數學筆記初中

① 初中數學怎樣做筆記

首先，記住,所講抄的知識要點兒（定義、定理、公理、常用輔助線做法等）~~然後~~將所記的知識點兒~~全部背熟~~一個字都不能差哦~~知識點兒，可是將來做題的依據~~然後~~試著~~將所記的知識點兒~~默寫下來~~如果默寫全對~~恭喜你~~可以進入寫題階段了~~進入該階段~~首先~~選做~~跟所記知識點有關聯的題目~~看看~~知識點兒~~是怎樣~~被考察的~~有哪幾個知識點兒~~喜歡被綜合在一起考察~~搞明白~~這些後~~開始~~進入大量練習模式~~這一階段~~是查漏補缺的階段~~著重糾錯~~看看~~哪個知識點而沒有記牢~~哪些題目~~沒有看出來應考哪個知識點兒~~這種方法~~看起來比較~~麻煩~~但是~~效果真的很好~~你應該記住~~題你是永遠做不完的~~只有將知識點兒~~都掌握住了~~才能真正做到~~以不變應萬變~~這種方法~~可能剛開始~~會比較慢、比較繁瑣~~但是~~相信我~~當你習慣這種方法後~~你就基本上~~不用再復習了~~真正做到~~小考小玩兒~~大考大玩兒~~因為~~你已經全部將知識點兒~~熟記於心了~~沒有什麼課復習的了~~

② 初中數學筆記

有定理，和證明

數學定理
三角形三條邊的關系
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
推論1 直角三角形的兩個銳角互余
推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和
推論3 三角形的一個外角大雨任何一個和它不相鄰的內角
角的平分線
性質定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
幾何語言：
∵OC是∠AOB的角平分線（或者∠AOC＝∠BOC）
PE⊥OA，PF⊥OB
點P在OC上
∴PE＝PF（角平分線性質定理）
判定定理 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上
幾何語言：
∵PE⊥OA，PF⊥OB
PE＝PF
∴點P在∠AOB的角平分線上（角平分線判定定理）
等腰三角形的性質
等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩底角相等
幾何語言：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（等邊對等角）
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
幾何語言：
（1）∵AB＝AC，BD＝DC
∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）
（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）
（3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊）
推論2 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角等於60°
幾何語言：
∵AB＝AC＝BC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°）
等腰三角形的判定
判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等
幾何語言：
∵∠B＝∠C
∴AB＝AC（等角對等邊）
推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
幾何語言：
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB＝AC＝BC（三個角都相等的三角形是等邊三角形）
推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
幾何語言：
∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°）
∴AB＝AC＝BC（有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形）
推論3 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
幾何語言：
∵∠C＝90°，∠B＝30°
∴BC＝ AB或者AB＝2BC（在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半）
線段的垂直平分線
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
幾何語言：
∵MN⊥AB於C，AB＝BC，（MN垂直平分AB）
點P為MN上任一點
∴PA＝PB（線段垂直平分線性質）
逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
幾何語言：
∵PA＝PB
∴點P在線段AB的垂直平分線上（線段垂直平分線判定）
軸對稱和軸對稱圖形
定理1 關於某條之間對稱的兩個圖形是全等形
定理2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3 兩個圖形關於某直線對稱，若它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
逆定理 若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那這兩個圖形關於這條直線對稱
勾股定理
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等於斜邊c的平方，即
a2 ＋ b2 ＝ c2
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系，那麼這個三角形是直角三角形
四邊形
定理 任意四邊形的內角和等於360°
多邊形內角和
定理 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於（n － 2）·180°
推論 任意多邊形的外角和等於360°
平行四邊形及其性質
性質定理1 平行四邊形的對角相等
性質定理2 平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
幾何語言：
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD‖BC，AB‖CD（平行四邊形的對角相等）
∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四邊形的對邊相等）
AO＝CO，BO＝DO（平行四邊形的對角線互相平分）
平行四邊形的判定
判定定理1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
幾何語言：
∵AD‖BC，AB‖CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
判定定理2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
幾何語言：
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）
判定定理3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
幾何語言：
∵AD＝BC，AB＝CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
判定定理4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
幾何語言：
∵AO＝CO，BO＝DO
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）
判定定理5 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
幾何語言：
∵AD‖BC，AD＝BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
矩形
性質定理1 矩形的四個角都是直角
性質定理2 矩形的對角線相等
幾何語言：
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC＝BD（矩形的對角線相等）
∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°（矩形的四個角都是直角）
推論 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
幾何語言：
∵△ABC為直角三角形，AO＝OC
∴BO＝ AC（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）
判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
幾何語言：
∵∠A＝∠B＝∠C＝90°
∴四邊形ABCD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）
判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
幾何語言：
∵AC＝BD
∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）
菱形
性質定理1 菱形的四條邊都相等
性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
幾何語言：
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB＝BC＝CD＝AD（菱形的四條邊都相等）
AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC
（菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角）
判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
幾何語言：
∵AB＝BC＝CD＝AD
∴四邊形ABCD是菱形（四邊都相等的四邊形是菱形）
判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
幾何語言：
∵AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO
∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）
正方形
性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
性質定理2 正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
中心對稱和中心對稱圖形
定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形
定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
梯形
等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
幾何語言：
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的兩個角相等）
等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
幾何語言：
∵∠A＝∠B，∠C＝∠D
∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）
三角形、梯形中位線
三角形中位線定理 三角形的中位線平行與第三邊，並且等於它的一半
幾何語言：
∵EF是三角形的中位線
∴EF＝ AB（三角形中位線定理）
梯形中位線定理 梯形的中位線平行與兩底，並且等於兩底和的一半
幾何語言：
∵EF是梯形的中位線
∴EF＝ (AB＋CD)（梯形中位線定理）
比例線段
1、 比例的基本性質
如果a∶b＝c∶d，那麼ad＝bc
2、 合比性質
3、 等比性質
平行線分線段成比例定理
平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
幾何語言：
∵l‖p‖a
（三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例）
推論 平行與三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行與三角形的第三邊
垂直於弦的直徑
垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
幾何語言：
∵OC⊥AB，OC過圓心
（垂徑定理）
推論1
（1） 平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
幾何語言：
∵OC⊥AB，AC＝BC，AB不是直徑
（平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧）
（2） 弦的垂直平分線過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
幾何語言：
∵AC＝BC，OC過圓心
（弦的垂直平分線過圓心，並且平分弦所對的兩條弧）
（3） 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
幾何語言：
（平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧）
推論2 圓的兩條平分弦所夾的弧相等
幾何語言：∵AB‖CD
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系
定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等
推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等
圓周角
定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直角
推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
圓的內接四邊形
定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
幾何語言：
∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形
∴∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠ADB＝180°，∠B＝∠ADE
切線的判定和性質
切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
幾何語言：∵l ⊥OA，點A在⊙O上
∴直線l是⊙O的切線（切線判定定理）
切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑
幾何語言：∵OA是⊙O的半徑，直線l切⊙O於點A
∴l ⊥OA（切線性質定理）
推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點
推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
切線長定理
定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
幾何語言：∵弦PB、PD切⊙O於A、C兩點
∴PA=PC，∠APO=∠CPO（切線長定理）
弦切角
弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
幾何語言：∵∠BCN所夾的是 ，∠A所對的是
∴∠BCN=∠A
推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
幾何語言：∵∠BCN所夾的是 ，∠ACM所對的是 ， =
∴∠BCN=∠ACM
和圓有關的比例線段
相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被焦點分成的兩條線段長的積相等
幾何語言：∵弦AB、CD交於點P
∴PA·PB=PC·PD（相交弦定理）
推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
幾何語言：∵AB是直徑，CD⊥AB於點P
∴PC2=PA·PB（相交弦定理推論）
切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項
幾何語言：∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線
∴PT2=PA·PB（切割線定理）
推論 從圓外一點因圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的焦點的兩條線段長的積相等
幾何語言：∵PBA、PDC是⊙O的割線
∴PT2=PA·PB（切割線定理推論

再來個網站吧：http://www.52fdw.com 它是專門輔導中學生數學的輔導軟體，只要你有不會做的初中數學題，就可以找它幫你解決！而且有教材直通車，就是課後習題的提示、反思和詳細答案，還收集了近十年的試題及教材習題，可以任意組卷，隨意做題，還帶有答案，最主要的是它能在短時間內（幾分鍾甚至幾秒鍾）自動解題

③ 速求一些初中的數學筆記！！

你可以去網路找一下。建議你去考試無憂這個網站上找。

④ 初中學生如何做數學筆記

初中生沒什麼必要做課堂筆記吧，知識點都可以在課外書中找到。個人認為，做一個錯題以及典型題的習題集比較有用。我高中的時候，就把卷子上有用的，做錯的，值得再看一遍的，剪了下來，粘在筆記本上。

⑤ 初中數學怎麼做筆記

上課的筆記首先一定要認真聽老師講課，如果跟不讓記先把重點的東西，先記在草稿紙上，然後下課再往筆記本上記，不要為了記筆記而把課上的東西丟了！

⑥ 初中數學新課標學習筆記

數學是中小學教育必不可少的基礎學科，對發展學生智力，培養學生能力，特別是在培養人的思維方面，具有其它任何一門學科都無法替代的特殊功能。課程改革，對傳統的教學產生了巨大的沖擊波。一言堂變成了群言堂，多了動感、生氣與活力，學生在課堂上能暢所欲言，發表自己的獨到見解，學生的思維可以充分得到放飛，能力可以充分得到培養。作為學習活動的組織者、引導者、合作者的教師，怎樣讓新課標理念指導自己的教學呢，本人在學習新課標和教學實踐中有以下幾點嘗試。一、要激發學生學習數學興趣。興趣是提高學生自覺性和積極性的直接因素。愛因斯坦曾經說過：興趣是最好的老師。興趣是人對客觀事物產生的一種積極的認識傾向，它推動人去探索新的知識，發展新的能力，學生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知慾望，表現出對數學學習的一種特殊情感，學習起來樂此不疲，這就是所謂的樂學之下無負擔。那麼如何激發學生的學習興趣呢？首先、創設情境，點燃學生學習興趣的火花。俗話說：良好的開端是成功的一半，一堂課起始階段的成功與否，在很大程度上關繫到這堂課的成敗。教師要根據教材內容和學生心理及年齡特徵，上課一開始就給學生創設情境，將學生帶入情境之中，使之產生好奇心和求知慾，使學生進入最佳學習狀態。其次、把空間留給學生，激發興趣。活動教學的理念作為新課程標准大力倡導的教學原則，已經走進了中學數學課堂，讓學生自行探究、研討是體現主體性教學思想的最佳教學模式。教師要充分利用數學活動課的優勢，對學生及時進行學習興趣、學習動機的引導和強化。使學生在成功後有了學習興趣，在失敗時能更加明確學習目標，強化學習動機。二、培養學生自主學習的能力。當今世界科學技術日新月異，知識的更新以幾何級數激增。這些知識、技術僅靠課堂或老師的傳授顯然是遠遠不夠的。這就需要學生有較強的自學能力。知識可能被遺忘，但能力卻伴隨你終身。如果一個學生有較強的自學能力，就可以擴大知識面，並增強自身的技術和技能。。數學學科所具有的思考性、知識的發散性和思想的延伸性，要求學生必須充分利用自學這種學習方法。但自學是一種高層次的學習能力，它不是人與生俱來的，需要教師後天的培養和學生自身的努自學是一種自主、探究、發散式的學習方法，它會使學生更能掌握和理解數學的真諦。教師在培養學生自學數學能力時，一方面要對學生說明進行自學數學的意義，另一方面要讓學生在數學學習中，獲得成功的體驗，以增強自學數學的興趣。所以我們對學生自我探究式的自學一定要高度重視，並進行行之有效的訓練。通過幾年的教學實踐,我深深體會到,指導學生自學是學生自主發展的重要環節，又是個循序漸進的漫長過程，只有在平時課中堅持這種能力的培養，使學生的學習獲得事半功倍的學習效果。三、讓數學教學生活化。《數學課程標准》中指出：學生能夠認識到數學存在於現實生活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。。同時，新課程標准中還多次強調：教學中，應注重所學內容與現實生活的密切聯系，並對此做了具體細致的闡述。那麼，教學活動中我們如何讓生活走進數學，讓數學服務於生活呢？第一、感受數學，數學問題生活化。生活本身就是一個巨大的數學課堂，生活數學課堂中，再現了數學知識與生活的緊密聯系，使數學教學更具活力。新的課程標准地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，探索數學規律，主動地運用數學知識分析生活現象。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系數學無處不在，生活處處有數學。從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的探索慾望。第二、探究生活問題，讓生活數學化，體現數學知識的生活回歸。我們的數學教學除了讓學生從生活中抽象出數學知識，還應將數學知識運用於生活中，並學會運用數學的思維去解決生活中實際的問題，增強應用數學的意識。因此，教師在教學中要善於捕捉生活情景，讓學生有綜合運用知識解決實際問題的真實體驗，從而體現了數學學習的價值。這就是數學的魅力。新時代的進步，促進著教育的新形勢，作為新時代的教學同樣也要求教師能善於利用新課標。課程改革的核心環節是課程實施，而課程實施的基本途徑是課堂教學。只有教師真正改變多年來習以為常的教學方式，工作方式，才能穩健地推進課程改革。教師只有不斷學習先進的教育教學理論，不斷反思自己的課堂教學，才能真正走進新課程。

⑦ 初中數學知識點總結

很多的學生到了初中之後,發現自己的分數會有一定的下降,這可能是由於上初中之後數學科目的難度加大,所以分數會有一定的降低,那麼初中數學應該怎樣學?應該使用什麼方式哪?

知識點

當老師在講完內容之後會講一些課外的內容,一般是定理、概念等等,會讓你對這些知識更加的了解,所以如果對這類題目有問題的同學可以多看一些課外的題目,當然想要提升分數是離不開練習題的,想要多好就需要多做一些習題,但是不可以過多,需要邊做邊思考才可以,這樣所學的知識就會運用出來.

以上就是初中數學應該怎樣學習的內容,如果在這個階段對自己分數不滿意的同學可以借鑒一下以上的內容,或許會對你有一定的幫助,將自身的分數提升.

⑧ 學霸筆記和初中數學知識點大全哪個好哪個詳細

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.