數學競賽之路
人教版高中數學教材B版必修+選修
《五年高考三年模擬》B版，或類似的總復習教輔書
最近一年各地的高考題套題一本
上面三本書在初三升高一的暑假階段學習，其次你還需要掌握高中數學內容，因為競賽的學習是建立在熟練掌握高中數學基礎上的。
這時候你需要學習必修全部，及選修2-1，2-2，2-3。其他地區的教材也可以參照以下知識點從最基礎的開始學習：函數、三角、導數、不等式、立體、解析、概率。
然後就是步入競賽的大門，開始一試的學習啦，這個時候你需要看下面這些書。
《奧數教程》熊斌、馮志剛，及配套學習手冊
《高中數學競賽培優教程》一試+專題講座 李勝宏 李名德
《奧賽經典分級精講與測試系列》高一/高二/高三數學 沈文選 唐立華
《更高更妙的高中數學思想與方法》蔡小雄
Ⅱ 學數學競賽需要注意什麼
代數的基礎是計算，需要有扎實的算功和細密的思維，這個可以通過做一定數量的函數、數列和復數的題目練習。當有了比較好的代數功底後，在處理各種繁難的問題時也會感到游刃有餘。參考《華南師大附中習題集》代數部分
函數在基礎部分
函數主要起鋪墊作用，這部分的題目一般不難，主要就是基本的代數變形和討論。入門競賽書上的這部分內容都差不多，參考《奧數教程》高一分冊。函數部分的難點是函數方程和高斯函數。
函數方程這個部分的題目在大賽中經常出現，Cauchy方法是解決此類問題最一般也是最為重要的方法，同時要注意考察零點，不動點和特殊值，並注意常用的代換。在函數方程的學習過程中可以適當參考微分方程的解法，對於一些很難看出原函數的題目往往可以先假定函數可微，利用微分方程求出原函數，再根據原函數的特點給出初等方法的證明。參考《函數方程》，《題典·代數卷》
高斯函數重要的數論函數，在數論中用處很多，數量掌握其變形技巧對於簡化解題過程有很大的幫助。同時注意，在處理高斯函數的時候的代換技巧。參考《數學競賽數學競賽研究教程》中高斯函數部分，2005年國家隊選拔賽試題數列數列是高中學習的一個重點部分，它的題目可以和代數中任何部分聯系起來，因而備受命題者青睞。這部分的學習需要熟練掌握各種常見數列的通項求法和不動點的相關理論，注意計算能力的培養。參考《奧數教程》高一分冊，《數學競賽研究教程》數列部分
復數
復數部分主要是注意數形結合，習慣復數問題幾何化，代數問題幾何化的思想。注意經典題目的思想，這部分的題目涉及到數學中很多重要的方法，簡單題目要仔細研究。參考《數學競賽研究教程》中復數部分
不等式
不等式是數學競賽中必考題型，而且每次出現新題能夠解出的人都寥寥無幾。此部分的題目方法很多，代數技巧非常強，但是大部分都只是A-G不等式和Cauchy不等式的變形使用。因而在解題的時候思維一定要清晰，不要陷入式子的海洋而迷失了方向，千萬不要胡亂套用高等不等式。當然，對於Jensen不等式等高等數學中的不等式也必須了解。在解題的時候要充分利用取等號的條件尋求解題的線索，書寫時也要主要寫出取等號的條件。參考《數學競賽研究教程》中不等式部分，《題典·代數卷》，歷屆大賽題目
多項式
多項式是數學競賽中 思想方法偏向於高等數學的一個部分，解題時主要考察一個式子的兩種表示形式即並且注意特殊值的考察。注意到這里的一般是復數，故而會涉及到復數的處理技巧，特別是Chebyshev多項式。同時熟練掌握Lagrange和Newton兩個插值公式。參考《奧林匹克數學研究教程》中多項式部分，《題典·代數卷》，《數學奧賽叢書》中不等式和柯西不等式兩冊，歷屆大賽題目
·幾何
高中部分的幾何包括平面幾何，解析幾何和立體幾何。一般來說後兩種只會在一試中出現，而且難度不大，主要考察基本知識點的掌握和計算的熟練程度；而平面幾何則是競賽必考題型之一，考察選手對於圖形的把握和思維的活躍程度。平面幾何基礎知識在每一本競賽書中都會提到，要熟練掌握Menelaus定理，Ceva定理，Simson定理，Euler定理和Ptolemy定理。對於幾何中的常見結論要非常熟悉，並且熟悉各種幾何變換，包括平移，旋轉，位似，配極和反演。這部分的知識點不多，主要就是選手對於圖形結構的把握。在處理題目的時候要注意靈活選取多種方法，不要以為追求純平幾證明，適當引入三角，解析幾何，向量和復數對於證明題目是相當有益的。參考《近代歐氏幾何學》，《湖南·幾何卷》，《華南師大附中習題集》幾何部分
——幾何不等式這個部分題目難度很大，比常規平幾題目難與下手，參加高層次競賽的選手需要加強訓練。參考《幾何不等式》
解析幾何
這部分的題目一般都會涉及到大量的計算，重點就是對於計算能力的訓練。在剛開始的時候不要追求最簡做法，只要保證計算正確性就可以。在達到了一定的水品後，對於做法的簡潔性的思考會自然顯現，要注意思維的自然性和方法的對稱性。參考《奧數教程》高二分冊，《解析幾何的技巧》單尊著
立體幾何
這部分是對空間想像能力的訓練，一般題目都很簡單，故而即使空間想像能力不強的人也可以通過解析幾何求解大部分的題目。注意作圖的美觀和計算的准確性。參考《奧數教程》高一分冊，《數學競賽研究教程》中立體幾何部分
·數論
數論是競賽中非常優美的部分，其中涉及到初等數論中很多古典的技巧。通過這部分的學習，可以掌握定義一個新的體系的過程和方法，故而一定要注意這部分內容是一個體系，是密不可分的。學習數論一定要仔細研讀《初等數論》，部分講述不詳細的可以參考華羅庚教授的《數論導引》，熟練掌握基本的思想和方法，很多難題都是以很簡單的題目的方法編制而成。參考《初等數論》，《數論導引》，《華南師大附中習題集》數論部分，《題典·數論卷》
——經典不定方程
這個部分是經典部分，基本的技巧就是不停地取模，因式分解和代數變形，題目一般不會很難，只要注意特殊情況就行了。——Pell方程這個部分是近幾年命題的熱點，它的多種形式的通解公式和推導都需要掌握。掌握這部分知識需要學習Legendre符號，Gauss二次互反律，Jacobi符號，連分數，無理數的有理逼近等知識。
——指數和原根
這個部分在競賽中雖然不會明確被提出，但是很多思想其實就是使用的這部分知識，因此熟練掌握非常有益。
·組合
這個部分是真正的大雜燴，在前面提到的三個方面的知識在這里都會得到應用，同時它還有自己的一些方法。每道題都會有不同的方法，因而思維需要高度的發散。一般來說，除了經典類型的題目可以用一些萬能方法求解外，剩下的題目求解完全是一種數學直覺的體現，需要大量的訓練和不斷的總結，修正自己思維在解題時的偏差。參考《題典·組合卷》，《華南師大附中習題集》組合部分，《數學競賽研究教程》組合部分
數學競賽選手的培養
數學競賽是非常枯燥的，如果沒有興趣，那麼搞數學競賽純粹是浪費時間。因而，對於一個競賽選手來說首要的是對數學的興趣。接下來是自信，在剛開始學習的時候會遇到很多困難，哪怕是等你的水平已經比較高的時候你又會進入一個很長的高原期，這些時候自信是你繼續學習的動力，是你突破障礙的利器。對於要參加大賽的選手來說，如果缺乏自信，往往在考場上顯得底氣不足，解題時會出現焦躁等不良情緒，嚴重影響發揮，因此自信更是他們取等成功的必要條件。在擁有良好的心態之後才是學習習慣的培養。首先是要有長期和短期的計劃，並不斷對照計劃敦促自己完成計劃。學習的時候要踏實，對於基本問題一定要搞清楚，不能因為不好意思而隱藏問題。對於繁瑣的計算和書寫一定要認真完成，這樣在考場上才不會因為緊張而增加失分。當水平到達一個新的高度時，要開始經常作總結，比如把最近做的比較好的題目和解答某一類問題的方法寫下來。這樣經過一段時間就會有一套自己整理的學習資料，在大考前復習這些資料效果最好。平時也要常常翻閱自己的總結，把每個問題吃透。還要有意識的去關注最新的資料，在一些數學愛好者的網站上有最新的競賽試題，比如Mathlinks。對於層次較高的選手，思維模式的培養非常重要，要訓練自己的第一感覺，盡量使自己能夠一看到題目就知道題目的入手方向，這樣即使做不出來還是會有一些過程分的。當然這個不是說說就可以做到的，需要相當長時間的訓練和極高的數學天賦。
我的失敗之處
我們這一屆種子選手一共三個——我，葉之林和柳智宇。三個人中，葉之林憑借聯賽一等獎保送至浙江大學，柳智宇則進入了國家隊，獲得了IMO滿分金牌，而我參加了高考進入上海交通大學。三個人平時在一起學習，水平相差不大，但是結果卻相去甚遠。在准備高考的日子裡，我常常思考這個問題，希望對高考有所幫助。雖然一直說是心態問題，但我一直不覺得是這樣。及至參加過高考，我才明白原來真的是這樣。我花了兩年半的時間搞競賽，等到發現自己拿了4個二等獎的時候才不得不回班准備高考。6個月的時間補完高中的全部課程或許真的很恐怖，但我還是做到了，並且還考到了上海交通大學，而其他很多平時考試都比我高准備高考時間比我長的人卻比我考的低，這是為什麼？因為這個時候我的目標只是華中科技大學，我相信自己一定能夠做到，充滿了自信使我在學習和考試時沒有任何的包袱，高考中也得以正常發揮，而其他的人或許背著太重的負擔去考試吧……想想自己聯賽的時候，考前真的想得太多太多，以至於缺乏了自信，雖然感覺不錯，其實心態很差，故而考試一再失誤。
希望以後的競賽選手能夠吸取這個教訓，以最好的心態迎接每一次競賽，取得最好的成績
Ⅲ 堅持到高中搞數學競賽的人很少了是什麼原因
為什麼堅持到高中搞數學競賽的人很少了？原因是多方面的：
到初中高中知識面就不一樣了。
高中搞競賽的少數、初中和高中之間的跨越度比較大，大部分學生都出現較大的落差，少數人能依然保持這個優勢、何況高中競賽基本都是圖高考加分，參加的人多，每個學校基本都定了指標，很難拿到名次的。
因為有高考，一個是大面積的敲門磚(獎項等級)，一個是數量稀少的自主招生選擇(必須是市級以上的第一)，目的不同風險也不同。
國家的高考政策對參與競賽的考生基本上已經沒有什麼優惠，因此絕大部分考生寧願將時間和精力花在高考上。
從事純數學研究的畢竟很少，工作了跟數學關系大的工作就很少了。
有人對高中數學競賽獲獎者進行過跟蹤研究，得出結論這些人事業上成就不大。
胡炳生《略論中國數學競賽的成就、困境和出路》
一、中國數學競賽歷程回顧從1956年起,中國舉辦中學生數學競賽的歷史,已經翻過了43個年頭.這40多年除文革期間外,大致可分四個階段：
1、起步階段(1956—1965)我國中學生數學競賽(以下簡稱「數學競賽」)
開始於1956年,由以華羅庚為首的一批著名數學家發起,由中國數學會和各省市數學會組織,首先在北京、上海、武漢等大城市舉辦中學生數學競賽,並逐漸擴展到省會城市和部分中等城市.
我國數學競賽雖然起步較遲(如比匈牙利遲60年,比蘇聯遲20多年,沒有全國性競賽,但由於以華羅庚為首的中國數學會領導和數學家群體的親自參加和熱情指導,一時間聲勢較大,命題水平也較高.華羅庚、江澤涵、蘇步青等許多著名數學家,都為中學生作數學普及報告和輔導講座,並在此基礎上寫出了一批精彩紛呈的數學普及讀物,對全國中學生的數學學習和中學數學教育,產生了深遠的影響.
但是,由於1958年「大躍進」的沖擊,這期間各地的數學競賽活動時斷時續,沒有形成規范,沒有形成全國性規模,更沒有與IMO發生聯系.1966年「文革」開始後,各地數學競賽也即告中止。
2、恢復和發展階段(1978—1985)
打倒「四人幫」以後,中國出現了「科學的春天」,中國數學會迅速恢復活動.1978年5月,又是以華羅庚為首的中國數學會領導者和數學家們,發起組織由北京、上海、天津、陝西、安徽、四川、遼寧和廣東八省市參加的全國規模的高中學生數學競賽.在全國決賽之前,有關各省市都組織了預賽和復賽,參加者有數十萬人之多,盛況空前.賽後,由華羅庚先生親自講解題意,並將各地復賽和全國決賽題解積集出版.社會反響極為強烈.1979年繼續舉行全國數學競賽,參加的省市增加到25個.
考慮到少數邊遠省區的實際情況,從1981年起將全國數學競賽,改為「聯賽」——全國各省市自治區高中數學聯賽,優勝者由各省市自治區評定.從那時起,全國高中數學聯賽形成定製,一直延續到今天.
與此同時,初中學生數學競賽也在各地展開.1985年,在中國數學會和各地教研部門共同組織下,在當年4月舉辦了第一屆全國初中數學聯賽.
這一階段雖是「恢復」,但因有了以往的經驗,而且老數學家們都還健在,從一開始競賽的規模和聲勢都大大超過50年代.但是這一階段的數學競賽活動還限於國內,正在積蓄力量向IMO進軍。
3、走向輝煌階段(1986—1995)
在1985年派出兩名中學生參加第26屆IMO作為試探之後,1986年正式組隊參加IMO角逐,當年就獲得3金1銀1銅、團體總分第4的好成績.從那以後至1995年的10年中,中國中學生選手在IMO領獎台上拿到了金牌39塊、銀牌17塊、銅牌4塊,共獲五次團體總分第一,三次第二.這一優異成績,不僅鼓舞了中國,而且震驚了全世界.不少數學教育家到中國來取經,裘宗滬教授也因組織中國數學競賽的出色成就而獲得「國家數學競賽聯盟(WENMC)」頒發的1993年度Erdos獎.
這一階段中,全國高中聯賽、初中聯賽都已逐步規范化,數學冬令營改為「中國數學奧林匹克」;參加IMO選手的選拔、集訓工作,都已制度化;數學競賽活動向下延伸到初中一、二年級和小學高年級.1986年開始,在全國范圍內舉辦「華羅庚金杯」少年數學邀請賽,參賽者為初二至小學五年級的少年.此外還有「五羊杯」、「祖沖之杯」、「縉雲杯」、「希望杯」等各種層次的數學邀請賽,以及「中國小學數學奧林匹克」。
4、降溫和反思階段(1996至今)
從1996年初開始,中國數學競賽熱潮溫度 陡降.不少學校退出了各類數學競賽序列;省、市一級競賽和邀請賽基本上停止;各地數學奧林匹克學校大多停辦;全國初中數學聯賽難以維繼;高中數學聯賽參加者大為減少.1996年中國隊在IMO上僅獲得第六名,在保持八年冠亞軍之後首次跌出前三名.
大家都在對前20多年的數學競賽進行反思和總結,以圖找出對策,使中國數學競賽擺脫困境,爭取在新世紀到來之時有一個新的局面。
二、20年來中國數學競賽成就
1、在中學生中造就了一批數學精英.在國際最高水平數學競賽IMO中,
在從1986—1997年(1998年中國未參加)的12年中獲得金牌48塊,6次奪得團體總分第一,為國爭光.這種輝煌成就,可與中國乒乓球和女子排球媲美.所不同的只是:前者是體力競賽,後者是智力競賽.在科技發展愈來愈依靠人的智力發展的現代,顯然後者更有意義.這顯示了中國人高超的智慧,預示著中國未來發展的輝煌前景。
2、在青年學生中,數學競賽活動的普遍開展,激發了學習數學的興趣,學
習科學知識的積極性.「數學是思維的體操」.對數學有興趣、學得好的學生,一般說來,學習其他各科知識也較容易入門,總的學習成績不會差。
3、由數學競賽在各類學校的開展,促使數學教師要不斷提高自己的業務水
平,從而使整個學校數學教育質量得到相應提高.近20年來,在數十種中學數學教學雜志上,中學數學教師發表了大量教研論文,其中不少是就數學競賽中的問題立論的。
4、數學競賽,特別是在IMO中取得的突出成績,在廣大公眾中宣傳了數學
的意義、價值和作為中學基礎學科的地位.同時也對廣大公民學科學、學技術的熱情,起到很大的鼓舞作用.回憶在「科學的春天」來臨前後,有兩件關於數學的事最具社會影響.一是徐遲寫的《哥德巴赫猜想》(發表於《人民日報》),一是第20屆IMO試題(發表於《參考消息》1978—08—19).後者因其中第3題印刷錯誤,在我國數學教育界引起過一場歷時半年多的旋風,使廣大中學數學教師和大學數學教授們捲入其中,自然也引起全社會公眾的關注。
三、困境產生之由
近幾年中國數學競賽所面臨的困境,是由多種原因造成的,既有外因,但根本的還是內因.分析這些原因,有助於我們有針對性地尋找解困出路。
1、數學競賽活動缺乏全國性統一的組織領導.例如「邀請賽」、「通訊賽」可以由某些部門(如教研機構、某些學校、報刊),甚至某些個人來組織.數學競賽的組織者缺乏自律.數學「奧校」隨意開辦,輔導班隨意舉辦,收費標准隨意制定,學生休息時間隨意侵佔.參賽學生年齡越來越小,甚至有的小學三年級就搞數學競賽培訓;有的學校的學生負擔過重,苦不堪言.還有極個別人混水摸魚,以此來謀私利.由此帶來的後果是:敗壞了數學競賽的聲譽,造成了某些領導和公眾對這項本來有大益的活動的諸多誤解和責難。
2、社會上流傳對數學競賽的非議
非議之一:認為數學奧林匹克金牌只是學生的初步成績,它的「含金量」不能與體育奧運金牌相比,因為體育奧運金牌是最終的成績,是為國爭光.
非議之二:數學競賽不能培養數學家,數學競賽獲獎者中,許多都沒有選擇數學專業, 而轉向其他專業.
非議之三:數學競賽試題缺乏創造性,不利於學生創造思維和能力的培養.
這些非議大多出自對數學競賽的誤解.雖然有的數學界或教育界的人士也這樣認為,但他們或是從未參加過數學競賽及其組織工作,或是心存偏見。
3、題目偏深偏難,脫離中學實際
由於各類數學競賽缺乏統一領導或集中管理,命題工作缺少專人研究,各自為政,國內出現的數學競賽試題水平參差不齊.全國高中聯賽、中國數學奧林匹克試題,內容逐年加深,難度逐年加大,甚至有的題完全是高等數學的知識和方法.這不僅使一般中學生望而卻步,就連中學數學教師也感困難而不敢介入。
4、經費沒有保障。數學競賽比不上國內任何一項單項體育比賽和文藝比賽,經費從來都是少得可憐.因為數學競賽「不好看」也「不好玩」,沒有廣告效應.即使是極少的財政支持,有的地方還是被徹底取消了,要「經費自籌」;而且不得向學生收費,否則就是「亂收費」.這就使得數學競賽活動成了無源之水.現在不論什麼比賽,棋類呀、牌類呀、球類更不用說了,一次比賽動輒數十萬、數百萬、數千萬,而數學競賽卻不能,不知「公平」何在?
四、出路在哪裡?
1、首先要加強對國內數學競賽活動的集中統一領導.
中國數學會的主要領導人和國內知名數學家,應向華羅庚等老一輩數學家學習,明確認識到自身的社會責任,加強對數學競賽的指導.不僅自己要身體力行親自參加全國數學競賽的命題、講座和評獎工作,還要發動廣大數學會會員參與這項工作,同時要向各級政府領導人、向社會輿論宣傳數學競賽的意義,澄清對數學競賽的誤解和非議,爭取他們的支持.
因為有華羅庚等老一輩中國數學會領導人的熱情和努力,才有中國數學競賽的起步、發展和走向輝煌,同樣,如果有了當代和今後中國數學會領導人的熱情和努力,中國數學競賽才能擺脫目前的困境,再次走向輝煌。
2、加強輿論宣傳,澄清糊塗認識
要利用數學報刊理直氣壯地宣傳數學競賽的意義和正確做法,批評各種似是而非的糊塗認識和非議.擺事實,講道理,澄清種種誤解.
例如前面所說的關於金牌含金量問題,正因為中學生數學(還有理、化等)奧賽金牌獲得者今天是初步成績的顯露,他們更加輝煌的科學成就還在後頭,他們的金牌更具含金量,更值得國人驕傲.
又如說數學競賽不能培養出數學家,這是不了解數學競賽目的所致.因為數學競賽(尤其是省市和學校一級的競賽)主要目的就不是為了培養數學家的,而是為了激發學生學數學、學科學的興趣.但是在事實上,數學競賽的優勝者中,又有相當數量選擇了數學作為終身職業,有不少成了數學家或數學工作者,這是無可置疑的.國外是如此,國內也是如此.當代我國中青年數學家,很多都是各級數學競賽的優勝者.如楊樂、鍾家慶就是50年代數學競賽的優勝者.
至於說數學競賽試題缺乏創造性、偏深偏難,這是可以改進的.高考數學題的創造性不如數學競賽,不也在逐年改進嗎?
3、完善制度,分類指導,保證重點
為了使數學競賽活動有序化、規范化,要在調查研究的基礎上,與有關方面協調關系,完善全國各級數學競賽制度.全國性數學競賽中應抓好高中聯賽、初中聯賽和「華羅庚金杯」少年邀請賽的命題和組織指導工作,各地的中學生選手的培訓和選拔工作責成省市數學會領導和管理.至於個別學校、幾個學校之間的小型數學競賽,則不必干涉.這就像某單位職工籃球賽,或幾單位籃球友誼賽,中國籃球協會不予干涉一樣.
為了保證每年IMO有中國高水平選手參加,又不致增加多數學校學生的負擔,要對不同情況進行分類指導.
從1985年試派兩名選手參加25屆IMO起,至1998年組成國家隊准備參加第39屆IMO(我國選手因故未參加這屆比賽)止,共有80名(包括參賽兩次者1人)選手入選國家隊.這80名學生分布於全國18個省市自治區,佔全國32個省市自治(包括重慶市)的三分之二.據筆者的不完全統計,他們來自40所中學,其中北大附中9人、武鋼三中8人、黃岡中學6人、湖南師大附中4人、哈爾濱師大附中4人、華南師大附中3人、復旦大學附中3人.
這七所學校共有37人,幾乎佔了總數的一半.另外,其他43人中還有8人來自北大理科實驗班,3人來自清華理科實驗班.這些學生合起來約占總數的60%.
除了這七所中學外,培養出兩名IMO選手的,還有上海向明中學、青島二中、濟南山東省實驗中學、福建福安一中和沈陽市育才中學.
當然,這80名學生初中不一定是在這40所中學讀的.但就上述統計數字來看,IMO選手的來源還是相當集中的.
這樣一來,就給我們分類指導提供了依據.對於有條件的學校,可選擇出若干所,建立若干個國家級數學奧賽選手培訓基地.尤其是北大、清華兩個理科實驗班要堅持辦下去,辦好。
4、爭取建立數學競賽基金
與各種體育和文藝比賽一樣,要想長期堅持下去,並取得國際金牌,必須有資金保證.競賽資金的來原,不外是政府拔款、參賽單位繳費和社會贊助;以往則主要是靠政府拔款.隨著社會經濟的變化,政府拔款越來越少,收費又有「亂收費」之嫌,社會贊助又沒有打開局面,因此急需解決數學競賽的財政支持問題.一個可供選擇的辦法是建立中國數學競賽基金.基金分國家和省市區級,由中國數學會及地方數學會募集和管理使用.「華羅庚金杯」少年邀請賽就有基金支持,全國高、初中數學聯賽、中國奧林匹克和中國IMO集訓隊培訓和選拔,更應該有專項基金支持.
基金的來源,除政府拔款外,主要向有關大學(錄取IMO集訓隊學生者)、有關獎學金基金會及社會公眾募集.對贊助者可以贈送競賽的「冠名權」,基金獎杯「冠名權」等.
只要我們的宣傳工作做得好,建立中國數學競賽基金的願望一定可以實現。
5、與中小學素質教育相結合
數學競賽本來是學校數學教育的一個輔助部分,是學校課堂教學的補充,處於「第二課堂」地位.對大多數學校來說,數學競賽的輔導、培訓活動,只能在少數數學愛好者中進行,而且要嚴格遵照學生自願的原則.
數學競賽活動的內容,要與課堂教學內容協調一致.數學競賽試題要難度適中,富於「新、奇、巧、趣」的創意,並注意數學與生活的聯系.全國性競賽、中國數學奧林匹克的試題,當然應該有一定的深度和難度,但主要應在現代數學思想和方法滲透上下工夫,而不能一味高等數學化、繁難化.這一方面,可以從加拿大和美國數學競賽題的設計上得到啟示.
為了保證各級數學競賽活動與素質教育相給合,組織部門要研究制定數學競賽規程、組織者自律准則;要有專家組織徵集和研究數學競賽試題,對優秀試題進行獎評.此外,還要建立一套可行的激勵機制,對奧賽金牌獲得者和有關教練員進行獎勵.總之,只要大家努力,中國數學競賽前景是光明的,大有希望的.以上僅是個人對近20年來我國數學競賽的回顧和反思,說出來願意和廣大數學會會員、中學數學教師共同進行討論.說得不妥之處,希望大家批評。
Ⅳ 競賽之路如何走
現在認為你搞物理奧賽會有前途一點
物理競賽進清華相對容易
數學奧賽不僅考實力，運氣成分也很重要
按省里分的名額來看，如果是教育大省，一等獎人數應該控制在數學40-48,物理35-40，競爭都會相當激烈
我是學數學奧賽的，高一開始的。學數學奧賽首先是要有決心，因為在途中很可能會遇到諸多困難，比如你花的時間太多，其他科目成績下降，甚至數學都考的不是很好，這些其實都是很正常的。不是學數學奧賽的平時考試的數學成績都很好的，很多人都常常說一句話，一試有時候可能是想進冬令營的學子的噩夢。另外，做題花時間對自信心也會有一些摧殘。就自己的經驗來說，數學奧賽靠自己多一點，常常是題海，教練講的自己不理解就沒有用，一道二試題常常花去幾個鍾頭的時間都還沒有思路，許多惜時如金的人常常都放棄了這場斗爭。而且知己知彼才能打贏這場仗。
如果你真正喜歡物理競賽，你可以選擇堅持，另外，還有實驗部分是難點。
兩件真實案例供參考：
幾年前我們學校一個大哥物理競賽筆試全省第一，結果實驗沒考好，最後弄了個二等獎。
我的寢室一個同學高一學物理奧賽，實驗很差，放棄後轉投數學，今年進入冬令營，保送清華大學土木工程系。
無論如何，你應該做決定了，到高二就晚了。
另外一些建議就是你應該摸清楚你們學校的自主招生情況，因為要想憑競賽保送清華，你必須通過省內的保送生考試，省里的名額有大約20-40人。如果你特別優秀進入了省隊（一般六個人左右），那你被保送的希望就很高了。還有就是你應該考慮你將來所學的專業，工程還是理論。
事實上清華大學招進的數學人才每年都是很少的，大多數都選擇了北大，你如果只想進清華，物理勝算更大。
最後送你一句不是很中聽卻比較靠譜的話，如果一個人不是超人，那他去學數學奧賽後的綜合成績往往沒有學物理奧賽的人的綜合成績優秀。
Ⅳ 金牌之路還是奧賽經典好高中數學競賽
是高中數學聯賽嗎？如果是的話，那麼可供參考的書那就很多了，不止這兩種吧。奧賽經典記得那是一系列書吧，好像難度比較高。不過要拿一等獎的話還真得下點功夫。祝你好運。
Ⅵ 高中數學競賽 怎麼學
謹以此文獻給最可愛的數競生們
-高中數學奧林匹克聯賽
不誇張的說，選擇一個好的競賽老師決定了競賽之路成功與否的一半以上，因為好的老師可以幫助你少走80%的彎路。那麼怎麼選擇一個好的競賽老師呢？我給大家幾個參考意見：
（1）首先是講課，學生要自己判斷這個老師講課對自己有沒有用。並不是大牌老師就一定好，你要自己判斷，他有沒有在啟發我的思維？他有沒有告訴我為什麼這么做？這些對於競賽起步異常重要，有些老師只是在講知識，或者只是在講題目答案，然後告訴你這么做是顯然的，你本來就該會的，你不會是你的問題……這樣的老師對於競賽初學者是有害的，他教出來的一等獎，坦率地說，就算是自學，恐怕也是一等獎。
（2）其次是戰略，他有沒有給你指一條切實可行的通往一等獎的道路。有道路未必能拿一等獎，但是如果沒有道路，那不是更沒希望？
（3）然後是溝通，教競賽的與其說是老師，倒不如說是教練可能更准確些。什麼是教練？就是要和你溝通，隨時把握你的狀態，帶你訓練，帶你恢復，再帶你起跑……市面上有些競賽課動輒上百人，註定了很多人只是去聽個熱鬧，當個陪練，打個醬油。
總結：除了怎麼做題之外，你更需要的是做題思想、學習方向戰略戰術指導、一個金牌教練。這個想想郎平、劉國梁、馬俊仁就明白了。而且在競賽中，數學思想>做題技巧>競賽知識。
我是佳恩特的晏華洲，力求客觀還原競賽真相
Ⅶ 數學競賽金牌之路和奧賽經典難度比較
金牌之路更難