數學映射
1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。 基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
❷ 數學上，什麼叫映射
如果將函數定義中的兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），我們可以得到映射的概念：
設A和B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對於集合A中的任何一個元素，在集合B中都存在唯一的一個元素與之對應，那麼，這樣的對應（包括集合A，B，以及集合A到集合B的對應關系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，記作f：A→B。
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
⑴設A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素2x+1對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑵設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑶設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑷設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑸設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
給定一個集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。
映射在不同的領域有很多的名稱，它們的本質是相同的。如函數，運算元等等。這里要說明,函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。
❸ 數學映射的意義和使用
設A、B是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對A中的每個元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。
其中，b稱為元素a在映射f下的像，記作：b=f(a); a稱為b關於映射f的原像。集合A中所有元素的像的集合記作f(A)。
映射，或者射影，在數學及相關的領域還用於定義函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
在很多特定的數學領域中，這個術語用來描述具有與該領域相關聯的特定性質的函數，例如，在拓撲學中的連續函數，線性代數中的線性變換等等。
如果將函數定義中兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），我們可以得到映射的概念：
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的
❹ 數學映射
對應法則
映射包括三個要素：集合A，集合B，對應法則f。
般地，設A,B兩個集合，如果按照某種對應法則f，對於集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那麼這樣的對應(包括集合A,B及A到B的對應法則)叫做集合A到集合B的映射。
也就是說，A中如果有兩個元素經過法則f作用後指向B中同一個元素，那沒問題，這是一種映射。如｛1，－1｝這個集合中的兩個元素，經過「平方」這個法則後指向集合｛1｝中的1這個元素。這是一種映射。甚至，集合B包含無關的元素如｛1，2｝，這也是一種映射。
但是集合A中的如果有一個元素經過法則後指向集合B中的兩個或者兩個以上元素，這就不能稱之為一種映射。
❺ 數學映射是什麼定義
你好！
在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系，名詞；也指「形成對應關系」這一個動作，動詞。
舉例：設A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
❻ 數學中的映射是什麼意思(求超詳細回答)
你指的是象限內的映射還是數集里的映射。
❼ 數學中 映射 是什麼啊
高一剛上來就上這個，先要知道集合的概念，然後映射就是由兩個集合和這兩個集合之間的一種對應關系組成的，比如有兩個集合A={1，2，}和B={1，2，3，4}，這兩個集合之間有什麼關系呢？你可以說出無數種，我舉一種，就是A里的元素加1後可以在B里找到相同的元素，這就是一種對應關系，叫做映射。再舉一種，A里的元素的平方也可以在B中找到，也是A到B的映射。
❽ 數學中映射是什麼意思
設A、B是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對A中的每個元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。
其中，b稱為元素a在映射f下的像，記作：b=f(a); a稱為b關於映射f的原像。集合A中所有元素的像的集合記作f(A)。
映射，或者射影，在數學及相關的領域還用於定義函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。
在很多特定的數學領域中，這個術語用來描述具有與該領域相關聯的特定性質的函數，例如，在拓撲學中的連續函數，線性代數中的線性變換等等。
如果將函數定義中兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），我們可以得到映射的概念：
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。
❾ 數學中的映射是什麼
在數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互對應的關系。
映射或投影也用於定義數學和相關領域的函數。函數是從非空集到非空集的映射，並且只能是一對一或多對一映射。映射在不同的域中有許多名稱，它們本質上是相同的。如函數、運算符等。
函數是兩組數字之間的映射，而其他映射不是函數。一對一映射（雙射）是一種特殊的映射，即兩組元素之間的唯一對應關系。
(9)數學映射擴展閱讀
映射計算可以實現跨維對應。相應的微積分屬於純數字計算，不能實現多維對應。微分模擬可以實現這一領域的復雜模擬。映射可以對無關集執行近似運算，而微積分只能在大量連續相關集內執行精確運算。
映射的分類是根據映射的結果來進行的，主要的分類有：根據結果的幾何性質分類、根據結果的分析性質分類、同時考慮幾何與分析性質來進行的。幾何特性分為全投影和非全投影；分析特性分為單投影（一對一）和非單投影；幾何特性和分析特性也分為全單投影。
❿ 高中數學里映射的概念究竟是什麼意思
映射概念：在數學里，映射則是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞；亦指「形成對應關系」這一個動作，動詞。
「映射」或者「投影」，需要預先定義投影法則部分的函數後進行運算。因此「映射」計算可以實現跨維度對應。相應的微積分屬於純數字計算無法實現跨維度對應，運用微分模擬可以實現本維度內的復雜模擬。 映射可以對非相關的多個集合進行對應的近似運算，而微積分只能在一個連續相關的大集合內進行精確運算。
相同點:
(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;
(2)函數與映射的對應都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應.(多值函數除外,這類函數一般不納入函數的范疇)
區別：
1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。
2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而映射可以有剩餘。
但是不可以把物理學看作是數學在現實世界的映射。
這里需要先理清楚物理學和數學分別是什麼。物理學是研究自然界中事物運動變化規律的學科，而數學則是研究如何用最簡練的方法表達邏輯推論的學科。這里最大的差別就是，物理學研究的是實在的事物，而數學研究的是抽象化的邏輯概念。所以就會產生下面一個邏輯關系：
一切實在的事物都可以抽象出對應的邏輯概念
特定的邏輯概念不一定能有實在的事物與其對應
根據上面的邏輯，就可以得出下面的一個推論：
一切物理學的結論都可以用數學的方式進行表達
數學表達不一定能有具體的物理學結論與其對應
根據上述結論，可以看出物理學與數學並不滿足映射關系的定義。
另外從功能上來說，數學並不是科學，而是一門語言或一種工具。這樣從語言的角度上來看，也同樣有下面的關系：
一切實在的事物都能找到可對其進行描述的語言
特定的詞彙不一定能有實在的事物與其對應
因此從這個角度看，數學與物理學，或者說數學與現實世界，並不滿足映射關系的定義。