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數學四維

發布時間: 2021-07-28 15:36:41

數學中4維空間是什麼樣的

的確,在這里四維空間是數學概念,意思是該空間里的物體可以向四個垂直方向內運動

另外,時間容不是四維空間的第四維,它是一個維度,但不是空間維——因此四維空間也不是什麼動態空間,二三四樓的全錯了

其實這東西不是一天兩天能想明白的,如果有興趣的話,給點耐心

㈡ 四維空間是哪四維

第一維是由無數的點組成的一條線,只有長度,沒有其中的寬度、高度。
第二維是由無數的線組成的面,有長度、寬度沒有高度。
第三維是由無數的面組成的體,有長度、寬度、高度。
第四維是指與x,y,z同一性質的空間維度,是四維時空下的時間維度。

一、四維空間定義

四維空間不同於三維空間,指的是標准歐幾里得空間,可以拓展到n維;四維時空指的是閔可夫斯基空間概念的一種誤解。人類作為三維物體可以認識四維時空(三個空間維度和一個時間維度)但無法認識四維空間,因為人類無法認識第四個空間維度。

因為人的眼睛只能看到三維,所以四維以上很難解釋。正如一個智力正常,先天只有一隻眼睛,一隻耳朵的人(這樣就沒有雙眼效應,雙耳效應),他就很難理解距離了,他很可能認為這個世界是2維的。

二、發展歷程

n維空間概念,在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念,達朗貝爾在《網路全書》關於維數的條目中提議把時間想像為第四維。在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯(karl august mobius 1790-1868)在其《重心的計算》中指出,在三維空間中兩個互為鏡像的圖形是不能重疊的,而在四維空間中卻能疊合起來。但後來他又說:這樣的四維空間難於想像,所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年,庫摩爾(ernst eard kummer 1810-1893)還嘲弄四維幾何學。但是,隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念,例如虛數,數學家們才學會了擺脫「數學是真實現象的描述」的觀念,逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾經是很令人費解的,因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離,把復數當作平面上的一個點或向量,這種解釋為後來的四元數,非歐幾里得幾何學,幾何學中的復元素,n維幾何學以及各種稀奇古怪的函數,超限數等的引進開了先河,擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。

三、四維空間的數學意義

說空間是多少維的提法本身就有問題,應該這樣來描述才對,空間以長度為單位來計量,可以看做是三個互相垂直的軸線所包含的區域,但物理空間並不僅限於這些區域,還有能量場、引力場、微觀粒子等其存在於空間不能以長度來衡量的區域。也就是說,空間從長度來看,具有三維特性,但同時還有長度所不能描述的其它特性。另數學意義上的4維空間在物理模型上是無意義的,因為按照n維坐標的定義,第4維也應是以長度為單位的軸線,這條軸線應是垂直於其它三維的,長度為單位的軸線大家都能感知的,如果存在,我們肯定能觀測到,但大家都知道現實中是找不到這種情況的,所以在現實中,沒有數學意義的四維空間。

㈢ 求【四維空間】數學公式

樓主說:因為人類的大腦是三維的
這個原因……,應該不對吧?
人腦的外部形狀是三維的,這個不假,但是人腦的思維卻不是三維的啊!
正因為此,在人的大腦中才會存在n維空間!!

四維空間的公式有很多很多。
就像三維空間、二維空間、一維空間,有許多許多數學公式一樣。
樓主需要知道四維空間的什麼數學公式?!
要是不明說的話,回答的人可就丈二和尚摸不著頭腦了。
要是把四維空間的所有數學公式都羅列於此,肯定會超出這里對字數的限制了。
僅舉幾例吧(均在直角坐標系內):
四維空間的點:(x,y,z,u)
四維空間兩點的距離:√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2+(u1-u2)^2]

㈣ 什麼是數學的四大思維

概括思維、判斷思維和推理思維,這三種成為邏輯思維;然後第四種是非邏輯思維,比如說做題的靈感.

㈤ 什麼是小學數學三維目標與四維目標有什麼不同

一、培養方式不同:

三維教學目標不是三個目標,而是一個問題的三個方面。它集中體現了新課程的基本理念,集中體現了素質教育學科課程中培養的基本途徑,集中體現了學生全面和諧發展,個性發展和終身發展的客觀要求。

新版課標《小學數學課程標准(修訂稿)》(就是常說的2011版)中,將數學課程的總體目標與分學段目標按四個維度表述,也就是你所說的「四維目標」,即知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。

二、課程目標不同:

三維課程目標:

情感態度與價值觀目標。 情感不僅指學習興趣、學習責任,更重要的是樂觀的生活態度、求實的科學態度、寬容的人生態度。價值觀不僅強調個人的價值,更強調個人價值和社會價值的統一。

四維課程目標:

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識;

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心;

三、表達不同:

確定教學目標,「三維度」是明確的,「四要素」滲透在三維度之中,它們互相交叉,相互依存,二者不可偏廢。

教學目標的設定要注重可操作性初中數學教學目標的設定一般應顯現「三個維度」,體現「四個要素」,通過行為動詞的使用,形象地、具體地反映出課程理念的變化,使教學目標更具有可操作性。

㈥ 數學四維目標指的是什麼

新版課標《小學數學課程標准(修訂稿)》(就是常說的2011版)中,將數學課程的總體目標與分學段目標按四個維度表述,也就是你所說的「四維目標」,即知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。

1、知識與技能

獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

2、數學思考

初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識。

3、解決問題

培養學生獨立思考問題的能力,同時能對較復雜的問題有計劃、有把握的處理。

4、情感與態度

在探索新知的過程中,體會數學的趣味性。進而養成善於思考、勤於鑽研的好習慣。

(6)數學四維擴展閱讀:

課程目標

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識;

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心;

4、具有初步的創新精神和實踐能力,在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

課程內容

本部分分別闡述各個學段中"數與代數""空間與圖形""統計與概率""實踐與綜合應用"四個領域的內容標准。

"數與代數"的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數,它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型,可以幫助人們從數量關系的角度更准確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

"空間與圖形"的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換,它是人們更好地認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。

"統計與概率"主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象,它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫,來幫助人們作出合理的推斷和預測。

"實踐與綜合應用"將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗,經過自主探索和合作交流,解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題,以發展他們解決問題的能力,加深對"數與代數""空間與圖形""統計與概率"內容的理解,體會各部分內容之間的聯系。

參考資料來源:網路-數學課程標准


如何用數學方法表達四維空間

我給你舉個例子,就像咋們小時候,通常玩一個幼稚的游戲,一個小螞蟻假設他沿直線爬,我們有一個樟腦球在直線上點個點,那麼小螞蟻就回繞過去,那麼進入了一次2維,你當然瞧不起他啦,會說:「這叫個事?」然後你就畫個圓把螞蟻全圈在裡面,呵呵!這是你就得意了,小看這個螞蟻,看他如何出去!若果他進入一次3味的話,螞蟻就會出去,螞蟻想了想,跳了出去進入了一次4維,你又想啦,呵呵!本是挺大啊!你就想啦,要是把他放在一個球里,他就無論如喝酒出不去啦!!要是再進入一次4維的話,那麼就輕松的出去啦!!
w=ax+by+cz+dt,其中x.y.z.t是四維的單位向量,掌握這個公式,進入4維,沒一點問題啦!!

㈧ 數學上的四維空間如何理解

這個東西不好用幾何來理解,只能類似的,
一維空間有一個專基本方向屬,一個軸
二維空間有2個基本方向,2個軸.
三維空間有三個基本方向,3個軸.
類似的四維空間肯定有4個軸.

但是不要在幾何中尋找答案,超過3的維數的空間現實中都不好找,越想越糊塗.

㈨ 求四維空間圖片(純數學)

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