初三最難的數學題
① 請教一道初三比較難的數學題
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② 初三較難數學題
1.若0<x<1,則√[(x-1/x)^2+4 ] - √[(x+1/x)^2-4 ]等於
解：因為0<x<1
故：1/x＞1＞x＞0
又：(x-1/x)^2+4=(x+1/x)^2，(x+1/x)^2-4=(x-1/x)^2
故：√[(x-1/x)^2+4 ] - √[(x+1/x)^2-4 ]
=∣x+1/x∣-∣x-1/x∣
= x+1/x+ x-1/x
=2x
2.若√(a+2b+4)與|a-b+1|互為相反數，則(a-b)^2010=
解：因為√(a+2b+4)與|a-b+1|互為相反數
故：√(a+2b+4)+|a-b+1|=0
故：a+2b+4=0，且a-b+1=0
故：a-b=-1
故：(a-b)^2010=1
③ 一道初三超難數學題.
三角形ABC面積=7√3/2∓3
取AB中點D，連結CD. 則三角形ADC是等邊三角形。 於是：AD=BD=CD. 取AC中點E, 連結DE. 於是：DE//BC, 角ACB=角AED=90度。
以C為原點,BC,CA方向為別為x,y軸正方向建立平面直角坐標系,設P點坐標為(a,b),AC=t,
則：A,B坐標分別為(0,t),(-√3t,0)
則：a^2+b^2=PC^2=4
a^2+(b-t)^2=PA^2=3
(a+√3t)^2+b^2=PB^2=25
解上面3元2次方程組,注意t>0,則：t^2=7∓2√3
S=1/2 t*√3t
=√3t^2/2
=7√3/2∓3
拓展資料：
2bt-t^2=1, b=(1+t^2)/(2t)
2√3at+3t^2=21
a=(21-3t^2)/(2√3t)
a^2+b^2=(1+t^2)^2/(4t^2)+9(7-t^2)^2/(12t^2)
=(1+2t^2+t^4)/(4t^2)+3(49-14t^2+t^4)/(4t^2)
=4
1+2t^2+t^4+147-42t^2+3t^4
=4t^4-40t^2+148
=16t^2
則：t^4-14t^2+37=0
t^2=(14∓√(196-148))/2=7∓2√3
④ 初三超難代數奧數題
令方程的兩根分別為A、B，且A為正整數。
由韋達定理，有：A＋B＝8p－10q、且AB＝5pq。
∵A是正整數，p、q都是質數，
∴A只能在下面的數中選取：1、5、p、q、5p、5q、pq、5pq。
一、當A＝1時，B＝5pq，∴1＋5pq＝8p－10q，∴5q（p＋2）－8（p＋2）＝－17，
∴（p＋2）（8－5q）＝17。
∵p＋2＞2，∴p＋2＝17，得：p＝15＝3×5，與p為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
二、當A＝5時，B＝pq，∴5＋pq＝8p－10q，∴p（q－8）＋10（q－8）＝－85，
∴（8－q）（p＋10）＝85＝5×17。
∵p＋10＞10，∴p＋10＝17，或p＋10＝85。
①由p＋10＝17，得：p＝7，此時8－q＝5，得：q＝3。
②由p＋10＝85，得：p＝75＝5×15，與p為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
三、當A＝p時，B＝5q，∴p＋5q＝8p－10q，∴15q＝7p。
∵q的質數，∴q＝7，從而有p＝15＝3×5。與q為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
四、當A＝q時，B＝5p，∴q＋5p＝8p－10q，∴11q＝3p。
∴p＝11、q＝3。
五、當A＝5p時，B＝q，∴5p＋q＝8p－10q，∴11q＝3p。
∴p＝11、q＝3。
六、當A＝5q時，B＝p，∴5q＋p＝8p－10q，∴15q＝7p。
∵q的質數，∴q＝7，從而有p＝15＝3×5。與q為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
七、當A＝pq時，B＝5，∴pq＋5＝8p－10q，∴p（q－8）＋10（q－8）＝－85，
∴（8－q）（p＋10）＝85＝5×17。
∵p＋10＞10，∴p＋10＝17，或p＋10＝85。
①由p＋10＝17，得：p＝7，此時8－q＝5，得：q＝3。
②由p＋10＝85，得：p＝75＝5×15，與p為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
八、當A＝5pq時，B＝1，∴5pq＋1＝8p－10q，∴5q（p＋2）－8（p＋2）＝－17，
∴（p＋2）（8－5q）＝17。
∵p＋2＞2，∴p＋2＝17，得：p＝15＝3×5，與p為質數矛盾，∴這種情況應捨去。
綜上各述，得：滿足條件的實數對（p，q）有兩組，分別是（7，3）、（11，3）。
⑤ 初中最難的題目數學
初中數學中考知識重難點分析 0 1 函數 一次函數、反比例函數、二次函數中考占總分的15%左右。二次函數是中考的重點，也是難點，在填空、選擇、解答題中均會出現。 而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現，一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。 0 2 整式、分式、二次根式的化簡運算 整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。 中考一般以選擇、填空形式出現，但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系。 0 3 應用題 中考中占總分的30%左右，包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數應用，解三角形應用，概率與統計應用幾種題型。 一般會出現2~3道解答題（30分左右）及2~3道選擇、填空題（10分~15分），佔中考總分的30%左右。 0 4 三角形、四邊形 三角形：全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形、四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，中考中占總分25%左右。 解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。 四邊形在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質及判定定理很多，容易混淆，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題中出現。 0 5 圓 中考中占總分的10%左右，包括圓的基本性質，點、直線與圓位置關系，圓心角與圓周角，切線的性質和判定，扇形弧長及面積。 其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。 本文由為您服務教育網收集整理，僅供參考。
⑥ 初三超難數學題
1、相等，AE//OM//BF，OA=OB，則EM=MF，OM垂直平分CD，所以EC=DF;
2、相等，作AN∥CD相交BF的延長線於N,相交於OM延長線於J,如圖可知:在三角形ABN中,AJ=JN,故EM=FM,所以CE=FD;
3、相等，同第一問;
4、相等，同第一問;
⑦ 給一道初三最難的數學題，
國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環比賽，每兩人均賽一局。比賽完後，發現各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次後，發現第4名選手得4.5分，第二名的得分等於最後四名選手得分總和。問前三名選手各得多少分？說明理由。
⑧ 初三最難的數學題目是哪方面的
1 運動型題目，需要自己建立函數模型求解
2 二次函數在坐標系中的運動，或與一次函數結合，例如求交點，
其他函數結合後的最值問題
3 平面幾何中一個點在運動，求證兩線段相等或角相等
4 多組解的問題，題目較簡單，但情況有2至3個，一般在填空題中漏解出錯
5 二次函數應用題，求最優解問題，難再寫出函數模型
6 含參數的函數問題，例如一函數一直帶a，最後用題目求出a的范圍
⑨ 初中最難的數學題
1.國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環比賽，每兩人均賽一局。比賽完後，發現各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次後，發現第4名選手得4.5分，第二名的得分等於最後四名選手得分總和。問前三名選手各得多少分？說明理由。
解答：設第I名運動員得分為AI，得分為A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由於8名選手每人參加7局比賽，勝的最多者得7分，所以AI<或=7
每人於其餘7人比賽，共比賽7X8/2
=28局，總積分為28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因為每局得分為0
1/2
1
3種
所以A1—A8隻能在0，1/2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
中取直。
又知A4=4
A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5則A2》=6
A1》=6.5
於是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1）
A4+A5+A6+A7+A8《=10
但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
與A2〉=6矛盾
古A3〈5.5
這樣A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5
則A1=18.5-11=7.5〉=A1
不可能。
若A2》=6.5
A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2
矛盾
所以A2=6
於是前三名選手得分一次為6.5
6
5
2.X的8次方+X的7次方+1
分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
3.在等腰直角三角形ABC的斜邊上取異於B
C的兩點
E
F
使
角EAF
=45度
求證
把EF
BE
CF做邊圍成的三角形是直角三角形
證明：由A作垂線交BC於H。
設角BAE=y，設BH=AH=CH=1。則
EH
=
tan(45-y)
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
HF
=
tan(y)
EF
=
EH
+
HF
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
+
tan(y)
BE
=
1-EH=
2tan(y)/(1+tan(y))
CF
=
1-tan(y)
可以代如x
=
tan(y)簡化式子得
EF
=
x
+
(1-x)/(1+x)
BE
=
2x/(1+x)
CF
=
1-x
然後平方，簡化，最後可得
CF^2+BE^2
=
EF^2
-->
這三條線段可做成直角三角形。
4.
〉1.甲容器有15%的鹽水30升,乙容器有18%的鹽水20升,如果兩個容器中各加等量的水,使它們的濃度相等,那麼加入的水是多少?
〉2.某項工程,如果甲單獨做,正好在規定的時間完成;如果乙單獨做,則比規定的日期要多3天才完工,現在甲乙兩隊合作2天後,再由乙隊單獨做,正好在規定的日期完工,問規定是多少天?
〉3.一水池有甲
乙兩個進水管,同時打開甲
乙兩管4小時後,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注嗎.以知甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同.求單獨開放甲乙兩管分別要幾小時可把空水池注滿?
1、
設應加入x升水。
（1）求甲乙容器的含鹽量
（2）各加入x升水後濃度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
2、
設規定時間為x，把總工作量看成1。則甲每天做1/x的工作，
乙每天做
1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作為
2*1/x
+
2*1/(x+3)
甲乙合作2天後剩餘的工作
1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]
由乙單獨做剩餘的工作需要的天數
=
剩餘日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
規定的天數=甲乙合作的天數
+
乙單獨做剩餘的工作需要的天數
即
x=2+
[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
3、設水池總水量為1，甲需x小時注滿水池，乙需y小時。則甲每小時注水1/x，乙每小時注1/y.
4/x
+4/y
+
6/x
=1
方程1（同時打開甲
乙兩管4小時後,關閉乙管,甲管又用了6個小時把水池注滿）
2.5*1/x
=
2*1/y
方程2
（甲管開2小時30分和乙管開2小時的注水量相同）