數學共軛

❶ 數學共軛復數

共軛復數是2-2i
z=2√2[cos(7π/4)+isin(7π/4)]
輻角主值是7π/4
或者
設輻角為θ，則tgθ=－1
因為（2，-2）在第四象限
所以tg
θ=tg7π/4
所以arg
z=7π/4

❷ 什麼是共軛公式

共軛(Conjugate)，是「在相互關繫上具有某些共同特點，但個別方面又有相反的特點的屬性」，數學上a+bi和a-bi 稱為共軛復數，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根稱為共軛根；共軛雙曲線就是漸近線是X=Y 和X=-Y的雙曲線。物理上，根據光路可逆原理，在物屏距離一定情況下（大於4倍焦距），凸鏡所成的像和物之間具有共軛關系，稱為物像共軛，交流電路中，如果電感元件的ωc等於電容元件的 ，被稱為共軛阻抗等等；化學上，是指兩個以上雙鍵(或三鍵)以單鍵相聯結時所發生的 電子的離位作用。

❸ 什麼是共軛

共軛在數學、物理、化學、地理等學科中都有出現。 本意：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。在數學中有共軛復數、共軛根式、共軛雙曲線、共軛矩陣等。

共軛方向法在處理非二次目標函數時也相當有效，具有超線性的收斂速度，在一定程度上克服了最速下降法的鋸齒形現象，同時又避免了牛頓法所涉及的海色(Hesse) 矩陣的計算和求逆問題。

(3)數學共軛擴展閱讀

共軛體系在單鍵、雙鍵相互交替（以及其他類型）的共軛體系中，由於分子中原子間特殊的相互影響，使分子更加穩定，內能更小鍵長趨於平均化的效應。

如苯分子中由於相鄰的π鍵電子軌道的交迭而形成共軛，使其六個碳-碳鍵的鍵長均為1.39埃。這是分子在沒有外界影響下表現的內在性質。

分子中，當用經典的價鍵結構表示時，在出現單雙鍵交替排列結構的部分，一般會出現共軛體系。共軛體系使分子的結構和性質發生變化，表現在：

1、單雙鍵交替部分的鍵長均勻化，即單鍵鍵長縮短，雙鍵鍵長增加；

2、原子趨於共平面；

3、體系的能量降低，趨於穩定化；

4、出現特定的化學反應性能，如丁二烯易進行1,4-加成，苯分子易進行親電取代反應，而不易進行加成反應。

❹ 高中數學什麼是復數，純虛數，共軛復數

復數是形如來z＝a＋bi（a，b均為源實數）的數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。

純復數是復數的一種，即復數是由純復數與非純復數構成。復數的基本形式為a＋bi。其中a和b為實數，i為虛數單位，其平方為－1。

共軛復數，兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。

(4)數學共軛擴展閱讀

高中數學復數運演算法則：

1、加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，即對任意復數z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，則它們的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

❺ 共軛 什麼意思

共軛在數學，物理，化學中都有出現。 本意：兩頭牛背上的架子稱為軛,軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規律相配的一對。通俗點說就是孿生。
化學
正常共軛效應
又稱 π－π 共軛。是指兩個以上雙鍵(或三鍵)以單鍵相聯結時所發生的 電子的離位作用。英戈爾德，C.K.稱這種效應為仲介效應，並且認為，共軛體系中這種電子的位移是由有關各原子的電負性和 p 軌道的大小(或主量子數)決定的。據此若在簡單的正常共軛體系中發生以下的電子離位作用： (例如：CH2 CH—CH CH2、CH2 CH—CH O)。Y 原子的電負性和它的 p 軌道半徑愈大，則它吸引 電子的能力也愈大，愈有利於基團—X Y從基準雙鍵 A B—吸引 電子的共軛效應(如同右邊的箭頭所示)。與此相反，如果A原子的電負性和它的 p 軌道半徑愈大，則它釋放電子使其向 Y 原子移動的能力愈小，愈不利於向—X Y基團方向給電子的共軛效應。中間原子 B 和 X 的特性也與共軛效應直接相關。
多電子共軛效應
又稱 p-π共軛。在簡單的多電子共軛體系中，Z 為一個帶有p 電子對 (或稱n電子)的原子或基團。這樣的共軛體系中，除 Z 能形成d-π共軛情況外，都有向基準雙鍵A匉B—方向給電子的共軛效應： (例如
下圖等)。Z 原子的一對p電子的作用，類似正常共軛體系中的—X Y基團。
超共軛效應
又稱 - 共軛，它是由一個烷基的 C—H 鍵的 鍵電子與相鄰的 鍵電子互相重疊而產生的一種共軛現象（烷基的碳原子與極小的氫原子結合，對於電子雲的屏蔽效應小，烷基上C-H鍵的一對電子，受核的作用相互吸引，到一定距離時，烷基上的幾個C-H鍵電子之間又相互排斥，如果鄰近有π軌道或者p軌道可以容納電子，這時σ電子就偏離原來的軌道而偏向於π軌道或p軌道）。依照多電子共軛的理論，一個C—H鍵或整個CH基團可作為一個假原子來看待，有如結構式 中的 Z 原子： (例如 CH2 CH—CH3、O CH—CH3等) 。超共軛效應存在於烷基連接在不飽和鍵上的化合物中，超共軛效應的大小由烷基中 -H 原子的數目多少而定，甲基最強，第三丁基最弱。超共軛效應比一般正常共軛效應和多電子共軛效應弱得多。 （分為σ－π和σ－p兩種，以σ－π最為常見）
同共軛效應
又稱 p 軌道與 p 軌道的 型重疊。甲基以上的烷基，除有超共軛效應外，還可能產生同共軛效應。 所有同共軛效應，原是指 碳原子上的 C—H 鍵與鄰近的 鍵間的相互作用。大量的化學活性和電子光譜的數據表明，在丙烯基離子和類似的烯羰基中，存在一種特殊的 p- 或 - 共軛現象，即所謂同共軛效應： 在丙烯基離子中是烯碳原子上的 p 軌道，與正碳離子( )上的空p軌道，作型的部分重疊；而在類似的烯羰基中，則是羰基碳原子的 p軌道與烯碳原子( )的p軌道作 型的部分重疊：

❻ 數學上的共軛公式是什麼意思

兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數(conjugate complex number)。（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）復數z的共軛復數記作zˊ。
根據定義，若z＝a＋bi(a，b∈R)，則 zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共軛復數所對應的點關於實軸對稱（詳見附圖）。
1.代數特徵：
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（實數），z－z′＝2bi；
（3）z• z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（實數）；
（4）z″＝z．
2.運算特徵：
（1）(z1+z2)′=z1′+z2′
（2） (z1-z2)′=z1′-z2′
（3） (z1·z2)′=z1′·z2′
（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)
3 模的運算性質：
① | z1·z2| = |z1|·|z2|
②
③┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1－z2|，是復平面的兩點間距離公式，由此幾何意義可以推出復平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線
ps:z′表示復數z的共軛復數(實際形式為z上一橫)，z″表示復數z的共軛復數的共軛復數(為z上兩橫)
度娘的

❼ 數學；共軛復數

兩個復數:x+yi與x-yi稱為共軛復數,它們的實部相等,虛部互為相反數.在復平面上.表示兩個共軛復數的點關於X軸對稱.而這一點正是"共軛"一詞的來源.兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個橫梁,這橫梁就叫做"軛".

❽ 共軛是什麼意思數學的!舉例說明!

共軛是指復數裡面，實部相等虛部互為相反數的復數 如1+2i 與1—2i互為共軛復數

❾ 共軛是什麼意思

1、本意是：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走；

2、共軛即為按一定的規律相配的一對，通俗點說就是孿生；

3、兩向量間的一種特殊關系：設A為n×n對稱正定矩陣，向量p，p∈R，若滿足條件(p)Ap=0，則稱p和p關於A是共軛方向，或稱p和p關於A共軛。對於非零向量組p，p，…，p∈R，若滿足條件：(p)Ap=0(i≠j，i，j=1，2，…，n)，則稱該向量組關於A共軛。

叫做一對共軛雙曲線(a>0,b>0)；

主要性質有：它們有共同的漸近線，它們的四個焦點共圓，它們的離心率的倒數的平方和等於1。

參考資料來源：網路-共軛