考研數學三考什麼
考研數學三大綱包括微積分、線性代數、概率論與數理統計。均要求理解概念,掌握表示法,會建立應用問題的函數關系。
考試內容:
一、微積分
函數、極限、連續
考試要求
1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系.
2.了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念.
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念.
6.了解極限的性質與極限存在的兩個准則,掌握極限的四則運演算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型.
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),並會應用這些性質.
二、一元函數微分學
考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系,了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函數的導數公式.導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則,會求分段函數的導數
會求反函數與隱函數的導數.
3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數.
4.了解微分的概念,導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性,會求函數的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日(
Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應用.
6.會用洛必達法則求極限.
7.掌握函數單調性的判別方法,了解函數極值的概念,掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註:在區間
內,設函數具有二階導數.當 時, 的圖形是凹的;當 時, 的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點和漸近線.
9.會描述簡單函數的圖形.
三、一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質,了解定積分中值定理,理解積分上限的函數並會求它的導數,掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉體的體積和函數的平均值,會利用定積分求解簡單的經濟應用問題.
4.了解反常積分的概念,會計算反常積分.
四、多元函數微積分學
考試要求
1.了解多元函數的概念,了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念,了解有界閉區域上二元連續函數的性質.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數,會求全微分,會求多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念,掌握多元函數極值存在的必要條件,了解二元函數極值存在的充分條件,會求二元函數的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值,會求簡單多元函數的最大值和最小值,並會解決簡單的應用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質,掌握二重積分的計算方法(直角坐標.極坐標).了解無界區域上較簡單的反常二重積分並會計算.
五、無窮級數
考試要求
1.了解級數的收斂與發散.收斂級數的和的概念.
2.了解級數的基本性質和級數收斂的必要條件,掌握幾何級數及級數的收斂與發散的條件,掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系,了解交錯級數的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域.
5.了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分),會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數.
6.了解 e的x次方, sin x, cos x, ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.
六、常微分方程與差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質及解的結構定理,會解自由項為多項式.指數函數.正弦函數.餘弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經濟應用問題.
七、線性代數
行列式
考試內容:行列式的概念和基本性質
行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
八、矩陣
考試要求
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質,了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運演算法則.
九、向量
考試要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數乘運演算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
十、線性方程組
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
十一、矩陣的特徵值和特徵向量
考試要求
1.理解矩陣的特徵值、特徵向量的概念,掌握矩陣特徵值的性質,掌握求矩陣特徵值和特徵向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質,了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
十二、二次型
考試要求
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標准形、規范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型.正定矩陣的概念,並掌握其判別法.
十三、概率統計
隨機事件和概率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質,會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念,掌握計算有關事件概率的方法.
十四、隨機變數及其分布
考試要求
.理解隨機變數的概念,理解分布函數的概念及性質,會計算與隨機變數相聯系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變數及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布
、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布 及其應用.
3.掌握泊松定理的結論和應用條件,會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續型隨機變數及其概率密度的概念,掌握均勻分布 、正態分布
、指數分布及其應用,其中參數為 的指數分布 的概率密度為
5.會求隨機變數函數的分布.
十五、多維隨機變數及其分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的分布函數的概念和基本性質.
2.理解二維離散型隨機變數的概率分布和二維連續型隨機變數的概率密度、掌握二維隨機變數的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變數的獨立性和不相關性的概念,掌握隨機變數相互獨立的條件,理解隨機變數的不相關性與獨立性的關系.
4.掌握二維均勻分布和二維正態分布
,理解其中參數的概率意義.
5.會根據兩個隨機變數的聯合分布求其函數的分布,會根據多個相互獨立隨機變數的聯合分布求其函數的分布.
十六、隨機變數的數字特徵
考試要求
理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數)的概念,會運用數字特徵的基本性質,並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函數的數學期望.
3.了解切比雪夫不等式.
十七、大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變數序列的大數定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理),並會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.
十八、數理統計的基本概念
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為
2.了解產生 變數、 變數和 變數的典型模式;了解標准正態分布、 分布、分布和分布得上側 分位數,會查相應的數值表.
3.掌握正態總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.
4.了解經驗分布函數的概念和性質.
十九、參數估計
考試內容:點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法
最大似然估計法
考試要求
1.了解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
2. 考研數學三考什麼
第一,掌握好當前正在學習的知識,這就需要保證聽課效率。
在課前,預習的環節是必不可少的。先將本科知識結構梳理一遍,看不懂沒關系,但一定要知道老師這節課要講些什麼。
對數學成績較差的同學來說,老師講課聽不懂是常有的事,經常出現腦筋轉不過彎來的情況。這就更需要上課時全神貫注,緊跟老師的思路,聽不懂的地方先標記下,然後繼續聽課。不要因為自己埋頭鑽研而落後於老師的進度,也切忌因為感覺老師的講述「乏味」「空泛」而放棄聽講,老師在這方面懂得一定比你多。在課後,有什麼不明白的地方可以自己先鑽研一會,實在不明白的話要及時請教老師同學。在把知識點都吃透之後可以做一些練習題來鞏固,課本上的題目都是經過精心篩選的,一定要利用好它們。
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第二,在平時練習考試的時候將掌握不好的知識點記錄下來,並查閱資料及時復習。
如果遇到從前所學的知識點就翻閱課本和資料,並及時向他人請教。在理解之後可以找一些衍生或變型題目來鞏固。
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第三,由題目找知識點的方法,能夠較為快速地彌補自己的疏漏。
這個方法很獨特,也很有效果,但仍然不能全面彌補知識網上的漏洞。這就需要進行全面而深入的復習了。這樣的大規模復習自己完成還是比較吃力的。而高三開始的一輪、二輪復習正好提供了這樣一個好的復習機會。
因此,我的建議是在高二主要採用由題目找知識點的復習方法,以小規模復習為輔,高三將更多精力投入到全面復習中,爭取實現全面中有重點的高質量復習。
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其次,是做題思路不夠靈活敏捷所致。針對這個問題,最簡單有效的方法就是題海戰術。一定要多做題,做不同類型的題,常言道熟能生巧,通過大量的訓練在題目中強化自己的思維靈活度。但也不能一味做題而不加以反思。要善於歸納總結,將不同的題目整理到一起,摸索其中的答題規律。在做題時,要多從幾個角度思考,爭取找出多種解題思路,嘗試新的解法。
此外,無論在考試還是平時練習的過程中,都要時刻保持專注,認真對待每一道題目,麻痹大意是做題時的大忌。態度決定一切,擁有一個端正的學習態度,成績的進步飛躍才將成為可能。
總之,別讓數學成為高二學習的頑疾,這樣學能很快提高成績,相信自己,行動起來。
3. 考研數學3都考哪些方面
可以到考研網站下載一下今年考研的數學大綱研究一下。我今年考的數三,數一、數二和數三大綱的區別我已經研究過了,在此總體描述一下。
數一要求最高,高數、線代和概率教材(就是你提到的教材)上的東西幾乎全考,只有個別帶*的知識點不考,要求也最高。
數二隻考高數中的一部分和線代的全部。
數三和數一相比,總體要求稍低些。高數中的三重積分、曲線曲面積分不考,級數後面的較麻煩的幾節不考,向量不考,立體空間不考,微分方程要求低些。數三多了差分方程一節。線代都考。概率最後面的區間檢驗不考。
4. 考研數學3考什麼
考研數學究竟考什麼呢?縱觀過去20年的考研試卷,我認為主要考查的一個方面就是基礎內,基礎是通過填容空題和單選題來考核的,當然了,我們的計算題、證明題以及應用題也與基礎息息相關,所以抓基礎是重中之重,希望同學們一定注意。數學中的這三門課中哪些是基礎呢?事實上,高數部分的重中之重,基礎的基礎應該是極限、導數、不定積分,後面的定積分、一元微積分的應用、微積分方程、多元函數的微積分這些內容可以看作是這三部分內容的應用和延伸,所以前面這三部分是非常重要的,希望同學們下大力氣把它掌握好。
線性代數的基礎是矩陣的初等變換和線性方程組的結構定理,求方陣的逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的特徵值、特徵向量這些內容都和前面的基礎息息相關,別看矩陣的初等變化就那麼三句話很簡單,但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內化成最簡形,不是那麼容易的,所以同學們一定要下苦工夫,練基本功。概率統計的基礎應該是前面三章,第一章事件的概率,其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的,第二章隨機變數及其分布,應該特別關注二維隨機變數的
5. 考研數三考什麼
考研中數學三的考試內容:
高數:函數、極限、連續、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分學、常微分方程與差分方程;
線代:行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型;
概率:隨機事件和概率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計。
6. 考研數學三到底考哪些內容
微積分部分:函數.極限.連續.一元函數微積分學.多元函數微積分學.無窮級數.常微分方程與差分方程。線代:行列式 矩陣.向量.線性方程組.矩陣的特徵值和特徵向量.二次型
概率:隨機事件和概率.隨機變數及其概率分布.隨機變數的聯合概率分布.隨機變數的數字特徵.大數定律和中心極限定理.數理統計的基本概念.參數估計.假設檢驗
基本就是這些,具體的以考試大綱為准,也可以咨詢天道考研的老師。
7. 考研數學三是什麼
微積分、線性代數、概率論與數理統計。
試卷內容結構:微積分 56%;線性代數 22%;概率論與數理統計 22%。
微積分函數、極限、連續考試要求:
1、理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系;
2、了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性;
3、理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念;
4、掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念;
5、理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系;
6、理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型;
7、了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),並會應用這些性質。
(7)考研數學三考什麼擴展閱讀:
常微分方程與差分方程考試要求:
1、了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念;
2、掌握變數可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法;
3、會解二階常系數齊次線性微分方程;
4、了解線性微分方程解的性質及解的結構定理,會解自由項為多項式.指數函數.正弦函數.餘弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程;
5、了解差分與差分方程及其通解與特解等概念;
6、了解一階常系數線性差分方程的求解方法;
7、會用微分方程求解簡單的經濟應用問題。
參考資料:
考研數學三大綱--網路
8. 考研數學都考什麼
數 學 三
考試科目 微積分、線性代數、概率論與數理統計
微 積 分
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、隱函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及圖形 初等函數函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限無窮小和無窮大的概念及關系 無窮小的性質及無窮小的比較極限的四則運算 極限存在的兩個准則:單調有界准則和夾逼准則兩個重要極限:
,
函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質
考試要求
1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立簡單應用問題的函數關系.
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,理解初等函數的概念.
5.了解數列極限和函數極限(包括左、右極限)的概念.
6.理解無窮小的概念和基本性質,掌握無窮小的比較方法.了解無窮大的概念及其與無窮小的關系.
7.了解極限的性質與極限存在的兩個准則,掌握極限四則運[wiki]演算法[/wiki]則,會應用兩個重要極限.
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續), 會判別函數間斷點的類型.
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值與最小值定理、介值定理),並會應用這些性質.
二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線與法線導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數復合函數、反函數和隱函數的微分法 高階導數 一階微分形式不變性微分中值定理 洛必達(L』Hospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪函數的最大值與最小值
考試要求
1. 理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系,了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線[wiki]方程[/wiki]和法線方程.
2.掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運演算法則及復合函數的求導法則,會求分段函數的導數會求反函數與隱函數的導法.
3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數.
4.了解微分的概念,導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性,會求函數的微分.
5.理解羅爾(Rol1e)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、了解泰勒(Taylor)定理、了解柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應用.
6.會用洛必達法則求極限.
7.掌握函數單調性的判別方法,了解函數極值的概念掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註:在區間 內,設函數具有二階導數,當 時, 的圖形是凹的;當 時,的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點和漸近線.
9.會描繪簡單函數的圖形.
三、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質基本積分公式 定積分的概念和基本性質定積分中值定理積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法 反常(廣義)積分積分的應用
考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質和基本積分公式;掌握不定積分的換元積分法與分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質,了解定積分中值定理,理解積分上限的函數並會求它的導數掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值,會利用定積分求解簡單的經濟應用題.
4.了解反常積分的概念,會計算反常積分.
四、多元函數微積分學
考試內容
多元函數的概念 二元函數的幾何意義 二元函數的極限與連續性的概念有界閉區域上二元連續函數的性質 多元函數偏導數的概念與計算多元復合函數的求導法與隱函數求導法 二階偏導數 全微分多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算無界區域上簡單的廣義二重積分
考試要求
1.了解多元函數的概念,了解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念,了解有界閉區域上二元連續函數的性質.
3.了解多元函數偏導數與全微分的概念,會求多元復合函數一階、二階偏導數,會求全微分,會用多元隱函數的偏導數.
4.了解多元函數極值和條件極值的概念,掌握多元函數極值存在的必要條件,了解二元函數極值存在的充分條件,會求二元函數的極值,會用拉格朗日乘數法求條件極值,會求簡單多元函數的最大值和最小值,並會解決某些簡單的應用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質,掌握二重積分的計算方法([wiki]直角[/wiki]坐標、極坐標),了解無界區域上較簡單的廣義二重積分並會計算.
五、無窮級數
考試內容
常數項級數收斂與發散的概念收斂級數的和的概念 級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與p級數及其收斂性 正項級數收斂性的判別任意項級數的絕對收斂與條件收斂交錯級數與萊布尼茨定理 冪級數及其收斂半徑、收斂區問(指開區間)和收斂域 冪級數的和函數 冪級數在收斂區間內的基本性質 簡單冪級數的和函數的求法
初等函數的冪級數展開式
考試要求
1.了解級數的收斂與發散、收斂級數的和的概念.
2.掌握級數的基本性質及級數收斂的必要條件,掌握幾何級數及p 級數的收斂與發散的條件,掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法,會用根值判別法.
3.了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系,掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域.
5.了解冪級數在收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項微分和逐項積分),會求簡單冪級數在其收斂區間內的和函數,並會由此求出某些數項級數的和.
6"掌握 、 、 、 及的麥克勞林(Maclaurin)展開式,會用它們將簡單函數間接展開成冪級數.
六、常微分方程與差分方程
考試內容
微分方程的概念變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解 一階常系數線性差分方程微分方程與差分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數齊次線性微分方程.
4. 了解線性微分方程解的性質及解的結構定理,會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數,以及它們的和與乘積的二階常系數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.掌握一階常系數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程和差分方程求解簡單的經濟應用問題.
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線 性 代 數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.理解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2. 會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪方陣乘積的行列式
矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義和性質,理解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣的乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念、掌握逆矩陣的性以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運演算法則.
三、向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組線性相關與線性元關 向量組的極大線性元關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系
向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法
考試要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數乘運演算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大無關組的概念,會求向量組的極大無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法
9. 考研數學三是考哪些知識點那些書
數學三是針對考經濟和管理的研究生,高數、線代、概率論都要考,但難度比數學一要小很多,知識點也比數學一少考。
其中高數三的三重積分、曲線積分、曲面積分等知識點是不考的,線代的向量不考,概率論後面的區間估計那塊的一些知識點也不考。
如果考數學三,建議把基礎打打好,到到考場上不粗心,把會的都寫寫好,分應該不會低。
數學一的話,難度比數學三要大一些,下的功夫也要大。