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高等數學要點

發布時間: 2021-07-31 01:07:03

1. 高等數學的重點有哪些

等數學在復習過程中考生們要注意以下幾點:

第一:要明確考試重點,充分把握重點。

比如高數第一章的不定式的極限,我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數的連續性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

第二:關於導數和微分

其實考試的重點並不是給一個函數求其導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性。還要熟練掌握各類多元函數求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。

第三:關於積分部分

定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,當然數學一裡面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。

第四:微分方程,還有無窮級數,無窮級數的求和等

這兩部分內容相對比較孤立,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變數可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對於無窮級數,要會判斷級數的斂散性,重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。

2. 高等數學的基本內容和要點

多元微分、多元積分、反常積分、無窮級數、微分方程、假設檢驗

3. 高等數學的要點有哪些

現在不知道你學習目的是什麼
1、如果你只是想在下一個學期學的輕松一點的話,你只需要把條條框框的公式記住就可以了,以後再學校考試用的上。
2、如果你想學好,以後要考研究生的話,那你最好自己推導出每一個公式,這樣可以加深理解,對以後的考研究生很有幫助。

4. 學好高數的要點是什麼

其實高數並非想像的那麼不可高攀,最關鍵的是要注意學習方法,而高數一和高數二的學習又有所不同,下面具體介紹我的對學習高數的技巧。

一)高數一(或工專),首先要有扎實的基本功因為高數一主要是微積分,它實際是有關函數的各種運算。所以首先就是熟悉各種函數的性質、運算等,這些內容都是高中課本上的內容,在高數一書本上只是簡單介紹而已。那麼對那些准備學習高數一的朋友,要先看看你的基礎如何,如果中學的知識全還給老師的話,我建議你先看看中學的書,特別是有關指數函數、冪函數、對數函數、三角函數等一定要很熟,否則要想學好高數可能就需要很多時間了。

在有較扎實的基礎後,現在可以開始學習高數了。因為高數一各章是相互關聯層層推進的,每一章都是後一章的基礎,所以學習時一定要按部就班,只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習,切忌為求快而去速學,欲速則不達嘛,特別是當前面沒學好硬去學後面的,會將不懂的問題越集越多,此時自學者的心態就會越來越煩躁,並且不知從何處下手去改善,所見的題目、知識全都不懂,這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。

在學每一章時,建議先將課本內容看一遍,如果一遍還不明的話,再看一遍。然後看書上的例題,同時試著去做書後的習題。有條件的話,可以買一些參考書來看和做題。做了部分題後,就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題,可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題,高數一講究「熟能生巧」,「熟做高數三千題,考試一定就能行)。

高數一學習是一個長期的過程,所以往後學的過程中,一定要制定計劃定期拿一些前面章節的題來做。很多考生在學習過程中,往往學到後面的就把前面內容忘記了。邊學邊忘肯定是不行的,也會影響到後面的學習。

高數一歷年來都是通過率較低的一門學科,原因在於學習著必須真正認真去學才能通過,僅僅靠蒙是很難過的。它出題千變萬化,根本無法去估題。並且由於各章相互聯系,所以根本無法區分重點和非重點,很多學友問可否劃劃重點,我的答案是沒有重點,因為全是重點。另外強烈推薦學習者去參加一些培訓或有一個可以請教的高手,這樣可以在遇到難題時及時得到解決同時可以學到各種解題方法(一般書上的解題方法太少)。

另外還要特別強調的是高數學習最好是一個連貫的過程,也就是說一定要制訂一個階段性的學習計劃,比如用半年或一年的時間去學它。很多學高數屢戰屢敗的朋友可能都有這樣的經歷:准備考比如十月的高數,那麼就去報班讀,但讀到一小半時可能由於種種原因就讀不下去了,高數也只學到積分那章就放棄了,心裡可能想,哎高數那麼難,留到明年再考吧。借口一有,馬上放棄十月的考試了。那等明年,這種情況可能又會重復一次,從而周而復始,於是所有科目都過了,只剩下高數這個硬骨頭,心理自然就生出高數好難的念頭。這種情況在我以前上課時經常發生,剛開課時,教室擠滿人,但課程還沒上到一半人就走掉一半了,最後能堅持下來的人寥寥無幾,而最後能通過考試的恰好就是這些堅持下來的學生。所以有時我就學員當准備考高數時,最好只報考高數一門,全心投入去學習它,當你中途感到吃力堅持不下時,不要找任何借口逃脫,而要想想問題出在哪裡,為什麼學不下去?找到問題所在然後克服它,那最後一定能成功!

二)高數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同,第一點,高數二不需要太多的基礎知識,只是概率里有一點積分和導數的簡單計算;第二點,高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終,而高數二內容連貫性不是很強;第三點,高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解,拓寬解題思路,加強例題典型題的分析和綜合練習,並能對典型題舉一反三,所以需要做大量題,而高數二要加強基本概念的理解,並能掌握書本上的基本例題即可,不需舉一反三,考試題目特別是概率的大題大多千篇一律,無非就是將書上例題數字改一改而已,所以不需做大量題,只需將書上題目「真正」會做即可,如果你能找到大量的題的話,你仔細看看,肯定是千篇一律的。

根據以上幾點,我們再來談談高數二的學習,首先學習過程中,一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解,這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來,因為高數二內容較難理解,當看不下去時一定不要放棄,要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是,高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程,這些證明過程又長又復雜,我建議大家對這些證明過程可以不用去看,你只需捉住精華---定理、推論,好好理解它們就可以了。

當看懂一章內容之後,可以將書後的習題拿來做一做,一定要會做,而不是做完就了事。高數二主要的題型無非就是:(1)行列式的計算;(2)矩陣的運算;(3)線性方程組的求解;(4)特徵值和特徵向量的計算;(5)二次型的化簡;(6)概率論中求概率;(7)求分布與求數字特徵;(8)數理統計中求點估計,求區間估計與求檢驗的拒絕域。書上關於這幾方面的題目一定要做完並理解怎樣做的。

總得說來,高數一內容好象少點,也不難理解,但由於變化多端,且相互聯系緊密,故出題多樣,且一道題可能涉及到好幾章內容,所以更難點。而高數二,內容較多,也很難理解,但出題簡單,題目比較單一,並且有可能都見過。對它們的學習,很精闢的一句話:高數一,多做題;高數二,多看書理解!

以上觀點為本人學習和教學中的理解,僅供大家參考。對於廣大自考者,學習高數一定要結合自己的知識背景和學習特點總結出自己學習高數的方法和技巧。我相信:天道酬勤,主要付出一份辛苦,一定會有一份收獲的!努力吧!

5. 學好高等數學的要點是什麼

好好聽講,然後做題培養興趣.
當你自己做出來題時,你就會發現那其實很有趣

6. 大一高數必考知識點

大一高數必考知識點,大一裡面的知識點有很多,你可以在必考知識點里頭找一些重點去學習一下,因為誰也不知道大一到底能考出什麼樣的題材

7. 高等數學哪部分是重點

第一:要明確考試重點,充分把握重點。

比如高數第一章的不定式的極限,我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;對函數的連續性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

第二:關於導數和微分

其實考試的重點並不是給一個函數求其導數,而是導數的定義,也就是抽象函數的可導性。還要熟練掌握各類多元函數求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。

第三:關於積分部分

定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,當然數學一裡面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。

第四:微分方程,還有無窮級數,無窮級數的求和等

這兩部分內容相對比較孤立,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變數可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對於無窮級數,要會判斷級數的斂散性,重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。

8. 高等數學,要點步驟,謝謝


望採納,謝謝啦

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