（1）
．（2）73．（3）10
『貳』 某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖．其中成績分組區間如下：組號第一組第二組第三組第
（I）由題意得10a+0.1+0.2+0.3+0.35=1，
所以a=0.005．…（2分）
（Ⅱ）由直方圖，得：
第3組人數為0.3×100=30人，
第4組人數為0.2×100=20人，
第5組人數為0.1×100=10人．
所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，
每組分別為：第3組：3人，第4組：2人，第5組：1人．
所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人．…（7分）
（Ⅲ）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從六位同學中抽兩位同學有C62=15種
滿足條件的事件是第4組至少有一名學生被考官A面試有C21C41+1=9種結果，
∴其中第4組的2位同學至少有一位同學入選的概率為
=
…（12分）
『叄』 某校200名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[
根據頻率分布直方圖，得；
成績在[90，100]內的頻率是
（1-0.02×10-0.03×10-0.04×10）=0.05；
∴成績在[90，100]內的人數為200×0.05=10．
故選：C．
『肆』 某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區間是：[50，60][60，70][70，8
解答：解：（1）依題意，
根據頻率分布直方圖中各個小矩形的面積和等於1得，
10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴圖中a的值0.005．
（2）這100名學生語文成績的平均分為：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05
=73（分），
『伍』 某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70）
（1）依題意，根據頻率分布直方圖中各個小矩形的面積和等於1得，
∴10×（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴圖中a的值0.005．
（2）這100名學生語文成績的平均分為：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），
（3））數學成績在[50，90）之內的人數為（0.005+ ×0.04+ ×0.03+ ×0.02）×10×100=90人
數學成績在[90，100）的人數為100-90=10人． |
『陸』 某校有100名學生的期中考試英語成績的平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，那麼男
x+y=60
(60x+70y)/100=63
其中x為男生人數，y為女生人數。算出x，y，就可以了。
『柒』 某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60]；[60，70]；[70
由於頻率分布直方圖所有小矩形的面積之和為1，所以（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，a=0.005
（2）數學成績在[50，90）之內的人數為（0.005+
×0.04+
×0.03+
×0.02）×10×100=90
數學成績在[50，90）之外的人數為100-90=10人．
『捌』 某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區間是： ， ， ， ，
（1） ；（2）73；（3）10
『玖』 如圖，某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區間是：（50，60），（60，70），
（1）眾數是65．
（2）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．
（3）這100名學生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
設中位數為70+x分，則由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5
解得x＝ ≈1.7， ∴這100名學生語文成績的中位數約為71.7分．
『拾』 某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[
（1）數65為出現次數最多的數，故眾數是65．（2分）
（2）依題意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．（4分）
（3）這100名學生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．（6分）
設中位數為70+x分，則由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5（7分）
解得x＝ ≈1.7， ∴這100名學生語文成績的中位數約為71．（7分）．（8分） （4）數學成績在[50，60）的人數為：100×0.05=5，（9分） 數學成績在[60，70）的人數為：100×0.4× ＝20，（10分） 數學成績在[70，80）的人數為：100×0.3× ＝40，（11分） 數學成績在[80，90）的人數為：100×0.2× ＝25（12分） 所以數學成績在[50，90）之外的人數為：100-5-20-40-25=10．（14分）
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