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數學預測

發布時間: 2021-07-26 03:56:56

1. 數學預測模型都有哪些

預測學是一門研究預測理論,方法,評價及應用的新型科學,是軟體學中的重要分支。縱觀預測的思維方式,其基本理論主要有慣性原理,類推原理和相關原理。預測的核心問題是預測的技術方法,或者說是預測的數學模型。預測的方法種類繁多,例如灰色預測法,神經網路法等。本文將綜合數學模型使用的幾種基本的預測模型,並總結各模型的優缺點和適用范圍。

(1)自回歸AR(P)模型

(2)滑動平均MA(q)模型

2. 數學猜想

(1)康托的連續統基數問題

1874年,康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數,即著名的連續統假設。1938年,橋居美國的奧地利數學家哥德爾證明連續統假設和ZF集合論公理系統的無矛盾性。1963年,美國數學家科恩(P·Cohen)證明連續統假設和ZF公理是彼此獨立的。因此,連續統假設不能用世所公認的ZF公理證明其對錯。希爾伯特第一問題在這一意義上已獲解決。

(2) 算術公理的無矛盾性

歐氏幾何的無矛盾性可歸結為算術公里的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明。歌德爾在1931年發表不完備性定理加以否定。1936年根茨(G·Gentzen,1909〜1945)在使用超限歸納法的條件下證明了算術公理的無矛盾性。

(3) 兩個等底等高四面體的體積相等問題

問題的意思是:存在兩個等高等底的四面體,它們不可能分解為有限個小四面體,使這兩組四面體彼此全等。德恩證明確實存在著這樣的兩個四面體(1900)。

(4) 兩點間以直線為距離最短線問題

次問題提得過於一般。滿足此性質的幾何學很多,因而需加以某些限制條件。1973年蘇聯數學家波格列洛夫(Poglelov)宣布,在對稱距離情況下,問題獲得解決。

(5) 一個連續變換群的李氏概念,定義這個群的函數不假定是可微的

這個問題簡稱連續群的解析性,即是否每一個局部歐氏群都一定是李群?中間經過馮·諾伊曼(1933對緊群情形)、邦德里雅金(Pontrja-qin)(交換群情形,1939)、歇瓦萊(Chevalley)(1941對可解群情形)的努力,於1952年,由格利森(Gleason)、蒙哥馬利(Montgomery)、齊賓(Zippin)共同解決了,得到了完全肯定的結果。

(6) 物理學的公理化

希爾伯特建議用數學的公理化方法推演出全部物理,首先是概率論和力學。1933年,蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫(Kolmogoroff)將概率論公理化。後來在量子力學、量子場論方面取得了很大成功。但是物理學是否能全盤公理化,很多人表示懷疑。

(7) 某些數的超越性

問題要求證明:若 是代數數, 是無理數的代數數,則 一定是超越數或至少是無理數(例如 和 )。1934年蘇聯數學家蓋爾封特(A.O.Gelfond)證明這是對的。1935年,德國數學家施奈德(Schneider)也獨立地解決了這一問題。

(8) 素數問題

素數是一個古老的研究領域。希爾伯特在此提到黎曼(Riemann)猜想、歌德巴赫(Goldbach)猜想以及孿生素數問題。

黎曼猜想至今未能解決。歌德巴赫猜想亦未最終解決,中國陳景潤取得領先地位。目前孿生素數的最佳結果也屬於陳景潤。

(9) 在任意數域中證明最一般的互反律

該問題已由德國數學家阿廷(E·Artin)給予基本解決(1927),但至今仍在繼續發展類域理論。

(10) 丟番圖(Diophantus)方程的可解性

求出一個整數系數方程的整數根,稱為丟番圖(約210〜290,古希臘數學家)方程可解。希爾伯特問,是否能用一種有限步構成的一般演算法判斷一個丟番圖方程的可解性?1950年前後,美國數學家戴維斯(Davis)、普特南(Putnam)、羅賓遜(Robinson)等取得關鍵性突破,1970年,蘇聯的馬蒂塞維奇(Matijasevic)最終證明:第10問題的答案是否定的。盡管得出了否定的結果,卻產生了一系列很有價值的副產品,其中不少和計算機科學有密切關系。

(11) 任意代數數系數的二次型

德國人海塞(Hasse)和西格爾(Siegel)在20年代獲重要結果。60年代,法國的魏依(A·Weil)取得了新進展。

(12) 將阿貝爾域上的克羅內克定理推廣到任意的代數有理域上去

這一問題只有一些零星的結果,離徹底解決還相差很遠。

(13) 用兩變數函數解一般七次方程的不可能性

七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依賴於3個參數a、b 、c ;x=x(a,b,c),這一函數能否用兩變數函數表示出來?

這一問題已接近解決。蘇聯數學家阿諾爾德(V·I·Arnold)解決了連續函數的情形(1957)。1964年維土斯金(Vituskin)又推廣到連續可微函數情形。如果求解析函數,則問題尚未解決。

(14) 某些完備函數系的有限性的證明

這和代數不變數問題有關。日本數學家永田雅宜給出了漂亮的反例(1959)。

(15) 舒伯特(Schubert)計數演算的嚴格基礎

一個典型問題是:在三維空間中有四條直線,問有幾條直線能和這四條直線都相交?舒伯特給出了一個直觀解法。希爾伯特要求將問題一般化,並給以嚴格基礎。現在已有了一些可計算的方法,它和代數幾何學有密切聯系。但嚴格的基礎迄今仍未確立。

(16) 代數曲線和代數曲面的拓撲問題

這個問題分為兩部分。前半部涉及代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目。後半部分要求討論 的極限環的最大個數和相對位置,其中X、Y是x、y的n次多項式。蘇聯的彼德羅夫斯基(Petrovskiĭ)院士曾證 時極限環的個數不超過3。1979年,中國的史松齡以及王明淑分別舉出有四個極限環的反例。

(17) 半正定形式的平方和表示

一個實系數n元多項式對一切數組(x1, …,xn)都恆大於或等於0,是否都能寫成平方和的形式?1927年,阿廷證明這是對的。

(18) 用全等多面體構造空間

德國數學家比勃巴赫(Bieberbach)(1910)、萊因哈特(Reinhardt)(1928)作出部分解決。

(19) 正則變分問題的解是否一定解析

這一問題的研究很少。伯恩斯坦(S·Bernstein)和彼德羅夫斯基等得出了一些結果。

(20) 一般邊值問題

這一問題得進展十分迅速,已成為一個很大的數學分支。目前還在繼續研究。

(21) 具有指定單值群的線性微分方程解的存在性證明

已由希爾伯特本人(1905)和勒爾(H·Röhrl)(1957)、德利涅(P·Déligne)(1970)等人所解決。

(22) 由自守函數構成的解析函數的單值化

它涉及艱深的黎曼曲面論,1907年克伯(P·Koebe)獲重要突破,其他方面尚未解決。

(23) 變分法的進一步發展

這不是一個明確的數學問題,只是談了對變分法的一般看法。20世紀變分法有了長足發展。

從上面的簡單介紹不難看出,希爾伯特提出的問題是相當艱深的,不少一般人簡直連題目也看不懂。正因為艱深,才吸引有志之士去作巨大的努力。但它又不是不可接近的,因而提供了使人們終有所獲的科學獵場。80年來,人們始終注視著希而伯特問題的研究,絕不是偶然的。當然,預測不可能全部符合後來的發展,20世紀數學發展的廣度和深度都遠遠超出本世紀初年的預料,象代數拓撲、抽象代數、泛函分析、多復變數函數等許多理論學科都未列入23問題,更不要說與應用有關的應用數學以及隨計算機出現發展起來的計算數學和計算機科學了。

大數學家韋爾(H·Weyl)在希爾伯特去世時的悼詞中曾說:「希爾伯特就象穿雜色衣服的風笛手,他那甜蜜的笛聲誘惑了如此眾多的老鼠,跟著他跳進了數學的深河。」對有志的人們來說,這23個問題正是這樣一種甜蜜的笛聲,我們至今似乎仍能聽到它的召喚。值得高興的是,中國數學家在第8和第16問題上曾經作出一些貢獻。

3. 關於數學預測

童鞋 你這個應該是去問數學老師 而不是我們好不好……

4. 數學是科學工具可以預測未來

數學顧名思義是關於數的學科,跟預測未來沒有一毛錢關系。誰說能預測未來一定是騙子。

5. 數學預測和真題哪個

我覺得數學真題比較好
所有的試卷,萬變不離其宗,主要考察的知識點是不會變的,只要多做真題,將那一類題型掌握,在出現什麼樣的題都會做
但是預測卷,可能是題意更貼近,知識點還是有一定差距的

6. 數學概率推算真的能預測未來嗎

理論可行,但極為困難,幾乎不可實現

7. 考研數學預測

你好,文都資訊網為您解答!
數學一試題中的客觀題所考查大多屬基本概念、基本理論及基本方法。但並不是一步就能做出題目的,而需要一些簡單的技巧輔助。如果說題目與答案是兩個質點,兩個質點間的連線就是解題的過程,而考研題目的解答都不是直線可以完成的,至少需要轉一兩個小彎才能看到達到目標的曙光。如果說有直接就可以達到目標的題目,那應該屬解答題的第一個,即求極限的問題。這個題目完全可以使用按部就班的方法賺得10分,極其輕松,但對於考試來說這種題目區分度不大,只能作為檢測研究生必須擁有的基本數學素質而設,文都資訊網提醒這樣的題目不會多。

8. 數學建模中用於預測的模型有哪些

不知道增長趨勢是什麼意思,是一種狀態還是一個值,所以都寫下,如果能對趨勢給版個明顯的說明權那麼就好辦了
預測增長的值可以用:
有時間性:灰色預測、時間序列arima
無時間性:指數平滑、移動平均
預測增長的狀態:
馬爾可夫鏈

9. 數學預測模型都有哪些

可以時間序列分析法,灰色模型,回歸分析

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