數學常用集合
集合的概念
一定范圍的，確定的，可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿Q正傳中出現的不同漢字（2）全體英文大寫字母。任何集合是它自身的子集.
元素與集合的關系：
元素與集合的關系有「屬於」與「不屬於」兩種。
集合的分類:
並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並（集），記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集： 以屬於A且屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差（集）
注:空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.
某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集，真子集都具有傳遞性。
『說明一下：如果集合 A 的所有元素同時都是集合 B 的元素，則 A 稱作是 B 的子集，寫作 A �6�7 B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，則 A 稱作是 B 的真子集，寫作 A �6�3 B。
所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的性質：
確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。
互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1，1，2}，應寫成{1，2}。
無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。
集合有以下性質：若A包含於B，則A∩B=A，A∪B=B
集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}
3.圖式法﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。
常用數集的符號：
（1）全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N
（2）非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）
（3）全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z
（4）全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q
（5）全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R
（6）復數集合計作C
集合的運算：
1.交換律
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2.結合律
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3.分配律
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
2德.摩根律
Cs(A∩B)=CsA∪CsB
Cs(A∪B)=CsA∩CsB
3「容斥原理」
在研究集合時，會遇到有關集合中的元素個數問題，我們把有限集合A的元素個數記為card(A)。例如A={a,b,c}，則card(A)=3
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
1985年德國數學家，集合論創始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描述法是表示集合的常用方式。
吸收律
A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
求補律
A∪CsA=S
A∩CsA=Φ
② 數學集合里的好集什麼
當有理數a是集合元素時，有理數8-a也必是這集合的元素，這樣的集合我們稱為「友好集合」
③ 數學集合的符號有哪些
1.如果a是集合A的元素，則a屬於A，記作a∈A，反之則在符號上從右向下劃一斜杠
2.如果要寫出某個集合的元素，則寫作A=｛...｝，括弧內寫出元素或元素的特徵
3.若x∈A→x∈B，則集合A是B的子集，記作AUIB(UI順時針旋轉90°）
4.若A與B中元素完全一樣，則A=B
5.不含任何元素的集合為空集，記作Ø
6.若x∈A或x∈B，則他們所組成的集合稱作A與B的並集，記作A∪B
7.若x∈A且x∈B，則他們所組成的集合稱作A與B的交集，記作A∩B
8.我們通常把我們研究問題中所有元素組成的集合稱為全集，記作U
9.若x∈U且x不屬於A，則他們所組成的集合稱作A相對於U的補集，記作CuA
10.若x∈A且x不屬於B，則他們所組成的集合稱作A與B的差集，記作A／B
11.另外還有一些常用數集：N（自然數集） N+（正整數集） Z（整數集）
Q（有理數集） R（實數集）
希望樓主喜歡！
④ 常用數學集合符號,求全部,另外到底是加號表示正的,還是星號
R
實數集
Q
有理數集
Z
整數集
N
自然數集
N+（或N*）正整數集
空集
圈上面一斜線（這個符號打不出來）
∈
屬於
x∈A
x屬於A,即x是集合A的一個元素
∩
交
A∩B
A與B的交集
∪
並
A∪B
A與B的並集
CuA
全集U中子集A的補集
希臘字母小寫
α
β
γ
δ
ε
ζ
η
θ
θ
ι
κ
λ
µ
ν
ξ
ο
π
ρ
τ
υ
φ
χ
ψ
ω
大寫
Α
Β
Γ
∆
Ε
Ζ
Η
Θ
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
Ξ
Ο
Π
Ρ
Σ
Τ
Υ
Φ
Χ
Ψ
數學符號
±
＋
－
×
÷
／
√
∑
∏
≈
≠
＝
≤
≥
＜
＞
≮
≯
∫
∮
→∨
∵
∴
﹁∪
∩
∈
⊥
∥
∠
⌒
⊙
≌
∽
∀∞
正負是加號
⑤ 數學集合符號都有哪些
數學集合符號都有：N、N+、Z、Q、R、C等。具體介紹如下：
1、全體非負整數的集合通常簡專稱非負整數集（屬或自然數集），記作N。
2、非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）。
3、全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z。
4、全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。
5、全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R。
6、復數集合計作C。
(5)數學常用集合擴展閱讀：
1、集合，是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素。例如全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。
2、元素與集合的關系有：「屬於」與「不屬於」兩種。
3、集合的運算：
（1）集合交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。
（2）集合結合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
（3）集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
參考資料：搜狗網路_數學集合
⑥ 數學集合
A=｛x|0＜x≤10，x為偶數｝=｛x|0，2，4，6，8，10｝
B=｛x|0＜x≤10，x為質數｝=｛x|2，3，5，7｝
AB交集=｛x|2｝
AB並集=｛x|0，2，3，4，5，6，7，8，10｝
沒問題請採納，有問題可追問
⑦ 數學集合中，N,N*,Z,Q,R,C分別是什麼意思
1、全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作N
2、非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作N+（或N*）
3、全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z
4、全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q
5、全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R
6、復數集合計作C
(7)數學常用集合擴展閱讀
一、集合的運算：
1、集合交換律：
A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
2、集合結合律：
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
3、集合分配律：
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
二、集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
1、列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}
2、描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}
3、圖式法（Venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。
⑧ 數學中，集合有哪幾種字母，分別是什麼意思
數學中的集合字母和意思：
N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,……}
N*或N+：正整數集合{1,2,3,……}
Z：整數集合{……,-1,0,1,……}
P：質數集合
Q：有理數集合
Q+：正有理數集合
Q-：負有理數集合
R：實數集合
R+：正實數集合
R-：負實數集合
C：復數集合
∅：空集合（不含有任何元素的集合稱為空集合）
U：全集合（包含了某一問題中所討論的所有元素的集合）
(8)數學常用集合擴展閱讀：
一、集合的特性：
（1）確定性
給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
（2）互異性
一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
（3）無序性
一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。（參見序理論）
（4）符號表示規則
元素則通常用a，b，c，d或x等小寫字母來表示；而集合通常用A，B，C，D或X等大寫字母來表示。當元素a屬於集合A時，記作a∈A。假如元素a不屬於A，則記作a∉A。如果A和B兩個集合各自所包含的元素完全一樣，則二者相等，寫作A=B。
二、集合的運算定律：
（1）交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
（2）結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
（3）分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
（4）對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C
（5）同一律：A∪∅=A；A∩U=A
（6）求補律：A∪A'=U；A∩A'=∅
（7）對合律：A''=A
（8）等冪律：A∪A=A；A∩A=A
（9）零一律：A∪U=U；A∩∅=∅
（10）吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A
（11）反演律（德·摩根律）：(A∪B)'=A'∩B'；(A∩B)'=A'∪B'。文字表述：1.集合A與集合B的交集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的並集; 2.集合A與集合B的並集的補集等於集合A的補集與集合B的補集的交集。
（12）容斥原理（特殊情況）：
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
⑨ 數學集合符號都有哪些
數學集合符號如下：
1、N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}
2、N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}
3、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}
4、Q：有理數集合
5、Q+：正有理數集合
6、Q-：負有理數集合
7、R：實數集合(包括有理數和無理數）
8、R+：正實數集合
9、R-：負實數集合
10、C：復數集合
11、∅ ：空集（不含有任何元素的集合）
(9)數學常用集合擴展閱讀：
集合基礎知識：
1、定義：一般地，我們把研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集；
2、表示方法：集合通常用大括弧{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。
3、關於集合的元素的特徵
（1）確定性：給定一個集合，那麼任何一個元素在或不在這個集合中就確定了；
（2）互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復出現的；
（3）無序性：即集合中的元素無順序,可以任意排列、調換。
4、元素與集合的關系：(元素與集合的關系有「屬於」及「不屬於」兩種)
（1）若a是集合A中的元素，則稱a屬於集合A；
（2）若a不是集合A的元素，則稱a不屬於集合A。
5、集合的表示方法
（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來, 並用花括弧括起來表示集合的方法叫列舉法；
（2）描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，稱為描述法；
（3）文氏（Venn）圖法：畫一條封閉的曲線,用它的內部來表示一個集合。