四年級數學定律

1. 小學四年級數學定律問題

加法交換律：a+b=b加a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a*b=b*a
乘法結合律：a*b*c=a*(b*c)
乘法分配律:(a+b)*c=a乘c+b乘c
*是乘的意思

2. 四年級下冊數學五大定律和兩大性質是什麼字母外加定律

數學五大定律:
加法交換律：a+b＝b+a
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
加法結合律：（a+b）+c＝a+（b+c）
減法運算性質：a-（b+c）=a-b-c
除法運算性質：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（c≠0）

3. 請問小學四年級數學五個性質是什麼四個定律又是什麼

這個可以嗎？ 人教版小學數學第八冊教學內容、目標及說明與建議： 1 四則運算 2 位置與方向 3 運算定律與簡便計算 營養午餐 4 小數的意義和性質 5 三角形 6 小數的加法和減法 7 統計 8 數學廣角 小管家 9 總復習 第一單元 四則運算 【教學目標】 1．使學生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。 2．讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。 3．使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。 【說明與建議】 1、本單元主要教學並梳理混合運算的順序。混合運算前面學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，並且知道小括弧的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，並對所學的混合運算的順序進行整理。主要內容有：整理同級運算的順序（例1加減混合運算，例2乘除混合運算），教學並整理含兩級運算的順序（例3積商之和（差）的混合運算，兩個商（積）之和（差）的混合運算）及含有小括弧的運算順序（例5含有小括弧的三步運算試題），有關0的運算。 2、解決問題與四則混合運算順序的梳理有機結合起來。本單元在整理混合運算順序時，是結合解決問題進行的。目的是使學生在解決一個個實際問題的過程中，進一步掌握分析解決問題的策略和方法，同時體會運算順序規定的必要性，從而系統地掌握混合運算的順序。 3、將探求解題思路過程與理解運算順序有機結合起來。本單元是讓學生在經歷解決問題的過程中，感受混合運算順序規定的必要性，掌握混合運算的順序。因此，教學時，要充分利用教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，並在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法，先求什麼？用什麼方法計算？再求什麼？又用什麼方法計算？最後求什麼？用什麼方法計算？使解題的步驟與運算的順序結合起來。當學生列出綜合算式後，還要追問每步算式列出的依據及表示的實際意義，促進學生正確地概括出混合運算的運算順序。 4、幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。本單元混合運算的順序是結合解決問題進行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點和難點之一。教學時，要注意加強數量關系的分析，在敘述解題思路時，要引導學生透過數看到量，用量的關系來描述解題思路。如，可引導學生這樣描述思路「先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人」。不要停留在「先用987÷3，再乘6」的描述方式上。可能開始時學生不習慣，但要逐步培養這種分析方法。 第二單元 位置和方向 【教學目標】 1. 通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。 2. 使學生能根據方向和距離確定物體的位置，並能描述簡單的路線圖。 【說明與建議】 1、本單元共安排了4個例題：例1根據方向和距離兩個條件確定物體的位置 例2根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置 例3體會位置關系的相對性 例4描述並繪制簡單的路線圖 2、學生在日常生活中已經積累了一些確定位置的感性經驗，並通過第一學段的學習，已經能夠根據上、下、左、右、前、後和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。本單元在此基礎上，讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，並描述簡單的路線圖。使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發展空間觀念。 3、結合生活實際，讓學生了解確定位置的重要性。教材選取現實生活的素材，使學生了解所學知識的作用和價值。例如，通過「公園定向越野賽」的情境，引出如何根據方向和距離確定位置的知識，讓學生知道確定位置在生活中的應用，體會數學與日常生活的密切聯系。 4、注意創設活動情境，鼓勵學生自主探索、合作交流。 學生已經具有了從方位角度認識事物的基礎，並隨著年齡的增長，他們的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角度認識事物。在這個年級，學生的求知慾和好奇心較強，教師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。並且由於學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，教師要鼓勵學生勇於發表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。通過這樣的過程，使學生學會用不同的方式探索和思考問題，不斷提高自己的思維水平。 第三單元 運算定律與簡便計算1 【教學目標】 1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。 2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。 3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 【說明與建議】 1、本單元教學內容包括加法運算定律（加法交換律、加法結合律、加法運算定律的運用），乘法運算定律（乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律），簡便計算（連減的簡便計算、加減計算的靈活運用、連除的簡便計算、乘除的靈活運用、乘加的靈活運用）。 2、本單元所學習的五條運算定律，不僅適用於整數的加法和乘法，也適用於有理數的加法和乘法。隨著數的范圍的進一步擴展，在實數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為「數學大廈的基石」。 3、將有關運算定律的知識集中於一個單元，加以系統編排，便於學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利於學生通過系統學習，構建比較完整的知識結構。 4、加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的願望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，藉助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利於所學運算定律的運用。 5、意體現演算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇演算法的能力。對於小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發；當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的演算法，讓其他同學也能明白。、 第四單元 小數的意義和性質 【教學目標】 1.使學生理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。 2.使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。 3.使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。 4.使學生能夠根據要求會用「四捨五入法」保留一定的小數數位，求出小數的近似數，並能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。 【說明與建議】 1、本單元的內容主要有小數的意義（小數的意義、小數的讀寫）和性質（小數的性質）、小數的大小比較（小數的大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化）、生活中的小數（單名數、復名數的互化）、求一個小數的近似數（求一個數的近似數、把較大的數改寫成用「萬」、「億」作單位的數）。這些內容是在三年級「分數的初步認識」和「小數的初步認識」的基礎上教學的，是學生系統學習小數的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數的意義和性質，為今後學習小數四則運算打好基礎。 2、簡化小數的意義的敘述。小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化十進分數為什麼可以依照整數的寫法用小數來表示的道理，著重從「小數是十進分數的另一種表示形式」來說明小數的意義，使學生明確「分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。」 3、重視對小數意義的理解。 對小數意義的理解要涉及十進分數，由於學生沒有系統學習分數的知識，理解分數的十進關系有困難，為此教材除了在正式教學小數的意義時，藉助計量單位的十進關系（如，長度單位）來幫助學生理解外，在練習中還安排了很多根據十進制計量單位理解小數的實際意義的練習。 4、改變了「小數點位置移動引起小數大小變化規律」中「擴大……倍」「縮小……倍」的說法。「擴大……倍」與「縮小……倍」在小學數學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾。縮小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：「倍」只適用於數的擴大，不適用於數的縮小。考慮到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在「小數點位置移動引起小數大小變化規律」中，將「擴大……倍」「縮小……倍」修改為「擴大到……倍」「縮小到……分之一。」 5、重視基本概念、基礎知識的教學。本單元的一些概念、法則、性質非常重要，是進一步學習的重要基礎，一定要讓學生掌握好。如小數的性質，不僅深學生對小數意義的理解，而且還是小數四則計算的基礎。再如，小數點位置移動引起小數大小的變化，既是小數乘除法計算的基礎，同時也是學習小數和復名數相互改寫的基礎。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時要注意根據學生的認知特點採用適宜的措施幫助學生理解這些知識。 第五單元 三角形 【教學目標】 1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180°。 2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。 3.聯系生活實際並通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。 4.使學生在探索圖形的特徵、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。 【說明與建議】 1、本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大於第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。在第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。 2、三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以後學習圖形的面積計算打下基礎。 3、幾何初步知識無論是線、面、體的特徵還是圖形的特徵、性質，對於小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。「要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學」，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。 4、本單元增加了「圖形的拼組」，讓學生再次感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯系與區別，從而了解數學知識之間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。 5、本冊對三角形認識的教學目標與第一學段「獲得對簡單平面圖形的直觀經驗」有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實「了解三角形任意兩邊的和大於第三邊」「三角形內角和是180°」等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。 第六單元 小數的加法和減法 【教學目標】 1．讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理並能正確地進行加、減及混合運算。 2．使學生理解整數運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。 3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減計算能力的自覺性。 【說明與建議】 1、本單元的主要內容有：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。 2、小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上；計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。基於以上原因，所以把小數加減法放在同一個例題（例1）中進行教學。這樣既突出了知識之間的有機聯系，又節省了教學時間，使學生能以較快的速度形成小數加減的良好認知結構。 3、數加減法與整數加減法在算理上是相通的。對於小數加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數加減法的計算過程，不概括小數的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知遷移到小數加減法這一新的情境中。如例1、例2中，讓學生自主探索小數加減法的豎式寫法，經歷計算的全過程，同時經過合作交流，共同總結筆算的一般方法，理解「數位對齊」就是「小數點對齊」的道理，知道當計算結果的末尾有0時，應根據小數的基本性質省略0不寫，使結果形式達到最簡。 4、小數加減法和整數加減法，兩者之間有著割不斷的聯系和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在第一學段的三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，並嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。 第七單元 統計 【教學目標】 1．通過對數據的簡單分析，使學生進一步體會統計在生活中的意義和作用。 2．讓學生認識單式折線統計圖，會看折線統計圖，並能根據統計圖回答簡單的問題，從統計圖中發現數學問題。 3．通過對現實生活中多方面信息的統計，激發學生學習數學的興趣，引導學生關注生活中的數學問題，並運用已經掌握的知識解決生活中較簡單的數學問題。 【說明與建議】 1、本單元的內容包括例1認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，根據折線統計圖回答簡單的問題，根據數據的變化，體會統計的作用。例2完成折線統計圖，根據統計圖解決問題，根據數據的變化進行合理的推測。 2、通過前面的學習，學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法，會用統計表(單式和復式)和條形統計圖(單式和復式)來表示統計結果，並能根據統計圖表解決簡單的實際問題；了解了統計在現實生活中的意義和作用，建立了統計的觀念。本單元此基礎上，認識一種新的統計圖——折線統計圖。幫助學生了解折線統計圖的特點，根據折線的起伏變化對數據進行簡單的分析。 3、合理運用遷移規律，以學生已有的知識經驗為基礎，引導學生掌握新知識。由於折線統計圖和條形統計圖比較相似，只是不畫直條，而是按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來。因此教材中選用了數據富於變化的條形統計圖，從而引出另一種表達方式，自然地過渡到折線統計圖。例如，例1通過對某城市六年來中小學生參觀科技展人數的統計，以條形統計圖為基礎引出折線統計圖，再引導學生觀察這種統計圖的特點，明確折線統計圖既可以反映數量的多少，更能反映數量的增減變化，進一步了解折線統計圖的特徵。 4、統計與生活是緊密聯系的，折線統計圖能更清楚地反映出數據的增減變化。教學時應充分利用其特點，讓學生感悟體會這一特點，並從中引發思考，認識折線統計圖對生活的指導意義，學會根據數據的變化正確地進行預測。 5、與前面的教學要求一樣，我們不要求學生會繪制完整的折線統計圖，只要能根據數據把統計圖補充完整並描述、分析數據就可以了。有能力的學生可以嘗試繪制，但並不對此作統一要求。 第八單元 數學廣角 【教學目標】 1．使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。 2．初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。 3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 【說明與建議】 1、本冊主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。 2、解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。 3、在植樹問題中「植樹」的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關於一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據不同的情況總結出規律，並利用這些規律來解決類似的實際問題。 4、本套教材關於數學廣角單元的安排，主要是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知慾，增強學生學習數學的興趣。 5、本單元就是讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹問題的思想方法和它在解決實際問題中的應用，教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程，逐步發現隱含於不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。但是，也要注意不要對例題進行過多的變式、提高問題的難度，造成教學要求過高。

4. 小學四年級數學定律問題 加法與乘發一共有幾個定律發表是什麼並舉例說明

加法交換律：a+b=b加a
加法結合律內：a+b+c=a+(b+c)
乘法交換律：a*b=b*a
乘法結合律：a*b*c=a*(b*c)
乘法分配律:(a+b)*c=a乘c+b乘c
*是乘容的意思

5. 四年級數學整數定律有哪些

答：加法有：加法交換律a+b=b+a
加法結合律a+b+c=a+(b+c)
乘法有：乘法交換律axb=bxa
乘法結合律axbxc=ax(bxc)
乘法分配律ax(b±c)=axb±axc或者（a±b）xc=axc±bxc
減法有：連減的簡便計算a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
或者a-b+c=a+c-b=a-(b-c)
除法有：連除的簡便計算a÷b÷c=a÷（bxc）=a÷c÷b
或者a÷bxc=axc÷b=a÷（b÷c）
如有問題，繼續追問。沒有問題，希望採納。

6. 四年級數學概念或定律

歲末年終 | 六級
四年級數學上冊概念匯總
第一單元 《認識更大的數》
1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
2、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
3、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
4、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制記數法。
5、多位數的讀法：先把多位數分級，再從高位起，一級一級地往下數；讀億級或萬級的數時，在後面加上「億」或「萬」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或有幾個0都只讀一個0。
6、多位數的寫法：對照數位順序表，從高位寫起，一級一級往下寫；哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、比較數的大小：從高位開始比較，位數多的數比較大；位數相同時左數第一位上的數大，這個數就大。
8、把整萬數改寫成以「萬」為單位的數，把末尾4個0改寫成「萬」字；把整億數改寫成以「億」為單位的數，把末尾8個0改寫成「億」字。
9、「四捨五入」：一種求近似數的方法。四舍，就是如果尾數最高位上的數字是4或比4小，就把尾數捨去；五入，就是如果尾數最高位上的數字是5或比5大，就把尾數改寫成0，還要向它的前一位進一。
第二單元 《角的度量》
1、射線有一個端點，可以向一端無限延伸；直線有0個端點，可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點。
2、從一點出發可以畫無數條射線；經過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線。
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的邊 。角通常用符號「∠」來表示。
4、量角的大小，要用量角器。角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作：1°。
5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小於90度，直角等於90度， 鈍角大於90度而小於180度，平角等於180度，周角等於360度。
1平角=2直角， 1周角=2平角=4直角
第三單元 《三位數乘兩位數》
兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）。
兩個數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。
第四單元 《平行四邊形和梯形》
1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也互相平行。
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。
4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。
6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
7、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
10、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
11、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
第五單元 《除數是兩位數的除法》
1、除法計演算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、商不變性質：在除法里，被除數和除數同時乘幾（或同時除以幾），（0除外）商不變。
3、在除法里，除數不變，被除數乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。
4、在除法里，被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。
5、有餘除法關系式： 被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商
余數=被除數－商×除數

四年級下冊數學概念匯總
第一單元《四則運算》
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。算式里有括弧，要先算括弧裡面的。在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
2、四則運算式子各部分的關系：
（1）一個加數=和－另一個加數
被減數－減數=差
被減數=差+減數
減數=被減數－差
（2）一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商
被除數=商×除數
除數=被除數÷商
被除數－除數×商=0
（3）被除數=商×除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商
余數=被除數－商×除數
第三單元《運算定律與簡便計算》
1、兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：
a＋b=b＋a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
3、交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法法交換律。用字母表示： a×b=b×a
4、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c
6、減法性質：a－b－c=a－(b+c)
7、除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元《小數的意義和性質》
1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。
2、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0．01、0．001……。每相鄰的兩個計數單位間的進率是10。
3、10個十分之一是1，100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1裡面有10個十分之一；1裡面有100個百分之一；十分之一裡面有10個百分之一。
4、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀；小數部分要依次讀出每個數字。
5、小數的寫法：整數部分按整數的寫法來寫；整數部分是0的，整數部分寫0，小數部分依次寫出每個數字。
6、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
應用小數的性質，可以根據需要改寫小數（化簡和改成指定位數的小數）
7、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，再比 較小數部分，小數部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
8、小數點移動規律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；…… 小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的 ; 移動兩位，小數就縮小到原數的 ；移動三位，小數就縮小到原數的； …… 一個小數乘以10、100、1000……小數點向右移動一位、兩位、三位……一個小數除以10、100、1000……小數點向左移動一位、兩位、三位……
9、常用單位轉換：
長度單位（進率是10）：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米；
面積單位（進率是100）：
1平方千米=100公頃=1000000平方米；
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；
重量單位（進率1000）：
1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。
11、求小數的近似數也可以用「四捨五入」法。如果保留兩位小數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第二、三位數省略。在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……
第五單元《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。
3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：（1）三角形具有穩定性。（2）三角形任意兩邊的和大於第三邊。
6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。
8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。
9、三角形的內角和是180°。
10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。
用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。
用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。
第六單元《小數加減法》
1、小數加減法要注意：（1）小數點對齊，也是把數位對齊。（2）從最低位算起。（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、小數加減法的的驗算跟整數加減法一樣。
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
第七單元《統計》
折線統計圖不但清楚反映數量的多少；還可以反映數量增減變化情況。
第八單元《數學廣角》
1、植樹問題：
路長÷間隔長=間隔數
間隔長×間隔數=路長
兩端都種：棵數=間隔數＋1
一端種：棵數=間隔數
兩端不種：棵數=間隔數－1
2、方陣問題：
（每邊數量－1）×邊數=最外層數量
每邊數量×每邊數量=整個方陣數 贊同
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2011-11-9 20:32 傷心地才 | 一級
四年級數學上冊概念匯總
第一單元 《認識更大的數》
1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
2、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
3、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
4、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制記數法。
5、多位數的讀法：先把多位數分級，再從高位起，一級一級地往下數；讀億級或萬級的數時，在後面加上「億」或「萬」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或有幾個0都只讀一個0。
6、多位數的寫法：對照數位順序表，從高位寫起，一級一級往下寫；哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、比較數的大小：從高位開始比較，位數多的數比較大；位數相同時左數第一位上的數大，這個數就大。
8、把整萬數改寫成以「萬」為單位的數，把末尾4個0改寫成「萬」字；把整億數改寫成以「億」為單位的數，把末尾8個0改寫成「億」字。
9、「四捨五入」：一種求近似數的方法。四舍，就是如果尾數最高位上的數字是4或比4小，就把尾數捨去；五入，就是如果尾數最高位上的數字是5或比5大，就把尾數改寫成0，還要向它的前一位進一。
第二單元 《角的度量》
1、射線有一個端點，可以向一端無限延伸；直線有0個端點，可以向兩端無限延伸；線段有兩個端點。
2、從一點出發可以畫無數條射線；經過一點可以畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線。
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的邊 。角通常用符號「∠」來表示。
4、量角的大小，要用量角器。角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作：1°。
5、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
6、我們學過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小於90度，直角等於90度， 鈍角大於90度而小於180度，平角等於180度，周角等於360度。
1平角=2直角， 1周角=2平角=4直角
第三單元 《三位數乘兩位數》
兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）。
兩個數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。
第四單元 《平行四邊形和梯形》
1、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也互相平行。
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。
4、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
5、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。
6、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
7、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
8、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

7. 四年級數學的讀數有什麼規律

掌握多位數的讀法要抓住「0」這個中心：
1、億以內數的讀法
(1)一個數的末尾不管有幾個0都不讀。如：563210000、485600000000
(2)每級末尾的「0」都不讀。如：20005830、60058402300
(3)其它數位有「0」，不管是有一個「0」還是連續有幾個「0」，都只讀一個「0」。如：50064058、600442085009
2、億級數的讀法中的新情況——萬級全是「0」
如：48500001768
在認識億以內數時，不可能出現「萬級都是0」的情況，這種情況的「0」不屬於一個數的末尾或每級末尾的「0」，也不屬於每級中間的「0」，這是億級數讀法中的唯一新知識，教材中沒有要補充，告訴學生：萬級都是「0」，只讀一個「零」。
3、概括：讀一個零的法則。
除「一個數的末尾或每級末尾」這兩種情況以外，其它數位有一個「0」或連續有幾個「0」都只讀一個零。
這種概括只要記住一個數的末尾或每級末尾的0都不讀，那麼其他數位不管有幾個「0」，都只讀一個零，容易理解和記憶。

8. 小學四年級數學的定律和公式

底×高除以2

9. 現行小學四年級數學下冊中有哪些數學定律

現行小學四年級數學下冊中有以下這些數學定律，供這位同學參考使用：
運算定律和性質
1、
加法交換律：
兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示：a+b=b+a
2、
加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。
用字母表示：（a+b）+c=
a
+(
b+c)
3、
乘法交換律：
兩個因數交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a
4、
乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示：（a×b）×c=
a
×(
b×c)
5、
乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=
a×c+b×c

a
×(
b+c)
=a×b+a×c

拓展：

（a-b）×c=
a×c-b×c

a
×(
b-c)
=a×b-a×c

6、
減法的性質：
一個數連續減去兩個數，可以減去這兩個減數的和。
用字母表示：
a-b-c=
a
-(
b+c)

a
-(
b+c)
=
a-b-c
7、一個數連續減去兩個數，可以先減去第二個減數，再減去第一個減數。
用字母表示：a-b-c=
a-
c
–
b
8、
除法的性質：
一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個除數的積。
用字母表示：
a÷b÷c=
a
÷(
b×c)

a
÷(
b×c)
=
a÷b÷c
9、一個數連續除以兩個數，可以先除以第二個除數，再除以第一個除數。
用字母表示：a÷b÷c=
a÷
c
÷
b