高中數學幾何知識點

㈠ 高中數學所有知識點歸納

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

㈡ 求高中數學的知識點

常用的知識點
一、集合、簡易邏輯、推理與證明

1、集合中的元素具有確定性、互異性、無序性．

2、描述法表示的集合一定要注意代表元素，注意區分是點集還是數集．

3、分析子集或真子集（或應用條件 ）時是否忽略 的情況．

4、解集合問題時應注意分類討論，不要忘了藉助數軸或文氏圖進行求解，同時注意端點值是否相等．

5、四種命題及其相互關系，互為逆否命題同真假．復合命題的真假如何判斷？

6、「命題的否定」與「否命題」是兩個不同的概念．命題的否定即「非p」，是對命題結論的否定；否命題是對原命題「若p則q」既否定條件又否定其結論．

7、全稱命題、特稱命題的否定是怎樣的？全稱命題為真需推證對所有的條件結論都成立，只要有一個反例就可以判斷全稱命題為假；特稱命題只要找到使結論成立的一個條件就可判斷為真，只有推證所有的條件都不能使結論成立才能判斷為假．

8、充要條件的概念及判斷（定義法、集合法）．充要關系的判斷可以轉化為判斷其逆否命題，也可以用反例或問題的特殊性作為推理的依據．

9、判斷條件的充要關系時，要弄清充分條件與必要條件、充分條件與充要條件的區別．考慮問題要全面准確，使結論成立的充分條件或必要條件可以不只一個．

10、推理形式包括哪幾種？常用的證明方法有哪些？是否掌握了每種證明方法的要求．

二、函數、導數、不等式

11、映射與函數的概念了解了嗎？映射 中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中與它對應元素的唯一性．

12、函數的三要素及三種題型．注意定義域、值域為非空數集；定義域、值域要寫成集合或區間的形式．

13、在解決函數問題時你是否注意到「定義域優先」的原則．

14、求函數的解析式時，你是否標明了定義域；判斷函數的奇偶性時，是否先檢驗函數的定義域關於原點對稱．

15、判定函數的單調性（求單調區間）時，你是否先求出定義域？是否錯誤地在各個單調區間之間添加了符號「 」和「或」．

16、函數單調性的判定方法是什麼？（定義、圖像、導數）．復合函數單調性的判斷遵循「同增異減」的原則．是否掌握了已知函數的單調性求參數范圍的方法？

17、特別注意函數單調性和奇偶性的逆用（比較大小、解不等式、求參數范圍）．

18、下列結論記住了嗎?

①如果函數f (x)滿足f (a+x)= f (a-x)或f (x)= f (2a-x)，則函數f (x)的圖像關於x=a對稱；

②如果函數f (x)滿足f (a+x)= - f (a-x)或f (x)= - f (2a-x)，則函數f (x)的圖像關於點（a，0）對稱；

③如果函數f (x)滿足f (x+T)= -f (x)或f (x+T)= ，則函數f(x)的周期為2T．

19、函數的奇偶性、對稱性、周期性之間又怎樣的關系？（知道其中的兩個可求第三個）

20、函數的零點、方程的根、函數圖像與x軸的交點的橫坐標之間的關系．怎樣判斷函數y=f (x)在所給區間 (a,b)上是否有零點？ 與函數有零點的關系是怎樣的？

22、三個「二次」的關系和應用掌握了嗎？求二次函數的最值時用「兩看法」：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系．求參數的范圍可轉化為根的分布．

23、特別提醒：二次方程ax2+bx+c=0的兩根為不等式ax2+bx+c>0(<0)解集的端點值，也是二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點的橫坐標．

24、研究函數問題准備好「數形結合」這個工具了嗎？

25、函數圖像的變換有哪幾種？（平移、伸縮、對稱）

26、函數 的圖像及單調區間掌握了嗎？如何利用它求函數的最值？與利用不等式求函數的最值的聯系是什麼？

27、恆成立問題不要忘了「主參換位」，注意驗證等號是否成立．注意分離參數的方法．

28、解分式不等式應注意什麼問題？（不能去分母，常採用移項通分求解）

29、解指數、對數不等式應注意什麼問題？（化同底，利用單調性求解．注意底數不為1，對數的真數大於0）

30、不等式| ax+b | < c, | ax+b | > c (c>0)及不等式| x+a | +| x+b| >c（<c）的解法掌握了嗎？（幾何意義、零點分區間法、圖像法）

31、會用不等式| a +b| | a | + | b | 、| a +b| | a- c | + | c-b |解（證）一些簡單問題．

32、利用基本不等式求最值時，易忽略其使用的條件．（一正二定三相等）

33、重要不等式是指那幾個不等式 ，由它推出的不等式鏈是什麼？

34、不等式證明的基本方法掌握了嗎？（比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數學歸納法、單調性法）

35、注意線性規劃的常見題型．線性規劃問題中你是否考慮到目標函數中z的幾何意義？

36、導數的定義還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什麼？

37、常見函數的求導公式與和、差、積、商的求導法則及復合函數的求導法則你都熟記了嗎？

38、利用導數可解決哪些問題，具體步驟是什麼？（切線、單調性、極值、最值）

39、函數的單調性和導函數的符號之間又怎樣的關系？(充分條件) 極值點與使導函數值為0的點之間有怎樣的關系？（必要條件）

40、三次函數y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)的圖像你熟悉嗎？單調性如何？它的對稱中心是什麼？

41、你能根據函數的單調性、極值畫出函數的大致圖像嗎？藉助函數的圖像如何求已知函數在動區間上的極值（最值）？

42、已知函數零點的個數、兩函數圖像交點的個數、兩函數圖像的位置關系如何求參數范圍？

三、三角函數

43、你對象限角、銳角、小於900的角、負角、終邊相同的角等概念理解有誤嗎？角度制與弧度制是否混用？

44、記住三角函數的兩種定義了嗎？（比值定義、有向線段定義）

45、利用三角函數線和圖像解三角不等式是否熟練？

46、求三角函數的值時是否考慮到x的范圍？是否習慣用圖像或單調性求解．

47、三角變換公式你記熟了嗎？（同角三角關系、誘導公式、兩角和差的三角函數、倍角公式）

48、已知三角函數值求角時，要注意三角函數的選擇、角的范圍的挖掘．

49、三角變換過程中要注意「拆角、拼角」、切化弦的問題．

50、如何求函數y = Asin(ωx +φ)的單調區間、對稱軸（中心）、周期？（求單調區間時要注意A、ω的正負；求周期時要注意ω的正負）

51、「五點作圖法」你是否熟練掌握？如何作函數y = Asin(ωx +φ)的圖像？如何由圖像確定函數的解析式？（關鍵是確定A、ω、φ）

52、由y = sinx → y = Asin(ωx +φ)的變換你掌握了嗎？反之怎樣？

53、求y = sinx +cosx+ sinxcosx類型的函數的值域，換元時令 時，要注意 ．

54、在解決三角形問題時，要及時應用正、餘弦定理進行邊角之間的轉化．

四、數列、數學歸納法

55、利用等差、等比數列的定義： （ ）要重視條件 ．

56、求等比數列的前n項和時，要注意分q = 1和q≠1兩種情況．

57、數列求通項有幾種方法？（公式、遞推關系、歸納猜想證明）．數列求和有幾種常用方法？（公式、錯位相減、裂項相消）

58、已知Sn 求an時你是否考慮到分n=1和n≠1兩種情況？

59、如何解決數列中的單調性、最值問題？

60、應用數學歸納法時，一要注意步驟齊全（兩步三結論）；二要注意從n = k到n = k+1的過程中，先應用歸納假設，再靈活應用比較法、分析法等其它方法．

61、你是否注意到數列與函數、方程、不等式的結合？

五、平面向量、解析幾何

62、記住直線的傾斜角的范圍，直線的斜率和傾斜角的關系是怎樣的？

63、何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關系？

64、直線方程有幾種形式，各有什麼限制？是否注意到x = my + n形式的運用？

65、截距是距離嗎？「截距相等」意味著什麼？

66、兩直線A1x + B1y + C1=0與A2x + B2y + C2=0平行、垂直的充要條件分別是什麼？

67、要熟記點到直線的距離公式、兩平行線間的距離公式．

68、解析幾何中的對稱有幾種？（軸對稱、中心對稱）分別如何求解？

69、求曲線方程的一般步驟是什麼？求曲線的方程與求曲線的軌跡有什麼不同？求軌跡的常用方法有哪些？

70、直線和圓的位置關系如何判定（幾何法、代數法）？直線和圓錐曲線的位置關系怎樣判定？

71、圓錐曲線方程中a、b、c與e的關系記住了嗎？

72、解題中是否注意到圓錐曲線定義的應用？要注意圓中由半徑、弦心距和半弦長構成的直角三角形；橢圓、雙曲線中的特徵三角形和焦點三角形．

73、記住圓、橢圓、雙曲線、拋物線中的常用結論．

74、容易忽略雙曲線一支上的點P到相應焦點F的距離| PF |≥c-a這一條件來取捨．

75、記住解析幾何的常見題型了嗎？（位置關系問題、弦長問題、對稱問題、中點弦問題、定點問題、定線問題、定值問題等）

76、記住解析幾何中常用的解題方法（如設而不求、點差法等．用點差法求弦所在直線方程時要注意檢驗．）

77、在直線與圓錐曲線的有關計算中，經常由二次曲線方程與直線方程聯立消元得形如Ax2 + Bx + C = 0的方程，在後面的計算中務必要考慮兩個問題：①A與0的關系；②判別式△與0 的關系，你想到了嗎？

78、解析幾何問題的求解中，是否注意到平面幾何知識的利用？如何挖掘平面幾何圖形中的隱含條件？是否注意到向量在解析幾何中的運用？

79、解析幾何中常用的數學思想方法：換元的思想，方程的思想，整體的思想等．解題中會考慮嗎？

六、立體幾何

80、空間圖形應注意的兩個問題：一是根據空間圖形正確識別空間元素點、線、面的位置關系，二是要注意改變視角，能正確判定空間圖形位置、形狀及存在的數量關系，尋找解題思路或途徑．

81、立體幾何雖是平面幾何的繼續和發展，但並不是所有平面幾何的結論都能無條件地推廣到立體幾何中．

82、由幾何體（或直觀圖）作三視圖，及由三視圖還原幾何體（或畫出相應的直觀圖）你熟練嗎？注意到線的虛實了嗎？

83、立體幾何中，平行、垂直關系可以進行以下轉化：線‖線 線‖面 面‖面，線⊥線 線⊥面 面⊥面．這些轉化的依據是什麼？

84、異面直線所成角的范圍是什麼？線面角的范圍是什麼？二面角的范圍是什麼？

85、求作線面角的關鍵是找直線在平面上的射影．

86、作二面角的平面角的方法有哪些？（利用定義、三垂線法、作二面角的棱的垂面）．這些方法你掌握了嗎？

87、立體幾何的求解問題分為「作」、「證」、「算」三個部分，你是否只重視了「作」、「算」，而忽視了「證」這一環節？

88、會求直線的方向向量、平面的法向量嗎？如何利用向量法求異面直線所成的角、線面角、二面角的大小？

89、用向量研究角的有關問題時，是否弄清了向量夾角與圖形角的關系？

90、用空間向量的坐標來解決立體幾何題，要合理建系並且要建立右手直角坐標系，正確地寫出需用點的坐標，注意向量表達與圖形表達的轉化．

91、你是否記住了以下結論：

①從點O出發的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC,則點A在平面BOC上的射影在∠BOC的平分線上．

②已知長方體的體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為，則有cos2α+cos2β+cos2γ=2．

③正方體、長方體的外接球的直徑等於其體對角線的長．

七、排列、組合、二項式定理、概率統計

92、選用兩個原理的關鍵是什麼？（分類還是分步）

93、排列數、組合數的計算公式你記住了嗎？它們的條件限制你注意了嗎？

94、組合數有哪些性質？在楊輝三角中如何體現？

95、排列與組合的區別和聯系你清楚嗎？解決排列組合問題的常用方法你掌握了嗎？解綜合題可別忘了「合理分類、先選後排」啊！

96、排列應用題的解決策略可有直接法和間接法；對附加條件的組合應用題，你對「含」與「不含」，「至多」與「至少」型題一定要注意分類或從反面入手啊！

97、求二項展開式特定項一般要用到二項式的展開式的通項．

98、二項式定理的主要應用有哪些？

99、二項式定理(a+b)n與(b+a)n展開式上有區別嗎？定理的逆用熟悉嗎？

100、求二項（或多項）展開式中特定項的系數你會用組合法解決嗎？

101、「二項式系數」與「項的系數」是兩個不同的概念．求系數問題常用賦值法！求展開式中系數最大的項（或系數絕對值最大的項）的方法你熟悉嗎？千萬要注意解法技巧的變形啊!

102、二項式展開式各項的二項式系數和、奇數項的二項式系數和、偶數項的二項式系數和，奇次（偶次）項的二項式系數和你能區分開嗎？它們的項的系數和呢？

103、四種常見的概率類型你掌握了嗎？是否注意到每種概率應用的前提？

104、在用幾何概型求概率時你是否能正確選擇幾何量？（線段長度、區域面積、幾何體體積）

105、求隨機事件概率的問題常用的思考方法是：正向思考時要善於將復雜的問題進行分解，解決有些問題時還要學會運用逆向思考的方法．是否注意到「至多」、「至少」事件概率的求法有分類、間接兩種．

106、概率應用題你有寫「答語」的習慣嗎？解題的步驟完整嗎？求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？求期望、方差的步驟齊全嗎？

107、記住常用的三個分布．二項分布的期望和方差公式是什麼？

108、正態密度曲線有怎樣的性質？你會利用它的對稱性求概率嗎？

109、抽樣方法有哪些？它們具有怎樣的聯系與區別？

110、用樣本估計總體的方法有幾種？具體是什麼？

111、統計圖有幾種？頻率分布直方圖、條形圖中縱軸的意義相同嗎？對各種統計圖你能正確應用嗎？

112、樣本的數字特徵有幾種？你能正確應用它們對總體進行估計嗎？

113、變數間的關系包括哪幾種？你能應用最小二乘法求線性回歸方程、並作出預測嗎？

114、獨立性檢驗的基本思想是什麼？如何根據K2的值判斷兩個變數存在關系的可能性的大小？

八、演算法初步、復數

115、你能正確區分、使用各種框圖嗎？（起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框）

116、對各種演算法語句你能正確理解和使用嗎？是否熟悉賦值語句與數列的關系？

117、在循環結構中能正確判斷循環的次數嗎？

118、對所給的程序框圖、程序，你能讀懂嗎？能給出正確的運算結果嗎？能正確判斷缺少的條件嗎？

119、你熟悉復數與實數的關系嗎？是否記住實數、虛數、純虛數定義中的條件？

120、復數不能比較大小．記住復數相等的定義，會利用復數相等把復數問題實數化．

121、記清復數的幾何意義．記住復數、復平面內的點、向量之間建立了一一對應的關系．

122、你能熟練進行復數的加、減、乘、除運算嗎？這是高考的常考題型！

九、基本方法

123、解答選擇題的特殊方法是什麼？（估演算法、特值法、特徵分析法、直觀選擇法、逆推驗證法）

124、解答開放型問題時，透徹理解問題中的新信息，這是准確解題的前提．

125、解答多參型問題時，關鍵在於恰當地引出參變數，設法擺脫參變數的困擾．這當中，參變數的分離、集中、消去、代換以及反客為主等策略，似乎是解答這類問題的通性方法．

126、在分類討論時，要做到「不重不漏，層次分明」，最後要進行總結．

127、做應用題時，運算後的單位要弄准，不要忘了「答」及變數的范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時，要寫上單位．

128、換元的思想，逆求的思想，從特殊到一般的思想，方程的思想，整體的思想等，在解題中你會考慮嗎？

129、在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，則在解題過程中要給出簡單的證明．

㈢ 高中數學知識點整理

下面，我分章節講一下數學的主幹內容：那些雖然課本上沒有，但是必須講也必須學會的東西。

目錄（未完待更新）：
零，總論與試卷分析（就是上文內容）
一，函數
1.1 集合
1.2 函數的定義域
1.3 函數的值域
1.4 單調性
1.5 奇偶性，對稱性，周期性
1.6 指數函數，對數函數
1.7 復合函數
1.8 含參函數
二，三角函數（僅函數部分，解三角形部分等講完平面向量和平面幾何再說）
2.1 正弦，餘弦，正切
2.2 三角函數線
2.3 三角函數的基本形式與伸縮
2.4 三角變換公式和萬能公式
2.5 三角函數最值問題
三，平面幾何，平面向量，與直線與圓的方程
3.1 平行線和相交線
3.2 三角形
3.3 圓
3.4 基向量，正交基，和坐標系
3.5 平面向量與基本幾何圖形
3.6 向量運算律與推論
3.7 直線方程
3.8 圓的方程
3.9 用向量解決平面幾何問題
四，解三角形
4.1 正弦定理
4.2 餘弦定理
4.3 正弦定理和餘弦定理的應用
4.4 解三角形中的多解問題
4.5 解三角形中的最值問題
五，立體幾何
5.1 基本幾何體：柱，錐，台，球
5.2 三視圖與直觀圖
一，函數
1.1 集合。
集合的元素必須是確定的，並且是唯一的。比如，一個集合里不能有兩個「1」。
1.2 函數的定義域。
除了最常見的幾個：分母不為零，對數函數的真數大於零，偶數次方的被開方數不為負（注意我前面幾個表述，其中暗含了區間的開閉），正切餘切函數不能恰好取定義中分母為零的角度（正切餘切都是用比值定義的） 還一定要注意一個容易被忽略的易錯點： 無定義。
1.3 函數的值域
分離常數法 判別式法 換元法 基本不等式法 等等幾種方法，看起來方法非常繁多，似乎挺難總結，但是，我們如果按題目的形式進行總結，每種只需要掌握一種，或者兩種就可以了

㈣ 高中數學幾何證明選講知識點

高中幾何只是從初中的平面轉到了立體，椎體，柱體，球體，高考一般考察體中的線與面以及角之間的關系，證明線面垂直，面面垂直，求異面直線間距離，二面角，求立體的體積，用的最多的三垂線定理，在球的問題中，一般以經度和緯度給出關系，一般比較簡單。注意，如果用幾何關系不能導出，選用坐標的方式，建立適當的坐標系。

㈤ 高中數學中哪些知識點屬於平面幾何部分

對於初中的定理要精通。
一·三角形全等以及題型應用，
二·三角形相似以及題型應用，
三·多邊形的性質，
四·圓的內接三角形以及內接多邊形的性質，
五·圓的切割線定理，
六·明白三角形的重心、內心、外心、旁心、垂心等定義及應用，