十九世紀數學

① 18世紀到19世紀中葉國外數學學術鼎盛，中國的數學家在干什麼呢

18，19世紀，中國數學家，應該說有潛質成為數學家的讀書人，在讀「四書五經」，准備科舉考試！！！！！中國近代嚴重落後，史學界基本的定論是中國的SB科舉制度，禁錮了讀書人的思想，霸佔了讀書人的時間，結果就是科學，思想停滯不前。
那個時代要說完完全全沒有數學家也當然有點偏頗，比如發明音樂」十二平均律「的明代數學家朱載育。可大家想想，他是明朝的皇子皇孫，不需要科舉考試。。。

② 十九世紀數學方法的應用在化學領域僅限於簡單計算對嗎

計算機的應用領域已滲透到社會的各行各業，正在改變著傳統的工作、學習和生活方式，推動著社會的發展。計算機的主要應用領域如下：

1.科學計算(或數值計算)

科學計算是指利用計算機來完成科學研究和工程技術中提出的數學問題的計算。在現代科學技術工作中，科學計算問題是大量的和復雜的。利用計算機的高速計算、大存儲容量和連續運算的能力，可以實現人工無法解決的各種科學計算問題。

例如，建築設計中為了確定構件尺寸，通過彈性力學導出一系列復雜方程，長期以來由於計算方法跟不上而一直無法求解。而計算機不但能求解這類方程，並且引起彈性理論上的一次突破，出現了有限單元法。

2.數據處理(或信息處理)

數據處理是指對各種數據進行收集、存儲、整理、分類、統計、加工、利用、傳播等一系列活動的統稱。據統計，80％以上的計算機主要用於數據處理，這類工作量大面寬，決定了計算機應用的主導方向。

數據處理從簡單到復雜已經歷了三個發展階段，它們是：

①電子數據處理(Electronic Data Processing,簡稱EDP),它是以文件系統為手段，實現一個部門內的單項管理。

②管理信息系統(Management Information System,簡稱MIS),它是以資料庫技術為工具，實現一個部門的全面管理，以提高工作效率。

③決策支持系統(Decision Support System,簡稱DSS),它是以資料庫、模型庫和方法庫為基礎，幫助管理決策者提高決策水平，改善運營策略的正確性與有效性。

目前，數據處理已廣泛地應用於辦公自動化、企事業計算機輔助管理與決策、情報檢索、圖書管理、電影電視動畫設計、會計電算化等等各行各業。信息正在形成獨立的產業，多媒體技術使信息展現在人們面前的不僅是數字和文字，也有聲情並茂的聲音和圖像信息。

3.輔助技術(或計算機輔助設計與製造)

計算機輔助技術包括CAD、CAM和CAI等。

⑴計算機輔助設計(Computer Aided Design,簡稱CAD)

計算機輔助設計是利用計算機系統輔助設計人員進行工程或產品設計，以實現最佳設計效果的一種技術。它已廣泛地應用於飛機、汽車、機械、電子、建築和輕工等領域。例如，在電子計算機的設計過程中，利用CAD技術進行體系結構模擬、邏輯模擬、插件劃分、自動布線等，從而大大提高了設計工作的自動化程度。又如，在建築設計過程中，可以利用CAD技術進行力學計算、結構計算、繪制建築圖紙等，這樣不但提高了設計速度，而且可以大大提高設計質量。

⑵計算機輔助製造(Computer Aided Manufacturing,簡稱CAM)

計算機輔助製造是利用計算機系統進行生產設備的管理、控制和操作的過程。例如，在產品的製造過程中，用計算機控制機器的運行，處理生產過程中所需的數據，控制和處理材料的流動以及對產品進行檢測等。使用CAM技術可以提高產品質量，降低成本，縮短生產周期，提高生產率和改善勞動條件。

將CAD和CAM技術集成，實現設計生產自動化，這種技術被稱為計算機集成製造系統(CIMS)。它的實現將真正做到無人化工廠(或車間)。

⑶計算機輔助教學(Computer Aided Instruction,簡稱CAI)

計算機輔助教學是利用計算機系統使用課件來進行教學。課件可以用著作工具或高級語言來開發製作，它能引導學生循環漸進地學習，使學生輕松自如地從課件中學到所需要的知識。CAI的主要特色是交互教育、個別指導和因人施教。

4.過程式控制制(或實時控制)

過程式控制制是利用計算機及時採集檢測數據，按最優值迅速地對控制對象進行自動調節或自動控制。採用計算機進行過程式控制制，不僅可以大大提高控制的自動化水平，而且可以提高控制的及時性和准確性，從而改善勞動條件、提高產品質量及合格率。因此，計算機過程式控制制已在機械、冶金、石油、化工、紡織、水電、航天等部門得到廣泛的應用。

例如，在汽車工業方面，利用計算機控制機床、控制整個裝配流水線，不僅可以實現精度要求高、形狀復雜的零件加工自動化，而且可以使整個車間或工廠實現自動化。

5.人工智慧(或智能模擬)

人工智慧(Artificial Intelligence)是計算機模擬人類的智能活動，諸如感知、判斷、理解、學習、問題求解和圖像識別等。現在人工智慧的研究已取得不少成果，有些已開始走向實用階段。例如，能模擬高水平醫學專家進行疾病診療的專家系統，具有一定思維能力的智能機器人等等。

6.網路應用

計算機技術與現代通信技術的結合構成了計算機網路。計算機網路的建立，不僅解決了一個單位、一個地區、一個國家中計算機與計算機之間的通訊，各種軟、硬體資源的共享，也大大促進了國際間的文字、圖像、視頻和聲音等各類數據的傳輸與處理。

③ 19世紀數學家的名字及一些事例

高斯（1777-1855）德國數學家、物理學家和天文學家，是近代數學奠基者之一。
高斯最出名的故事就是他十歲時，小學老師出了一道算術難題：「計算1＋2＋3…＋100＝？」。 這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒後將答案解了出來，他利用算術級數（等差級數）的對稱性，然後就像求得一般算術級數和的過程一樣，把數目一對對的湊在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而這樣的組合有50組，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。
1795年進入格丁根大學學習。第二年他就發現正十七邊形的尺規作圖法。並給出可用尺規作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來懸而未決的問題。

埃瓦利斯特·加羅華（1811～1832）
伽羅華誕生在拿破崙帝國時代，經歷了波旁王朝的復辟時期，又趕上路易·腓力浦朝代初期，他是當時最先進的革命政治集團——共和黨的成員。這時法國激烈的政治斗爭吸收了年輕熱情的伽羅華。他反對學校的苛刻校規，抨擊校長在七月政變中的兩面行為，以至於1830年2月被開除。之後，他進一步積極參加政治活動，第二年6月，伽羅華以「企圖暗殺國王」的罪名被捕。由於警方沒有證據，不久即被釋放。7月，被反動王朝視為危險分子的伽羅華再次被抓。他在獄中曾遭暗槍射擊，幸未擊中。1831年4月伽羅華被釋放出獄。

出獄後不久，年輕氣盛的伽羅華為了一個舞女，捲入了一場他所謂的「愛情與榮譽」的決斗。伽羅華非常清楚對手的槍法很好，自己難以擺脫死亡的命運，所以連夜給朋友寫信，倉促地把自己生平的數學研究心得扼要寫出，並附以論文手稿。

第二天上午，在決斗場上，伽羅華被打穿了腸子。死之前，他對在他身邊哭泣的弟弟說：「不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲的時候死去。」他被埋葬在公墓的普通壕溝內，所以今天他的墳墓已無蹤跡可尋。他不朽的紀念碑就是他的著作，由兩篇被拒絕的論文和他在死前那個不眠之夜寫下的潦草手稿組成。

④ 十七世紀最偉大的數學家是牛頓，十八世紀是歐拉，十九世紀是高斯，那二十世紀呢

二十世紀最偉抄大的科學家襲阿爾伯特·愛因斯坦（Albert.Einstein）
愛因斯坦被認為是20世紀最偉大的科學家,也是古往今來僅次於牛頓第二偉大的科學家,是現代物理學的開山鼻祖、集大成者和奠基人,同時也是著名思想家和哲學家。

⑤ 19世紀，數學界的盲目樂觀指的是

龐加萊的樂觀也不無道理。歷經兩次「數學危機」，19世紀奠定數學基礎的分析學不斷取得重大進展，微積分有了堅實可靠的基礎，集合論的發展和皮亞諾公理體系的確立，自然數理論進而全部數學理論就都可從皮亞諾公理系統出發，並藉助於集合論概念和命題得到建立。集合論的概念是邏輯概念，而邏輯理論應該是沒有矛盾的。這樣，數學的基礎歸納到集合論而堅實無比，大部分數學家也和龐加萊一樣極為滿意。

⑥ 與19世紀相比，20世紀純粹數學的發展表現出哪些主要的特徵或趨勢

跟19世紀相比，20世紀純粹數學的發展，表現下面這樣一個特徵跟趨勢。也就是首先，就是說，更高的抽象化，第二個特徵或者叫趨勢，更強的統一性，第三個趨勢是更深入地對基礎的探討。我後面兩個特徵，實際上，本質上也是屬於抽象化，所以我今天重點還是談談20世紀純粹數學裡面更高的抽象化這樣一個趨勢，那麼，抽象化本來是數學的固定的特徵，那麼，20世紀的抽象化它跟以前的數學發展有什麼不同呢？我想20世紀數學的抽象化主要是受了兩大因素的推動，一個就是集合論的觀點，還有一個是公理化的方法，這個是跟過去的時代是不一樣的。那麼，集合論的觀點，我們知道，集合論本來是德國數學家康托，為了使得分析微積分嚴格化，而產生的這樣一個分支，那麼，康托是主要的代表人物，但是，康托的集合，主要是指的數的集合，或者點的集合，那麼，後來呢，經過其他數學家，比如說，法國的弗萊歇，他們把集合論加以發展， 發展成推廣成為任意元素，這個集合的元素可以是任意的對象這樣一個抽象的對象，就產生了一般的集合論，抽象的集合論，這個抽象的集合論，後來被發現，是數學各個領域的一個很有用的語言。它可以在數學各個領域里邊作為一種通用的語言來描述數學的一些定理，來建立一些概念。

另外一個是公理化方法，我剛才說，20世紀純粹數學抽象化趨勢受第二個推動的大的因素，公理化方法，德國數學家，20世紀也應該算是可以數在前頭的一位，赫爾曼外伊他說過這樣一句話，他在總結20世紀上半世紀數學發展的時候，他說過這樣一句話，他說，20世紀數學的一個十分突出的方面，是公理化方法所起的作用的極度增長，以前他說，公理化僅僅是用來闡明我們所建立的理論的基礎。但是，現在，他卻成為具體數學研究的工具。這是赫爾曼外伊的一個看法。

⑦ 與19世紀相比，20世紀純粹數學的發展表現出哪些主要的特徵或趨勢

跟19世紀相比,20世紀純粹數學的發展,表現下面這樣一個特徵跟趨勢.也就是首先,就是說,更高的抽象化,第二個特徵或者叫趨勢,更強的統一性,第三個趨勢是更深入地對基礎的探討.我後面兩個特徵,實際上,本質上也是屬於抽象化,所以我今天重點還是談談20世紀純粹數學裡面更高的抽象化這樣一個趨勢,那麼,抽象化本來是數學的固定的特徵,那麼,20世紀的抽象化它跟以前的數學發展有什麼不同呢?我想20世紀數學的抽象化主要是受了兩大因素的推動,一個就是集合論的觀點,還有一個是公理化的方法,這個是跟過去的時代是不一樣的.那麼,集合論的觀點,我們知道,集合論本來是德國數學家康托,為了使得分析微積分嚴格化,而產生的這樣一個分支,那麼,康托是主要的代表人物,但是,康托的集合,主要是指的數的集合,或者點的集合,那麼,後來呢,經過其他數學家,比如說,法國的弗萊歇,他們把集合論加以發展,發展成推廣成為任意元素,這個集合的元素可以是任意的對象這樣一個抽象的對象,就產生了一般的集合論,抽象的集合論,這個抽象的集合論,後來被發現,是數學各個領域的一個很有用的語言.它可以在數學各個領域里邊作為一種通用的語言來描述數學的一些定理,來建立一些概念.
另外一個是公理化方法,我剛才說,20世紀純粹數學抽象化趨勢受第二個推動的大的因素,公理化方法,德國數學家,20世紀也應該算是可以數在前頭的一位,赫爾曼外伊他說過這樣一句話,他在總結20世紀上半世紀數學發展的時候,他說過這樣一句話,他說,20世紀數學的一個十分突出的方面,是公理化方法所起的作用的極度增長,以前他說,公理化僅僅是用來闡明我們所建立的理論的基礎.但是,現在,他卻成為具體數學研究的工具.這是赫爾曼外伊的一個看法.
（網上復制的）

⑧ 簡述十九世紀新代數的產生及主要特徵

由於費馬和笛卡兒的工作，線性代數基本上出現在十七世紀。直到18世紀，線性代數的欄位也限制在一個平面上和空間。在19世紀上半完成的n維向量空間的過渡矩陣理論凱萊始於十九世紀下半葉，因為如果當工作達到了頂峰。在1888年，皮亞諾以公理定義一個有限維或無限維向量空間。特普利茨線性代數的主要定理推廣到任何機構的最一般的向量空間。線性映射，在大多數情況下，這個概念能夠擺脫矩陣計算來進行，以固有的推理，即不依賴於基礎的選擇。不要交換機構和機構，交換戒指，或作為域，從而導致模具的概念運營，這個概念是非常顯著促進向量空間的理論和重新排列十九世紀研究的情況。
「代數」這一個詞出現在我們的後期，清代時被引入中國，然後被譯成「阿爾熱巴拉」，直到1859年，清代著名的數學家，翻譯Shanlan將它翻譯成為「代數」，至今一直在使用。

⑨ 19世紀到20世紀初數學教育的改革措施是（ ）

A\C