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數學建模分析方法

發布時間: 2021-08-05 10:53:54

數學建模的方法有哪些

  1. 預測模塊:灰色預測、時間序列預測、神經網路預測、曲線擬合(線性回歸);

  2. 歸類判別:歐氏距離判別、fisher判別等 ;

  3. 圖論:最短路徑求法 ;

  4. 最優化:列方程組 用lindo 或 lingo軟體解 ;

  5. 其他方法:層次分析法 馬爾可夫鏈 主成分析法 等 。

建模常用演算法,僅供參考:

  1. 蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決 問題的演算法,同時間=可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必 用的方法) 。

  2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數 據需要處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab 作為工具) 。

  3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多 數問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通 常使用Lindo、Lingo 軟體實現) 。

  4. 圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等算 法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備) 。

  5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是算 法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中) 。

  6. 最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些 問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助, 但是演算法的實現比較困難,需慎重使用) 。

  7. 網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很 多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種 暴力方案,最好使用一些高級語言作為編程工具) 。

  8. 一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計 算機只認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替 積分等思想是非常重要的) 。

  9. 數值分析演算法(如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分 析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編 寫庫函數進行調用) 。

  10. 圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文 中也應該要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問 題,通常使用Matlab 進行處理)。

㈡ 關於數學建模數據分析的方法

建議使用層次分析法,就是將指標通過專家打分,分別賦權重,然後構造一個指標函數,在通過Spss或其他統計軟體,進行求解。

模型的建立:目標函數的建立,以第一個,即經濟效益為例,你可以查閱經濟書本,找到這些指標同經濟效益的關系,來建立函數,一般是線性模型;
模型的求解:
你先用Spss,進行這5個指標的因子分析,得到貢獻率高的因子,並得到它的權重系數,這就是你指標函數的權重值,這樣你的指標函數就求出來了;
接著你可以用其他軟體(一般我用matlab),將具體歷年的數據代入指標函數,得到理念的經濟效益值,最後做一個歷年效益數據分析。
理論就是這樣,實際就要自己操作了。

㈢ 數學建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等數學法。主要用於一些靜態、線性、確定性的模型。例如,席位分配問題,學生成績的比較,一些簡單的傳染病靜態模型。(2)數據分析法。從大量的觀測數據中,利用統計方法建立數學模型,常見的有:回歸分析法,時序分析法。(3)模擬和其他方法。主要有計算機模擬(是一種統計估計方法,等效於抽樣試驗,可以離散系統模擬和連續系統模擬),因子試驗法(主要是在系統上做局部試驗,根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需模型結構),人工現實法(基於對系統的了解和所要達到的目標,人為地組成一個系統)。(4)層次分析法。主要用於有關經濟計劃和管理、能源決策和分配、行為科學、軍事科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療、環境等領域,以便進行決策、評價、分析、預測等。該方法關鍵的一步是建立層次結構模型。

㈣ 數學建模中的分析方法有哪些

數學建模分析方法大體分為機理分析和測試分析兩種。
機理分析:根據對客觀事物特性的認識,找出反映內部機理的數量規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義。
測試分析:將研究的對象看做一個「黑箱」系統(意思是它的內部機理看不清楚),通過對系統輸入、輸出數據的測量和統計分析,按照一定的准則找出與數據擬合最好的模型。
希望對你有幫助

㈤ 數學建模有哪些方法

一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。
1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。
2. 代數方法--求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方 法。
3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用。
4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。
5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。

二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。
1. 回歸分析法--用於對函數f(x)的一組觀測值(xi, fi)i=1,2… n,確定函數的表達式,由於處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法。

2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法。

三、模擬和其他方法
1. 計算機模擬(模擬)--實質上是統計估計方法,等效於抽樣試驗
① 離散系統模擬--有一組狀態變數。
② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖。
2. 因子試驗法--在系統上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構。
3. 人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標,並考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統。

㈥ 數學建模中綜合評價的方法有哪些

綜合評價有許多不同的方法:

1、綜合指數法:

綜合指數法是先綜合,後對比平均,其最大優點在於不僅可以反映復雜經濟現象總體的變動方向和程度,而且可以確切地、定量地說明現象變動所產生的實際經濟效果。但它要求原始資料齊全。平均指數法是先對比,後綜合平均,雖不能直接說明現象變動的絕對效果,但較綜合指數法靈活,便於實際工作中的運用。

2、TOPSIS法:

其基本原理,是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序,若評價對象最靠近最優解同時又最遠離最劣解,則為最好;否則不為最優。其中最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。

3、層次分析法:

運用層次分析法有很多優點,其中最重要的一點就是簡單明了。層次分析法不僅適用於存在不確定性和主觀信息的情況,還允許以合乎邏輯的方式運用經驗、洞察力和直覺。也許層次分析法最大的優點是提出了層次本身,它使得買方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。

另外還有RSR法、模糊綜合評價法、灰色系統法等,這些方法各具特色,各有利弊。


(6)數學建模分析方法擴展閱讀:

綜合評價的一般步驟

1、根據評價目的選擇恰當的評價指標,這些指標具有很好的代表性、區別性強,而且往往可以測量,篩選評價指標主要依據專業知識,即根據有關的專業理論和實踐,來分析各評價指標對結果的影響,挑選那些代表性、確定性好,有一定區別能力又互相獨立的指標組成評價指標體系。

2、根據評價目的,確定諸評價指標在對某事物評價中的相對重要性,或各指標的權重;

3、合理確定各單個指標的評價等級及其界限;

4、根據評價目的,數據特徵,選擇適當的綜合評價方法,並根據已掌握的歷史資料,建立綜合評價模型;

5、確定多指標綜合評價的等級數量界限,在對同類事物綜合評價的應用實踐中,對選用的評價模型進行考察,並不斷修改補充,使之具有一定的科學性、實用性與先進性,然後推廣應用。

㈦ 數學建模的基本方法

有(線性規劃,整數規劃,非線性規劃,動態規劃,圖與網路,排隊論,對策論,層次分析法,插值與擬合,數據統計描述和分析,方差分析,回歸分析,微分方程建模,穩定狀態模型,常微分方程的解法,差分方程模型,馬氏鏈模型等等)已經發給你了

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