數學分析例題

1. 有誰能推薦幾本數學分析習題集，最好是有點難度的

周民強《數學分析習題演練》（難度超大且題量大）
謝惠民《數學分內析習題課講義》（習容題難度不小，沒有答案，因此最適合讀者細細研究，有助於提升分析水平）
陳天全《數學分析》（天書級別）
至於吉米多維奇，難度並不算大，而且現在出版吉米多維奇的太多了，什麼垃圾貨色都出版（比如華科，西北工大等），吉米多維奇要做就做謝惠民等人翻譯出版的那個版本

2. 數學分析題

眼睛那些存在引起點此背上聯想在此也眼睛著

3. 數學分析題目

4. 數學分析5 ，6兩題

五、狄利克雷收斂定理：若數列{an}單調且趨向於0，且∑bn有界，則∑anbn收斂
因為{1/√n}單調遞減，lim(n->∞)1/√n=0

且|∑sinn|=|[1/sin(1/2)]*∑[sinn*sin(1/2)]|
=|[1/sin(1/2)]*∑[cos(n-1/2)-cos(n+1/2)]/2|
=|cos(1/2)-lim(n->∞)cos(n+1/2)|/2sin(1/2)
<=[|cos(1/2)|+|lim(n->∞)cos(n+1/2)|]/2sin(1/2)
<1/sin(1/2)
即∑sinn有界
所以根據狄利克雷收斂定理，∑sinn/√n收斂
因為|sinn/√n|=|sinn|/√n
>=[(sinn)^2]/√n
=(1-cos2n)/2√n
=1/2√n-cos2n/2√n
且∑1/2√n發散，並由前面的證法同理可得∑cos2n/2√n收斂
所以∑|sinn/√n|發散
綜上所述，∑sinn/√n條件收斂
六、令f(x)=∑(n=0->∞)x^n/n
f'(x)=∑(n=1->∞)x^(n-1)=∑(n=0->∞)x^n=1/(1-x)
所以和函數f(x)=ln(1-x)
R=lim(n->∞) |(1/n)/[1/(n+1)]|=1

當x=1時，∑1/n發散
當x=-1時，∑(-1)^n/n收斂
所以收斂域為[-1,1)

5. 數學分析例題

n>=3
n*(n-1)>=3*2>=3
n^2-n>=3
n^2-3>=n
1/(n^2-3)<=1/n
9/(n^2-3)<=9/n

6. 一道簡單的數學分析題

定義 X 是無界集 <==> 對任意 M>0，存在 X 中的元素 x0，使 |x0|>M。
證明留給你。

7. 數學分析考研題

一、(15 分) 求極限 limx→0∫x20sintdttanx4. 二、(15 分) 求第二型曲面積分 ?Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy, 其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三內、(15 分) 證明 2π∫+∞容0sin2uu2cos(2ux)={1?x,0,x∈[0,1]x>1. 四、(15 分) 設 α>0,{an} 是遞增趨於正無窮的正數列。求證 (1) ak+1?akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx. (2) ∑k=1∞ak+1?akak+1aαk 收斂。

8. 一道大學數學分析題目

刷題啊，吉米多維奇，裴禮文，刷完了就基本都會了
再有，把定義和定理搞明白，證明題一般都是套用幾個定理，然後你需要驗證一些定理需要滿足的條件，所以定義和定理一定要記清楚。