一批同學參加數學競賽

『壹』 一批同學參加數學競賽，平均得63分總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加

設參加競賽男生X人,參加競賽女生Y人
63(X+Y)=3150 ①
60X+70Y=3150 ②
解得:Y=15,X=35
答:設參加競賽男生35人,參加競賽女生15人
解出方程過程:
簡化①得到:X+Y=50 ③
把③代入②得到: 70Y+3000-60Y = 3150

『貳』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分，男女多少

總人數為3150/63=50人
假設全部是男生，總得分應該是50*60=3000,
少了3150-3000=150分，而一個女生比一個男生平均多（70-60）=10分
則可以得到女生為150/10=15人
男生為50-15=35人

『叄』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總得分是3150分，其中男生平均得60分，女生平均得70

如果是小學題，看這個算術方法：
（1）參加競賽的總人數=3150/63=50人
（2）想像一下如果參加考試的人全部都是男生，平均得分應該是60分 總分=60*50=3000
分
（3）而現在實際情況是總得分=3150分，比全部男生情況下得分多=3150-3000=150分
（4）分析一下，多出的150分，應該是每個女生比每個男生平均得分高出10分所致，因此女生總數=150/10=15人
（5）所以男生人數=總人數-女生人數=50-15=35
小學五年級的數學題部分，有很多這種題型，比如雞兔問題（雞兔49，100腳地下走，問雞兔各多少）等等，都是可以用這種方法來解，先設想一下，全部是雞的情況下，有多少條腳，再看實際情況下有多少條腳，最後就可以分析出因為兔子比雞多2條腳，造成實際情況比設想全部是雞情況下多了多少條腳，因而得出了兔的總數，問題得到解決

『肆』 某校有一批同學參加數學競賽平均分63分總分3150分其中男生平均分為60分女生平均分為70分 參加

解：

(3150－3150÷63×60)÷(70－60)

=(3150－3000)÷10

=150÷10

=15(人)

3150÷63－15

=50－15

=35(人)

答：參加競賽的女生有15人，男生有35人．

故答案為：
35人；15人.

『伍』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分

3150÷63=50人……總數
設男x人，女50-x人
60x+（50-x）×70=3150
10x=250
x=25……男
60-25=35……女

『陸』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生品均得60分，男女各有多少人

彩虹在前方，你好：

題目不完整，應該是：
某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均60分，女生平均70分。男女各有多少人？

學生有：
3150÷63＝50（人）

假設全是男生可得：
50×60＝3000（分）

比實際少了：
3150－3000＝150（分）

女生有：
150÷（70－60）＝15（人）

男生有：
50－15＝35（人）

『柒』 實驗小學有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得7

男女生總人數=3150/63=50
男生比平均分少3分，女生比平均分多7分
因此7個男生才能與3個女生的分數拉平均
因此男女生比例為7:3,
即男生佔7/10,為50X7/10=35個
女生佔3/10, 為50X3/10=15個.

『捌』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得分63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得分7

根據第一句話可知男女生人數：3150/63=50（人）
這道題屬於「雞兔同籠問題」，可使用假設法。
假設全是男生。
50*60=3000（分）
低於平均分：3150-3000=150（分）
因為還有女生，我們假設的是全是男生，所以要把一部分的男生換成女生。
先算出平均相差多少分：70-60=10（分）
女生：150/10=15（人）
男生：50-15=35（人）
也可使用萬能的方程。
解：設男生x人，女生50-x人。
60x+（50-x）*70=3150
x=35
50-35=15（人）
答：男生35人，女生15人。

『玖』 某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分，其中男生平均得60分，女生平均得70分

某校有一批同學參加數學競賽，平均得 63 分，總分是 3150 分．其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分．求參加競賽的男女各有多少人？
（3150-3150÷63×60）÷（70-60），
=（3150-3000）÷10，
=150÷10，
=15（人）．
3150÷63-15，
=50-15，
=35（人）．
答：參加競賽的女生有15人，男生有35人．

『拾』 某學校有一批同學參加數學競賽平均得63分總分是3150分其中男生得60分女生平均

首先求出總人數3150/63=50人，假設男生與女生人數一樣多，那麼女生的平均分數就是3150-25*60）/25=66分。