中學數學教育論文

❶ 初中數學論文

淺談數學的文化價值
一、數學：打開科學大門的鑰匙 科學史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無一不藉助於數學的力量。早在古代，希臘的畢達哥拉斯（Pythagoras）學派就把數看作萬物之本源。享有「近代自然科學之父」尊稱的伽利略（G. Galileo）認為，展現在我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的大書，如不掌握數學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游盪，什麼也認識不清。物理學家倫琴（W.K.R @①ntgen）因發現了X射線而成為1910 年開始的諾貝爾物理獎的第一位獲得者。當有人問這位卓越的實驗物理學家科學家需要什麼樣的修養時，他的回答是：第一是數學，第二是數學，第三還是數學。對計算機的發展做出過重大貢獻的馮·諾依曼（J.V.Neumman ）認為「數學處於人類智能的中心領域」。他還指出：「數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標志。」 科學家們如此重視教學，他們述說的這些切身經驗和堅定的信念，如果從哲學的層次來理解，其實就是說，任何事物都是量和質的統一體，都有自身的量的方面的規律，不掌握量的規律，就不可能對各種事物的質獲得明確清晰的認識。而數學正是一門研究「量」的科學，它不斷地在總結和積累各種量的規律性，因而必然會成為人們認識世界的有力工具。
馬克思曾明確指出：「一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了。」這是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。數學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。
二、數學：科學的語言 有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調了數學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：「數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過於糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關於觀測的預期結果提供了計演算法則。」（註：《原子物理學和人類知識論文續編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac ）也曾寫道：「數學是特別適合於處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關於新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的。」（註：狄拉克《量子力學原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：「人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；於是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，並來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做。……理論物理學家的世界圖象在所有這些可能的圖象中佔有什麼地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標准只有用數學語言才能做到。」（註：《愛因斯坦文集》第1卷，商務印書館1976年版。）
一般地說，就像對客觀世界量的規律性的認識一樣，人們對於其他各種自然規律的認識也並非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中「重新構造」相應研究對象的過程，以及由內在的思維構造向外部的「獨立存在」的轉化（在愛因斯坦看來，「構造性」和「思辨性」正是科學思想的本質的思想）；就現代的理論研究而言，這種相對獨立的「研究對象」的構造則又往往是藉助於數學語言得以完成的（數學與一般自然科學的認識活動的區別之一就在於：數學對象是一種「邏輯結構」，一般的「科學對象」則可以說是一種「數學建構」），顯然，這也就更為清楚地表明了數學的語言性質。
數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數學家麥克斯韋（J. C. Maxwell ）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等於光速，並斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創立了系統的電磁理論，把光、電、磁統一起來，實現了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann ）幾何和不變數理論為愛因斯坦發現相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的製成變為現實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W. K. Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。
隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業交往中，運用初等數學就夠了，而高等數學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那麼在今天的社會生活中，只懂得初等數學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數學（如微積分、線性代數）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現代社會生活各個方面的各種信息系統中，而現代數學的一些新的概念（如運算元、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現在科學技術文獻中，日漸發展成為現代的科學語言。
三、數學：思維的工具 數學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數學概念是以極度抽象的形式出現的。在現代數學中，集合、結構等概念，作為數學的研究對象，它們本身確是一種思想的創造物。與此同時，數學的研究方法也是抽象的，這就是說數學命題的真理性不能建立在經驗之上，而必須依賴於演繹證明。數學家像是生活在一個抽象的數學王國中，然而他們在數學王國的種種發現，即數學結構內部和各種結構之間的規律性的東西，最終還是現實的摹寫。而數學應用於實際問題的研究，其關鍵還在於能建立一個較好的數學模型。建立數學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善於把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數學結構的對應關系，使這個實際問題轉化為數學問題。在一個較好的數學模型上展開數學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現實的力量所在。
其次，數學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，並使理性認識進一步深化的重要手段。在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以後才能夠確立。數學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上准確無誤。所以運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數學的邏輯嚴密性還表現在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發展到更高級的水平，表現在一個理論系統還需要發展到抽象程度更高的公理化系統，通過數學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。
第三，數學也是辯證的輔助工具和表現方式。這是恩格斯（F.Engels）對數學的認識功能的一個重要論斷。在數學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現方式，即用特殊的符號語言，簡明的數學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉化。如牛頓（I. Newton ）—萊布尼茲（G. W. Leibniz ）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯系和相互轉化，概率論和數理統計表現了事物的必然性與偶然性的內在關系等等（註：孫小禮《數學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。 最後，值得指出的是，數學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力

❷ 求數學教育專業畢業論文範文

提高本科畢業生數學教育論文質量，首先在激發學生數學教育科研動機的基礎上，發展數學教育的科研意識。論文的選題要有創新性、實踐性、可行性，在論文寫作的過程中培養學生的數學教育科研能力。本科生數學教育論文的標准應是再創性、整體性和規范性。 ［關鍵詞］數學教育本科生畢業論文科研意識 ［作者簡介］李靜（1966-），男，河北張北人，廊坊師范學院數信學院數學系講師，碩士，主要從事數學教育研究。（河北廊坊065000） ［中圖分類號］G642.477［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生畢業論文是培養大學生的創新能力、實踐能力和創業精神的重要環節。師范院校數學系本科生適應就業需要，選擇數學教育專業畢業論文較多。畢業論文指導要以學生就業需要為動機，以提高學生的數學教育專業能力和創新意識為目標，以「模仿—反思—初步創新」模式為科研訓練過程，合理安排畢業論文的各個環節。 一、明確畢業論文工作目的 1.間接性目的。隨著數學教師專業化，數學教育理論已成為數學教師專業知識結構的主要成分之一。無論是師范畢業生的就業面試，還是在職的中學數學教師的培訓提高，數學教育理論的掌握越來越重要。論文指導教師發揮就業需要這一外在的、間接的動力作用，促使學生認真學習有關系統的數學教育理論知識，為做好畢業論文打好扎實的基礎。 2.直接性目的。因為在校本科生缺乏中學數學教學的經歷和經驗，對於數學教育理論的學習只能了解記憶，很難進入思考階段，以這樣的知識儲備狀態，畢業論文的創新性水平不會太高。學生掌握了一定的數學教育理論知識後，教師要指導學生走進中學數學課堂，熟悉教學的各個方面，並對照自己中學受教育的經歷，思考現行的中學數學教學，哪怕是微小的觸動，教師幫助其分析理論依據，誘導其深入思考教學實踐，激發其對數學教育的真正興趣，促進其較高水平地完成論文。 選擇數學教育畢業論文的學生，在內外動機的作用下，通過理論知識的學習和中學數學實踐的感悟，有針對性地對某個課題整理、總結，探討解決數學教育中的一些問題，有助於學生高質量地對研究心得總結、反思、加工和表達。 二、培養數學教育的科研意識 本科生的數學教育科研意識是指對數學教育問題的感知和參與研究的自覺要求。良好的科研意識是研究型人才不斷成長的基本要求，鼓勵本科生不能只滿足於將來當教書匠，應成為研究型的專業教師。培養本科生的數學教育科研意識不妨從以下幾方面著手：通過數學教育理論重要性的教育，逐步培養學生用數學教育的觀點觀察、發現和分析問題的自覺要求；督促學生走進中學數學教學實踐，培養學生善於思考、提煉和分析當前數學教育的有關問題，形成自覺的心理傾向；在論文准備期間，理論學習和實踐感悟後，在指導教師的啟發引導下，培養學生善於總結數學教學的經驗，能夠有意識地運用有關數學、哲學、教育學、心理學的觀點分析這些感悟經驗，努力把經驗上升為理論知識①。 本科生要學習和容納不同流派的學術觀點，虛心向數學教育第一線的實際工作者請教，調查、分析數學教學實踐問題。本科生的科研意識的發展，絕不是靠一時一事可以實現的，應該貫穿於整個本科教育過程。作為畢業論文的應急之需，可以在畢業論文開始時以任務書形式提出課題要求；也可以在論文准備過程中，專題性地介紹相關領域進展，評價相關專家的研究特點；指導教師帶領自己的學生參加教育見習和教育實習等，讓學生在教學實踐中學會發現問題、分析問題、解決問題，從而自覺地形成數學教育的科研意識；也可以通過論文評述、中期篩選等機制促進本科生的相互學習。 三、選定畢業論文課題 1.打好學科基礎，開闊選題視野。師范院校數學系全日制的本科生有關數學教育的課程有數學基礎、教育學和心理學基礎、數學教學論基礎。在選題前，指導教師應要求學生認真復習數學教育自身專業課程並且適當地布置一些復習思考題，幫助學生充分地理解有關數學教育的理論知識，為他們發現課題開拓寬闊空間，教師也要注意幫助學生領會新課程的理念，促進未來的中學教師更好地全面實施新課程。 2.參加中學數學教學實踐，獲得選題靈感。實踐是產生科研課題的土壤。讓學生有機會到中學數學教育第一線去進行實踐，在實踐中了解中學教育現狀，發現有關問題，取得選題靈感。經過本科階段的學習後，學生的數學知識和修養達到了中學數學教師專業要求，但將理論形態知識轉化成實踐形態知識還需在教師的導引下逐漸地對中學數學教學活動感悟、理解和把握。學生參與中學數學教學活動的興趣是濃厚的，都想體驗當真正老師的感受。要想讓學生體驗到真正的實踐形態的數學教育知識，指導教師無論在見習、試講或實習中，一定要幫助學生在觀察活動中發現問題，在理論講解中分析問題，在感悟思考中解決問題。作為指導老師，保護、引導這種閃光的火花很重要，它是優秀課題的雛形。這種數學教育的科研訓練，對學生今後的發展意義重大。 3.提出選題原則，掌握選題分寸。本科生論文的選題原則主要是：創新性、實踐性、可行性。創新是科學研究的靈魂，創新的標尺應該適度。對待數學教育論文選題，教師幫助學生在充分理解數學教育理論形態和實踐形態知識後，發現或提出值得注意的新問題、新觀點、新途徑、新方法。要求學生所選的課題盡量來自中學數學教與學的實際有關問題，這些問題對學生有一定的吸引力，這些問題的研究也有助於學生的就業面試和工作。現在本科生的數學教育論文存在的問題主要有：課題空泛求全，論述不夠全面深入；堆砌空洞的理論，沒有自己的思考見解；觀點落後，有悖於當代教育新理念；主題不明確，缺乏論證材料；難以調動評價者的興趣等。為了提高本科生的論文選題質量，從歷屆學生的選題中選出有代表性的課題，包括教師平時的選題，作為學習選題的鮮活材料，通過點評，逐步糾正錯誤的認識，從而正確掌握學習原則。 4.做好開題的准備工作。在引導學生學習選題的基礎上，學生嘗試根據個人實際情況選題。為了選好課題，學生需從模仿別人文章選題，逐步地過渡到自己的獨立思考，要相互切磋，縱橫向交流。當學生徵求教師有關選題的意見時，教師不必急於表態，可以提出一些問題發散他們的思維，個人是否具備解決該問題的條件，對於該問題你估計能有多大把握，教師幫助學生提出問題，並促使其不斷反思其選題的意義等。學生的個人經歷、興趣和愛好存在較大的差異，他們應該根據個人的興趣特長選題，我們要尊重學生的個人選擇，以便充分發揮他們的優勢。當然，教師也要提醒他們思考各種不同選題的利弊，在選題方面，教師的意見只起參考作用。為了幫助學生全面思考他們的課題研究工作，我們請有代表性的上屆畢業生為每一屆的本科生介紹自己的選題體會，對應屆畢業生具有一定的示範作用。對於所有本專業的本科生認真地召開開題報告會，指導教師們對每一個學生的開題報告提出寶貴意見。 四、提升論文寫作中的科研能力 1.對論文的不同類型的認識。數學教育論文的種類是多樣的，按照不同的標准可以劃分為不同的類型。指導教師找出不同類型的範文，通過講解讓學生明確：按照創新程度劃分，可分為創新性論文和移植性論文；按成果產生的方式，可分為實驗研究論文和調查研究論文；按照撰寫論文的思維方式，可分為思辨性論文和實證性論文；按照對已有成果的整理方式，可分為綜合性論文和評論性論文②。但是各類論文之間，有時沒有嚴格的界限，學會移植別人成果，移植中可能還有自己的再創新；實驗研究性論文往往又與調查研究性論文相結合；思辨性的論文有時又帶有實證；方法的多樣性、相容性正是數學教育研究的特點之一。學生在不斷地學習各種類型範文的寫作要領時，漸漸地形成自己的寫作風格。 ||| ［摘要］提高本科畢業生數學教育論文質量，首先在激發學生數學教育科研動機的基礎上，發展數學教育的科研意識。論文的選題要有創新性、實踐性、可行性，在論文寫作的過程中培養學生的數學教育科研能力。本科生數學教育論文的標准應是再創性、整體性和規范性。 ［關鍵詞］數學教育本科生畢業論文科研意識 ［作者簡介］李靜（1966-），男，河北張北人，廊坊師范學院數信學院數學系講師，碩士，主要從事數學教育研究。（河北廊坊065000） ［中圖分類號］G642.477［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生畢業論文是培養大學生的創新能力、實踐能力和創業精神的重要環節。師范院校數學系本科生適應就業需要，選擇數學教育專業畢業論文較多。畢業論文指導要以學生就業需要為動機，以提高學生的數學教育專業能力和創新意識為目標，以「模仿—反思—初步創新」模式為科研訓練過程，合理安排畢業論文的各個環節。 一、明確畢業論文工作目的 1.間接性目的。隨著數學教師專業化，數學教育理論已成為數學教師專業知識結構的主要成分之一。無論是師范畢業生的就業面試，還是在職的中學數學教師的培訓提高，數學教育理論的掌握越來越重要。論文指導教師發揮就業需要這一外在的、間接的動力作用，促使學生認真學習有關系統的數學教育理論知識，為做好畢業論文打好扎實的基礎。 2.直接性目的。因為在校本科生缺乏中學數學教學的經歷和經驗，對於數學教育理論的學習只能了解記憶，很難進入思考階段，以這樣的知識儲備狀態，畢業論文的創新性水平不會太高。學生掌握了一定的數學教育理論知識後，教師要指導學生走進中學數學課堂，熟悉教學的各個方面，並對照自己中學受教育的經歷，思考現行的中學數學教學，哪怕是微小的觸動，教師幫助其分析理論依據，誘導其深入思考教學實踐，激發其對數學教育的真正興趣，促進其較高水平地完成論文。 選擇數學教育畢業論文的學生，在內外動機的作用下，通過理論知識的學習和中學數學實踐的感悟，有針對性地對某個課題整理、總結，探討解決數學教育中的一些問題，有助於學生高質量地對研究心得總結、反思、加工和表達。 二、培養數學教育的科研意識 本科生的數學教育科研意識是指對數學教育問題的感知和參與研究的自覺要求。良好的科研意識是研究型人才不斷成長的基本要求，鼓勵本科生不能只滿足於將來當教書匠，應成為研究型的專業教師。培養本科生的數學教育科研意識不妨從以下幾方面著手：通過數學教育理論重要性的教育，逐步培養學生用數學教育的觀點觀察、發現和分析問題的自覺要求；督促學生走進中學數學教學實踐，培養學生善於思考、提煉和分析當前數學教育的有關問題，形成自覺的心理傾向；在論文准備期間，理論學習和實踐感悟後，在指導教師的啟發引導下，培養學生善於總結數學教學的經驗，能夠有意識地運用有關數學、哲學、教育學、心理學的觀點分析這些感悟經驗，努力把經驗上升為理論知識①。 本科生要學習和容納不同流派的學術觀點，虛心向數學教育第一線的實際工作者請教，調查、分析數學教學實踐問題。本科生的科研意識的發展，絕不是靠一時一事可以實現的，應該貫穿於整個本科教育過程。作為畢業論文的應急之需，可以在畢業論文開始時以任務書形式提出課題要求；也可以在論文准備過程中，專題性地介紹相關領域進展，評價相關專家的研究特點；指導教師帶領自己的學生參加教育見習和教育實習等，讓學生在教學實踐中學會發現問題、分析問題、解決問題，從而自覺地形成數學教育的科研意識；也可以通過論文評述、中期篩選等機制促進本科生的相互學習。 三、選定畢業論文課題 1.打好學科基礎，開闊選題視野。師范院校數學系全日制的本科生有關數學教育的課程有數學基礎、教育學和心理學基礎、數學教學論基礎。在選題前，指導教師應要求學生認真復習數學教育自身專業課程並且適當地布置一些復習思考題，幫助學生充分地理解有關數學教育的理論知識，為他們發現課題開拓寬闊空間，教師也要注意幫助學生領會新課程的理念，促進未來的中學教師更好地全面實施新課程。 2.參加中學數學教學實踐，獲得選題靈感。實踐是產生科研課題的土壤。讓學生有機會到中學數學教育第一線去進行實踐，在實踐中了解中學教育現狀，發現有關問題，取得選題靈感。經過本科階段的學習後，學生的數學知識和修養達到了中學數學教師專業要求，但將理論形態知識轉化成實踐形態知識還需在教師的導引下逐漸地對中學數學教學活動感悟、理解和把握。學生參與中學數學教學活動的興趣是濃厚的，都想體驗當真正老師的感受。要想讓學生體驗到真正的實踐形態的數學教育知識，指導教師無論在見習、試講或實習中，一定要幫助學生在觀察活動中發現問題，在理論講解中分析問題，在感悟思考中解決問題。作為指導老師，保護、引導這種閃光的火花很重要，它是優秀課題的雛形。這種數學教育的科研訓練，對學生今後的發展意義重大。 3.提出選題原則，掌握選題分寸。本科生論文的選題原則主要是：創新性、實踐性、可行性。創新是科學研究的靈魂，創新的標尺應該適度。對待數學教育論文選題，教師幫助學生在充分理解數學教育理論形態和實踐形態知識後，發現或提出值得注意的新問題、新觀點、新途徑、新方法。要求學生所選的課題盡量來自中學數學教與學的實際有關問題，這些問題對學生有一定的吸引力，這些問題的研究也有助於學生的就業面試和工作。現在本科生的數學教育論文存在的問題主要有：課題空泛求全，論述不夠全面深入；堆砌空洞的理論，沒有自己的思考見解；觀點落後，有悖於當代教育新理念；主題不明確，缺乏論證材料；難以調動評價者的興趣等。為了提高本科生的論文選題質量，從歷屆學生的選題中選出有代表性的課題，包括教師平時的選題，作為學習選題的鮮活材料，通過點評，逐步糾正錯誤的認識，從而正確掌握學習原則。 4.做好開題的准備工作。在引導學生學習選題的基礎上，學生嘗試根據個人實際情況選題。為了選好課題，學生需從模仿別人文章選題，逐步地過渡到自己的獨立思考，要相互切磋，縱橫向交流。當學生徵求教師有關選題的意見時，教師不必急於表態，可以提出一些問題發散他們的思維，個人是否具備解決該問題的條件，對於該問題你估計能有多大把握，教師幫助學生提出問題，並促使其不斷反思其選題的意義等。學生的個人經歷、興趣和愛好存在較大的差異，他們應該根據個人的興趣特長選題，我們要尊重學生的個人選擇，以便充分發揮他們的優勢。當然，教師也要提醒他們思考各種不同選題的利弊，在選題方面，教師的意見只起參考作用。為了幫助學生全面思考他們的課題研究工作，我們請有代表性的上屆畢業生為每一屆的本科生介紹自己的選題體會，對應屆畢業生具有一定的示範作用。對於所有本專業的本科生認真地召開開題報告會，指導教師們對每一個學生的開題報告提出寶貴意見。 四、提升論文寫作中的科研能力 1.對論文的不同類型的認識。數學教育論文的種類是多樣的，按照不同的標准可以劃分為不同的類型。指導教師找出不同類型的範文，通過講解讓學生明確：按照創新程度劃分，可分為創新性論文和移植性論文；按成果產生的方式，可分為實驗研究論文和調查研究論文；按照撰寫論文的思維方式，可分為思辨性論文和實證性論文；按照對已有成果的整理方式，可分為綜合性論文和評論性論文②。但是各類論文之間，有時沒有嚴格的界限，學會移植別人成果，移植中可能還有自己的再創新；實驗研究性論文往往又與調查研究性論文相結合；思辨性的論文有時又帶有實證；方法的多樣性、相容性正是數學教育研究的特點之一。學生在不斷地學習各種類型範文的寫作要領時，漸漸地形成自己的寫作風格。 ||| 2.發揮師生的整體力量。指導教師的個人力量畢竟有限，指導工作難免考慮不周，往往存在某些局限性。每次學生的開題報告，教研室的全體教師都應參加，將開題報告的辯論過程變成相互學習與交流的過程，鼓勵所有參加的學生發表自己的看法，開發學生的潛在能力。在撰寫論文的過程中，學生要廣泛地徵求本教研室老師們的意見，這樣有利於綜合各方面的優勢，也有利於對畢業論文進行更全面的評價認識。 3.提高中學數學教學活動的感悟力。我們安排本專業學生利用做論文的1/3的時間到中學參加教學實踐，邊教邊學，了解中學情況，感悟數學教學的內在規律，學會尋找研究課題，做到教學、學習、科研和就業同步進行。例如，讓學生了解中學數學教學常規要求的理論依據，了解中學教師利用非認知因素轉化後進生的根據等，觸動學生從理論到實踐的深入思考。我們認為學生在數學教學實踐活動中學習最有效。通過一系列的教學實踐活動，他們走進了數學教育的前列，找到了科研的感覺，逐步掌握了科研的基本要領，培養了自己的數學教育初步科研能力，從而為學位論文的研究和寫作打下了堅實的基礎。 五、把握數學教育論文的評價 1.再創性標准。不同對象在不同情景中可能得到不同的創新水平：原創水平、再創新水平、部分再創性水平、少許新意水平。由於師範本科生的水平所限，還沒有發現原創水平和再創新水平的論文，只有很少的學生達到部分再創新水平的標准（即對再創新成果進行移植、修改、補充、推廣和評價），部分學生能達到少許新意水平的標准（即論文的內容、構思等局部方面有少許新見解、新體會、新加工）。多數學生的論文創新性水平不高，只在模仿的基礎上，略有思考。對於創新要求應該適度，如果要求文章的整體內容立意新穎，或者要求文章的全部或主體部分是創新的成果，這個標准對於在校本科生來說是不現實的。我們以為把部分再創新水平作為共同努力的方向，而少許新意水平應作為學士生論文的一般要求，能夠模仿別人、理解理論和有所感悟的水平應該作為學士生論文的最低要求。鼓勵學生的論文盡量涉及數學教育的熱點問題和重點問題。 2.整體性標准。首先，論文要緊扣主題展開，各個部分都應該為主題服務，形成一個和諧的整體結構，一些學生離開主題發表議論，論文不能達到學士學位的要求。其次，從整體上把握論文各部分的地位，主次分明，重點部分和關鍵部分必須予以較深闡述，次要部分就不必唆。最後，各部分之間過渡自然，應該相互配合得當，形成一個有機整體，如果部分間對立或矛盾，就犯了「自打嘴巴」的毛病。 3.規范性標准。教師指導學生修改完論文後，將論文成果表示成學術形態。摘要、關鍵詞、參考文獻等要符合學術論文的要求。語言要簡潔、說理清楚、層次分明、符合邏輯。所展示的各類圖表及數據要清晰、翔實、規范，能夠正確運用統計方法說明某些結論。 本科生的數學教育畢業論文在創新水平和獨立工作的程度上，在說明理論依據和闡述問題的深度上，有一定不可迴避的局限性。從數學教育專家知識結構可以看出，數學教育研究除了具有精深的數學基礎，要有扎實的數學教育理論形態知識，更需要豐富的數學教育實踐形態知識，經過各種知識間的相互作用於研究課題，久而久之，形成了較強的本領域的科研本領③。本科生既缺乏系統的數學教育理論形態知識，又缺乏數學教育實踐活動體驗，提升學生這方面的科研能力，首先需要從方法上考慮學生的數學教育理論的系統學習，相應地在時間上保證學生有機會參與中學數學教學實踐活動，做到兩種學習活動相互促進。 （摘抄）

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初中數學教學論文：初寫數學論文的幾個要點
2009-04-23 來源：互聯網 作者：佚名 [列印]教師績效工資最新消息
隨著教育科研意識的不斷深化，很多教師希望把自己的研究成果，以論文形式公開發表。 根據筆者的切身經歷，我認為初寫數學論文的教師， 為了盡可能的少走彎路，應充分注意以下幾點。

一、借鑒成果，博採眾長

對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情。 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個「先天性缺陷」，就一定要向他人學習借鑒。 就初中數學教師而言，我們所涉獵的范圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息。

信息的表現形式多種多樣，大致可以分為三類：（1）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；（2）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、咨詢等；（3）電子形式，比如以網路、光碟、軟盤等為載體的信息。 來源於不同形式的信息各有千秋，有的權威性高，有的時效性快，有的針對性強，有的信息量大。 這些信息的保存方式也各不相同，主要有四種：（1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容，主要用於一般性的信息；（2）做摘記，寫在本上，編好序號目錄，以便查找，所記內容比卡片更詳盡，適用於比較重要的信息；（3）復印，對於特別重要並且篇幅較長的文章，可以全文復印，復印件應用同樣大小的復印紙，對不同大小的原件縮放得一樣大，便於裝訂、排序、編目；（4）存檔，這是針對電子信息形式的特殊性採用的一種保存方式，復制到微機硬碟或軟盤上。 有條件的，還能使用錄音、錄像、刻錄光碟等等方式。

自1996年以來，我手抄20多萬字，復印存檔10多萬字，這些寶貴的文獻資料，為我的教育科研和論文寫作，提供了強大的理論支持和實踐指導。

二、完備素材，厚積薄發

論文只是教研結果的表現形式之一，有人提出「論文還自教研始」、「論文在研不在寫」等觀點，有一定的道理。 如果只看重論文發表這一結果，急功近利，做無病之呻吟，效果肯定不好。 「厚積」是基礎，沒有來源於實踐的經驗教訓、數據統計等等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的。 這些素材源於何處？如何去發現這些素材呢？答案是那句古話「處處留心皆學問」。

具體說來，素材的來源主要有以下幾方面：（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習的過程；（2）課後反思，對每節課的成敗得失都及時的總結下來，以便進一步研究；（3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，提示我們教學教研的改革方向，而且學生中也會有許多新穎的解題思想，值得教師學習；（4）考試總結，測驗考試是對學生知識的集中檢驗，即使在素質教育中，也不能把考試視為應試教育的「餘孽」，「打入冷宮」，關鍵是如何改革考試制度和內容，適應素質教育；（5）解題分析，教師平時應堅持解答一定數量的數學題，解題是數學的核心任務之一，這樣做可以活躍思維，並從中探索解題規律和命題趨勢；（6）調查反饋，調查可以用談心、問卷等多種形式進行，從中所反饋的信息是難得的寫作素材；（7）成果質疑，學習他人但不要迷信他人，在閱讀他人的論文時，有時也能發現其存在的不足甚至是錯誤之處，對此只要自己的理由充分就要敢於質疑；（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，但這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起。

幾年來，我以「教學手記」形式，積累的素材已達200多份45萬字，在此基礎上進一步整理成文，已在國家級、省級報刊發表各類數學論文（或文章）100餘篇17萬字。 其中，有些論文的素材積累投入了很大力度，比如發表於《理科考試研究》（初中版）2001年第10期的《「動」了五年的壓軸題》一文，是在對1997年~2001年五年間，河北省中考壓軸題的命題規律進行研究的基礎上，匯總整理而成的；發表於《校園學習。數學》2002年第1~2期的《方程（組）中考復習精要》一文，素材源於對2001年70餘份中考試題的分析精選。

❺ 初中數學論文4000字

數學書也需要讀。讀是一種學習方式、學習方法、學習過程，是新理念中與文本的對話過程，是認知的基礎，是創造的根本。讀可以感受數學，有益於吸納知識，交流成長，倡導自主的一種有效學習。

關鍵詞：讀文本 新理念 對話過程 創造根本 感受感知數學 感悟理解 溝通交流 有益成長 自主學習 有效學習。

今天在新教學理念的實施過程中，學習方法多種多樣，但都是殊途同歸，都是以獲取知識為目的。正所謂「教學有法、學無定法、貴在得法」。其實「讀」本身就是一種很好地學習方法。談到讀書，好像是只重視了文科類知識的讀、寫、念、看、想………，特別是語文教材中的每一課，學生會左一遍右一遍地讀呀讀。當然，這也是語文學科的突出特點所至。可是，數學課本中的內容，又有誰能達到一遍又一遍地讀呢？所以筆者認為「數學書也需要讀」。「讀書」不只是文科學習的專利，應該是任何學科都需要的過程。

一、讀書不僅是一種學習方法，而且也是一種學習過程。

常言道「讀書百遍，其意自見」。任何書本上的知識經驗都需要讀。當學生做每一道應用題時，我們常常是強調了先讀題，讀題就是意味著審題，只有先審清題意後，才能夠去進一步分析解答，所以說：讀，不僅僅是一種學習方法，而且也是一種學習過程，也是一種分析、認知、理解的過程。

二、讀為創造的根本，是感悟理解的基礎。

新教學理念中提出：「讀書是一種與文本的對話過程。」這種對話過程也是一種互動的活動過程。通過這種對話互動，來收集信息，感知信息，接納信息，整理信息。對數學來講就是接受數感，感知數學，感受生活中的數學，體會和感悟、理解數學知識。如讀出「自然數」也是在認識自然數。讀出某種法則、意義，也就在理解和認識某種法則意義。

《新課標》還指出：課程本身是一種活動，課程是人的各種自主性活動的總和。學習者通過與活動對象的相互作用而實現自身方面的發展。其實，讀書的過程就是人的自主性的發揮，人的自主性的活動總和。學習者通過讀書這一活動過程，才能使知識內化，理解；才能進一步去體驗、感悟、反思和探究學習。通過讀才能與書與編者與生活中的數學溝通；才能與內容交流；才能與同學研討；才能知因果，斷正誤，辨關系；才能遷移類推；才能有變式理解。再通過實踐體驗，才能有再造有創意，或異想天開的假設、推論等可能。所以說讀為創造之根本，讀為理解之基礎。

三、讀書可以感受生活，感受身邊數學的存在。

學生學習什麼？新理念中指出：「學生活的知識，學生存在的本領，學生命的意義」。開放的數學課堂預設引導學生讓他們去發現、去觀察、去思考、去探究，那就必須先讀。書要自己去讀，果要自己去摘，圓要自己去畫，理要先自己去悟，心要自己用。以讀促講，以讀促思，以讀帶學，以讀悟情。讓他們自己感受到數學的存在，感受到數學的意義、價值，感受到數學生活和生活中的數學。這樣才能體現「把時間還給孩子」；把「能力還給孩子」；「將一切落實到學生的學」。

為讓他們讀出快樂，對中差生哪怕是讀一句話，讀一個算式，讀一點要求，或讀一道題也好，表示教師對他們的尊重，賞識或信任，貼近感情。

不僅如此，新理念在學法指導中著重關注有效學習，我認為數學書也需要讀。這也不乏是有效學習中的一部分。

四、讀書能知是什麼、為什麼、怎麼樣，使自己變聰明，體現自學培養習慣。

新教學理念要「教師轉變教的行為」。即教師不要太「聰明」。不要直接教他們「列式子」。要讓他們自己去讀；自己去想；自己去加、自己去減、自己去數、自己去拼、畫、改……。早在1500多年前就有「35隻頭和94隻腳」的問題答案，況且今天抓素質教育；就必須在「自主」上作文章，所以必須讓他們自己去讀，並且多讀、讀懂、讀明白。

讀書不僅僅是讀文字，讀題，讀概念，意義，法則，公式，解釋；更重要地是讀圖，讀畫面，讀關系，讀空白……。既要求讀原因，又要求讀方法、過程和結果，還要讀直觀，讀抽象，讀整體和部分，讀量與率，讀出邏輯與思維……，讀出成功感受、體驗、快樂，讀出收獲，價值意義，讀出興趣與拓展。

再是要及時將讀到的知識、能力與方法過程加以整理強化，並及時轉化為經驗，轉化為慾望、動力與興趣。「文本」中大部分是前人總結的經驗，不通過讀怎麼能知道，怎麼能感受理解？不只是語文學科課文要讀，故事書要讀，其實任何學科的書都需要讀。「讀才能知內容，讀才能理解內涵，讀才能明白科學的價值應用，讀才能使自己更充實」。「書中自有黃金屋」、「書中自有顏如玉」。當你時進感覺到快樂時，就越發想讀，願意讀，習慣讀。所以讀可以磨煉意志，也可以形成習慣。

如人教版《第十一冊》P122頁「納稅」一節課中，不讀就不知道什麼是納稅，納稅的意義及特點作用、存在、內涵要求。不讀就不會知道數學中的小數、分數、百分數………等好多知識及聯系運用。

五、讀書有益於自己和他人溝通交流，並在交流中發展成長。

讀數學書，仍然也是讀者。「有一千個讀者，就有一千個哈姆雷特。」正是如此，學生通過讀書，對語感、數感、形感的結合，揣摩，推敲，咀嚼，切已體察，展開想像，結合畫面，結合數與形的關系，可能會創造出新情境和意境。不同人的讀，可能有不同的理解和認識。可能會突發奇想，可能會引發新的創造。所以讀書應是最有益的，不僅使自己成長也可能在交流中促進或帶動他人的共同成長。

讀書作為學生與文本教材之間的一種精神上的相遇，通過兩者之間的對話式的相互溝通，達到學生自主和自由發展的目的。讀後若能有準備地講說、探討、交流，如我是這樣想的……， 我這樣認為……，我的理解是……， 我的看法……，我的感受……，所以結果從這方面看讀，不乏是積極倡導自主學習方式的一種形式，更是一種有效的途徑，何不充分利用。

總之，書是要讀的，數學書更是要讀的。數學是科學的一個分支，也是其它學科的基礎。數學源於生活，用於生活，又在身邊。語文能一遍又一遍地讀，甚至到背誦。而數學的讀的確也應該引起大家的重視。讀數學雖然不是什麼「精神大餐」，但一旦產生了興趣，那怕是膚淺的發現和猜想，也可能使人生充滿挑戰，激起希望，也可能會產生創意或奇跡，所以筆者認為數學更需要讀。