻ 高中數學導數公式
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
所有的導數常用公式，希望對樓主有幫助
❼ 求高中數學導數常用八個公式 導數四個運演算法則
幾種常見函來數的導數：
1.C′=0 (C為常數源）
2.（x∧n)′=nx∧(n-1)
3.(sinx)′=cosx
4.(cosx)′=-sinx
5.(lnx)′=1/x
6.(e∧x)′=e∧x
函數的和·差·積·商的導數：
（u±v)′=u′±v′
(uv)′=u′v+uv′
(u/v)′=(u′v-uv′)/v²
復合函數的導數：
(f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)
❽ 求高中數學導數公式
^高中數學導數公式具體為：
1、原函數：y=c(c為常數)
導數： y'=0
2、原函數：y=x^n
導數：y'=nx^(n-1)
3、原函數：y=tanx
導數： y'=1/cos^2x
4、原函數：y=cotx
導數：y'=-1/sin^2x
5、原函數：y=sinx
導數：y'=cosx
6、原函數：y=cosx
導數：y'=-sinx
7、原函數：y=a^x
導數：y'=a^xlna
8、原函數：y=e^x
導數：y'=e^x
9、原函數：y=logax
導數：y'=logae/x
10、原函數：y=lnx
導數：y'=1/x
(8)高中數學導數公式擴展閱讀：
高中數學導數學習方法
1、多看求導公式，把幾個常用求導公式記清楚，遇到求導的題目，靈活運用公式。
2、在解題時先看好定義域，對函數求導，對結果通分，這么做可以讓判斷符號變的比較容易。
3、一般情況下，令導數=0，求出極值點;在極值點的兩邊的區間，分別判斷導數的符號，是正還是負；正的話，原來的函數則為增，負的話就為減，然後根據增減性就能大致畫出原函數的圖像。
根據圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。
4、特殊情況下，導數本身符號可以直接確定，也就是導數等於0無解時，說明在整個這一段上，原函數都是單調的。如果導數恆大於0，就增；如果導數恆小於0，就減。
參考資料來源：網路-導數
❾ 高中數學導數公式及符號代表的意思
y=f(x)`和y=
df(x)/dx都是導數的表示方法.
對於單一變數的一階導數來說兩者一樣但是對於多元變數或者多變變數的高階導數（1階以上的）前者不能表示後者可以.
高中數學對於後者沒有要求,僅要求使用一階導數最多二階導數,但是對於大學的微積分來說後者使用更多.
至於導數的定義如下：
設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域N(x0,δ)內有定義,當自變數x在x0處有增量△x(設x0+△x∈N(x0,δ)),函數y=f(x)相應的增量為△y=f(x0+△x)-f(x0).
如果當△x→0時,函數的增量△y與自變數的增量△x之比的極限lim
△y/△x=lim
[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,則稱這個極限值為f(x)在x0處的導數或變化率.通常可以記為f'(x0)或f'(x)|x=x0.
對應的物理含義就是原函數表示速度那麼導數就是加速度表示速度變化的快慢,在時間軸（X軸）所對應的速度變化率.
❿ 高中數學 導數公式證明步驟
4.
你的
"Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x"
有筆誤，應該是：對函數
y
=
log_a_x
(=
lnx/lna)，
有
Δy
=
log_a_(x+Δx)-log_a_x
=
log_a_(1+Δx/x)
=
ln(1+Δx/x)/lna，
而
Δy/Δx
=
[ln(1+Δx/x)/lna]/Δx=
(1/lna)*ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x
=
(1/xlna)*ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]，
於是，
lim(Δx→0)[Δy/Δx]
=
[1/(xlna)]*lim(Δx→0)ln[(1+Δx/x)^(x/Δx)]
=
[1/(xlna)]*lne
=
1/(xlna)。
據此，對函數
y
=
e^ln(x^n)
=
e^(nlnx)
利用復合函數求導法，可得
y'
=
e^(nlnx)*(nlnx)'
=
(x^n)*(n/x)
=
nx^(n-1)。
5.
對
y
=
sinx，利用三角函數的和差化積公式
Δy
=
sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)，
Δy/Δx
=
2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx
=
cos(x+Δx/2)[sin(Δx/2)/(Δx/2)]，
這樣，
lim(Δx→0)Δy/Δx
=
lim(Δx→0)cos(x+Δx/2)*lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)]
=
cosx*1
=
cosx。