高考數學重要知識點
2010年高考數學考試重點及沖刺復習建議(2010-02-02 14:01:05)轉載標簽：2010高考數學教育
2010年高考數學重點提示和最後四個月沖刺復習建議
付正軍
一、2010年高考數學考查的重點：
根據《2010高考數學考試大綱》，重點考察函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統計、導數九大章節。作為高考來講重點考查下面幾個版塊：
（1）函數與導數：在這個版塊重點考查，二次函數，高次函數，分式函數和復合函數的單調性和最值,考生尤其要重視分式函數和指對復合函數的單調性和值域的求解方法。同時考生應重視函數與數列、函數與不等式的結合，靈活掌握處理這類綜合題的方法和技巧，抓住典型例題，以不變應萬變。
（2）平面向量與三角函數：在這個版塊里，將向量作為一種工具放在三角函數里考，重點考查三方面：①三角的化簡與求值，考查化簡與求值，重點考察的是五組三角公式，包括同角基本公式，誘導公式，倍半公式，和差公式和輔助角公式②圖象和性質：在這里重點考查的是正弦函數和餘弦函數的圖象和性質，掌握正弦和餘弦函數的性質應該從以下的7個方面去掌握：定義域，值域，單調性，奇偶性，圖象，周期性和對稱性，特別是正弦和餘弦函數的性質是高考重點中的重點，應特別關注。③三角恆等變形，這部分重點考察的還是一些基本公式的應用，提醒各位考生應加強對基本公式的理解和記憶。
（3）數列：在這個版塊里重點考查的是數列的通項與求和，在這裡面我們重點掌握幾種常見求通項的方法，包括公式法，待定系數法等等，在求和裡面我們重點掌握幾種常見求和的方法，包括利用公式法，裂項相加法，錯位相減法等等，在這里要強調的是要掌握每一種方法所適應於哪一類的數列。一般來講在高考中通項是重點也是難點，特別是項與項之間的遞推公式應重點掌握。對於數列的求和特別應該重視等比數列求和公式中公比的限制性條件，這是高考的一個易錯點，應重點關注！
（4）空間向量和立體幾何：2010新課標高考對這個版塊的要求降低。特別是對文科同學來說，對於角度和距離的計算僅限於線線角和點面距離、幾何體的表面積和體積。在證明中以線面平行，線面垂直的證明為主。對於理科同學來講，在這里我建議大家要掌握利用空間向量倆來解決立體幾何中的證明和計算問題。特別強調的是利用空間向量求解的時候必須准確記憶角度和距離的計算公式，然後理解公式中各字母的含義，按照公式去找條件即可。對於這部分考生除對傳統的證明和計算重點掌握之外還應加強對立體幾何中的翻轉問題、動點問題訓練，以從容應對高考中的新題、難題。
（5）概率和統計：高中階段重點掌握古典概型、幾何概型和隨機變數三類基本模型。這部分在高考中是以應用題的形式出現，在這里我要強調的是概率這道題在高考中難度往往較小，考生只需要認真讀題，讀懂題意，分清類型就可以解答出來了。對於2010年高考來說考生應重視統計這一部分的學習，特別是線性回歸、統計方法等考生應准確理解基本概念並會簡單應用。
（6）解析幾何：這個版塊我總結了在高考中常考的五種模型：第一類：直線和曲線的位置關系及向量的計算，這類題目是高考最常見的一類問題，考生應掌握它的通法。第二類：動點問題（消參法），在這里需要強調的是要注意動點所滿足的范圍限制。第三類：弦長問題（公式法），在這里考生只需要會利用弦長公式就可以了；第四類：對稱問題（代換法），即找中點來代換；第五類：中點問題（點差法）。解析幾何的這道題目往往是整個試卷中計算量最大的一道題目了，很多同學會做但不會算，這種情況在高考中是很常見的，這就需要我們在平時訓練的時候要善始善終，每做一道題就堅持把它算完，長期堅持養成好習慣，運算能力自然就會提高。這五類模型考生都應該重點掌握，高考中盡管解析的難度較大，但萬變不離其宗，只要基本模型熟練掌握，應對這道大題還是綽綽有餘的。
（7）數列，函數與不等式：這個版塊往往考的是壓軸題，以不等式的證明為主，難度往往很大，考生在復習備考中應重點積累一些不等式的證明方法，包括放縮法，數學歸納法等等。雖然難度較大，我建議考生採取分步得分，不留空白。對於這部分的復習我建議可以放在後期，5月份之後可以適當看看已經考過的壓軸題，開闊思路，對於大部分考生不作重點要求。
二、最後四個月應該注意的問題：
現在距離2010年高考還有四個多月的時間，這是考生綜合素質提高的黃金時間，這段時間，也稱為全面復習階段，同學們需要把前面一些零散的知識點系統化、條理化、模塊化，找到學科中的宏觀線索，提綱摯領，全面到位。下面我根據以往的高考數學復習的經驗，結合優秀考生的學習體會，談談這最後四個月的復習建議。
（一）、全面落實雙基，保證駕輕就熟
目前高考數學試卷，基礎知識和基本方法的考查佔80％左右的份量，即使是創新題或能力題也是建立在雙基之上，只有腳踏實地、一絲不苟地鞏固雙基，才能突破難題，戰勝新題。在這里我要強調的是教材是精品，只有把握了教材，也就切中了要害。不僅要深刻理解教材中的知識，更重要的是要關注教材中解決問題的思想方法，還要全面把握知識體系，做到不掌握不放過。對照《考試說明》，確定考試范圍，認真閱讀和理解教材中相關內容，包括每個概念、每個例題、每個注釋、每個圖形，准確理解和記憶知識點，不留空白和隱患。最後復習階段不防從課本的目錄入手，進行串聯，形成體系。同時要配以適量的練習，練習中遇到困難也在所難免，必須找到問題的症結在那裡，對照教材，徹底掃除障礙。回歸教材、吃透課本，千萬不能眼高手。，對於教材的復習，建議可以重點看看概率和統計、數列、函數、導數、圓錐曲線這幾章的例題。
（二）、重視錯題病例，實時亡羊補牢
錯題病例也是財富，它有時暴露我們的知識缺陷，有時暴露我們的思維不足，有時暴露我們方法的不當，毛病暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯的機會，因此我建議在後期沖刺的階段我們一定要建立錯題庫，特別是那些概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴謹、方法使用不當等典型錯誤收集成冊，並加以評注，指出錯誤原因，經常翻閱，常常提醒，警鍾長鳴。
（三）、抓住典型例題，爭取融會貫通
現在離高考已不遠了，時間非常緊張，因此在最後的復習階段考生應該抓住寶貴的時間，在最短時間內最大程度提高學習效率，那我們就不能做大量重復的無用功，因此我們要學會選題，那就需要我們抓住一些典型問題，借題發揮，充分挖掘。具體的就是解題後反思。反思題意，總結解此類題目的方法和技巧，同時我們還要學會典型問題的引申變化，促進知識的串聯和方法的升華。那麼到底什麼是典型例題呢?那就是高考真題,特別是近三年以來高考真題中的解答題(重點做前5道)
（四）、精讀考試大綱，確保了如指掌
《考試說明》是高考命題的依據，〈大綱〉明確告訴我們高考考什麼、考多難、怎樣考這三個問題。考生一定要明確考試的知識要求。針對教材與復習時的筆記逐一對照，看是否得到了落實，確保沒有遺漏，對於那些沒有沒達要求的決不罷手。特別是大綱中調整的內容，比如2010新課標高考新增三視圖，程序與框圖、極坐標、幾何概型、微積分等必須高度重視，明確要求，提高復習的針對性和實效性。另外，對試卷的形式，題型、考試時間、分值等等也應一清二楚。
（五）、加強毅力訓練，做到持之以恆
最後的四個月是高考沖刺最關鍵的時候，很多考生身心俱疲，那就看誰能堅持到最後誰就能取得勝利。最後的階段，我們同樣每天要有明確的學習計劃，並堅決執行，不尋找借口。任何一門學科，只要三天不接觸，拿到題目時，將會覺得入手不順，思維不暢，效率不高且容易出錯，若5天不訓練將會不進而退。所以，建議各個學科每天都要有所鞏固，遇到困難應及時解決，不能積累，否則會打擊信心，喪失鬥志，要想高考成功，即要有熱情更要有毅力！
B. 高考數學重點
集合的思想及應用
充要條件的判定
運用向量法解題
三個「二次」及其關系
求解函數解析式
函數的值域及求法
函數的單調性與奇偶性
指數函數、對數函數問題
函數的圖象及其變換
函數中的綜合問題
等差數列與等比數列的性質應用數列的通項與求和
數列的綜合應用問題
三角函數的圖象與性質
三角函數式的化簡與求值
解三角形及其應用
不等式的證明策略
解不等式
不等式的綜合應用
直線方程及其應用
軌跡方程的求法求圓錐曲線方程
直線與圓錐曲線
圓錐曲線綜合題
高考數學中的垂直與平行問題求空間的角
求空間距離 排列、組合的應用問題
概率
數學歸納法解題
極限及其運算
函數的連續性及其應用
導數的運演算法則及基本公式應用
導數的應用問題
函數與方程思想
數形結合思想
分類討論思想
化歸思想
探索性問題
應用性問題
C. 高考數學知識點有哪些
高考數學知識點，
這個題目太大了。
可上你省教育考試院官網，
查看高考各學科大綱。
最直接的是問你的數學老師。
D. 高考數學有什麼核心知識點嗎
九大核心的知識點：函數、三角函數，平面向量，不等式，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統計，導數。這些內容非常重要。當然每章當中還有側重，比如說拿函數來講，函數概念必須清楚，函數圖象變換是非常重要的一個核心內容。此外就是函數的一種性質問題，單調性、周期性，包括後面我們還談到連續性問題，像這些性質問題是非常重要的。連同最值也是在函數當中重點考察的一些知識點，我想這些內容特別值得我們在後面要關注的。
再比如說像解析幾何這個內容，不管理科還是文科，像直線和圓肯定是非常重要的一個內容。理科和文科有一點差別了，比如說圓錐曲線方面，橢圓和拋物線理科必須達到的水平，雙曲線理科只是了解狀態就可以了。而文科呢?橢圓是要求達到理解水平，拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態就可以了。這里需要有側重點。
拿具體知識來講，比如說直線當中，兩條直線的位置關系，平行、垂直的關系怎麼判斷應該清楚。直線和圓的位置關系應該清楚，橢圓、雙曲線和拋物線的標准方程，參數之間的關系，再比如直線和橢圓的位置關系，這是值得我們特別關注的一個重要的知識內容。這是從我們的一個角度來說。
我們後面有六個大題，一般是側重於六個重要的板塊，因為現階段不可能一個章節從頭至尾，你沒有時間了，必須把最重要的知識板塊拿出來，比如說數列與函數以及不等式，這肯定是重要板塊。再比如說三角函數和平面向量應該是一個，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊。再後面是概率統計，在解決概率統計問題當中一般和計數原理綜合在一起，最後還有一個板塊是導數、函數、方程和不等式，四部分內容綜合在一起。
應當說我們後面六個大題基本上是圍繞著這樣六個板塊來進行。這六個板塊肯定是我們的核心內容之一。再比如說現在我們高考當中要體現對數學思想方法的考察，數學思想方法以前考察四個方面，函數和方程思想，數形結合思想，分類討論，等價轉換，現在又增加了三個，原來這四個方面當中有兩類做了改造。函數和方程思想，數形結合思想，分類討論改成了分類討論與整合，等價轉換轉為劃歸與轉化。有限和無限思想，特殊和一般的思想。
E. 高考數學知識點
高考數學知識點匯總
https://wenku..com/view/6861014de518964bcf847c86.html
F. 高考數學涉及知識點！
函數
數列
不等式
三角函數
圓錐曲線
概率
導數
立幾都是重點內容
其中函數的定義域值域單調性奇偶性最大值最小值，等比數列等差數列的通項求和性質還有五中常見遞推數列，三角函數主要考察周期、值域、單調性、對稱性，一般一個選擇或填空再就是解答題第一題，圓錐曲線主要考察基礎知識和橢圓雙曲線拋物線與直線的位置關系，概率則集中在求特定問題情境下的期望方差（至少一個解答題）導數一般集中在最後1,2題，立幾主要考察線面平行，垂直的證明，線線角
線面角和二面角的計算。希望對你有幫助。
G. 高考復習數學必背知識點有哪些
高考數學主要知識點：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有回關概念定義域、值域、解析式答、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。
H. 高考數學都有哪些知識點
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小是高考的重點和難點
第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題
第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離
第七，解析幾何是高考的難點，運算量大，一般含參數
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變
I. 高考數學必考知識點
2011年高考數學考點（139個）
必修（115個）
一、集合、簡易邏輯（14課時,8個）
1.集合; 2.子集; 3.補集;
4.交集; 5.並集; 6.邏輯連結詞;
7.四種命題; 8.充要條件.
二、函數（30課時,12個）
1.映射; 2.函數; 3.函數的單調性;
4.反函數; 5.互為反函數的函數圖象間的關系; 6.指數概念的擴充;
7.有理指數冪的運算; 8.指數函數; 9.對數;
10.對數的運算性質; 11.對數函數. 12.函數的應用舉例.
三、數列（12課時,5個）
1.數列; 2.等差數列及其通項公式; 3.等差數列前n項和公式;
4.等比數列及其通頂公式; 5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數（46課時17個）
1.角的概念的推廣; 2.弧度制; 3.任意角的三角函數;
4,單位圓中的三角函數線; 5.同角三角函數的基本關系式;
6.正弦、餘弦的誘導公式』 7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;
8.二倍角的正弦、餘弦、正切; 9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;
10.周期函數; 11.函數的奇偶性; 12.函數 的圖象;
13.正切函數的圖象和性質; 14.已知三角函數值求角; 15.正弦定理;
16餘弦定理; 17斜三角形解法舉例.
五、平面向量（12課時,8個）
1.向量 2.向量的加法與減法 3.實數與向量的積;
4.平面向量的坐標表示; 5.線段的定比分點; 6.平面向量的數量積;
7.平面兩點間的距離; 8.平移.
六、不等式（22課時,5個）
1.不等式; 2.不等式的基本性質; 3.不等式的證明;
4.不等式的解法; 5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程（22課時,12個）
1.直線的傾斜角和斜率; 2.直線方程的點斜式和兩點式; 3.直線方程的一般式;
4.兩條直線平行與垂直的條件; 5.兩條直線的交角; 6.點到直線的距離;
7.用二元一次不等式表示平面區域; 8.簡單線性規劃問題. 9.曲線與方程的概念;
10.由已知條件列出曲線方程; 11.圓的標准方程和一般方程; 12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線（18課時,7個）
1橢圓及其標准方程; 2.橢圓的簡單幾何性質; 3.橢圓的參數方程;
4.雙曲線及其標准方程; 5.雙曲線的簡單幾何性質; 6.拋物線及其標准方程;
7.拋物線的簡單幾何性質.
九、（B）直線、平面、簡單何體（36課時,28個）
1.平面及基本性質; 2.平面圖形直觀圖的畫法; 3.平面直線;
4.直線和平面平行的判定與性質; 5,直線和平面垂直的判與性質;
6.三垂線定理及其逆定理; 7.兩個平面的位置關系；
8.空間向量及其加法、減法與數乘; 9.空間向量的坐標表示;
10.空間向量的數量積; 11.直線的方向向量; 12.異面直線所成的角;
13.異面直線的公垂線; 14異面直線的距離; 15.直線和平面垂直的性質;
16.平面的法向量; 17.點到平面的距離; 18.直線和平面所成的角;
19.向量在平面內的射影; 20.平面與平面平行的性質; 21.平行平面間的距離;
22.二面角及其平面角; 23.兩個平面垂直的判定和性質; 24.多面體;
25.稜柱; 26.棱錐; 27.正多面體; 28.球.
十、排列、組合、二項式定理（18課時,8個）
1.分類計數原理與分步計數原理. 2.排列; 3.排列數公式』
4.組合; 5.組合數公式; 6.組合數的兩個性質;
7.二項式定理; 8.二項展開式的性質.
十一、概率（12課時,5個）
1.隨機事件的概率; 2.等可能事件的概率; 3.互斥事件有一個發生的概率;
4.相互獨立事件同時發生的概率; 5.獨立重復試驗.
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統計（14課時,6個）
1.離散型隨機變數的分布列; 2.離散型隨機變數的期望值和方差; 3.抽樣方法;
4.總體分布的估計; 5.正態分布; 6.線性回歸.
十三、極限（12課時,6個）
1.數學歸納法; 2.數學歸納法應用舉例; 3.數列的極限;
4.函數的極限; 5.極限的四則運算; 6.函數的連續性.
十四、導數（18課時,8個）
1.導數的概念; 2.導數的幾何意義; 3.幾種常見函數的導數;
4.兩個函數的和、差、積、商的導數； 5.復合函數的導數; 6.基本導數公式;
7.利用導數研究函數的單調性和極值; 8函數的最大值和最小值.
十五、復數（4課時,4個）
1.復數的概念; 2.復數的加法和減法; 3.復數的乘法和除法;
4.數系的擴充.