小學數學小課題研究
合作共識的原則.
在制定活動方案時,要將研究組成員分工安排.比如在「美
化校園」活動中,負責研究場地的學生,絕不是說他只要找
到可以研究的場地後其他的事就什麼也不用做了,而是要負
責到底.另外,對在研究時提出的觀點同意嗎?為什麼?自
己的觀點又是什麼?都要有參與的意見.也就是說,分工是
為了明確各自要完成的任務,而合作應當貫穿研究過程的始
終.
小課題研究不能只是為研究而研究,它應當具有深遠的研究
價值.在「隨時監控」
「合作共識」的原則下,要使實踐達
到以下目的：
第一,認識社會的目的.
每一個人都在社會生活的大背景下實現著我們個人的生活
目標和理想.因此,通過每一件小事、每一個活動點點滴滴
地去認識社會,就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積
過程.
第二,認識數學的目的.
蘇霍姆林斯基說過：
「數學和教育的藝術和技巧就在於發揮
每個兒童的力量和可能性,使他在腦力勞動中取得成功的喜
悅.
」學生在進行小課題研究的過程中很自然地把靜態的知
識轉化為動態的生活,從而體會到學習的知識是有價值的.
先產生興趣,由興趣再轉化為學習的動力,因此,參與了數
學小課題研究的學生不僅應用數學知識的能力強,對數學學
習的主動性高,而且創新意識也明顯增強.
第三,認識自我的目的.
在進行小課題研究之後,我們發現學生對自己的成長目標明
確了.學生們在研究的過程中知道了自己擅長做什麼,哪方
面知識是自己急需掌握的,他們開始要求自己主動學習.在
這個變化的過程中達到了認識自我的目的.
（五）匯報與交流
在匯報和交流階段,第一,要做到有選擇的匯報.因為學生
在課題研究階段,通過調查、訪問、網路等多種渠道獲得的
資料數目一定是相當可觀的.匯報時要以小組的形式,向全
班交流研究成果,
並且有側重的介紹,
不能面面俱到.
第二,
要重視匯報和交流實驗研究的過程.首先學生的小課題研究
內容可能已經是前人研究過的,也可能是具有相當科技含量
的而學生暫時還無法達到此高度的.既然是這樣,那麼此類
課題是不是就不要研究了呢?不是的.因為學生的小課題研
究是為達到體驗科研過程,了解科研方法,學會研究問題和
解決問題的目的而開展的.即便學生的研究成果不具有典型
性,甚至根本未果都不是重要的.因此,交流時的重點是學
生採取什麼方法展開研究的,在研究中感悟到了什麼,遇到
怎樣的困惑,
目前還有哪些解決不了的問題.
還要說明的是,
所有的小課題研究並不是在課上交流後就可以告一段落的.
有些課題也許還有其他未被發現的研究價值,學生在課下仍
可以繼續研究.比如,學生在進行「走進網路看變化」這一
研究時,學生查閱到的資料中有這樣一條：世界羊絨每年的
產量大約在
1.4
萬噸到
1.5
萬噸,而我國的羊絨年產量約為
1
萬噸,佔世界總產量的
70%
左右.可是學生在調查到這一
數據後,引發了新的思考：羊絨產量與環境保護存在怎樣的
關系?這一數據中還有什麼值得研究的地方?從而又引發
了新的有價值的問題留待繼續研究.因此只有將研究的行為
始終貫穿在學生課上、課下的每一個時段,才能使小課題研
究深入到學生學習生活的每一個角落,使研究氛圍在學生中
間彌漫.
三、可喜的變化
在小課題研究的過程中,我們感受到了學生的變化.首先,
學生觀察生活的能力增強了,尤其是用數學的眼光看待生活
的能力.在進行的作業改革中,從學生一篇篇數學日記,從
精彩紛呈的數學小報,我們欣喜地看到學生在自覺地運用數
學知識.更為可貴的是,學生能夠有意識地對生活中的發現
加以記錄和反思.其次,學生的數學思想方法,解決問題的
能力得以提升.
我們曾在區內進行了能力測評,
從數學思考、
數學方法、運用數學知識的能力等幾方面進行了全面考核,
參與小課題研究學習的孩子們在解決問題時思維靈活,解決
問題策略多樣,思考問題的角度合理,在區內處在領先的位
臵.
四、新的問題與思考
在欣喜的背後我們也看到了新的問題,這不得不讓我們靜下
心來,認真思考.
第一,問題的局限性.在我們研究的課題中,大多數是教材
知識的延伸問題和學生生活中常見的問題,而對不經常涉及
的也對生活有價值的個別問題（如各行業的應用數學）研究
較少.
第二,研究的表面化.在小課題研究中,由於學生現有知識
經驗的限制,指導教師的專業技能粗淺,研究方法的單一,
造成了部分課題的研究沒有繼續深入下去.
Ⅱ 數學小課題研究報告
一、選題的目的與意義
我們原有的數學課堂教學在新一輪課程改革大潮的沖擊下，逐漸顯露出它對促進學生可持續發展的無耐和乏力。在這種形勢下，我們教育工作者渴求有力的支撐。無論從何種角度講，我們都呼喚並迫切的想找到一把能解開這種困惑的鑰匙。隨著新課程的縱深推進，我們開始了基礎教育新課程教學策略的研究，我們經歷了艱難的摸索，在各種形式、各個層面的推敲和論證下，最終將研究的目標鎖定在數學「小課題」研究
二組織形式的封閉性呼喚「小課題」研究來打破。我們的組織形式採用的是「班級授課制」
三數學學習的價值需要「小課題」研究來體現。學生學習數學最為重要的價值莫過於「認識數學與生活的聯系」和「思考」。
二、課題的研究內容
小課題研究生成問題的途徑有：途徑一：教師開發教材資源而設定的。在我們的教材中就蘊藏著大量的小課題研究內容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有可研究的價值，實施時切實可行，由老師結合教材內容開發資源、設定選題是一個較為便捷的途徑。途徑二：學生從生活中提煉出來的。由學生提煉的前提必須是學生在進行了一段小課題的研究後，漸漸地養成了「學數學看生活，生活中想數學」思維習慣才能進行的。學生觀察生活的角度與成人不盡相同，來自他們的靈感更鮮活，他們在生活中引發的思考都有可能成為他們小課題研究的目標。小課題學習是一種研究性學習，它具有以下幾個特點：
⑴專題性。
⑵開放性。
⑶主體性
⑷實踐性。
三、課題的價值
一培養信息收集和處理的能力。從認知心理的角度看，學生開展學習的過程，實質上就是信息處理的過程。「小課題研究」是圍繞一個需要解決的問題展開，以解決問題結束，在整個過程中，如何多渠道收集資料、整理資料，尤其是在一個開放的環境中如何自主收集和處理加工信息是個關鍵。
二提高應用知識的能力。「小課題研究」中學生圍繞某個感興趣的主題展開學習活動，需要學生去應用、分析、綜合、評價知識，每個主題所包含的知識並不是唯一的、確定的，而是一種動態性的知識，所以學生盡可以發揮自己的聰明才智，從多種角度進行發散性、批判性思考，從而增強學生自身的創造性，提高綜合運用知識的能力。
三獲得親身參與探究的積極體驗。「小課題研究」的過程也是情感活動的過程，一般來說，學生在課題學習中的成果往往是個人或同伴知識基礎上的創新，達不到原始創新。因此，重要的是通過讓學生自主參與類似於科學家探索的活動來獲得體驗，逐步形成一種日常學習與生活中喜愛質疑、樂於探索、努力求知的心理傾向。
四學會溝通與合作。「小課題研究」的過程是一個人際溝通與作用的過程，要完成一個課題，不僅需要自身的積極探索，更需要小組成員的共同努力，相互幫助，培養學生樂於合作的團隊精神和交往能力至關重要。
四、研究基礎
課題組成員曾經參與小學生數學綜合實踐活動教材的編寫工作，對數學活動課程有著較深的研究。數學實踐活動雖不同於「小課題」研究，但長期的研究積累，為研究小學數學中高年級學生「小課題」研究提供了許多可以值得參考的理論基礎和依據。
課題組成員多年來一直從事小學數學中高年級教學工作，積極指導學生參加數學興趣小組活動，對數學「小課題」進行過長期的實踐與探索。所輔導的學生曾經連續五年在省數學「探索」與「應用」技能大賽中榮獲團體獎桂冠，輔導的學生有多篇數學小論文在省級報刊發表，這些教學實踐都為「小課題」研究工作積累了豐富的經驗基礎。
Ⅲ 小學數學小課題怎麼寫
小學數學小課題研究方案
一、目的意義
1、開展數學小課題研究是學生素質發展的需要。「不同的人在數學上得到不同的發展」，是課程提出的基本理念之一。通過數學小課題研究，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力，使部分學有餘力的學生能在整體素質上有明顯的提高。
2、通過數學小課題研究，在中高年級逐步形成一批優秀學生群體，這些學生應該能在數學學習、能力發展中為全體學生樹立榜樣，從而為數學學科建設提供重要支持。
3、開展數學數學小課題研究是數學教學改革的需要。開展數學數學小課題研究是教師拓寬教學視野、豐富教學內容、改革教學形式的重要方面，是數學學習由課內向課外延伸的重要途徑。
二、總體要求
中年級以撰寫數學小發現、小體會為主，把握好「具體形象思維逐步向抽象思維」的過渡期，訓練應體現思維的發散性和解決問題策略的多樣性；高年級撰寫數學小試驗、小調查為主，引導學以致用，解決實際生活中的問題，感受數學思想方法的作用和魅力。
三、主要工作
1、在數學學習引導講發現、重創造。在數學課堂教學和數學興趣小組或者中，引導學生能夠積極敢於思考，善於發現，特別是鼓勵學生敢於獨立思考，發表不同意見。
2、、在數學教學中，要體現方法重於知識、過程重於結論、思維重於記憶、長遠重於眼前的評價思想，特別要重視數學思想方法概括與提煉，逐步形成數學能力。
3、引導部分興趣小組的學生進行一些調查活動，如節儉、環境、交通、運動、經濟、實踐等方面開展系列研究，然後用數學的方法去分析，寫出小調查、小報告。
4、引導學生讀好《小學生數學報》、《時代學習報》、《數學大世界》等數學報刊雜志，指導學生寫好數學小發現或小試驗或小調查，積極向學生報刊投稿。
5、在適當時候，出一些數學小課題研究專輯，在《小學生數學報》上出一些專刊，培養學生學習數學的興趣，讓學生感受成功。
Ⅳ 小學數學教師要研究的課題有哪些
所謂「課題」，就是研究和討論的話題。再者，所謂「課題」，就是研究性思維的中心概念。我更欣賞的一種解讀是：課題就是一個以問題為指向，積聚眾人智慧，產生思維火花的研究平台。
小學數學課題研究選題參考
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點，在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究，如何尋找與有效運用學生的學習起點研究。
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究，如何對學生進行針對性的輔導研究，關於「兩極分化」現象的成因與對策研究。
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究。
5、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究 研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
6、關於「算」、「用」結合教學策略的研究 研究內容：練習課的設計策略，練習題的開發與運用，關於應用題教學中數量關系教學的研究。
7、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
8、關於數學欣賞課的研究
9、關於新課程背景下口算教學的研究
Ⅳ 小學數學小課題，給高分！！ !
小組成員：陳姝穎、洪雨彤、劉錦文
活動名稱：一億有多大
活動時間：2012年9月23日星期日下午
活動主題：我們三個人組成的小組，開始做「一億有多大」的數學小課題試驗。我們這次選取的是一盒彩色的小球，先測算出一個小盒能裝下多少小球，再通過推理計算，來得出1億個小球需要多少個同樣大小的盒子來裝？
活動步驟：
1、 測量小球的直徑：0.6厘米
2、 測量一個盒子的體積：2.3×2.5×1.75=10.0625（立方厘米）
3、 測試一個盒子可以放下多少顆小球：45（顆）
4、 計算：多少個體積為10.0625立方厘米的盒子能放下1000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 1000÷45=22.222
（2）因為有餘數，需要23個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22×45=990; 1000-990=10,因此，1000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
5、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下10000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 10000÷45=222.222
（2）因為有餘數，需要223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）222×45=9990; 10000-9990=10,因此，10000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
6、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下1億顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 100000000÷45=2222222.222
（2）因為有餘數，需要2222223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22222222×45=99999990; 100000000-999999990=10,因此，1億顆小球需要2222223個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
結論：
1億顆直徑為0.6厘米小球需要2222223個10.0625立方厘米的盒子來裝，最後一個盒子里裝10顆。
通過這次數學小課題活動，同學們了解了什麼是體積，體積如何計算，並學會推算的基本方法。運用的計量工具有：尺子，計算器。
一堂綜合實踐課
松坪學校小學部 六（5）班 楊茗
在上周四，我們班上了一堂別開生面的綜合實踐課。內容是測量雞蛋的體積。
課前，祝老師把我們分成了6個合作小組。每個小組准備一瓶水，一個長方體容器和一個雞蛋。
開始上課了。首先，祝老師先用多媒體給我們播放了烏鴉喝水的圖片，接著問我們：「你們在低年級的時候都學過一篇課文叫《烏鴉喝水》。那麼，烏鴉是怎樣才喝到水的呢？」我們都說是烏鴉將石子扔進瓶里，石子佔了水瓶里的空間，導致水面上升。烏鴉才喝到了水。祝老師誇獎我們說得對。接著，祝老師取來一個裝了一點水的瓶子。再將一些石子投到瓶子里，瓶子里的水面隨著石子的增加逐漸上升。祝老師又問：「同學們，我們可不可以利用烏鴉喝水的原理，來測量雞蛋的體積呢？」我們都說可以。於是，祝老師便讓我們自己動手作實驗，測出雞蛋的體積。我們小組先是經過一番討論，確定操作方案，然後動手測量。
我們測量的步驟是：
第一步：在長方體容器內倒入適量的水。第二步：放入雞蛋，通過測量並計算出其體積。第三步：取出雞蛋，通過測量並計算出其體積。第四步：用第一次測量的體積減去第二次測量的體積所得的差就是雞蛋的體積。我們小組的同學在操作中，有的測量，有的計算，還有的做記錄。不一會兒我們就得出了雞蛋的體積是48立方厘米。
過了一段時間，各小組都做完實驗了。老師讓我代表我們小組講述我們小組的操作過程、方法和結果。於是我把我們小組的操作過程寫在黑板上，我們的方法得到了老師的肯定。老師把各小組的方法匯總，跟我們說：「大家都利用了烏鴉喝水的原理測量出雞蛋的體積。那麼，今天大家有什麼收獲呢？」同學們都說出了自己的感受。在老師的啟發下，同學們一致認為，可以利用這個原理來計算出不規則物體的體積，例如西紅柿，土豆等。
下課後，同學們還在議論紛紛，互相傾訴著上課的感受。我也很有感慨，我明白了，任何事情都有關聯，比如我們語文課學的課文《烏鴉喝水》，和數學也有著緊密的聯系，而我們當時學完這篇課文時，並沒有理解這么透徹。因此，通過這堂課，我不僅知道了測量不規則物體的體積的方法，而且我更深的體會到語文課的課文中蘊藏著豐富的科學知識的哲理。今後，我在學習語文時不僅只是注重學習語文的語言和文字，還要認真分析文中的內涵，把語文課和其他學科緊密地聯系起來，使我所學的知識能融會貫通。
神奇的減法算式
南山實驗學校南頭部四（二）班黃迪瑋
指導教師：曾衛明
在數學的大千世界裡，蘊藏著許許多多的奧秘。今天，我就發現了減法算式里的一種神奇規律，神奇得讓人無法相信！
你一定很想知道吧！我就告訴你吧。一道普普通通的減法算式，你只要把「被減數」、「減數」和「差」相加再除以「被減數」，結果一定是等於2。你們是不是有不相信的感覺？說我在吹牛、說謊呢？不用急，一會兒就讓你目瞪口呆了。
現在我們就來做驗證一下吧。「5－4＝1」是一道簡簡單單的算式，但具備了「被減數」、「減數」和「差」這三個重要條件。如果把「被減數」、「減數」和「差」加起來再除以「被減數」，也就是（5+4+1）÷5，結果是等於2。你一定還不太相信，以為是碰巧，那我們就再來試一試。
例如，64－38＝26，（64＋38＋26）÷64＝2；
150－90＝60， （150＋90＋60）÷150＝2；
4839－2761＝2078，（4839－2761－2078）÷4839＝2；
…………
以上幾個例子，足以證明減法算式里確實有存在著「（被減數+減數+差）÷被減數＝2」這個規律。「為什麼呢？」著急的你一定會問。其實，其中原理非常神奇而又簡單。大家都知道「被減數－減數=差」。根據減法各部分間的關系反過來想，可以得到「差+減數=被減數」。從這個關系中我們可以看出「差+減數」所得的和就等於 「被減數」。當「被減數」、「減數」和「差」加起來時，它的和就相當於兩個「被減數」。當它再除以「被減數」時，意思就是問加起來的總數（兩個「被除數」的和）里有多少個「被減數」，所以必定就是2了。
這個巧妙的規律，隱藏在減法算式中。如果你非常清楚它們三個之間的關系，就可以了解其中的奧秘了。
運用這個規律，我們還可以很快地解決一些數學「難題」。
如：一個減法算式里被減數、減數與差加起來的和是48，問被減數是多少？
分析與解：
因為（被減數+減數+差）÷被減數＝2，
所以（被減數+減數+差）÷2＝被減數，
所以被減數＝48÷2＝24。
開家米粉店
海濱小學六（1）班 李憬昱
20萬元說多不多說少不少，倒可以開家米粉店安安穩穩做生意。
（1） 先用15萬元買一個小店。
（2） 剩下5萬元做為第一個月的流動資金。
每月開支如下：
僱傭8個員工，買月工資800元，共：
8 * 800 = 6400（元）
米粉原料，每碗1元，每天大約500碗，每月一共：
1 * 500 * 30 = 15000（元）
每月總支出：
6400 + 15000 = 21400（元）
5萬元流動資金還剩：
50000 — 21400 = 28600（元）
（3） 28600元做為機動資金。
每月營收：
每碗米粉售價6元，每月賣出15000碗，每月共收入：
15000 * 6 = 90000（元）
每月利潤：
90000 — 21400 = 68600（元）
收回成本時間：
200000 / 68600 =~ 3（月）
大約3個月時間就可以收回成本。做這個生意不會有太大風險，既不會賺成爆發戶，也不會虧得很厲害。
指導老師：劉永國
2004-5-9
一定要知道步長嗎？
南山實驗學校南頭部四（1）班學生 郭嘉鴻
指導老師：曾衛明
數學第七冊最後我們學習了步測。解答步測應用題時由於步驟多，數量關系復雜，加上長度單位的聚化，同學們都覺得麻煩，出錯現象特別多。有沒有其更加簡便的解題方法呢？解題中我發現不少與步測有關的應用題其實不需要同書上哪樣按部就班地先求出步長再算出最後結果。
如，第七冊練習十三第四題：
李新沿80米長的直路走了四次，第一次124步，第二次125步，第三次126步，第四次125步。照這樣的步子，他從學校到家走了500步。他家離學校在約有多遠？
按照書上介紹的解題思路，這道題該這樣解答：
1、 先求出步長是多少。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
80米=8000厘米
8000÷125=64（厘米）
2、 再算出他家離學校在約有多遠。
500*64=32000（厘米）=320米
答：他家離學校大約320米。
其實，這道題我發現還有更簡便的解題方法。解法如下：
1、先求出80米李新平均一次走多少步。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
2、再求出500步是125步的幾倍。
500÷125=4
3、 然後求出他家離學校在約有多遠。
80*4=320（米）
答：他家離學校大約320米。
這樣解答不需要進行長度單位的聚化，做起來又對又快，非常方便。
從對這道題的思考中，我發現凡事只要積極思考，勤動腦筋，就一定能找到解決問題的最好辦法。
海龜到底能活多少歲？
南山實驗學校南頭部四（2）班 湯碧君 陳 瑤
指導老師：曾衛明
大家都認為龜是長壽的吉祥物，因為龜的壽命的確非常長，傳說龜能活一千年。但是，當我從數學課本上看到有關海龜年齡的練習題時，發現海龜只可活180歲。我感到很奇怪，人常說龜長壽，怎麼書中說海龜只能活180歲？是不是弄錯了？
我帶著一個大問號走進了老師的辦公室，想問個究竟。
沒想到老師的回答更讓我感到意外。老師說，海龜一般活不到150歲。
對這個回答我更有疑問了，到底誰說的對？我決定自己設法去尋找准確的答案。
信息課上，我打開電腦，迫不及待地從網路搜索引擎中鍵入「海龜，壽命」幾個字，再點按「搜索」。轉眼間幾百條有關海龜壽命的信息馬上來到了我的面前。資料顯示，《吉尼斯世界紀錄大全》有記載的目前世界上發現壽命最長的海龜也僅152歲。
我又搬來了《中國兒童網路百態的生物》、《少兒動物網路》、《少年兒童網路》……翻遍了這些書。上述書中都認為海龜只能活100歲左右。
的確，不但傳說中龜能活一千年的說法沒有根據，課本上的數據出現了錯誤。
我於是對這道習題中關於獅子、大象的年齡也進行了一番「考證」。發現題中獅子、大象的年齡也與事實有較大的出入。課本上的習題是這樣說的：
「獅子可以活40年，大象活的年數是獅子的2倍，海龜活的年數比大象活的年數的2倍還多20年。海龜能活多少年？」（人教版，小學數學第八冊第20頁第1題。）
通過計算，我們可以得出：獅子能活40年，大象能活80年，海龜能活180年。 按理說這一般是指平均年齡，但各方面的資料表明事實並不是這樣。
關於獅子：
——幼獅2～3年後性成熟，成年的雄獅多離群營獨立生活。壽命約20年。（中國大百全書——生物卷）
——在武漢動物園，一隻叫「中中」的獅子已度過了它的30歲生日，這一年齡相對於人來說，意味著它已是85歲的老人了。野生獅子的壽命大多在17歲左右，人工飼養條件下的獅子正常壽命在20至25歲之間。獅子步入20歲就被稱為老齡，目前「中中」 已是人類所能觀察到的最年長的獅子了。（:北京青年報肖陽 賈紅兵）
關於大象：
——亞洲象，12～15歲性成熟，壽命約60年。非洲象，約15歲性成熟，壽命60～70年。（中國中學教學網路全書 生物卷）
——英國皇家防止虐待動物協會（RSPCA）……最近完成的一份報告顯示，動物園大象的壽命已大大縮短。這份研究報告說，歐洲動物園內所飼養的大象壽命僅有15年左右，而野生大象的壽命則長達60至65年。
關於海龜：
——海龜的壽命最長可達152年,是動物中當之無愧的老壽星。（《世界吉尼斯紀錄大全》）
——海龜的壽命相當長，有的可以活到100年以上。
可見，正常情況下獅子的壽命約20年，一般不超過30年；大象的壽命一般在60~70之間；海龜的壽命最長約150年，一般在100年左右。
我想本來是一道可以讓我們同時了解數學與生物知識的應用題，但是數據資料卻出現了錯誤這會帶給同學們不好的影響。我希望編書的叔叔阿姨一定要仔細認真，不能為了題目好計算就忽視知識的准確性。
巧算雞蛋的體積
松坪學校六（5）班 夏昊
星期四上午,在期末復習迎考的緊張時刻,我們六年(5)班上了一節有趣的綜合實踐課。
上課前,老師把十多個牛奶盒剪開一個面(當然是最小的那面),再讓我們把牛奶盒洗干凈。
「叮零零……」伴隨著一陣清脆悅耳的上課鈴聲,同學們陸續走進教室,坐在座位上,靜靜地等老師來上課。當老師揭示本課學習內容——測量雞蛋的體積後。同學們就小聲議論起來「雞蛋的體積有計算公式嗎？」「就是算出來了，也肯定很復雜。」「老師肯定有絕招！」「對,肯定有。」就在我們感到茫然時,老師講起了「烏鴉喝水」的故事,並用實物做了演示。接著問我們為什麼烏鴉往瓶子里扔石頭水位會上升呢？同學們抓腮摸耳,左思右想難以回答,最後一位同學隨口說了聲：「石頭佔了瓶子的空間。」老師說了聲「對！」便從講台上拿起一個小瓶子,瓶里只有半瓶水。他從旁邊抓起一把石頭,小心而又有序的把石子一粒一粒地放進瓶子里 , 瓶里的水面慢慢升高,最後快溢出瓶口了。老師風趣的說了聲：「這下連小嘴麻雀也能喝著水了。」一句話逗得大家呵呵直笑。
在烏鴉喝水這個故事的啟發下，加上課前老師要我們准備的這些長方體容器和水。如何測量雞蛋的體積，我心裡已經有了一些眉目。當老師要我們分組進行測量時，我最先說出了我的測量方法。同學們聽後都表示贊同。於是,教室里沸騰起來,有的倒水,有的測量，有的計算，還有的做記錄。我們小組計算得最快。我們用的是水位下降法。其方法是：
第一步,先把雞蛋和水一同放入長方體牛奶盒使雞蛋完全浸沒在水裡，並計算出它的體積。
第二步,取出雞蛋後,再計算出長方體牛奶盒中的水的體積。
第三步,用雞蛋加水的體積減去水的體積,得到的差就是雞蛋的體積。 當老師要每個組匯操作過程和計算的結果時，楊茗代表我們組做了精闢的講解贏得了老師誇獎和同學們的贊許。坐在後面聽課的老師也投來了贊許的目光。我們像吃了蜜糖似的，心裡美滋滋的,一種成就感由然而升。
當每個小組匯報完後，老師接著又說到:「大家剛才做的水位上升和下降法,都能測量出雞蛋的體積,但有的時侯停水或缺水,大家想想可以用什麼物質代替水呢?同學們互相小聲議論著。「對了,可以用沙子!」一個同學像發現新大陸地大聲說。接著老師便又用沙子為我們做了演示。試驗證明沙子的可行性。
最後,老師問我們這節課學到了什麼知識,郭俊羽第一個搶先答道：「以後計算不規則的物體的體積都可以用這種方法來計算。」是啊!用這種方法就可以計算出蘋果,西紅柿以及其它不規則的物體的體積了。大自然充滿著無窮的奧秘,有待我們去發現,去探究。
一節生動、活潑、有趣的綜合實踐課就這樣愉快的結束了。
Ⅵ 小學數學有哪些課題可以研究
一、學生的數學學習過程研究
1、有效運用學生的學習起點實踐研究
研究內容：什麼是學生的學習起點,在數學教學中學習起點有哪些不同的類型研究,如何尋找與有效運用學生的學習起點研究.
2、關注數學習困難生的實踐研究
研究內容：對數學概念掌握、計算技能或或問題解決能力較弱的學習困難學生的個案研究,如何對學生進行針對性的輔導研究,關於「兩極分化」現象的成因與對策研究.
3、小學數學課前基礎調查的作業設計研究
4、學生數學學習過程的優化研究.
二、教學資源研究
1、數學課堂合理利用教學資源的研究.
研究內容：什麼是數學課堂中可利用的教學資源?教學資源有哪些不同類型?如何利用課堂教學中的錯誤資源?如何合理運用教材,如教材中的主題圖和練習題?如何對有困惑的教材進行創造性的重組並提出新的見解?如何發揮學具的作用?應用題與問題解決的關系研究
2、小學數學教學中有效情境的創設與利用研究
三、教學設計研究
1、小學數學概念教學的一般策略與關鍵因素的研究
研究內容：問題解決教學的一般策略與關鍵因素
2、關於「算」、「用」結合教學策略的研究
研究內容：練習課的設計策略,練習題的開發與運用,關於應用題教學中數量關系教學的研究.
3、關於數學教學中動手實踐有效性的研究
4、關於數學欣賞課的研究
5、關於新課程背景下口算教學的研究
四、教學過程研究
1、學生數學學習心理體驗的研究
研究內容：如何讓學生體驗數學知識的產生、發展與價值?如何選擇有效的教學方式?
2、數學課堂教學有效性研究
研究內容：如何把握課堂教學的節奏?如何提高課堂反饋的實效性?關於課堂上學生獨立作業時間的研究,如何提高數學教師的課堂導入技能?投入和提高數學教師的課堂講解技能?在「解決問題」的教學中如何處理好策略多樣化與基本方法之間的關系,教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究
（有些內容也可以單獨成為研究課題）
五、教學評價研究
1、小學數學命題改革的趨勢與策略研究
2、小學數學「解決問題」評價內容與方式的研究
3、學生視角中的「好」數學教師標準的調查與研究
4、學生視角中的「好」數學課標準的調查與研究
1、 數學教師所需要哪些更高層次的知識?
2、小學數學中若干數學背景知識的梳理.
3、提高數學教師解題能力的研究.
4、數學教師教學能力發展的研究.
5、數學教師校本教研中的一些不足與對策研究.
6、數學教師校本教研的形式研究.
8、數學教師數學觀的調查與分析
9、如何在校本教研中增強教師的本體性知識?
10、課堂教學常規研究
Ⅶ 求小學數學小課題研究報告
一、理論研究背景
國際21世紀教育委員會向聯合國教科文組織提交的報告《教育——財富蘊藏其中》指出，學會合作是面向21世紀的四大教育支柱之一；同時，合作學習也是我國新一輪課程改革所要倡導的一種重要學習方式，如何有效地組織學生開展合作學習是目前中小學普遍關注的熱點問題。
1、合作學習的國際研究現狀
在西方，對合作學習的研究和實踐都有相當久遠的歷史淵源。早在公元1世紀，古羅馬昆體良學派就指出，學生們可以從互教中受益。1806年合作學習小組的觀念從英國傳入美國，受到美國教育家帕克、杜威等人的推崇並被廣為應用，最終於20世紀70年代初在美國興起了現代的合作學習研究熱潮。由此開始，為了突出合作學習的集體化、過程性特點，實現有意義的而非形式化的合作學習，西方的研究者與教師進行了長期的探索，開發了小組成績分享法、小組—游戲—競賽法、切塊拼接法、共學式、小組調查法、合作辯論等多樣化的實施策略，以及對於學術表現的雙重評價、學習與合作技巧合計評分等評價方法。這些實施策略與評價方法隨著合作學習在美國、英國、以色列等國的廣泛開展而不斷豐富、完善。
2、合作學習的國內研究現狀
我國自90年代初期起，開始探討合作學習。從浙江蘇杭州大學教育系的合作學習小組教學實驗，到90年代中期山東教育科學研究所開展的《合作教學研究與實驗》，以及近年來主體性教育實驗對小組合作的探討，這一系列的教育科學研究和教學實踐活動推動了合作學習在我國的發展。《國務院關於基礎教育改革與發展的決定》中專門提及合作學習，指出：「鼓勵合作學習，促進學生之間的相互交流、共同發展，促進師生教學相長。」教育部於2001年7月頒布了《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《課程標准》）。本次課程改革的重點之一便是改變學生的學習方式，《課程標准》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學數學的重要方式。在《課程標准》的基本理念和課程實施建議中，小組合作學習已經成為一個重要的概念。
二、我校前期研究概況
近幾年來，隨著素質教育的全面推進，深化教育改革，更新教育觀念，已成為越來越多的學校、教師地追求。我校在教育教學活動中****別是在課堂教學中，努力探索小組合作學習的教學模式，充分發揮小組合作學習的作用，進行了初步實踐，積累了一些經驗，表現在：
1、加強理論學習，更新教育理念。
列寧說：「沒有革命的理論，就不會有革命的運動。」教學實驗是一項實踐性、科學性、創造性、復雜性和主體性很強的教學實踐活動，若沒有正確理論的指導是不會成功的。因此，實驗一經確定，我們便組織全體數學教師學習教育雜志、報刊等有關合作學習及其相關的理論刊物，提高教師對這個研究課題的認識。然後再從中挑送幾位精乾的老師組成實驗組。實驗組的成員每兩周參加一次理論學習、研討活動。大家都形成了一些新的教育理念，要促進學生全面、持續、和諧地發展；人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展；動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者；評價不僅關注學習的結果，更要關注學習的過程，幫助學生建立信心；等等。
2、將學生的個別差異作為一種積極的教育資源加以利用，在校內展開實驗班、對照班的實驗教學，實驗班實施動態分組教學。
我校實驗班按照「組內異質，組間同質」的原則，將學生組成學習小組，每個小組4-6人，每組成員在性別、興趣、能力、學習水平、家庭背景等主要方面合理搭配，保證組內各成員之間的差異性和互補性，小組之間合理競爭的公平性。
3、在課堂教學中積極嘗試「小組合作學習」的研究
目前，課堂上以小組合作學習為板塊的教學組織形式已在全校推開，教師們普遍認為小組學習活動促進了生與生之間的交往，有利於創設學生合作與交往的氛圍，有利於增強學生合作與交往的意識，有利於教與學的目標達成。如：兩位實驗老師上同一課例，進行對比實驗。課後共同切磋、研究、取長補短，提高實驗質量，開展說課，評課活動。每次聽課後組織評課時，先讓上課的老師說課，然後實驗組老師根據聽課中發現的問題開展評課活動，解決課堂中普遍存在的問題，做到知無不言，言無不盡，直到取得較為一致的意見為止，並把自己的心得及時寫下來，撰寫成論文。
三、研究的理論與實踐依據
（一）、合作學習理論
1、杜威哲學理論。（1）學生應該是主動地學，在做中學習；（2）學習應該建立在內發動機的基礎上；（3）知識是變化的，不是一成不變的；（4）學習應該與學生的需要和興趣相聯系；（5）教育應該包括學會和別人一起工作，學會尊重他人和理解他人，這種民主程序必不可少；（6）學習應該和課堂以外的現實世界相聯系，學習應該有助於改造世界。
2、行為主義心理學理論。（1）小組相倚性：一個或者更多的小組成員的優異表現為整個小組贏得獎賞。（2）替代性強化：學生們不僅因為自己在學習上受到獎賞或者懲罰而提高學習動機，也因看到別人受到獎賞或懲罰而提高動機；共同學習，尤其是當學生們根據學習動機和過去的成績而混合編組時，給學生們提供了很多向那些因努力而受到獎賞的優秀同學學習的機會。
3、社會心理學與共同學習理論。約翰遜兄弟在其導師多伊奇的「互相依賴」理論基礎上，提出共同學習的五個要素：（1）正相互依賴；（2）個人責任感；（3）面對面交互活動；（4）教授合作技巧；（5）檢查小組交互活動。
（二）、建構主義教學論
建構主義教學論認為，可能的、可持續的和能負責任的教學可以提供激勵學習和使學習變得輕松的環境，這種環境將使一種作為知識建構和再構以及獲得認識和理解的（始終還須主動進行的）學習活動變得容易一些。學習是每一個個體的，但是在社會關系中發生的、由內部世界來實現的建構和再構，這僅有很小部分能受「外部」推動而進行，完全不能在過程和結果上被控制。因此，對學習負有責任的是學習者本人。
體現於認知上的建構主義學習觀：（1）主動地對已獲得知識進行建構和再構；（2）在許多的機會中和在依據新舊知識聯系的不同過程中發生；（3）通過與他人和環境的互動進行；（4）包括深入內部的變化。
（三）、信息交流理論
傳統課堂教學中，信息交流形式通常是師生單向或雙向交往，目前改進教學方法手段後的「秧田式」座次編排班級的課堂教學中的信息交流則呈師生多向交往形式，而理想的課堂教學中的交流應是立體多層次多向交往，在這種師生交往中，教師成為群體中的普通一員，師生之間可以進行平等、廣泛的信息交流。
（四）、自控理論。 人的行為內驅力來自人的固有需要。兒童有他基本心理需要、情感需要，如愛的需要、歸屬需要、關心他人的需要、影響別人的需要、與別人分享的需要、合作的需要等等。正如波蘭教育家雅•柯爾恰克所說："兒童是感情的王子"，他們的感情生活是豐富多彩的。小組學習同傳統教學相比更有利於滿足學生的心理需要，促進學生情感發展，從而產生學習的內驅力，使學生自覺地從事學習活動。
（五）、集體動力理論 在合作學習中，學生不必畏懼教師的權威，也不需擔心個人學習的失敗和緊張，同學問互勉、互助、互愛．合作的環境有利於學生產生自尊自重的情感，這種情感和學生的學業成績成正相關，可以促進學生的學習。合作學習中，成員間是互相依賴的，教師又是以總體表現為獎勵依據，從而使小組成員形成一個密不可分的整體，這對那些動機、毅力、責任心相對較弱的學生會產生積極的群體壓力，從而產生學習的動力、提高學習的效果。
（六）、課堂教學理論 課堂數學理論強調學生在學習中的主體地位。只有調動學生學習的積極性，才能提高課堂教學的質量。在傳統的班集體教學中，教師處於權威地位，學生為各自目標奮斗，同學間是競爭的、缺少互助、教師獎勵也只是針對個別學生。學生的積極性沒有得到很好發揮。但是在合作學習中，只有小組中每個學生都盡到自己責任，小組獲得成功，小組成員才能達到目標。師生的單向交流發展成多向交流，獎勵由過去主要對學生個人獎勵發展為面向小組的合作性獎勵，教師與學生間的權威關系，改變為學生自控為主，教師協助為輔，所以小組學習更好地體現了課堂上學生積極主動的地位，有利於提高課堂教學的質量。同時在合作學習中也培養了學生自我管理的能力，解放了教師．教師可以騰出時間和精力對學生個別輔導。
四、研究目標及意義
1、小組合作學習中的生生互動有利於學生人格和心理的健康成長，有利於學生學會用他人的眼光來看待問題，有得於學生交往能力的提高。既培養了學生的責任感，又增進了同學友情。根據皮亞傑的理論。兒童是在和環境的相互作用中學習和發展起來的。尤其是人與人的相互交往。並且，在合作而非競爭中，學生的交往還會增進其理解別人的能力。學會用他人的眼光來看待問題。皮亞傑認為自我中心和角色扮演，在兒童發展過程中呈負相關，即增強角色扮演的社會交往，將降低兒童的自我中心程度。從而清除了學生懼怕交往心理，培養了社交能力，促進了合群性、利他性的發展。合作學習的代表人物約翰遜曾對此發表過精闢的論述，他指出：「實際上，教師的一切課堂行為，都是發生在學生一同伴群體關系的環境之中的。在課堂上，學生之間的關系比任何其他因素對學生學習的成績、社會化和發展的影響都更強有力。但課堂上同伴相互作用的重要性往往被忽視。學生之間的關系是兒童健康的認知發展和社會化所必須具備的條件。事實上，與同伴的社會相互作用是兒童身心發展和社會化賴以實現的基本關系」。
小組合作學習認為，生生互動是教學系統中尚待進一步開發的寶貴的人力資源，是教學活動成功的不可缺少的重要因素，因此，合作學習把生生互動提到了前所未有的地位，並作為整個教學過程中一種十分重要的互動方式來加以科學利用，充分開發和利用了教學中的人力資源，為現代教學系統注入了新的活力，把教學建立在更加廣闊的交流背景之上，這對於我們正確地認識教學的本質，減輕師生的課業負擔，提高學生學習的參與度，增進教學效果，具有重要的指導意義。
2、更有利於學習者的認知、情感和技能目標的均衡達成
學習是認知的過程，也是滿足學習者心理需求的過程。學習的過程伴隨著濃厚的情意色彩。學習行為又是一種社會化行為，唯有同他人溝通、互動，才能取得較大的成效。小學生學習具有多元目標，包括激發創造精神、增強主體意識、陶冶社會責任感和使命感，學會收集與處理信息、學會人際交往養成合作精神、提高思維與表達能力等。小組合作學習是同學之間互教互學、彼此交流知識的過程，也是互愛互助、相互溝通情感的過程；學習的過程不僅直接作用於學生的認知發展，並且還通過情意因素促進學生認知的發展以及非認知品質（如人際交往等）的提高，同時也滿足了每個學生「影響力」和「歸屬」方面的情感需求。開展小組合作學習，將不僅使學生「學會」、「會學」，而且使學生「樂學」、「好學」，所以，小組合作學習理所當然地成為課堂學習的比較合適的教學組織形式。
3、有利於全體學生主動參與課堂學習，開發每一位學生的創造潛能，提高課堂教學效率。
《新課程標准》認為：「為所有學生提供有效的學習機會」 、「 滿足學生多樣的學習需求」。小組合作學習避免了班級集體教學中往往出現的相當一部分學生由於得不到充分的參與學習活動的機會不得不處於「旁觀」、「旁聽」地位的被動學習狀況，賦予全體學生遠比傳統課堂教學中多得多的參與學習的機會和權利。每個學生都能選擇符合自己興趣內容參與到學習過程中來，隨著學生參與程度的提高，自身的潛能得到發揮，獲得了新知識，提高了合作、創新能力。所以，小組合作學習是一種高效率的組織形式。
4.更有利於培養學生社會合作精神與人際交往能力
為了達到共同的學習目標，小組成員之間必須相互了解、彼此信任，經常進行交流，互相幫助和支持，還需要妥善地解決可能出現的各種矛盾，同學之間建設起一種融洽、友愛的親密夥伴關系。學生在合作學習過程中，可以通過小組合作，讓同組的幾個優生幫助後進生，無論「教者」，還是「學者」的學習能力都有所提高。其中教者會表現出自尊的提高和對其能力信心的增強，而學者表現學習興趣的提高和學習動力的增強。因此它對學習成績必然帶來正面影響。特別是幫學對子的建立，可把後進生的轉化工作、伸展到課外，彌補教師精力不足，時間不夠的缺憾。可以認為，小組合作學習對於學生的合作精神和人際交往能力提出了更高的要求，也提供了更多的鍛煉的機會。
五、研究內容
國際21世紀教育委員會向聯合國教科文組織提交的報告《教育——財富蘊藏其中》指出， 21世紀的教育「四大支柱」是：學知、學做、學會共同生活、學會發展。報告強調了「從技能到能力」的轉變，這種能力不僅是實際的動手能力，而且還包括「處理人際關系能力、社會行為、集體合作態度、主觀能動性、管理和解決矛盾的能力，以及敢於承擔風險的精神等綜合而成的能力。」
小組合作學習課題的研究內容就是要培養學生熱愛學習，教學過程中讓學生人人參與，成為教學主體，教師做到充分相信每一個學生學習能力和團結協作能力，通過活動，讓學生感到自己個性受到尊重，自己是數學學習中的主人，從而調動學生學習的自覺性、主動性，充分發揮他們的創造性，同時培養他們敢想、敢說、敢做的精神。開展小組合作學習，就是要在課堂上堅持兩條基本原則——誠心誠意讓學生做主人，集體教學，小組合作學習和個別輔導有機結合；在課堂上圍繞三個發展重點——自主性、主動性和創造性；在課堂上實現四種能力的培養目標——參與表現、合作競爭、自我調控、實踐創新。最終我們將構建「問題情境——出示嘗試問題——小組合作討論——解釋應用——拓展提高」的小組合作教學模式，力爭使課堂教學達到最優化 。
六、研究方法
1、文獻信息法：根據課題研究的方向和內容，通過圖書館、報刊檢索、網路檢索等方面途徑，搜集整理中外小組合作學習的研究成果和成功經驗的文獻資料，為課題的實驗和研究提供科學的理論指導和借鑒，保證課題實驗研究的科學性和先導性。
2、教育調查法：通過實地調研、訪問調查、問卷調查和數據測量等方式，獲得學生在實驗前、中、後的各種差異數據，通過分析整理，對學生的個體差異進行研究分析；
3、觀察法：對學生的學習活動需要在自然狀態的條件下有目的有計劃地觀察。
4、行動研究法。
5、實驗總結法：通過對課題的實驗研究，並對整個實驗過程加以主觀回顧、反省、總結，通過分析和思考，將對課題的實驗措施、產生的實驗現實和實驗成果之間的關系的感性認識上升到理性認識的高度。