數學異同

1. 數學與經濟學的異同

一、概念不同

1、數學

數學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

2、經濟學

經濟學是研究人類社會在各個發展階段上的各種經濟活動和各種相應的經濟關系及其運行、發展的規律的學科。經濟學核心思想是物質稀缺性和有效利用資源，可分為兩大主要分支，微觀經濟學和宏觀經濟學。

經濟學起源希臘色諾芬、亞里士多德為代表的早期經濟學，經過亞當·斯密、馬克思、凱恩斯等經濟學家的發展，經濟學衍生出了演化證券學、行為經濟學等交叉邊緣學科。隨著國民經濟的高速發展，經濟學研究和應用受到國家和民眾的關注越來越高，理論體系和應用不斷完善和發展。

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二、發展史不同：

1、數學

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備，但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展。

2、經濟學

16～17世紀是西歐資本原始積累時期。這一時期商業資本的興起和發展，促使封建自然經濟瓦解，國內市場統一，並通過對殖民地的掠奪和對外貿易的擴張積累了大量資金，推動了工場手工業的發展，為資本主義生產方式的勃興提供了條件；

正是在這一時期產生了代表商業資本的利益和要求的重商主義思想。重商主義原指國家為獲取貨幣財富而採取的政策。16世紀末以後，在英、法兩國出現了不少宣揚重商主義思想的著作。重商主義重視金銀貨幣的積累，把金銀看作是財富的唯一形式，認為對外貿易是財富的真正源泉；

只有通過出超才能獲取更多的金銀財富。因此，主張在國家的支持下發展對外貿易。但是重商主義的研究只限於流通過程，還沒有形成一套完整的經濟理論體系。

2. 淺談初高中數學的異同

一、學習環境的不同
初中階段，許多家長望子成龍、望女成鳳心切，對孩子的智力教育非常重視，卻往往忽視了對孩子生活自理與自立能力的培養。有些家長什麼家務活都不讓孩子干，以為那樣做可以多留些學習時間給孩子，殊不知這樣做的結果卻造成了孩子對家長、家庭、環境的過度依賴，有些學生連基本的生活處理能力都沒有。對於剛剛踏入高中校門的高一新生來講，可以說一切都是全新的，新的教材、新的同學、新的教師，就連課本的樣式都與初中時截然不同。任何一個人到了一個新的環境中都需要一個適應的過程，這個過程會因為個體的差異而或長或短，年輕的學生自然也不例外，更何況有相當一部分學生是第一次遠離父母的"監管"成為住校生。當挫折來臨時，這些學生往往又不能像初中階段那樣得到教師及時的呵護，從而導致自信心喪失，加之心理承受力又不夠，所以，一進入高中就感到很不適應。當然了，我們也不能排除有些學生在入學前就耳聞高中數學多麼的難學，從而產生了畏懼心理，在數學學習上出現了較大的心理障礙。
二、與初中數學相比，高中數學教學內容劇增而學時卻大幅度減少
初中數學內容通俗而具體，題型少而簡單，多數是對常量進行研究，課時充足使得每節課容量很小、進度很慢，對重點與難點部分教師有足夠的時間反復強調，對各種類型問題的解法教師有足夠的時間進行範例講解，學生也有足夠的時間進行加強鞏固練習。這種教學模式使得學生習慣於圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結，教師儼然成了他們學習上的"保姆"。相比之下，高中數學不僅是對初中數學知識的完善，也是對初中數學知識的延展。相較於初中數學，高中數學不但內容多而且難度大，同時總的課時卻減少近半。鑒於以上原因，課時容量必然增加，教學進度必然加快，教師沒有時間把所有的知識應用形式和題型講全講細，只能退而求其次，選擇一些具有代表性的題目進行講解，以落實對學生"雙基"能力的培養，對重點以及難點部分沒有太多的時間反復練習。
同時，由於近幾年教材內容的調整，初高中教材雖然難度都有所降低，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由於受高考的限制，教師都不敢輕易降低教學難度，這造成了高中數學實際難度不僅沒有降低反而是提高了，這一點由高中數學的教材容易而考試題難度大便可見一斑。初中教學同樣也受到升學壓力的影響。有些學校與教師通過擠壓副科的上課時間，刪減沒有列入中考考試范疇的內容，這就造成了學生知識結構不完整，基礎知識不扎實。比如，初中對函數等內容的教學明顯不足，學生感到學習起來非常困難，學生到了高中碰到函數等內容時還沒有學就產生了畏難情緒。也有相當一部分學生，他們輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，覺得會做題目就行了，重"量"輕"質"。到了正規作業或考試時不是運算出錯就是中途"趴窩"。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍，這就要求學生必須牢固掌握基礎知識與技能為進一步學習做好准備。教材內容的調整還造成了初高中數學在教學內容上的不連續性，如，初中數學中對一元二次方程的因式分解法就要求過低，不再要求學生掌握十字相乘法，而在高中階段三個"二次"的關系是非常重要的內容，它就要用到十字相乘法。
三、學習方法的不同
剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中時的學習方法，許多學生進入高中後，還像初中那樣習慣於圍著教師轉，學習沒有計劃。主要體現在課前不預習，坐等教師上課；上課忙於記筆記，沒聽到"門道"上去；課後沒有及時復習。他們沒有成為課堂教學的主體，而是"被主體"，這顯然不利於學生良好學習習慣的形成和學習質量的有序提高。而高中數學由於其自身特點要求學生在學習過程中要勤於思考，掌握數學思想方法，做到舉一反三，成為學習的主體。

3. 中西古代數學的異同

異：1.從中西古代數學文化史的比較意義上看，形成中西古代數學的兩種傾向：邏輯演繹傾向（西）和機械化演算法傾向（中）；
2.從數學文化史的意義上看，發端於古希臘的西方數學不僅僅是一個數學意義的運演操作系統，更主要的是它作為一種文化系統中起主導作用的理性解釋系統，或者稱之為一種理性構造的規范模式；在中國文化發展中，我國古代數學籌算操作的機械化運演形成的計算體系來源於作為原始數學的竹棍操作運演在歷史進程中的演化；
3.從文化背景上看，古希臘數學與神秘性的結合，使得他們從宗教、哲學的層次追求數學的絕對性以及解釋世界的普遍性地位，這正是古希臘數學完全脫離實際問題，追求邏輯演繹的嚴謹性的文化背景； 中國古代數學不僅未形成以宗教、哲學的層次思辨自己的方法、結構形式，而是形成了專司具體數學問題的特徵。中國古代數學在文化傳統中的價值取向就是在籌算運演機械重復的條件下盡力構造簡明的運演方法，准確迅速地解決實踐提出的具體問題；
4.從輝煌時期上看，在中世紀世界數學史、文明史上，燦爛的古希臘數學衰落之後，曾一度占據了世界數學研究的重心，直到14世紀初。中國傳統數學的輝煌成就標志著籌算體系下的機械化演算法的巨大成功，而元中期珠算盤和珠算術的應用和發展是我國機械化演算法體系的繼續，它是對算籌計算工具的重大改進和發展，是對計算技術改革的歷史必然。珠算的普及應用，大大提高了計算速度和效率，簡化了機械化的操作程序和繁瑣步驟，適應了農業、手工業、商業的發展對數學中大量繁雜計算的實際需要，因此，算盤和珠算術的出現和普遍應用及其發展，同樣既是中國傳統數學的獨特創造的偉大發明，同時又是對世界科技和文明的重大貢獻。 然而，當代數學的巨大成就是沿著自古希臘人以來所走過的一條路而發展來的。沒有達到嚴格演繹的知識不能算為科學，西方數學與其他學科的關系是近代科學發展的關鍵性的必要條件。

同：1.都是符合自身當時所處時代的需求；
2.都曾經輝煌；
3.都給世界數學的發展造成了不可磨滅的影響。

希望能幫助到你ˆ_ˆ

4. 數學一，數學二的區別

數學一主要對應理工科；數學二主要對應農學、對應經濟學

數學一范圍

1. 高等數學(函數、極限、連續、一元函數微積分學、向量代數與空間解析幾何、多元 函數的微積分學、無窮級數、常微分方程)

2. 線性代數(行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特徵值和特徵向量、二次型);

3. 概率論與數理統計(隨機事件和概率、隨機變數及其概 率分布、二維隨機變數及其概率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數 理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗)。

數學二范圍

1. 高等數學(函數、極限、連續、一元函數微積分學、常微分方程);

2. 線性代數(行列式、 矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量)。

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（一）試卷滿分及考試時間

1.試卷滿分為150分

2.考試時間為180分鍾。

（二）答題方式

1.答題方式為閉卷

2.筆試。

（三）試卷內容結構

1.高等數學 78%

2.線性代數 22%

5. 數學一與數學二的區別

考試內容結構不同，分別如下：

數學一

1、高等數學 56%

2、線性代數 22%

3、概率論與數理統計22%

數學二

1、高等數學 78%

2、線性代數 22%

相同點

1、單項選擇題選題 8小題，每題4分，共32分

2、填空題 6小題，每題4分，共24分

3、解答題（包括證明題） 9小題，共94分

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要求

函數、極限、連續

1、理解函數的概念。

2、了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3、理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。

4、掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。

5、理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。

6、掌握極限的性質及四則運演算法則。

7、掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

9、理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型。

10、了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質。

概率統計

1、了解樣本空間(基本事件空間)的概念。

2、掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式。

3、理解事件獨立性的概念。

6. 數學方向差異用什麼表示

題目意思是指兩個不同的「方向」的差別的一種度量嗎？如果是這個，那麼一般用夾角表示，具體可以用兩個方向向量單位化後的點乘運算。
如果你是指數學不同學科不同方向之間的差異，這種程度的問題，表示回答不了，只知道大方向分為幾何和代數兩個方面。

7. 語文學習和數學學習的異同

語文屬於文科，更加註重記憶，對文字的感知和運用能力。
數學是理科，更加註重抽象思維和空間概念，除了要理解公式和定理外，更加重視掌握解決問題的能力。

8. 數學一二三：到底有什麼區別

考研數學一二三區別具體如下：
▶一、區別

數學分為三類，最大的區別在於知識面的要求上：數學一最廣，數學三其次，數學二最低。這個差異體現在細節上，就成了數學一、二、三在考試內容和適用專業上的不同之處。
數學一：針對對數學要求較高的理工類
(1)考試內容：
a.高等數學(函數、極限、連續、一元函數微積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數的微積分學、無窮級數、常微分方程);
b.線性代數(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型);
c.概率論與數理統計(隨機事件和概率、隨機變數及其概率分布、二維隨機變數及其概率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗)。
(2)適用專業：
a.工學門類的力學，機械工程，光學工程，儀器學與技術，冶金工程，動力學工程及工程物理，電氣工程，電子科學與技術，信息與通信工程，控制科學與工程，計算機科學與技術，土木工程，水利工程，測繪科學與技術，交通運輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學與技術，兵器科學與技術，核科學與技術，生物醫學工程等一級學科中所有的二級學科，專業。
b.工學門類的材料與工程，化學工程與技術，地質資源與地質工程，礦業工程，石油與天然氣工程，環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科，專業。
c.管理學門類中的管理科學與工程一級學科。
數學二：針對對數學要求低一些的農、林、地、礦、油等專業
(1)考試內容：
a.高等數學(函數、極限、一元函數微積分學、常微分方程);
b.線性代數(行列陣、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量)。
(2)適用專業：工學門類的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程第一級學科中所有的二級學科、專業。
數學三：針對管理、經濟等方向
(1)考試內容：
a.微積分(函數、極限、連續、一元函數微積分學、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程與差分方程);
b.線性代數(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型);
c.概率論與數理統計(隨機事件和概率、隨機變數及其概率分布、二維隨機變數及其概率分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗)。
(2)適用專業：
a.經濟學門類的理論經濟學一級學科中的所有二級學科、專業;
b.經濟學門類的應用經濟學一級學科中的統計學科、專業、統計學、數量經濟學、國民經濟學、區域經濟學、財政學(含稅收學)、金融學(含保險學)、產業經濟學、財政學(含稅收學)、金融學(含保險學)、產業經濟、國際貿易學、勞動經濟學、國防經濟。
c.管理學門類的工程管理一級學科中的二級學科、專業;企業管理(含財務管理、市場營銷、人力資源管理)、技術經濟及管理、會計學、旅遊管理。
d.管理學門類的農林經濟管理一級學科中的所有二級學科、專業。
▶二、難度系數
數一考得比較全面，高數，線代，概論都考，而且題目偏難。數二不考概論，而且題目較數一容易。數三考得也很全面，題目的難度不比數一簡單多少。
有些人認為數一比數三難很多，其實不然，注重的領域不同，所以難度無法進行比較。數一題目涉及范圍廣，而且有時需要形象思維，難度也不低。數三雖然大綱內容比數一少，但題目精，難度不是想像中的那麼簡單。