暑假數學世界

『壹』 數學的世界七大數學難題

世界數學七大難題是什麼？
這七個"世界難題"是:NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊·米爾斯理論、納衛爾-斯托可方程、BSD猜想。這七個問題都被懸賞一百萬美元。

『貳』 暑假生活中應用到數學知識的例子

你好！
你問我的問題舉例如下：

1．家裡裝修新房，工人拿了一個整水管進電梯去新房，電梯門寬1.5米，他橫著拿不進去,又豎著拿，
結果比電梯門還高0.5米，他只好斜著拿，此時水管兩端恰好頂住電梯門的對角，工人順利上了樓。
求水管長度。

2．媽媽給新房買了台32英寸的彩電，32英寸是指：

A．屏幕的長度
B．屏幕的寬度

C．屏幕的周長
D．屏幕的對角線長度

希望對你有所幫助

數仙そ
^_^

『叄』 令人驚異的數學世界作文

時間就是生命,魯迅先生說：「浪費自己的時間等於慢性自殺,浪費別人的時間等於謀財害命.」這就說明了珍惜時間的重要性.
時間對於學者來講：「一寸光陰一寸金,寸金難買寸光陰.」學者只有珍惜時間才能創造自己的價值,為人類的文明發展,開拓新的知識天地.科技才能進一步發展,為祖國騰飛奉獻自己的才華.反之,不珍惜時間,碌碌無為的過日子,明日復明日,不但毀了自己的前程,還給國家帶來經濟上的損失.
時間對於軍事學家來講,珍惜時間就是勝利.紅軍要飛渡金沙江,夜以繼日地行軍,其目的就是爭取時間,奪取勝利.可見珍惜時間是多麼重要,這關系著祖國的生死存亡.
時間對於經濟學者就是金錢,就是效率.隨著改革開放的大潮,時間越來越被人們重視,往日工作散怠,做一天和尚撞一天鍾,吃大鍋飯的現象越來越少,呈現在眼前的是抓緊時間創造效益,創造財富.
珍惜時間就是珍惜生命,生命對於每個人都很重要,我們每個人都應好好地珍惜時間,創造自己的生命價值.
珍惜時間
總是感嘆時間過得太快,純真的童年時光還歷歷在目,轉眼間卻已成為一個十四五歲的小夥子.有時看著白發蒼蒼的爺爺奶奶,會感懷自己哪一天也會垂垂老去.但人生不能只由傷懷組成,我們應該微笑.正因為人生短暫,我們才更應珍惜每一個美好的瞬間和每一絲真誠的感動.
珍惜親情,它讓我們的生命之湖漾起美麗的漣漪.早已熟悉了母親關懷的問候和父親沉默的眼神.但只因熟悉,卻忘記了在母親為自己盛飯時說一聲謝謝,忘記在父親撫摸自己的頭時有一絲感動,甚至愚蠢地認為這是他們應該做的.直到那天,母親在夕陽余暉中散開頭發,我看到幾絲蒼白的銀絲在緋紅的晚風中飛揚,不禁淚流滿面.在我看來爺爺奶奶的老是可以接受的,而父母的老卻是難以接受的,因為他們曾經如此年輕和美麗.翻著老照片,看著那些風華正茂的笑容,我告訴自己,要珍惜這份親情,這樣才不至於在失去時太難過.
珍惜青春,它讓我們的生命之歌傳到遙遠的地方.我們之所以幸福,是因為我們已懂事,但還不用為家庭操心,我們有許多真摯的朋友,我們擁有燦爛的青春.雖然現在的學習生活看起來有些單調,但我卻不願拘泥與此.我喜歡在父母出門時偷偷看場球賽,並為之興奮或遺憾；我喜歡和朋友們酣暢地聊天,聊過去,現在和遙遠的未來；我喜歡在星光的照耀下獨自回家,彷彿我就是黑夜的游俠；我喜歡在星期天呼呼地大睡,盡情地享受那份慵懶.我喜歡這種活力和激情的感覺,我想好好珍惜這青春歲月,這人生中最美好的時光.
珍惜一切美好的事物,它讓我們的生命之屋絢麗多彩.我常常站在陽台上,看著夕陽中美麗的雲霞,那份靜謐讓我忘記了所有的煩惱和憂傷.我喜歡看紛紛揚揚的大雪從遙遠的天國飄落人間,那些純潔的天使讓人不敢低俗,情不自禁的高尚.我也會在晴朗的夏日坐在河邊,靜聽河水趟過鵝卵石的歡暢,那種輕快讓我想到小時候的快樂時光,禁不住直想笑.如果我們珍惜生活中的點點滴滴,這個世界真的很美麗.
珍惜親情,珍惜青春,珍惜一切的美好的事物,生命的步伐在歡快地舞蹈,舞過鮮艷的百花,舞過盪漾的荷塘,舞過飄落的楓葉,舞過純潔的飛雪,舞向美麗的天堂

『肆』 本人高三，很喜歡數學，想利用暑假初窺高中數學以外的數學世界，不知如何下手求大神解惑

『伍』 數學大世界丶數學奧林匹克丶數學家的故事，對於馬上升小學三年級哪些暑假有幫助

這三本書都可以，如果孩子有餘力可以讓孩子都看看做做，數學大世界讓孩子開拓數學視野，數學奧林匹克拓寬孩子的數學思維，數學家的故事讓孩子提高對數學的興趣。

『陸』 關於暑假的數學日記

暑假數學日記參考：

7月23日 星期四 天氣 炎熱

今天，我讀了數學家高斯內小時候的故事容，讀完後我很佩服他。

這個故事講的是高斯上二年級的時候，剛學加法不久，老師出了一道題：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？高斯很快就將答案算了出來，老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的？高斯答道：「我只是發現1和10的和是11，2和9的和也是11，3和8 的和也是11，4和7的和也是11，5和6的和也是11，又11+11+11+11+11=55。我就是這么算的。」高斯長大後，成為了一位很偉大的數學家。

高斯小的時候能將難題變成簡易，是他懂得觀察、尋求規則，才能化難為簡，他的這種精神值得我們學習。

『柒』 求世界數學著名定理

阿貝爾-魯菲尼定理
阿蒂亞-辛格指標定理
阿貝爾定理
安達爾定理
阿貝爾二項式定理
阿貝爾曲線定理
艾森斯坦定理
奧爾定理
阿基米德中點定理
波爾查諾-魏爾施特拉斯定理
巴拿赫-塔斯基悖論
伯特蘭-切比雪夫定理
貝亞蒂定理
貝葉斯定理
博特周期性定理
閉圖像定理
伯恩斯坦定理
不動點定理
布列安桑定理
布朗定理
貝祖定理
博蘇克-烏拉姆定理
垂徑定理
陳氏定理
采樣定理
迪尼定理
等周定理
代數基本定理
多項式余數定理
大數定律
狄利克雷定理
棣美弗定理
棣美弗-拉普拉斯定理
笛卡兒定理
多項式定理
笛沙格定理
二項式定理
富比尼定理
范德瓦爾登定理
費馬大定理
法圖引理
費馬平方和定理
法伊特-湯普森定理
弗羅貝尼烏斯定理
費馬小定理
凡·奧貝爾定理
芬斯勒-哈德維格爾定理
反函數定理
費馬多邊形數定理
格林公式
鴿巢原理
吉洪諾夫定理
高斯-馬爾可夫定理
谷山-志村定理
哥德爾完備性定理
慣性定理
哥德爾不完備定理
廣義正交定理
古爾丁定理
高斯散度定理
古斯塔夫森定理
共軛復根定理
高斯-盧卡斯定理
哥德巴赫-歐拉定理
勾股定理
格爾豐德-施奈德定理
赫爾不蘭特定理
黑林格-特普利茨定理
華勒斯-波埃伊-格維也納定理
霍普夫-里諾定理
海涅-波萊爾定理
亥姆霍茲定理
赫爾德定理
蝴蝶定理
絕妙定理
介值定理
積分第一中值定理
緊致性定理
積分第二中值定理
夾擠定理
卷積定理
極值定理
基爾霍夫定理
角平分線定理
柯西定理
克萊尼不動點定理
康托爾定理
柯西中值定理
可靠性定理
克萊姆法則
柯西-利普希茨定理
戡根定理
康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理
凱萊-哈密頓定理
克納斯特-塔斯基定理
卡邁克爾定理
柯西積分定理
克羅內克爾定理
克羅內克爾-韋伯定理
卡諾定理
零一律
盧辛定理
勒貝格控制收斂定理
勒文海姆-斯科倫定理
羅爾定理
拉格朗日定理 (群論)
拉格朗日中值定理
拉姆齊定理
拉克斯-米爾格拉姆定理
黎曼映射定理
呂利耶定理
勒讓德定理
拉格朗日定理 (數論)
勒貝格微分定理
雷維收斂定理
劉維爾定理
六指數定理
黎曼級數定理
林德曼-魏爾斯特拉斯定理
毛球定理
莫雷角三分線定理
邁爾斯定理
米迪定理
Myhill-Nerode定理
馬勒定理
閔可夫斯基定理
莫爾-馬歇羅尼定理
密克定理
梅涅勞斯定理
莫雷拉定理
納什嵌入定理
拿破崙定理
歐拉定理 (數論)
歐拉旋轉定理
歐幾里德定理
歐拉定理 (幾何學)
龐加萊-霍普夫定理
皮克定理
譜定理
婆羅摩笈多定理
帕斯卡定理
帕普斯定理
普羅斯定理
皮卡定理
切消定理
齊肯多夫定理
曲線基本定理
四色定理
算術基本定理
斯坦納-雷姆斯定理
四頂點定理
四平方和定理
斯托克斯定理
素數定理
斯托爾茲-切薩羅定理
Stone布爾代數表示定理
Sun-Ni定理
斯圖爾特定理
塞瓦定理
射影定理
泰勒斯定理
同構基本定理
泰勒中值定理
泰勒公式
Turán定理
泰博定理
圖厄定理
托勒密定理
Wolstenholme定理
無限猴子定理
威爾遜定理
魏爾施特拉斯逼近定理
微積分基本定理
韋達定理
維維亞尼定理
五色定理
韋伯定理
西羅定理
西姆松定理
西爾維斯特-加萊定理
線性代數基本定理
線性同餘定理
有噪信道編碼定理
有限簡單群分類
演繹定理
圓冪定理
友誼定理
因式定理
隱函數定理
有理根定理
餘弦定理
中國剩餘定理
證明所有素數的倒數之和發散
秩-零度定理
祖暅原理
中心極限定理
中值定理
詹姆斯定理
最大流最小割定理
主軸定理
中線定理
正切定理
正弦定理

『捌』 數學世界就是三個內容，哪三個

世界近代三大數學難題之一四色猜想
四色猜想的提出來自英國.1852年,畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時,發現了一種有趣的現象：「看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.」這個結論能不能從數學上加以嚴格證明呢?他和在大學讀書的弟弟格里斯決心試一試.兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經堆了一大疊,可是研究工作沒有進展.
1852年10月23日,他的弟弟就這個問題的證明請教他的老師、著名數學家德.摩爾根,摩爾根也沒有能找到解決這個問題的途徑,於是寫信向自己的好友、著名數學家哈密爾頓爵士請教.哈密爾頓接到摩爾根的信後,對四色問題進行論證.但直到1865年哈密爾頓逝世為止,問題也沒有能夠解決.
1872年,英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題,於是四色 猜想成了世界數學界關注的問題.世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰 .1878～1880年兩年間,著名的律師兼數學家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文,宣布證明了四色定理,大家都認為四色猜想從此也就解決了.
11年後,即1890年,數學家赫伍德以自己的精確計算指出肯普的證明是錯誤的.不久,泰勒的證明也被人們否定了.後來,越來越多的數學家雖然對此絞盡腦汁,但一無所獲.於是,人們開始認識到,這個貌似容易的題目, 實是一個可與費馬猜想相媲美的難題：先輩數學大師們的努力,為後世的數學家揭示四色猜想之謎鋪平了道路.
進入20世紀以來,科學家們對四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進行.1913年,伯克霍夫在肯普的基礎上引進了一些新技巧,美國數學家富蘭克林於1939年證明了22國以下的地圖都可以用四色著色.1950年,有人從22國推進到35國.1960年,有人又證明了39國以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨後又推進到了50國.看來這種推進仍然十分緩慢.電子計算機問世以後,由於演算速度迅速提高,加之人機對話的出現,大大加快了對四色猜想證明的進程.1976年,美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子計算機上,用了1200個小時,作了100億判斷,終於完成了四色定理的證明.四色猜想的計算機證明,轟動了世界.它不僅解決了一個歷時100多年的難題,而且有可能成為數學史上一系列新思維的起點.不過也有不少數學家並不滿足於計算機取得的成就,他們還在尋找一種簡捷明快的書面證明方法.
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世界近代三大數學難題之一 費馬最後定理
被公認執世界報紙牛耳地位地位的紐約時報於1993年6月24日在其一版頭題刊登了一則有
關數學難題得以解決的消息,那則消息的標題是「在陳年數學困局中,終於有人呼叫『
我找到了』」.時報一版的開始文章中還附了一張留著長發、穿著中古世紀歐洲學袍的
男人照片.這個古意盎然的男人,就是法國的數學家費馬（Pierre de Fermat）（費馬
小傳請參考附錄）.費馬是十七世紀最卓越的數學家之一,他在數學許多領域中都有極
大的貢獻,因為他的本行是專業的律師,為了表彰他的數學造詣,世人冠以「業余王子
」之美稱,在三百六十多年前的某一天,費馬正在閱讀一本古希臘數學家戴奧芬多斯的
數學書時,突然心血來潮在書頁的空白處,寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內
容是有關一個方程式 x2 + y2 =z2的正整數解的問題,當n=2時就是我們所熟知的畢氏定
理（中國古代又稱勾股弦定理）：x2 + y2 =z2,此處z表一直角形之斜邊而x、y為其之
兩股,也就是一個直角三角形之斜邊的平方等於它的兩股的平方和,這個方程式當然有
整數解（其實有很多）,例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…
等等.
費馬聲稱當n>2時,就找不到滿足xn +yn = zn的整數解,例如：方程式x3 +y3=z3就無法
找到整數解.
當時費馬並沒有說明原因,他只是留下這個敘述並且也說他已經發現這個定理的證明妙
法,只是書頁的空白處不夠無法寫下.始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題,三百
多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功.這個號稱世紀難題的費馬最
後定理也就成了數學界的心頭大患,極欲解之而後快.
十九世紀時法國的法蘭西斯數學院曾經在一八一五年和一八六0年兩度懸賞金質獎章和
三百法郎給任何解決此一難題的人,可惜都沒有人能夠領到獎賞.德國的數學家佛爾夫
斯克爾（P?Wolfskehl）在1908年提供十萬馬克,給能夠證明費馬最後定理是正確的人,
有效期間為100年.其間由於經濟大蕭條的原因,此筆獎額已貶值至七千五百馬克,雖然
如此仍然吸引不少的「數學痴」.
二十世紀電腦發展以後,許多數學家用電腦計算可以證明這個定理當n為很大時是成立的
,1983年電腦專家斯洛文斯基藉助電腦運行5782秒證明當n為286243-1時費馬定理是正確
的（注286243-1為一天文數字,大約為25960位數）.
雖然如此,數學家還沒有找到一個普遍性的證明.不過這個三百多年的數學懸案終於解
決了,這個數學難題是由英國的數學家威利斯（Andrew Wiles）所解決.其實威利斯是
利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明.
五0年代日本數學家谷山豐首先提出一個有關橢圓曲現的猜想,後來由另一位數學家志
村五郎加以發揚光大,當時沒有人認為這個猜想與費馬定理有任何關聯.在八0年代德
國數學家佛列將谷山豐的猜想與費馬定理扯在一起,而威利斯所做的正是根據這個關聯
論證出一種形式的谷山豐猜想是正確的,進而推出費馬最後定理也是正確的.這個結論
由威利斯在1993年的6月21日於美國劍橋大學牛頓數學研究所的研討會正式發表,這個報
告馬上震驚整個數學界,就是數學門牆外的社會大眾也寄以無限的關注.不過威利斯的
證明馬上被檢驗出有少許的瑕疵,於是威利斯與他的學生又花了十四個月的時間再加以
修正.1994年9月19日他們終於交出完整無瑕的解答,數學界的夢魘終於結束.1997年6
月,威利斯在德國哥庭根大學領取了佛爾夫斯克爾獎.當年的十萬法克約為兩百萬美金
,不過威利斯領到時,只值五萬美金左右,但威利斯已經名列青史,永垂不朽了.
要證明費馬最後定理是正確的
（即xn + yn = zn 對n33 均無正整數解）
只需證 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P為奇質數),都沒有整數解.
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世界近代三大數學難題之一 哥德巴赫猜想
哥德巴赫是德國一位中學教師,也是一位著名的數學家,生於1690年,1725年當選為俄國彼得堡科學院院士.1742年,哥德巴赫在教學中發現,每個不小於6的偶數都是兩個素數(只能被和它本身整除的數)之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等. 1742年6月7日,哥德巴赫寫信將這個問題告訴給義大利大數學家歐拉,並請他幫助作出證明.歐拉在6月30日給他的回信中說,他相信這個猜想是正確的,但他不能證明.敘述如此簡單的問題,連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明,這個猜想便引起了許多數學家的注意.他們對一個個偶數開始進行驗算,一直算到3．3億,都表明猜想是正確的.但是對於更大的數目,猜想也應是對的,然而不能作出證明.歐拉一直到死也沒有對此作出證明.從此,這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意.200年過去了,沒有人證明它.哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」.到了20世紀20年代,才有人開始向它靠近.1920年、挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明,得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為(99).這種縮小包圍圈的辦法很管用,科學家們於是從(9十9)開始,逐步減少每個數里所含質數因子的個數,直到最後使每個數里都是一個質數為止,這樣就證明了「哥德巴赫」. 1924年,數學家拉德馬哈爾證明了(7＋7)；1932年,數學家愛斯爾曼證明了(6＋6)；1938年,數學家布赫斯塔勃證明了(5十5),1940年,他又證明了(4＋4)；1956年,數學家維諾格拉多夫證明了(3＋3)；1958年,我國數學家王元證明了(2十3).隨後,我國年輕的數學家陳景潤也投入到對哥德巴赫猜想的研究之中,經過10年的刻苦鑽研,終於在前人研究的基礎上取得重大的突破,率先證明了(l十2).至此,哥德巴赫猜想只剩下最後一步(1＋1)了.陳景潤的論文於1973年發表在中國科學院的《科學通報》第17期上,這一成果受到國際數學界的重視,從而使中國的數論研究躍居世界領先地位,陳景潤的有關理論被稱為「陳氏定理」.1996年3月下旬,當陳景潤即將摘下數學王冠上的這顆明珠,「在距離哥德巴赫猜想(1＋1)的光輝頂峰只有颶尺之遙時,他卻體力不支倒下去了……」在他身後,將會有更多的人去攀登這座高峰.

『玖』 作文《令人驚訝的數學世界》

令人驚訝的數學世界

「同學們，想不想做一道有趣的數學題？」同學們一聽，馬上來勁了，眼睛一眨不眨的看著老師。老師大概也看出了我們的心思，馬上寫好題目：松鼠媽媽采松子，晴天采20個，雨天采12個，它一連采了112個，平均每天采14個。問這幾天中下了幾天雨？

奇怪了，這道題怎麼做，我腦子里一片空白， 不知如可入手，裡面一定有奧秘！「小機靈」羅昊宇說：「既然松鼠共采了112個，平均每天采14個，那麼把112除以14，就能算出松鼠一共采了8天。」但知道了8天，還是沒法知道下了幾天雨呀！看來只有用假設方法。我們先設5天為晴天，3天為雨天，一算，呀！不對。再設晴天、雨天各為4天，算出來一共128個，還是太多，繼續算！一直算到2天為晴天，6天為雨天，40+72=112，終於對了！我們趕緊舉手，把我們的思考過程講了出來。老師說我們的答案是對的，我忍不住笑了。

這時候，平常話不太多的塗盼盈站起來說：「他們的答案雖然是對的，但是他們的計算方法還不夠科學。這題目數字太小，因此多設幾次就能找到答案。如果題目大些，就太麻煩了。」老師微笑的點點頭，說：「你能不能把你的想法給大家說一下呢？」 塗盼盈對著大家說：「我們可以把8天都假設為晴天或雨天，如果都是雨天，那麼8天只採96個，離112個還少16個，這16個是晴天多採的，晴天比雨天多8個，兩個晴天就多采了16個。因此是兩個晴天。這樣也能反過來算，如果都是晴天，那麼8天就能就採到160個。現在只採到112個，6個雨天才少採48個，所以應該是6個雨天。」 塗盼盈的話音剛落，教室里就響起了一陣掌聲，連老師也在鼓掌呢！

下課的音樂響起了，我們還沉浸在奧妙無窮的數學世界中。