趣味數學論文

1. 趣味數學小論文

人民幣中的數學問題

有一天，我跟媽媽去逛商場。媽媽進了超市買東西，讓我站在付錢的地方等她。我沒什麼事，就看著營業員阿姨收錢。看著看著，我忽然發現營業員阿姨收的錢都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民幣為什麼就沒有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我趕快跑去問媽媽，媽媽鼓勵我說：「好好動腦筋想想算算，媽媽相信你能自己弄明白為什麼的。」我定下心，仔細地想了起來。過了一會兒，我高興地跳了起來：「我知道了，因為只要有1元、2元、5元就可以隨意組成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同樣可以組成30元、40元、60元……」媽媽聽了直點頭，又向我提了一個問題：「如果只是為了能隨意組合的話，那隻要1元不就夠了嗎？干嗎還要2元、5元呢？」我說：「光用1元要組成大一點的數就不方便了呀。」這下媽媽露出了滿意的笑容，誇獎我會觀察，愛動腦筋，我聽了真比吃了我最喜歡吃的冰激凌還要舒服。

在此，我也想告訴其他的小朋友：其實生活中到處都有數學問題，只要你多留心觀察，多動腦思考，你就會有很多意外的發現，不信你就試一試！

2. 關於趣味數學的小論文

今天晚上在看動畫片《貓和老鼠》的時候，看到JERRY在偷吃蛋糕，爸爸說：「我給你出一道問題，考考你，要是把蛋糕切三刀，分給六個小朋友，怎麼分？」這個問題好簡單，我馬上就回答道：「將蛋糕切成一個米字就行了。」爸爸點點頭，接著又說：「還是這個蛋糕，要是切三刀，分給八個小朋友，怎麼分？」 我想先切一個十字花，把蛋糕分成四塊，然後在蛋糕的側面橫著切一刀，把蛋糕分成兩層，上面一層4快，下面一層4塊，正好是八塊了，我很興奮，馬上就將這個想法告訴爸爸，爸爸聽了又說：「還有別的辦法嗎？」這可難住我了，爸爸就說將蛋糕先從中間平均切開，疊在一起，再切，再疊，再切，每人就分得1/8，哇，我真是太佩服老爸了，看來學習數學必須深入思考才能學得精學得透啊！

3. 趣味數學研究課題論文

趣味數學研究課題論比
比較,肯定好的
確

4. 高中數學趣味論文

高二數學趣味論文大家知道，初中數學已被公認為一門基礎性強、知識嚴謹的學科。隨著數學內容的不斷更新、變化，學生學數學的能力有時不適應，盡管越學越用功，卻越學越吃力。部分學生開始對數學產生害怕心理，隨之產生厭學情緒。其中後進生所佔比例較大，高二年級尤為明顯。這種狀況直接影響著大面積提高數學教學的質量。探討造成兩極分化比較嚴重的原因和對策，值得我們去思考、研究。一、造成分化的原因（一）缺乏學習數學興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要內在心理因素。興趣是最好的老師，做任何事情，只要對它有了興趣，便能達到預期的目的，學習數學也是如此。何謂興趣？興趣就是個體積極探索事物的認識傾向。學習興趣是學生主觀能動性的表現，也是學生學習的動力源泉，有了學習興趣，學生會產生強烈的求知慾，主動尋求知識和參與學習活動。孔子說：「好學者不如善學者，善學者不如樂學者」，俄國教育學家烏申斯基也說過：「沒有任何興趣的強制性學習，將會扼殺學生掌握知識的意願」。對於初中生來說，學習的積極性主要取決於學習興趣和克服學習困難的毅力。學習數學興趣比較淡薄的學生數學成績就比較差，可見學習成績與學習興趣有著密切的聯系。只有極大地激發學生的學習興趣，才能有效地調動學生的學習積極性。學習活動，是學習能動性的重要體現。學習活動總是與不斷克服學習困難相聯系的。初中數學較小學數學知識面逐步拓寬，學習方法與教學方式也有較大的變化，學生的學習方法、思維能力也必須有相應的變化。在中小銜接過程中有的學生適應性強，有的學生適應性差，表現出學習情感脆弱、意志不夠堅強，在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習分化。（二）掌握知識、技能不夠系統，沒有形成較好的數學認知結構，不能為連續學習提供必要的認知基礎。與小學數學相比，初中數學內容的邏輯性、系統性更強。表現在教材知識的銜接上，掌握數學知識的技能技巧上，如果學生對前面所學內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就會出現連續學習不能銜接的薄弱環節，跟不上整體學習的進程，導致學習松勁，成績分化。（三）思維方式和學習方法不適應數學學習。初二階段是數學學習分化最明顯的階段。其中一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處於由直觀形象思維向以抽象邏輯思維過渡的一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異明顯，有些學生抽象邏輯思維能力發展快一些，有些慢一些，因此，表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特徵因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學習能力和學習適應性，因而導致成績分化。二、逐步減少學習分化的對策（一）培養學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知慾，就能積極主動地學習。「良好的開端是成功的一半」，這是新教材編寫者的指導思想。初中生翻開剛拿到的數學課本後，很多學生一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知慾較為迫切。因此，教師要捨得花時間，鑽研教材教法，在備課、授課上狠下功夫，努力創造學習的氣氛，想方設法調動學生學習的興趣，讓學生在學習的起始階段留下深刻印象，產生濃厚的興趣。如我在教學第一章中「有理數的加法」時，讓學生自己走上講台表演，同時提醒學生最終的方向和位置與規定的符號和絕對值之間的關系，從而讓他們產生學習興趣。正如新教材所要求的目標那樣：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，嚮往著教師，嚮往著本學科。當然，培養學生學習數學興趣途徑很多，我們要讓學生積極參與教學活動，並讓其體驗到成功的愉悅；創設一個適度的學習競賽環境；發揮趣味數學的作用；同時提高教師自身的教學藝術等等。（二）教會學生學習的方法後進生學數學能力較差，主要表現在對基本技能的理解、掌握和應用上．只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高學生的綜合能力．因此，要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，起點要低；通過基礎知識的訓練，讓學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用．一些後進生在數學上花費工夫不少，但學習成績總不理想，這是學習不適應的表現之一。要加強對學生學習方法的指導，一方面要有意識地培養學生正確的數學學習觀念；另一方面要在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。（三）求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性。初中數學比較貼進生活實際，具有較強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了初中學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以「活的東西去教活的學生」(陶行知先生語)，來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。首先，注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如我在講解「軸對稱和軸對稱圖形」時，一開始就用事先准備好一些優美的圖案，提出問題：這些圖案的形狀、大小及邊與邊之間有什麼特徵？待他們思考回答後再進行總結。這樣，通過簡單的表演，把問題設置於適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中去。其次，充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對初中學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特徵，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自製教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道准備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識「自我」，以產生興趣和求知慾。當然，在教學中教師的語言精練、語調的變化得當，板書設計合理，字體優美，知識豐富等都能激發學生的學習情感，達到「親其師，信其教」的效果。（四）在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養。針對後進生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從初一代數教學開始我就加強抽象邏輯能力的訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣，學生不僅學會了知識，還學到了數學的基本思想和基本方法，培養了學生的邏輯思維能力，為進一步學習奠定了較好的基礎。（五）建立和諧的師生關繫心理學家認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它，常常因為不喜歡某科任課老師而放棄該科的學習。和諧的師生關系是保障和促進學習的重要因素，我們要特別對後進生熱情輔導，真誠幫助，從精神上多鼓勵，學法上多指導，樹立他們的自信心。解決初中數學學習分化的問題是永久性的研究課題。關鍵是在具體的教學過程中，從實際出發，具體問題作具體分析，善於觀察，總結歸納，探究其解決問題的最佳方法。做到關愛後進生，不出現學習分化的現象。為祖國培養出更多更好的人才而努力工作。

5. 有沒有以趣味數學為主題的文章

和與差

一天，小明對一些小朋友說：「請你們隨意說出2個數來，我會一下子算出它們的和減去它們的差的結果來！」

「真的嗎？」小光驚奇地問。

「那當然，請出題吧！」小明自信地說。

於是，小光寫出了兩道題：

（348＋256）－（348—256）

（7564＋3125）－（7564－3125）

小光剛寫完第2題，小明就立刻說出兩題的得數分別是512、6250。大家一起算，得的結果跟小明的一樣。

小蘭想弄明白小明計算的奧秘，又說出下面4組數：47和23，400和278，120與80，16840與3020。結果小明總是很快就說出了答案。

這時，小明問小蘭：「你找出規律了嗎？」

「還沒找到。不過，我覺得關鍵在兩數中的較小數上。」小蘭回答。

「對！你再研究一下得數跟較小數的關系就會明白！」

「我知道了，得數是較小數的2倍！」小光興奮地說。

小明給大家解釋：當我們從兩個數的和中減去這兩個數的差時，就是從兩個數的和中減去了較大數比較小數多的一部分，得到的結果是兩個較小數的和，也就是較小數的2倍。」

「原來是這樣！」大家這才明白。

《數學課外讀物》第八冊

另外，這個網業還有更多

6. 求有關趣味數學的小論文

在現實生活中，人們的生活越來越趨向於經濟化，合理化．但怎樣才能達到這樣的目的呢？ 在數學活動組里，我就遇到了這樣一道實際生活中的問題： 某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎 10000元 1名，一等獎1000元 2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？ 面對問題我們並不能一目瞭然。於是我們首先作了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象，其中8人願意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？ 在實際問題中，甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。 一、苦甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少於213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。 二、若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。 所以由此可得： （l）當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多。 （2）當兩商廈的營業額都不足 280000元時，乙商廈的優惠則小於 14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是 14000元，優惠較大。 （3）當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大於14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。 像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優惠政策。甲站的辦法是實行七五折錯售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以後以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶，應該選哪家好？ 這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。 隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券，……都已進入我們的生活．同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率。運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的「座上客」。 作為跨世紀的中學生，我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題．這樣才能更好地適應社會的發展和需要。

7. 趣味數學論文怎麼寫

多樣化的學習方式，促進多元智力發展

美國哈佛大學心理學家加德納認為，人的智力是多元的，智力不是一種單一整體的能力，而是由多種智力成分組成的綜合體，至少具有八種智力：語言—言語智力，邏輯—數理智力，視覺—空間智力，音樂—節奏智力，身體—運動智力，人際—交往智力，自我反省智力，自然觀察者智力等，這些智力都是與生俱有，存在著個別差異，而且每個學生都在不同程度上擁有上述八種基本智力，智力之間的不同組合表現出個體間的智力差異。教育的前提不在於學生原先有多麼聰明，而在於通過教育怎樣使學生變得聰明，在哪些方面變得聰明。這也就對我們教師提出了新要求，如何在教學中實施多元智力理論，採用怎樣的學習方式，使學生的多種才能得到不同程度的發展。

學習方式較之於學習方法是更為上位的東西，本次《新課程標准》也提出，必須改變原有的單一、被動的學習方式，建立和形成旨在充分調動、發揮學生主體性的多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，注重培養學生的批判意識和懷疑精神，鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越，贊賞學生獨特性和富有個性化的理解和表達，積極引導學生從事實驗活動和實踐活動，培養學生樂於動手、勤於實踐的意識和習慣，切實提高學生的動手能力、實踐能力。

一、創設體驗性情境，發展交往、合作智能

在數學教學中聯系學生的生活實際學習數學，更多的是配置生活原型，創設生活中的數學問題情境把問題情境模擬起來，讓學生親自體驗。例如，在教學「三步計算小數應用題」時，針對傳統應用題教學題材內容封閉、人為編造問題情境，脫離學生生活實際的狀況，可創造性地把數學問題與學生的生活經驗聯系起來，在課堂上配置了「購物」這個生活原型，用購物發票的形式呈現應用題。

1、在課堂上開設購物超市，讓每位「顧客」自由選擇購物，並填寫購物發票。

2、從不同的購物組合中歸納出「總金額=甲單價*數量+乙單價*數量」。

3、引導學生通過猜測被弄臟的購物發票中的某一數量，讓學生從整體上去把握以積之和為基本數量關系應用題的結構特徵。

4、練習時，從購物情境拓展到路程、速度和時間的關系及日常生產中的有關兩積求和問題等。

這樣設計能使學生感受數學與現實生活的聯系，讓學生從生活情境中提出問題，並在解決問題的過程中學會交流、學會合作，學會學習。

二、引導自主性探索，培養創新智能

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：「學習數學的唯一正確方法，就是實行『再創造』，也就是由學生本人把要學的東西去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」由此可見，數學知識只有通過學生的主動參與，自主探索，才能培養學生的創新智能。如在教學「概括分數能化成有限小數的規律」時，我先讓學生判斷1/2，1/3能否化成有限小數？由於題目簡單，學生能直接說出。再讓學生判斷7/110、5/42能否化成有限小數？學生不能馬上判斷了。這時我對學生說：「老師不通過計算，就能直接判斷出一個最簡分數能否化成有限小數，請同學們來考考老師。」這時學生情緒高漲，課堂氣氛活躍，一股強烈的求知慾望由然而升，變「要我學」為「我要學」。

如在教學「梯形面積公式」這一內容時，為了給學生提供成功的機會，我提出以下三個問題，讓學生動手操作，自行探索：（1）剪兩個完全一樣的梯形，拼成一個你熟悉的圖形。（2）根據拼出的圖形推導出梯形的面積公式。（3）你還能用什麼方法推導出梯形的面積公式。學生探索出了多種推導公式的方法，即使學習有困難的學生也能用一種方法推導出梯形面積公式，滿足了不同層次學生的學習需求，使每個學生體驗到了成功的喜悅，培養了學生的創新智能。

三、設計探究性作業，提高分析智能

數學作業是學生經過自己的獨立思考，靈活運用所學知識去解決數學學科問題，進一步理解和鞏固只好司，促進心理能力發展的過程。專題作業就是讓學生在數學作業中，通過發現問題、動手操作、調查分析、表達交流、合作戰事等等探究活動，達到掌握知識的目的。例如：學習統計圖知識後，讓學生自主組成學習調查小組，開展「文化宮路口通過車輛的情況分析」調查活動。調查小組中有的專門負責數汽車、卡車、自行車數量，有的專門把車輛分類記錄，有的根據數據畫成表格，填上具體的數據，然後根據收集的數據製成統計表和條形統計圖。最後小組成員一起分析製成環保情況調查的統計圖，排列出污染程度，提出合理化建議，並且寫出分析報告，從中發現汽車的行使對常州市道路、空氣污染情況以及改進的發展情況，培養了學生的動手能力，提高了學生的分析能力。

如六年級學生已經學習了比例尺的有關知識，就運用這些知識幫助解決一些生活的實際問題。首先回憶已學知識，教師出示一份廚房平面設計圖，以及一些物品—冰箱、煤氣灶等的實際規格，讓同學們來審計這幅平面圖，「你認為它規范嗎？你有什麼想法？為什麼？」請學生根據有關信息，確定這幅平面圖的比例尺。同時，讓學生計算一下「比例尺是多少？」「請你來介紹一下你的想法。你還有什麼要提醒同學注意？」學生在交流中，說明了比例尺可以用什麼形式表示（數字比例尺，線段比例尺），還可以用什麼關系說（分數關系，倍數關系）等。在整理知識後，提供一定的資料，讓學生自由組合學習小組，成立設計公司，為客戶設計。要求：（1）用合適的比例尺將效果圖畫在設計紙上，並附上設計所需要的數據和計算過程。（2）設計合理，經濟實用。合作設計後，讓學生交流。讓學生學會在眾多的條件、信息中選出需要的來解決問題，提高學生用數學知識解決問題的能力。

四、豐富課程資源，營造趣味氛圍

美國心理學家布魯納說：「最好的學習動機，乃是對所學材料本身發生興趣。」因此我在班內開設趣味王國，精心選擇形式新穎的內容，如數學故事、趣味數學題、古今中外數學名題、數學謎語、數學史料等，不受教材、大綱的限制，只要學生覺得這些題難而有趣，高而可攀。比如我教完《數的整除》後，選了這樣一道趣味題：有人要殺100頭豬，他把豬排成一行，先殺第一頭，然後擱一頭殺一頭。殺完第一遍後，不打亂豬的隊伍，又用同樣的方法殺第二遍。如此繼續下去，直到剩下一頭時，他才停刀不殺。試問排在第幾號位置的豬才太平無事？讀題後，學生爭著發言，但都說不到解題的點子上，於是我提示學生，先殺10頭豬，看哪頭豬能避難？學生就把10頭豬編上號碼：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。照殺100頭豬的方法，殺單數，不殺雙數，結果發現第8頭豬能避難。為什麼？因為10以內各數（自然數）分解質因數「8」，只有這個數分解質因數有3個2（8=2*2*2*2），質因數2最多，所以第8號豬能避難。一石激起千層浪，學生的思維閘門打開了，學習的情緒高漲，個個拿著筆，把100以內各數分解質因數，探索質因數2最多的數，他們在愉快、緊張的氣氛找到了正確答案：第64號位置的豬太平無事。

8. 15篇數學趣味文章,並記錄下文章題目和文章出處

《「結巴」、「怪傑」、「僕人」數學家 》 作者：解延年
《向人類的智慧挑戰》 作者：冰泉

9. 求趣味數學論文 高中選修趣味數學 字數1000左右

學習「趣味數學」的心得體會
你知道0與i誰大誰小？
你知道畢達哥拉斯是何許人也？
你知道似是而非型悖論和似非而是型悖論的區別么？ 你能列舉幾位著名關於數學悖論的數學家？
這些問題原本讓學了十幾年數學的我不知所答，但隨著本學期對「趣味數學」課程地整合學習，我對這些問題逐漸明朗與了解。發現數學的發展伴隨著人類的發展，上下五千年的人類文明都蘊藏著十分豐富的數學史料。通過學習讓我們更加深入地了解數學的發展歷程，以及相關數學悖論的知識。在數學悖論那漫漫長河中，也曾經歷經第
一、二、三次數學危機的過程，作為人類智慧的結晶，數學悖論不僅是人類文化的重要組成部分，而且始終是推動人類文明進步的重要力量。
下面我就舉「第一次數學危機」的例子來簡單說明數學悖論的實際意義。「第一次數學危機」可以說就是一種悖論——代數悖論。公元前580～568年之間的古希臘，數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學於一體，該學派人數固定，知識保密，所有發明創造都歸於學派領袖。他創立的畢達哥拉斯學派，曾在多個數學領域作出了重要貢獻。在對幾何量進行研究時，得出結論：任何兩條線段都是可通約的，或者說是可以公度的。也就是說兩條線段長的比是整數或是一個分數，即為有理數。之後，其學派中一個叫希帕索斯（約公元前470）的成員考慮了這樣一個問題：正方形
的對角線與邊長這兩條線段是不是可公度的呢？經過認真考慮，希帕索斯意外的發現：正方形的邊和對角線是不可公度的！即：邊長為1的正方形其對角線長度既不能用整數，也不能用分數表示。它不是一個有理數，而是一個當時人們完全不了解的全新的數。就是後來的無理數。希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數的誕生。但在當時，這一發現卻與畢達哥拉斯學派的數學觀點不符，這一悖論動搖了其學派的數學與哲學根基，並且由於它與人們的經驗、直覺也完全相悖，因此在當時數學界掀起一場極大風暴，最終導致了西方數學史上一場大的風波，史稱「第一次數學危機」。希帕索斯也因此被推入河裡淹死。此次危機產生後，很長一段時間人們都不把無理數當作真正的數。直到19實際中葉，無理數的本質才被測試搞清楚。
然而我們可以看到希帕索斯的發現，促使人們進一步去認識和理解無理數。但是，基於生產和科學技術的發展水平，畢達哥拉斯學派及以後的古希臘的數學家們沒有也不可能建立嚴格的無理數理論，他們對無理數的問題基本上採取了迴避的態度，放棄對數的算術處理，代之一幾何處理，從而開始了幾何優先發展的時期，在此後兩千年間，希臘的幾何學幾乎成了全部數學的基礎。希帕索斯的發現，同時也說明直覺和經驗不一定靠得住，而推理和證明才是可靠的，這就導致了亞里士多德的邏輯體系和歐幾里德幾何體系的建立。
以上只是數學悖論中的一個典型案例，同樣數學發展的漫漫長河中往後還相繼有了第二、第三次數學危機，而且第三次數學
危機至今還未解決。通過對「趣味數學」課程的學習，我提高了自己對於數學的興趣，同時也教育了我在平時應該多思多想，堅持自己的理想、堅持自己的信念。天才的思想往往是超前的，在我們這些凡夫俗子眼中，的確很難理解他們。但就是在這樣的環境下，他們依然默默的堅守著自己的信念，執著著自己的理想。數學家們那種鍥而不舍的精神是我們應該努力學習的，正是有了那種精神，他們才能堅守在自己的陣地上直到自己生命的最後一刻，這也許就是他們所認為的幸福。
同樣，學習數學需要想像力，當面臨錯綜復雜的實際問題時，應能自覺運用數學的思維方式，退到簡單入手去觀察和思考問題，並努力、小心求證去尋找遞推關系以尋求用數學解決問題的辦法。這種思考方式不僅在解題中非常重要在生活中更不可或缺!
悖論像魔術，變戲法，它既是生動的、有趣的、迷人的，是數學的一個重要部分又是難以應付的對手。同樣，悖論也是重要的，歷史上眾多數學知識的進展都源於對悖論的研究。悖論給人以奇異的美感，它在「荒誕」中蘊涵著哲理，給人以啟迪，並帶給人特別的趣味與享受。悖論是思維的藝術體操，在生活中處處閃耀著亮光！
以上是我在學習「趣味數學」課程後的總結，在學習過程中，我體會到數學的發展並非一帆風順，它是眾多數學先賢前赴後繼、辛勤耕耘的奮斗過程，也是克服困難、戰勝危機的斗爭過程。數學也不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質，日積月累，定有可觀的進步。同時我也感受到了數學的趣味性，這對於我們把握數學知識之間的關系和聯系有十分重要的意義，同時也讓我感受到數學並非是空洞、乏味的，它存在於我們日常生活的各個角落。我們在日常生活也會遇到各種數學的或悖論的的問題，這同樣會讓我們更好的解決我們所遇到的問題。