數學概率題

『壹』 一道數學概率題

有兩種可能，先取白球再取紅球的概率是2/10×8/9=8/45，先取紅球再取白球的概率是8/10×2/9=8/45，一共是16/45.

『貳』 一道數學概率題

假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點-9點之間.
(1)你離家前不能看到報紙(稱事件A)的概率是多少?(須有過程)
(2)請你設計一種隨機模擬的方法近似計算事件A的概率(包括手工的方法或用計算器、計算機的方法)

解答:解:(1)如圖，設送報人到達的時間為X，小王離家去工作的時間為Y.
(X，Y)可以看成平面中的點，
試驗的全部結果所構成的區域為Ω={(x，y)|6≤X≤8，7≤Y≤9}一個正方形區域，
面積為SΩ=4，事件A表示小王離家前不能看到報紙，所構成的區域為
A={(X，Y)|6≤X≤8，7≤Y≤9，X＞Y}即圖中的陰影部分，面積為SA=0.5.這是一個幾何概型，
所以P(A)=SA /SΩ =0.5 /4 =0.125.

答:小王離家前不能看到報紙的概率是0.125.…(6分)
(2)用計算機產生隨機數摸擬試驗，X是0-1之間的均勻隨機數，Y也是0-1之間的均勻隨機數，各產生100個.
2X+6表示早上6點-8點，2Y+7表示早上7點-9點，依序計算，如果滿足2X+6＞2Y+7，那小王離家前不能看到報紙，統計共有多少為M，則M /100

即為估計的概率.

找到一道類似的題

『叄』 有趣的數學概率問題

關鍵在於和你打賭的同學知道不知道今天早餐吃什麼，如果知道，那麼他們只會在另外3個里猜一個，也就是中的概率為1/3，失敗的概率為2/3，失敗的概率是中的2倍
所以不虧不賺
如果不知道今天早餐吃什麼，那麼中的概率是1/4，失敗的概率為3/4，失敗的概率是中的3倍
那你就賺了

『肆』 一個數學概率題

這個概率來題是數學概率中較為基礎自的題目，有好幾種解決方法，我可以給你提供一個，袋子中一共有十個球，在十個球中抽取七個球，所有的情況一共有C10 7種，也就是等於10×9×8÷(1×2×3）＝120種取球的方式數量，那麼三個黑球都在的取法有多少種呢，因為已知七個裡面已經有三個黑球了，那麼就是另外四個，相當於從七個裡面抽取四個有多少種不同取法，就是C7 4，等於35種，所以就是35÷120＝7/24的概率。

『伍』 有關概率的數學題

第一天到第七天,共有6次變化機會. 用「+」表示「多一個」 用「-」表示「少一個」內 用「0」表示「持平」 由於第一容天和第七天分別吃了3個蘋果,數量相同,所以6次變化中,「+」的個數與「-」的個數相等,所以+、-、0的總數就有如下4種可能： 0、0、6 => 全部持平,每天都吃三個,對應的方案有C(6,6)=1種 1、1、4 => 1天增加、1天減少,4天持平,對應的方案有C(6,1)*C(5,1)=6*5=30種 2、2、2 => 2天增加、2天減少,2天持平,對應的方案有C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)=15*6*1=90種 3、3、0 => 3天增加、3天減少,對應的方案有C(6,3)*C(3,3)=20*1=20種（因為開始吃的是3個蘋果,所以即使連續三個「-」也不會讓小明在某天吃到負數個蘋果,所以這20種方案均可行）所以總共的可選方案就有1+30+90+20=141種了.

『陸』 數學概率題。

解：根據題意，學生一次發球成功的概率為p，即P（X=1）=p，
二次發球成功的概率P（X=2）=p（1-p），
三次發球成功的概率P（X=3）=（1-p）2，
則Ex=p+2p（1-p）+3（1-p）2=p2-3p+3，
依題意有EX＞1.75，則p2-3p+3＞1.75，
解可得，p＞5/2 或p＜1/2 ，
結合p的實際意義，可得0＜p＜1/2 ，即p∈（0，1/2 ）