2010數學二

㈠ 2010年的考研數學難不難（與09年相比）

難不難，問考生自己的話可能主觀因素比較多，從公布的平均分來看，10年的平均分比09年高了1.幾分，可以說是簡單了一點吧。所以11年可能還是會維持這個難度，稍偏難一點。如果從題目上來講，我有刪減的轉個帖子給你，分析的比較到位，你看看。
這次的題目，應該說還是延續了前兩年的命題風格，但具體的各版塊（指高數、線代、概率）難度有所不同。我們先來回顧下08年，這是相對於之前幾年來說風格大變的一年，03—07年間，考研真題的特點是高數很靈活，相對較難，線代概率很死板、題目解答套路明顯，容易拿分，而到了08年突然一變，高數很基礎，線代、概率難度大幅提高，給了許多准備拿到卷子就先搞定線代大題的同學一記悶棍，然後09年呢？我們可以看到，這種版塊之間的難度差異在縮小，也就是說高數和線代概率的難度差異沒有08年那麼大了。今天中午在論壇上看到有人說，網上真題出來了，於是趕緊找來開做，最後自己的總體感覺是，今年的題目是在08年那樣的命題趨勢延續之後達到的一個較好的平衡，今年的題目，對於那些想平時僅僅通過研究真題把握規律就巧取高分的考生是一次更徹底的打擊，當然同時，也對於那些平時扎扎實實從基本知識、基本概念、基本原理出發，全盤復習並且以踏實的心態面對考試的同學，是最好的獎勵。
有人說題目偏、怪，對此種觀點我認為應該是一種錯覺，仔細看一下數一的23道題目，比較新穎，之前少有人想到過見到過的題目類型，應該是選擇第4題、填空第14題、解答第17題、解答第23題，但這些知識點，可都是非常的基礎，二重積分的定義、數學期望的定義、夾逼原理、無偏估計二項分布，只不過出題人找到了一種將其改頭換面的方式讓你覺得不那麼基礎而已。其實真正要說偏的就只有選擇第3題，考一個帶參數的反常積分，但這樣一個偏題出現在一套試卷里，完全可以接受啊，以前那麼多年，不每年也有個把題目會涉及這些邊緣內容嘛，所以就個人感覺而言，我覺得今年的題目出得一點不偏，相反我覺得相當好。

其中出得最好的題目，當屬用二重積分定義的選擇題，我們平時接觸的多的都是定積分定義改寫的極限式，這里想到了換個形式來考，但本質沒變，微元的長度變成微元的面積，一個上下限變成兩個上下限，難度上去了，但我想我們就是需要這樣的題目，來拉開僅看到表面和領會內涵的考生的差距。

再來看一下其它題目，是不是都是基礎題——高數的，選擇裡面一個算極限，要用到的是e的那個重要極限，算隱函數偏導，填空里參數方程的二階偏導，換元算定積分，求曲線積分，大題里解非齊次方程，用導數判斷單調性和極值，求級數和，求曲面積分，哪個不是平時必定要練得滾瓜爛熟的重點類型？線代的，選擇兩個，都是關於矩陣的秩的基本概念，填空就是初等變換，解答回到了以前的老路，方程組參數討論和特徵值特徵向量，可以說今年的線代是最基礎的！概率，選擇兩個夠簡單吧，解答第一題也是按基本定義來做，知道什麼事條件概率密度就行了。嗯，總的來說，今年的概率難度有提升，高數和去年持平，線代難度下降。

最後，最最重要的，我想還是通過這幾年的題目看到的給我們的啟示，以後的考研復習，一定要從基本概念和基本原理出發，以准確的把握、深入的理解這些基本知識點為目標，一定要先打好基礎，再考慮做題技巧，思路上，要對自己進行嚴格的思維訓練，培養嚴格的思維習慣，只有這樣，才能夠在考場上見到以往未見過的題型時，運用起自己的數學知識和應變能力冷靜的解答。

㈡ 考研數學二 2010年第（4）題。網上有好幾個版本的答案，不知道哪個是對的。有簡單點兒的解答過程嗎

㈢ 求2010考研數學大綱 數二 謝謝

發過去了。希望對你有幫助，祝金榜題名~

㈣ 2010年考研數學二考試大綱

2010全國碩士研究生入學考試 數學二考試大綱

試卷結構 （一）題分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。 （二）內容比例 高等教學 約80％ 線性代數 約20% （三）題型比例 填空題與選擇題 約40％ 解答題（包括證明題）約60%。

全國碩士研究生入學考試 數學二考試大綱

[考試科目] 高等數學、線性代數、

高等數學。

一、 函數、極限、連續

考試內容

函數的概念及表示法

函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性

復合函數、反函數、分段函數和隱函數

基本初等函數的性質及其圖形

初等函數

簡單應用問題的函數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質

函數的左極限與右極限

無窮小和無窮大的概念及其關系

無窮小的性質及無窮小的比較

極限的四則運算

極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則

兩個重要極限

函數連續的概念

函數間斷點的類型 初等函數的連續性

閉區間上連續函數的性質

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，並會建立簡單應用問題中的函數關系式。

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的基本概念。

5. 理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．

6． 掌握極限的性質及四則運演算法則

7． 掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8． 理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限．

9． 理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10． 了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．

二、一元函數微分學

考試內容。 導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線和法線 基本初等函數的導數 導數和微分的四則運算 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L』Hospital）法則 函數的極值 函數單調性的判別 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半徑

考試要求

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．

2．掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．

3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數．

4. 會求分段函數的一階、二階導數．

5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數．

6．理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解柯西中值定理．

7． 理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用．

8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．

9．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．

10．了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．

三、一元函數積分學

考試內容 原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分 廣義積分 定積分的應用

考試要求

1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數、三角函數有理式及簡單無理函數的積分．

4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．

5．了解廣義積分的概念，會計算廣義積分．

6．了解定積分的近似計演算法．

7．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力）及函數的平均值．

四、多元函數微積分學

考試內容 多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數偏導數的概念與計算 多元復合函數、隱函數求導法 二階偏導數 多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算

考試要求

1．了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義。

2．了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質。

3．了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數。

4．了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，會求解一些簡單的應用題。

5．了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分（直角坐標、極坐標）的計算方法。 五、常微分方程

考試內容 常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 微分方程簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變數可分離的方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程。

3．會用降階法解下列方程：y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）y＝f''（y，y'）．

4．理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．

5．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程。

6．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．

7．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

線性代數

一、 行列式

考試內容 行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．

2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

二、矩陣

考試內容 矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、對稱矩陣、三角矩陣、反對稱矩陣，以及它們的性質．

2． 掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式

3． 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

三、向量

考試內容 向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 考試要求

1．理解n維向量的概念、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．

3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關系．

四、線性方程組

考試內容 線性方程組的克萊姆(又譯：克拉默)（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5．會用初等行變換求解線性方程組．

五、矩陣的特徵值和特徵向量

考試內容 矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量

2．了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣轉化為相似對角矩陣。

3．了解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質

㈤ 2010考研數學二中 高數和線代的分數比例

考研數學二中高數和線代的分數比例：高等數學約78%；線性代數約22%。
一、試卷滿分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。
二、答題方式 答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷內容結構 高等教學 約78％；線性代數 約22% 。
四、試卷題型結構 試卷題型結構為： 單項選擇題8小題，每小題4分，共32分；填空題6小題，每小題4分，共24分；解答題（包括證明題）9小題，共94分。
五、考試內容
高等數學：一、函數、極限、連續；二、一元函數微分學；三、一元函數積分學；四、多元函數微積分學；五、常微分方程。
線性代數 ： 一、行列式；二、矩陣；三、向量；四、線性方程組；五、矩陣的特徵值及特徵向量 ；六、二次型。

㈥ 我想請大神們回答一下，2010年全國數學二卷與近五年全國二卷（包括後來的新課標二卷）相比，難度如何

被爆吧了9

㈦ 2010數學二問題

就為了保證根號內的值不小於0，是的整個式子在范圍內有意義，不至於出現漏洞

㈧ 多元復合函數(2010年考研數學二第19題)——自創解法漏洞探討，高數牛人進！

雖然你應該已經考完了並且可能這個問題也已經被解答了，但我還是想提一下，專題目里沒屬有說a, b≠0吧，不知道a, b是不是不為0，那你就不能在一開始通過消元把x, y解出來是不是？所以應該只能順著思路來，不能逆向

㈨ 2010考研數學2能否過國家線。。。

那不好說了

自主劃線抄要高的多了

專業碩士物流工程是不是今年剛招生的？

但其實無論哪個學科數學自主劃線高過85非常非常少見 我最高聽說過劃過90的好像是北大吧

其他學校一般也就70-80之間 最高85頂頭了

數學今年有點難度 分數不會再高了

個人覺得 85已經夠過線了 報專業學位人少些 希望更大了

㈩ 2010年考研 數學二（專業碩士） 54 分 B區 能過國家線不

54還不錯啊,往年最多也就40,恭喜你了,好好准備復試吧 過個好年.新年快樂呵呵