初中數學建模

⑴ 初中數學建模小論文

隨機事件出現的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是概率的實例。

在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續擲兩次骰子的隨機試驗中，用Z，Y分別表示第一次和第二次出現的點數，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（Z，Y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。「點數之和為2」是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合｛（1，1）｝表示「點數之和為4」也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3個基本事件組成，可用集合｛（1，3），(3，1)，（2，2)｝表示。如果把「點數之和為1」也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。在試驗中此事件不可能發生。如果把「點數之和小於40」看成一事件，它包含所有基本事件 ，在試驗中此事件一定發生，所以稱為必然事件。若A是一事件，則「事件A不發生」也是一個事件，稱為事件A的對立事件。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關系、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關系等進行研究。

古典概率 古典概率討論的對象局限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數記為n，每個基本事件發生的可能性是相同的。若事件A包含m個基本事件，則定義事件A發生的概率為p（A）＝m／n，也就是事件A發生的概率等於事件A所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數，這是P.-S.拉普拉斯的古典概率定義，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類賭博游戲中的問題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個事件所含的基本事件個數相除，即藉助組合計算可以簡化計算過程。

幾何概率 若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發生是等可能的，這時就不能使用古典概率，於是產生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率，布豐投針問題是應用幾何概率的一個典型例子。

概率的頻率定義 隨著人們遇到問題的復雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產生了種種悖論。另一方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定數的附近擺動，顯示一定的穩定性。R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。A.H.柯爾莫哥洛夫於1933年給出了概率的公理化定義。

⑵ 初中生怎麼學數學建模

根據實際問題，用數學模式對其進行建模，論文就是寫你建模的過程，即分析問題、建立模型、得出結論
例文
加強初中數學建模教學
培養學生應用數學意識
九年義務教育.

⑶ 初中數學建模論文怎麼寫

根據實際問題，用數學模式對其進行建模，論文就是寫你建模的過程，即分析問題、建立模型、得出結論 例文 加強初中數學建模教學 培養學生應用數學意識

九年義務教育《數學課程標准》中指出：數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。數學教學要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
近幾年，不僅每年高考都出了應用題，中考也加強了應用題的考察，這些應用題以數學建模為中心，以考察學生應用數學的能力，但學生在應用題中的得分率遠底於其他題，原因之一就是學生缺乏數學建模能力和應用數學意識。因此中學數學教師應加強數學建模的教學，提高學生數學建模能力，培養學生應用數學意識和創新意識，本文結合教學實踐，談談初中數學建模教學的一些學習體會。
⒈數學建模是建立數學模型的過程的縮略表示，可用下面的框圖來說明這一過程：
實際問題
抽象、簡化，明確變數和參數
根據某種「定律」或「規律」建立變數和參數間的一個明確的數學關系
解析地或近似地求解該數學問題
解釋、驗證
投入使用
通不過
通過
1.1 審題 建立數學模型，首先要認真審題。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘實際問題的內在規律，明確所求結論和對所求結論的限制條件。
1.2 簡化 根據實際問題的特徵和建模的目的，對問題進行必要簡化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據數量關系，聯系數學知識和方法，用精確的語言作出假設。1.3 抽象 將已知條件與所求問題聯系起來，恰當引入參數變數或適當建立坐標系，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數學模型。按上述方法建立起來的數學模型，是不是符合實際，理論上、方法上是否達到了優化，在對模型求解、分析以後通常還要用實際現象、數據等檢驗模型的合理性。
⒉具體的建模分析方法
① 關系分析法：通過尋找關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型方法。
② 列表分析法：通過列表的方式探索問題的數學模型的方法。
③ 圖象分析法：通過對圖象中的數量關系分析來建立問題的數學模型的方法。
⒊掌握常見數學應用題的基本數學模型
在初中階段，通常建立如下一些數學模型來解應用問題：
① 建立幾何圖形模型
② 建立方程或不等式模型
③ 建立三角函數模型
④ 建立函數模型
案例
例1 王小姐參加了某晚會，晚會中共有40人，若每兩人均握手一次，問參加者共握手多少次？
例2 設計合適的包裝方式。
⑴現有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更省包裝紙？
⑵若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？
例3 已知 、 、 均為非負實數，求證：
前兩個問題比較明顯的須建立幾何圖形模型來加以分析，第三個問題若用不等式變形來解決則非常困難，但建立幾何圖形模型解決則輕而易舉，

如下圖。

例4 甲、乙兩廠分別承印八年級數學教材20萬冊和25萬冊，供應A、B兩地使用，A、B兩地的學生數分別為17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運費分別為200元/萬冊和180元/萬冊；乙廠往A、B兩地運費分別為220元/萬冊和210元/萬冊。（1）設總運費為w元，甲廠運往A地x萬冊，試寫出w與x的函數關系式；（2）如何安排調動計劃，能使總運費最少？
例5 我們已經學會了一些測量方法，現在請你觀察一下學校中較高的物體，如教學樓、旗桿、大樹等等，如何測量它們的高度呢？
本題顯然要建立三角函數模型來分析解決
例6 爸爸准備為小明買一雙新的運動鞋，但要小明自己算出穿幾「碼」的鞋。小明回家量了一下媽媽36碼的鞋子長23厘米，爸爸41碼的鞋子長25.5厘米。那麼自己穿的21.5厘米長的鞋是幾碼呢？
本題較合理的數學模型是一次函數。
例7 1997年11月8日電視正在播放十分壯觀的長江三峽工程大江截流的實況。截流從8：55開始，當時龍口的水面寬40米，水深60米。11：50時，播音員報告寬為34.4米。到13：00時，播音員又報告水面寬為31米。這時，電視機旁的小明說，現在可以估算下午幾點合龍，從8：55到11：50，進展的速度每小時減少1.9米，從11：50到13：00，每小時寬度減少2.9米，小明認為回填速度是越來越快的，近似地每小時速度加快1米。從下午1點起，大約要5個多小時，即到下午6點多才能合龍。但到了下午3點28分，電視里傳來了振奮人心的消息：大江截流成功！小明後來想明白了，他估算的方法不好，現在請你根據上面的數據，設計一種較合理的估算方法（建立一種較合理的數學模型）進行計算，使你的計算結果更切合實際。
建模合理性分析：本題建模合理性有以下兩個評價點
⑴回填速度以每小時多少立方米填料計。這樣，能否建立合理的回填速度計算模型便成為第一個評價要點。
⑵注意到回填速度是逐漸加快的：水流截面越大，水越深，回填時填料被沖走的就越多，相應的進展速度就越慢。反之就越快。在模型中對回填速度越來越快這一點如何作出較合理的假設，這是第二個評價要點。
⒋數學建模教學活動設計的體會
①鼓勵學生積極主動地參與，把教學過程更自覺地變成學生活動的過程。
教師不應只是「講演者」、「總是正確的指導者」而應不時扮演下列角色：模特——他不僅演示正確的開始，也表現失誤的開端和「撥亂反正」的思維技能。參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但並不代替學生做出決斷。詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者——評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。
②注意結合學生的實際水平，分層次逐步地推進。
數學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。教師在設計數學建模活動時，特別應考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利於更多的學生能參與。在開始的教學中，在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景。在應用的重點環節結合比較多的訓練，如實際語言和數學語言，列方程和不等式解應用題等。逐步擴展到讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現象，模仿地解決一些比較確定的應用問題，到獨立地解決教師提供的數學應用問題和建模問題，最後發展成能獨立地發現、提出一些實際問題，並能用數學建模的方法解決它。
③重視知識產生和發展過程教學。
由於知識產生和發展過程本身就蘊含著豐富的數學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的原理、過程，數學知識、方法的轉化、應用，不能僅僅講授數學建模結果，忽略數學建模的建立過程。
④注意數學應用與數學建模的「活動性」。
數學應用與數學建模的目的並不是僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養學生的應用意識、數學能力和數學素質。因此我們不應該沿用老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，更多地表現活動的特性。

⑷ 初中數學模型有哪些

新課標
初中數學建模的常見類型
全日制義務教育數學課程標准對數學建模提出了明確要求，標准強調「從學生以有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解析與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力。情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。」強化數學建模的能力，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，學會數學的基本思想和方法。也能增強學生應用數學的意識，提高分析問題，解決實際問題的能力。2007年全國各地的中考試題考查學生建模思想和意識的題目有許多，現分類舉例說明。
一、建立「方程（組）」模型
現實生活中廣泛存在著數量之間的相等關系，「方程（組）」模型是研究現實世界數量關系的最基本的數學模型，它可以幫助人們從數量關系的角度更正確、清晰的認識、描述和把握現實世界。諸如納稅問題、分期付款、打折銷售、增長率、儲蓄利息、工程問題、行程問題、濃度配比等問題，常可以抽象成「方程（組）」模型，通過列方程（組）加以解決
例1（2007年深圳市中考試題）A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道。已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程對提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？
解：設甲工程隊每周鋪設管道x公里，則乙工程隊每周鋪設管道（x＋1）公里。
依題意得：
解得x1=2， x2=－3
經檢驗x1=2，x2=－3都是原方程的根。
但x2=－3不符合題意，捨去。
∴x＋1=3
答：甲工程隊每周鋪設管道2公里，則乙工程隊每周鋪設管道3公里。
二、建立「不等式（組）」模型
現實生活建立中同樣也廣泛存在著數量之間的不等關系。諸如統籌安排、市場營銷、生產決策、核定價格範圍等問題，可以通過給出的一些數據進行分析，將實際問題轉化成相應的不等式問題，利用不等式的有關性質加以解決。
例2 （2007年茂名市中考試題）某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100隻，付款總額不得超過11815元。已知兩種球廠家的批發價和商場的零售價如下表，試解答下列問題：
品名 廠家批發價(元/只) 商場零價（元/只）
籃球 130 160
排球 100 120
（1）該采購員最多可購進籃球多少只？
（2）若該商場能把這100隻球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低於2580元，則采購員至少要購籃球多少只？該商場最多可盈利多少元？
解：（1）該采購員最多可購進籃球x只，則排球為（100－x）只，
依題意得：130x＋100（100－x）≤11815
解得x≤60.5
∵x是正整數，∴x＝60
答：購進籃球和排球共100隻時，該采購員最多可購進籃球60隻。
（2）該采購員至少要購進籃球x只，則排球為（100－x）只，
依題意得：30x＋20（100－x）≥2580
解得x≥58
由表中可知籃球的利潤大於排球的利潤，因此這100隻球中，當籃球最多時，商場可盈利最多，即籃球60隻，此時排球平均每天銷售40隻，
商場可盈利（160－130）×60＋（120－100）×40=1800＋800=2600（元）
答：采購員至少要購進籃球58隻，該商場最多可盈利2600元。
三、建立「函數」模型
函數反映了事物間的廣泛聯系，揭示了現實世界眾多的數量關系及運動規律。現實生活中，諸如最大獲利、用料價造、最佳投資、最小成本、方案最優化問題，常可建立函數模型求解。
例3 （2007年貴州貴陽市中考試題）某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高於55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式。
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式。
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
解：（1）y=90－3（x－50） 化簡，得y=－3x＋240
（2）w=（x－40）（－3x＋240）
=－3x2＋360x－9600
（3）w=－3x2＋360x－9600
= －3（x－60）2＋1125
∵a=－3＜0∴拋物線開口向下
當x=60時，w有最大值，又x＜60，w隨x的增大而增大，
∴當x=55時，w的最大值為1125元，
∴當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤1125元的最大利潤
四、建立「幾何」模型
幾何與人類生活和實際密切相關，諸如測量、航海、建築、工程定位、道路拱橋設計等涉及一定圖形的性質時，常需建立「幾何模型，把實際問題轉化為幾何問題加以解決
例4 （2007年廣西壯族自治區南寧市中考試題）如圖點P表示廣場上的一盞照明燈。
（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
（2）若小麗到燈柱MO的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離；結果精確到0.1米；參考數據：tan55 °≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574。
解：（1）如圖，線段AC是小敏的影子。
（2）過點Q作QE⊥MO於E，過點P作PF⊥AB於F，交EQ於點D，則PF⊥EQ。在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，DQ=EQ－ED=4.5－1.5=3（米）。
∵tan55°=
∴PD=3 tan55°≈4.3（米）
∵DF=QB=1.6米
∴PF=PD＋DF=4.3＋1.6=5.9（米）。
答：照明燈到地面的距離為5.9米。
五、建立「統計」模型
統計知識在自然科學、經濟、人文、管理、工程技術等眾多領域有著越來越多的應用。諸如公司招聘、人口統計、各類投標選舉等問題，常要將實際問題轉化為「統計」模型，利用有關統計知識加以解決。
例5 （2007年後湖北省荊州市中考試題）為了了解全市今年8萬名初中畢業生的體育升學考試成績狀況（滿分為30分，得分均是整數），從中隨機抽取了部分學生的體育生學考試成績製成下面頻數分布直方圖（尚不完整），已知第一小組的頻率為0.12。回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是 ，樣本容量為
。
（2）第四小組的頻率為 ，請補全頻數分布直方圖。
（3）被抽取的樣本的中位數落在第 小組內。
（4）若成績在24分以上的為「優秀」，請估計今年全市初中畢業生的體育升學考試成績為「優秀」的人數。
解：（1）8萬名初中畢業生的體育升學考試 成績， =500。
（2）0.26，補圖如圖所示。
（3）三．
（4）由樣本知優秀率為 100％=28％
∴估計8萬名初中畢業生的體育升學成績優秀的人數為28％×80000=22400（人）。
六、建立「概率」模型
概率在社會生活及科學領域中用途非常廣泛，諸如游戲公平問題、彩票中獎問題、預測球隊勝負等問題，常可建立概率模型求解。
例6 （2007年遼寧省中考試題）四張質地相同的卡片如圖所示。將卡片洗勻後，背面朝上放置在桌面上。

⑸ 初中數學建模

所謂的建模就是將問題分類，並形成系列的解題方法，形成相應的解決問題的思維模式和解題模式。

⑹ 初中的數學建模思想

數學建模屬於一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為一個數學問題，然後用適當的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。

數學建模的過程
1）模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。(2) 模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。(3) 模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）(4) 模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。(5) 模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。(6) 模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。(7) 模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

數學建模的意義是：
1、培養創新意識和創造能力
2、訓練快速獲取信息和資料的能力
3、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能
4、培養團隊合作意識和團隊合作精神
5、增強寫作技能和排版技術
6、榮獲國家級獎勵有利於保送研究生
7、榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學

⑺ 初中數學建模實例

小朋友，你可以研究一下用球棒的哪個位置擊打棒球能獲得最大的出球速度。有什麼不懂的可以郵件到[email protected]。
這個題目是今年美國大學生建模大賽的題目

⑻ 初中數學建模論文

數學建模 就是實際的問題通過數學的手段來解決 簡單的說 你們所做的應用版題也算是簡單權的數學建模，鑒於你是初中生，數學建模的論文可以寫一道應用題，闡述各個變數的符號，和你如何寫出數學表達式的思想，簡單明了的表達你的數學表達式和得到的結果的實際定義
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。

⑼ 初中數學建模論文（急）

我們根據我搜集的一些網站來看，建議看看這個，要做畢業論文以及畢業設計的，推薦一個網站 http://www.lw54.com ，裡面的畢業設計什麼的全是優秀的，因為精挑細選的，網上很少有，都是相當不錯的畢業論文和畢業設計，對畢業論文的寫作有很大的參考價值，希望對你有所幫助。 別的相關範文很多的，推薦一些比較好的範文寫作網站，希望對你有幫助，這些精選的範文網站，裡面有大量的範文，也有各種文章寫作方法，注意事項，應該有適合你的，自己動手找一下，可不要照搬啊，參考一下，用自己的語言寫出來那才是自己的。 如果你不是校園網的話，請在下面的網站找： 畢業論文網： http://www.wsdxs.cn 分類很細 欄目很多 畢業論文： http://www.lw54.com 畢業設計： http://www.wsdxs.cn/html/sf/lw/2009/0928/146347.html 開題報告： http://www.wsdxs.cn/html/lunwen/kaitibaogao 實習論文： http://www.wsdxs.cn/html/shixi 寫作指導： http://www.wsdxs.cn/html/lunwen