高中數學復數

Ⅰ 高中數學（復數、虛數）

1，共軛復數是例如a+bi和a-bi的形式，但是他們不是實數的時候也共軛，因此錯誤。
2，充要條件是意思是指可以互相推出，當x=i、y=-i時，x+yi=1+i也成立，因此不能從左推到右，錯誤。
3，錯誤，a=0時不對應

Ⅱ 高中數學復數

首先糾正下你的錯誤，|Z-2|不是絕對值而是模，
|Z-2|+|Z+2|=10表示Z點到（2，0）和（-2，0）兩點的距離之和是10，也就是說Z1的軌跡是橢圓，且C=2，A=5，B^2=A^2-C^2=25-4=21
所以方程為X^2/25+Y^2/21=1,因為Z2=Z1*i-2,
所以Z2軌跡方程就為(X*i-2)^2/25+(Y*i-2)^2/21=1

Ⅲ 高中數學復數怎麼算

加減法 加法法則 復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。 復數的加法滿足交換律和結合律， 即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定復數的乘法按照以下的法則進行： 設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則 復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數. 除法運算規則： ①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由復數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b 解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²) 於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²) ②利用共軛復數將分母實數化得（見右圖）： 點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而復數c+di與復數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法。 怎麼解復平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。 平面幾何問題的復數解法 復數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為復數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證. 用復數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用復數表示復平面上的點,然後利用復數的模和幅角的有關性質,復數運算的幾何意義以及復數相等的條件,化幾何問題為復數問題來處理. 1.用於證三角形為正三角形 典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形. 證明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),為原點O建立起復平面上的直角坐標系.設321,,ZZZ表示三角形的三個頂點,其對應的復數是.,,321zzz因O為外心,故,||||||321rzzz又O為重心。

Ⅳ 高中數學復數問題

本題考察復數的基本定義和復數模的概念，建議樓主可以查看相關知識，並且參考我的解答！加油！

Ⅳ 高中數學復數 麻煩了

高中數學復數運演算法則

加減法

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則

復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個復數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

2乘除法

乘法法則

規定復數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個復數的積仍然是一個復數。 除法法則

復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x,y∈R)叫復數a+bi除以復數c+di的商
運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個復數相乘是個實常數.
除法運算規則：

①設復數a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商為x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

Ⅵ 高中數學 復數

第十題的過程其實沒有那麼復雜，你看我這個過程就比較簡單