數學二質心

⑴ 高數求質心問題

設質心為(x0,y0,z0)
M=∫∫∫dm=∫∫∫μdV=∫<1,2>∫∫π(x²+y²)dz=∫<1,2>πzdz=3π/2
根據對稱性可知。x0=∫∫∫xdm/M=0 y0=∫∫∫ydm/M=0
z0= ∫∫∫zdm/M=∫<1,2>πz²dz/M=(7π/3)/(3π/2)=14/9
質心坐標為(0,0,14/9)

⑵ 考研數學中形心質心等問題

我們說，當把「幾何體」看作是質量均勻分布的「物質體」時，那麼這個物質體內的「容質心」，就是對應幾何體的「形心」。 所以，從表面上看，「形心」與「質心」是兩個不同的概念，一個是對「幾何體」而言的，他只與幾何體的形狀有關。另一個是對「物質體」來說的，他不僅僅跟形狀有關，更重要的是跟密度有關。 但是，從數學模型上看，「形心」與「質心」是沒有本質區別的。現在被稱之謂「質心」的概念其實就是過去的「重心」，這只是一個新規范而已。 過去對於物體，都是以「體積」和「重量」（公斤）來衡算的，所以就有「比重（重度）」、「重心」以及與「重心」相關的「靜力矩」之稱的。現在「體積」的稱呼不變，而「重量」一律規范為「質量」（千克）來衡算，所以，其他對應的名稱也都早就改稱為「密度」、「質心」和「質量矩」了。 說《「重心」與物體重量有關》是錯的！按過去的說法，應該認為「重心」與物體在各不同點處的不同「比重」（函數）有關。「重量」是個總體概念，「比重」是個局部概念。可以明確地說，物體「重心」與物體重量無關的。

⑶ 關於考研數二的問題，算形心坐標時，能不能直接用質心公式去求

形心公式不就是從質心公式的特例嗎？所以是可以的。形心公式只是把密度函數看作1了。

⑷ 為什麼高數計算形心和質心的公式是一樣的

因為高數裡面，認為物體的密度在每個地方都一樣。所以形心就是質心。

⑸ 幫幫忙啊--數二的質心和形心還會考啊

應該是不會考 多少年沒考應用題了 看小粉上面的應用題太麻煩 略過了 = =

⑹ 數學二，算質心和形心的公示有什麼區別～這是一個算質心的題～解答如下～看不太懂～求解釋

質心是與質量有關，要乘密度，形心只和形狀有關，跟密度無關

⑺ 考研數二大綱中考不考質心以及形心，求給准確回答！謝謝！

不考，幾何那一章都不考，你應該仔細自己看大綱啊！考研加油！！

⑻ 考研數學里二重積分的形心公式是什麼

如圖所示：

⑼ 二重積分高數題求質心

用直角坐標系下的質心公式直接計算

⑽ 高等數學，求質心的問題。

小窄條近似為矩形,矩形的密度是1,所以質心即形心,即對稱中心,為對角線的交點,所以縱坐標(f+g)/2,橫坐標x+dx/2。

可近似為x,不近似的話,後面求靜力矩時會出現dx的高階無窮小,還是會捨去。

在物體對某一條軸存在轉動趨勢卻沒有轉動時，所產生的力矩為靜力矩。

在幾何結構中，質心坐標是指圖形中的點相對各頂點的位置。以三角形為例，三角形內的點都可以由一個矩陣表示，這個矩陣和三角形各頂點有關。

質心坐標系統由August Ferdinand Möbius在1827年提出。

(10)數學二質心擴展閱讀：

質心運動守恆定律

（1）若∑F e ≡0，則ac = 0，vc = 常矢量

即當外力系主矢量等於零時，質心的加速度等於零，質心保持靜止或作勻速直

線運動。

（2）若∑Fxe ≡0，則acx = 0，vcx = 常量

即當外力系在某軸上投影的代數和等於零時，質心的加速度在該軸上投影為零，

質心沿該軸方向保持靜止或勻速運動。

這兩種情況稱為質心運動守恆。 質心運動定理經常用來求約束反力。