條件數學期望

A. 條件期望的介紹

條件期望，又稱條件數學期望。為了方便起見，我們討論兩個隨機變數X與Y的場合，假定它們具有密度函數f(x,y) ，並以g(y|x) 記已知X=x的條件下Y的條件密度函數，以h(x) 記X的邊緣密度函數。定義在X=x的條件下， Y的條件期望定義為：E(Y|X=x)=∫y*g(y|x)dy。

B. 數學期望和條件期望有什麼不同和區別

數學期望是總體的期望，類似於總體的平均值
條件期望的樣本不是總體，而是總體中滿足一些限制的樣本
比如全班的平均分是期望，男生平均分就可以看成條件期望

C. 條件期望的一般數學定義

條件期望，又稱條件數學期望。為了方便起見，我們討論兩個隨機變數ξ 與η 的場合，假定它們具有密度函數p(x，y) ，並以p（y∣x） 記已知ξ = x 的條件下，η 的條件密度函數，以p1(x) 記 ξ 的密度函數。定義 在ξ = x 的條件下， η的條件數學期望定義為：E{η∣ξ = x }=∫yf（y∣x）dy。
其實我沒看懂`````應該是連續隨機變數的面積吧`````反正我就學了數學期望````還不知道什麼是條件概率````希望有幫助`````````````

D. 一個變數的條件期望怎麼算

E. 什麼叫條件期望

條件期望，又稱條件數學期望。為了方便起見，我們討論兩個隨機變數ξ 與η 的場合，假定它們具有密度函數p(x，y) ，並以p（y∣x） 記已知ξ = x 的條件下，η 的條件密度函數，以p1(x) 記 ξ 的密度函數。定義 在ξ = x 的條件下， η的條件數學期望定義為：E{η∣ξ = x }=∫yf（y∣x）dy。

F. 設（X，Y）～N（0，0，1，1，p）求條件數學期望E（Y|X）

因為：ρxy=0，所以X與Y相互獨立，

又：X～N（1，4），Y～N（0，1），

由正態分布的性質可得，X+Y也服從正態分布，

由數學期望與方差的性質可得：

E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=5，

故：X+Y～N（1，5），

所以E（Y|X）=0.5。

(6)條件數學期望擴展閱讀

如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

例如，公共汽車每15分鍾一班，某人在站台等車時間x是個隨機變數，x的取值范圍是[0,15），它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3.5、無理數等，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

G. 為什麼要求數學期望它的意義是什麼

離散型隨機變數的均值叫作數學期望。也就是在以有的數據基礎通過求數學期望來預測將發生事件的結果。