初中數學課程標准2011版

1. 2011年初中數學新課程標准與以前的不同在哪

（一）增加的內容
1、知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）
2、知道最簡二次根式和最簡分回式的概答念
3、能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘
4、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等
5、會用待定系系數法確定一次函數的解析表達式
6、*了解一元二次方程根與系數關系
7、*能解簡單的三元一次方程組、
8、*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數。
（二）刪除的內容
1、能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷
2、了解有效數字的概念
3、能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題
4、求絕對值時關於「絕對值符號內不含字母」的限制。

2. 義務教育 數學 課程標准2011版讀後感

年版）解讀——初中數學 《義務教育數學課程標准》（ 義務教育數學課程標准》（2011 年版）解讀 》（ 初中數學浙江省教育廳教研室 課程基本理念」的修改 一、「課程基本理念 的修改 課程基本理念 1．將「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，改為「人人都 能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。 許芬英 2．將「數學學習」和「數學教學」兩條合並成一條「教學活動」，整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為： 「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一， 學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」 設計思路」的修改 二、「設計思路 的修改 設計思路 1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。 2．將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、 「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「數據分析觀念」等八個關鍵詞，並給出具 體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。 課程目標」的修改 三、「課程目標 的修改 課程目標 1．明確提出「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。 2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提 出問題的能力。 3．完善了一些具體目標的描述：比如對於學習習慣，明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作 交流、反思質疑等學習習慣」。 4．規范了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。 課程內容」（ 內容標准 內容標准」） 四、「課程內容 （原「內容標准 ）的修改 課程內容 1． ． 對「數與代數」， 「圖形與幾何」， 「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整， 使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。 2．從總體結構上看，「幾何與圖形」領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」 ． 結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與 坐標」、「圖形與證明」）改為從三個方面展開內容要求，即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與坐標」，這 三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部 分對應。 3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增 ． 了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一 步細化），具體如下。 （1）刪除的內容 刪除的內容 ▲在「數與代數」領域，刪除了一些內容，例如： ①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷」(實驗稿 P31) ②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」（實驗稿 P32） ③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的 問題」（實驗稿 P33） ▲在「圖形與幾何」（實驗稿為「空間與圖形」）領域，刪除的主要內容和要求有： ①關於等腰梯形的相關要求（實驗稿 P39、P43） ②探索並了解圓與圓的位置關系（實驗稿 P39） ③關於影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿 P40） ④關於鏡面對稱的要求（實驗稿 P41） ▲「統計與概率」部分刪除的內容 極差、頻數折線圖等內容 （2）新增加的內容 新增加的內容 ▲「數與代數」中既有必學的內容，也有選學的內容 ①知道｜a｜的含義（這里 a 表示有理數） ②最簡二次根式和最簡分式的概念 ③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等 ⑤會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式 以上為增加的必學內容，此外，此次《標准》修改，還以標注「*」的方式，增加了選學內容，具體如下： *⑥解簡單的三元一次方程組 *⑦了解一元二次方程的根與系數的關系 *⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數 ▲在「幾何與圖形」領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。 ①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義 ②了解平行於同一條直線的兩條直線平行 ③會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類 ④了解並證明圓內接四邊形的對角互補 ⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系 ⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓； 作圓的內接正方形和正六邊形 下面的要求是選學內容 選學內容： 選學內容 *⑦了解平行線性質定理的證明 *⑧探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧 *⑨探索並證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等 *⑩了解相似三角形判定定理的證明 （3）在要求上有變化的內容（略） 4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決 ． 的過程，體會數學知識之間的聯系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程， 將研究的過程和結果形成報告或小論文，交流成果，總結參與數學活動的收獲，進一步積累數學活動經驗。 這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。 實施建議」的修改 五、「實施建議 的修改 實施建議 「實施建議」由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復。 實例」的修改 六、「實例 的修改 實例 增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。並且，對大部分實例不僅僅呈現了實例要求本身，而且提 出了實例的設計思路及教學過程建議，有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。 七、增加附錄 將課程目標中的「術語解釋」和課程內容及實施建議中的實例統一放在附錄中， 分別成為附錄 1 和附錄 2。 對實例進行統一編號，便於查找和使用。

3. 初中數學課標教材都有哪些版本

北京地區用人教版，華東師大版，北京版（課改用教材郊區用、城裡學校不用）
北師大版

4. 義務教育數學課程標准2011版的基本理念是什麼課程總目標是什麼

l在結構上由原來的6條改為5條，將原《標准》第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。l原課標： 數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術l修改後：數學課程—課程內容（新增）—教學活動（合並）—學習評價—信息技術。
總體目標：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

5. 2011年課程標准與試行版相比,初中數學學科增刪了哪些內容

1.增加的主要內容有:
(1)會用根號表示算術平方根.
(2)了解最簡二次根式的概念.
(3)能解簡單的三元一次方程組.
(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根與系數的關系 (韋達定理).
(6)體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系.
(7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數.
(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.
(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.
(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.
2.刪除的主要內容有:
(1)有效數字.
(2)一元一次不等式組的應用.
(3)利用一次函數的圖象,求方程組的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相關內容.
(5)視點、視角、盲區.
(6)計算圓錐的側面積和全面積.
3.名稱表述改變的有:
(1)四個學習領域的名稱改為:「數與代數」;「圖形與幾何」(不叫「空間與圖形」了);「統計與概率」;「綜合與實踐」(第三學段不另叫「課題學習」了,即三個學段都統一叫「綜合與實踐」).
(2)「數學公理」改名叫「數學基本事實」,並明確了9條基本事實.
(3)對數學的「雙基」要求,改為數學「四基」要求:基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.
(4)新增「模型思想」、「幾何直觀」的概念.指出「幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題」.

6. 初中數學，最新的新課程標準是哪個版本

重慶那邊是人教版。。成都這邊是北師大版，，兩版教材內容學的版順序不一樣而已。。權反正都要學。。最新的應該也是這兩版吧。。個人認為人教版的編排要好一些。河南那邊啊。。差不多。。只要你搜了這兩版的目錄。。就算版本不一樣，也都會學，不吃虧、、
滿意請採納，謝謝

7. 初中數學學習的《課程標准》

第一部分 前 言
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域。研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現。
——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5、評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平。更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
6、現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
二、設計思路
（一）關於學段
為了體現義務教育階段數學課程的整體性，（全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。
第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。
（二）關於目標
根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標准》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。
《標准》中不僅使用了「了解（認識）、理解、掌握、靈活運用」等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的過程性月標動詞，從而更好地體現了（標准）對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標
了解 （認識） 能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵（或意義）；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出來這一對象。
理解 能描述對象的特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。
靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性目標
經歷（感受） 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
體驗（體會） 參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。
探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。
（三）關於學習內容
在各個學段中，《標准》安書了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及應用意識與推理能力。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。
應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。
為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標准》在內容標准中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標准》並不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有多種編排方式。
（四）關於實施建議
《標准》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議。供有關人員參考，以保證《標准》的順利實施。
為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標准》還提供了一些案例，供參考。
第二部分 課程目標
一、總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能 ●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
數學思考 ●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程、發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想。證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題 ●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、並能綜合運用所學的知識 和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐 能力與創新精神。
●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與態度 ●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗。鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。
二、學段目標
第三學段（7～9年級）
知識與技能 ●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單給分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。 ●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意 義。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處 理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性、能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
數學思考 ●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，並初步 學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用 信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
●能收集、選擇、處理數學信息、並作出合理的推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●體會證明的必要性。發展初步的演繹推理能力。
解決問題 ●能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。
●了解同一問題可以有不同的解決辦法。
●有與同伴合作解決問題的體驗。
●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。
●能探索出解決問題的有效方法、並試圖尋找其他方法。
●能藉助計算器解決問題。
●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
●具有回顧與分析解決問題過程的意識。
●能結合具體情境發現並提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。
●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與態度 ●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物 有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思 考過程的合理性。
●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正。
●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不 斷的進步。
●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。
●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰 性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。 ●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。