七年級的數學

A. 七年級數學的全部概念

1
過兩點有且只有一條直線
2
兩點之間線段最短
3
同角或等角的補角相等

4
同角或等角的餘角相等
5
過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7
平行公理
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8
如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9
同位角相等，兩直線平行
10
內錯角相等，兩直線平行
11
同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13
兩直線平行，內錯角相等
14
兩直線平行，同旁內角互補
15
定理
三角形兩邊的和大於第三邊
16
推論
三角形兩邊的差小於第三邊
17
三角形內角和定理
三角形三個內角的和等於180°
18
推論1
直角三角形的兩個銳角互余
19
推論2
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20
推論3
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21
全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23
角邊角公理(
ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24
推論(AAS)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25
邊邊邊公理(SSS)
有三邊對應相等的兩個三角形全等
26
斜邊、直角邊公理(HL)
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27
定理1
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28
定理2
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30
等腰三角形的性質定理
等腰三角形的兩個底角相等
(即等邊對等角）
31
推論1
等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33
推論3
等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34
等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35
推論1
三個角都相等的三角形是等邊三角形
36
推論
2
有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39
定理
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40
逆定理
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42
定理1
關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43
定理
2
如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3
兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
謝謝採納

B. 七年級的數學

x²-3x-4=0
x-4=0 x+1=0
a=-1

C. 初一上冊數學主要講哪些內容

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

D. 七年級數學小論文

數學小論文一
關於「0」

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」

「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。

「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。

數學小論文二
各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學．它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來．近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和．預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年．所以在認識了數學的過去以後，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的．
現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分．在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數，用方程表示它們的變化規律，通過方程的「穩定解」來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的「周期解」，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用「發展中的」數學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那麼是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣．這種情況在現代數學中叫做「動態」的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的「微分方程」來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最後才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然後與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的．現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量．只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量．
至於文藝、體育，也無一不用到數學．我們從中央電視台的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先「去掉一個最高分」，再「去掉一個最低分」．然後就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分．從統計學來說，「最高分」、「最低分」的可信度最低，因此把它們去掉．這一切都包含著數學道理．
我國著名的數學家關肇直先生說：「數學的發明創造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造．」我們在這里所說的，正是第三種發明創造．「這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛．」
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不誇張地用「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學」來概括數學的廣泛應用．可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題．可以斷言：只有現在還不會應用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能應用數學的領域．

數學小論文三
數學是什麼
什麼是數學？有人說：「數學，不就是數的學問嗎？」

這樣的說法可不對。因為數學不光研究「數」，也研究「形」，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數學研究的對象。

歷史上，關於什麼是數學的說法更是五花八門。有人說，數學就是關聯；也有人說，數學就是邏輯，「邏輯是數學的青年時代，數學是邏輯的壯年時代。」

那麼，究竟什麼是數學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數學的起源和本質，精闢地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

數學可以分成兩大類，一類叫純粹數學，一類叫應用 數學。

純粹數學也叫基礎數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至於它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關緊要，大家關心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數量關系。

應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限於說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。大家常說現在是信息社會，專門研究信息的「資訊理論」，就是應用數學中一門重要的分支學科， 數學有3個最顯著的特徵。

高度的抽象性是數學的顯著特徵之一。數學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可。現在，連數學中過去被認為是比較「直觀」的幾何學，也在朝著抽象的方向發展。根據公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內容，它是圓的也好，方的也好，都無關緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結合關系、順序關系、合同關系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數學的另一個顯著特徵。數學思維的正確性表現在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數學家就從幾個最基本的結論出發，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環節都銜接得絲絲入扣。所以，數學一直被譽為是「精確科學的典範」。

廣泛的應用性也是數學的一個顯著特徵。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。

各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。

E. 初一數學學些什麼

· 有理數（1） 上學期
有理數（2） 上學期
· 有理數（3） 上學期
· 有理數小結 上學期
· 有理數單元測試卷 上學期
· 從算式到方程 上學期
· 一元一次方程 上學期
· 再探實際問題與一元一次方程 上學期
· 一元一次方程小結 上學期
· 圖形認識初步 上學期
· 角的度量及比較和運算 上學期
· 圖形認識初步小結 上學期
· 圖形認識初步單元測試題 上學期
· 數據的收集與整理 上學期
· 數據的收集與整理單元測試題 上學期
· 相交線、垂線 上學期
· 平行線 上學期 電信 網通
· 相交線與平行線單元測試題 上學期
· 平移 下學期
· 平面直角坐標系 下學期
· 坐標方法的簡單應用 下學期
· 平面直角坐標系單元測試題 下學期
· 與三角形有關的線段 下學期
· 與三角形有關的角 下學期
· 多邊形及其內角和 鑲嵌 下學期
· 三角形單元測試題 下學期
· 二元一次方程組 消元 下學期
· 再探實際問題與二元一次方程組 下學期
· 三元一次方程組解法舉例 下學期
· 不等式 下學期
· 實際問題與一元一次不等式 下學期
· 一元一次不等式組及應用 下學期
· 平方根 下學期
· 立方根、實數 下學期
· 實數單元測試題 下學期
· 變數與函數 下學期
· 一次函數 下學期
· 黃岡中學2009年春季七年級期末考試數學試題 下學期
· 暑假作業（一） 下學期
· 暑假作業（二） 下學期
· 暑假作業（三） 下學期
· 暑假作業（四）

F. 七年級數學

初中代數是使學生在小學數學的基礎上，把數的范圍從非負有理數擴充到有理數、實數；通過用字母表示數，學習代數式、方程和不等式、函數等，學習一些常用的數據處理方法算表或計算器的使用方法；發展對於數量關系的認識和抽象概括的思維，提高運算能力。

初中代數的教學要求①是：

1．使學生了解有理數、實數的有關概念，熟練掌握有理數的運演算法則，靈活運用運算律簡化運算；會查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計算器代替算表。

2．使學生了解有關代數式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質和運演算法則，能夠熟練地進行整式、分式和二次根式的運算以及多項式的因式分解。

3．使學生了解有關方程、方程組的概念；靈活運用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關系列出方程或方程組解應用題。

使學生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，並把它們的解集在數軸上表示出來。

4．使學生理解平面直角坐標系的概念，了解函數的意義，理解正比例函數、反比例函數、一次函數的概念和性質，理解二次函數的概念，會根據性質畫出正比例函數、一次函數的圖象，會用描點法畫出反比例函數、二次函數的圖象。

5．使學生了解統計的思想，掌握一些常用的數據處理方法，能夠用統計的初步知識解決一些簡單的實際問題。

6．使學生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數學方法，解決某些數學問題，理解「特殊——一般——特殊」、「未知——已知」、用字母表示數、數形結合和把復雜問題轉化成簡單問題等基本的思想方法。

7．使學生通過各種運算和對代數式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導，通過用概念、法則、性質進行簡單的推理，發展邏輯思維能力。

8．使學生了解已知與未知、特殊與一般、正與負、等與不等、常量與變數等辯證關系，以及反映在函數概念中的運動變化觀點。了解反映在數與式的運算和求方程解的過程中的矛盾轉化的觀點。同時，利用有關的代數史料和社會主義建設成就，對學生進

行思想教育。

教學內容①和具體要求如下。

（一）有理數

l·有理數的概念

有理數。數軸。相反數。數的絕對值。有理數大小的比較。

具體要求：

（1）了解有理數的意義，會用正數與負數表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數歸類。

（2）了解數軸、相反數、絕對值等概念和數軸的畫法，會用數軸上的點表示整數或分數（以刻度尺為工具），會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

（3）掌握有理數大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數。

2。有理數的運算

有理數的加法與減法。代數和。加法運算律。有理數的乘法與除法。倒數。乘法運算律。有理數的乘方。有理數的混合運算。

科學記數法。近似數與有效數字。平方表與立方表。

具體要求：

（1）理解有理數的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數的運演算法則、運算律、運算順序以及有理數的混合運算，靈活運用運算律簡化運算。

（2）了解倒數概念，會求有理數的倒數。

（3）掌握大於10的有理數的科學記數法。

（4）了解近似數與有效數字的概念，會根據指定的精確度或有效數字的個數，用四舍五人法求有理數的近似數；會查平方表與立方表。

（5）了解有理數的加法與減法、乘法與除法可以相互轉化。

（二）整式的加減

代數式。代數式的值。整式。

單項式。多項式。合並同類項。

去括弧與添括弧。數與整式相乘。整式的加減法。

具體要求：

（1）掌握用字母表示有理數，了解用字母表示數是數學的一

大進步。

（2）了解代數式、代數式的值的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，會求代數式的值。

（3）了解整式、單項式及其系數與次數、多項式次數、項與項數的概念，會把一個多項式接某個字母降冪排列或升冪排列。

（4）掌握合並同類項的方法，去括弧、添括弧的法則，熟練掌握數與整式相乘的運算以及整式的加減運算。

（5）通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性質。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應用。

具體要求：

（1）了解等式和方程的有關概念，掌握等式的基本性質，會檢驗一個數是不是某個一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運用等式的基本性質和移項法則解一元一次方程，會對方程的解進行檢驗。

（3）能夠找出簡單應用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關系，並能夠尋找等量關系列出一元一次方程解簡單的應用題，會根據應用題的實際意義，檢查求得的結果是否合理。

（4）通過解方程的教學，了解「未知」可以轉化為「已知」的思想方法。

（四）二元一次方程組

二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應用。

具體要求：

（1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，會檢查一對數值是不是某個二元一次方程的一個解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的一個解。

（3）靈活運用代人法、加減法解二元一次方程組，並會解簡單的三元一次方程組。

（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應用題。

（5）通過解方程組，了解把「三元」轉化為「二元」，把「二元」轉化為「一元」的消元的思想方法，從而初步理解把「未知」轉化為「已知」和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組

I·一元一次不等式

不等式。不等式的基本性質。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具體要求：

（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質，理解它們與等式基本性質的異同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示不等式的解集。

（3）會用不等式的基本性質和移項法則解一元一次不等式。

2·一元一次不等式組

一元一次不等式組及其解法。

具體要求：

（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區別和聯系。

（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數軸確定一元一次不等式組的解集。

（六）整式的乘除

l·整式的乘法

同底數冪的乘法。單項式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項式與多項式相乘。多項式的乘法。乘法公式：

（a十b）（a一b）=a2-b2

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3

具體要求：

(1）掌握正整數冪的運算性質（同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），會用它們熟練地進行運算。

（2）掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會用它們進行運算。

（3）靈活運用五個乘法公式進行運算（直接用公式不超過三次）。

（4）通過從冪運算到多項式的乘法，再到乘法公式的教學，初步理解「特殊———一般——一特殊」的認識規律。

2·整式的除法

同底數冪的除法。單項式除以單項式。多項式除以單項式。

具體要求：

(1）掌握同底數冪的除法運算性質，會用它熟練地進行運算。

（2）掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則，會用它們進行運算。

（3）會進行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，靈活運用運算律與乘法公式使運算簡便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運用（乘法）公式法。分組分解法。十字相乘法。多項式因式分解的一般步驟。

具體要求：

(1)了解因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯系，了

解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數是數字）、運用公式法（直接用公式不超過兩次）、分組分解法（分組後能直接提公因式或運用公式的多項式，無需拆項或添項）和十字相乘法（二次項系數與常數項的積為絕對值不大於60的整系數二次三項式）這四種分解因式的基本方法，會用這些方法進行團式分解。

（八）分式

1．分式

分式。分式的基本性質。約分。最簡分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（l）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質，會熟練地進行約分和通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運演算法則，會進行簡單的分式運算。

2．零指數與負整數指數

零指數。負整數指數。整數指數冪的運算。

具體要求：

（l）了解零指數和負整數指數冪的意義；了解正整數指數冪的運算性質可以推廣到整數指數冪，掌握整數指數冪的運算。

（2）會用科學記數法表示數。

（九）可他為一元一次方程的公式方程

含有字母系數的一元一次方程。公式變形。

分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與

應用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。

（2）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）；了解增根的概念，會檢驗一個數是不是分式方程的增根。

（3）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。

（十）數的開方

1．平方根與立方根

平方根。算術平方根。平方根表。

立方根。立方根表。

具體要求：

（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，以及用根號表示數的平方根、算術平方根和立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根和算術平方根，用立方運算求某些數的立方根。

（3）會查表求平方根和立方根（有條件的學校可使用計算器）。

2．實數

無理數。實數。

具體要求：

（ 1）了解無理數與實數的概念，會把給出的實數按要求進行歸類；了解實數的相反數、絕對值的意義，以及實數與數軸上的點—一對應。

（2）了解有理數的運算律在實數運算中同樣適用；會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算。

（3）結合我國古代數學家對。的研究，激勵學生科學探求的精神和愛國主義的精神。

（十一）二次根式

二次根式。積與商的方根的運算性質。

二次根式的性質。

最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具體要求：

（1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。

（2）掌握積與商的方根的運算性質

會根據這兩個性質熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內所有的字母都表示正數，並且不需要討論）.

(3）掌握二次根式(不含雙重根號)的加、減、乘、除的運演算法則，會用它們進行運算。

（4）會將分母中含有一個或兩個二次根式的式於進行分母有理化。

*(5)掌握二次根式的性質

會利用它化簡二次根式

（十二）一元二次方程

1．一元二次方程

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判別式。

*①一元二次方程根與系數的關系。

二次三項式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的應用。

具體要求：

（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如

（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。靈活運用一元二次方程的四種解法求方程的根。

（2）理解一元二次方程的根的判別式，會根據根的判別式判斷數字系數的一元二次方程的根的情況。

*（3）掌握一元二次方程根與系數的關系式，會用它們由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方和。

（4）了解二次三項式的因式分解與解方程的關系，會利用一元二次方程的求根公式在實數范圍內將二次三項式分解因式。

（5）能夠列出一元二次方程解應用題。

（6）結合教學內容進一步培養學生的思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育。

2．可化為一元二次方程的方程

可化為一元二次方程的分式方程。

* 可化為一元一次、一元二次方程的無理方程。

具體要求：

（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過三個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，並會驗根。

（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應用題。

*（3）了解無理方程的概念，掌握可化為一元一次、一元一二次方程的無理方程（方程中含有未知數的二次根式不超過兩個）的解法，會用兩邊平方或換元法求無理方程的解，並會驗根。

（4）通過可化為一元二次方程的分式方程、無理方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。

3．簡單的二元二次方程組

二元二次方程。二元二次方程組。

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。

* 由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程

的方程組成的方程組的解法。

具體要求：

（l）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代人法求方程組的解。

*（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

（3）通過解簡單的二元二次方程組，使學生進一步理解「．消元」、「降次」的數學方法，獲得對事物可以轉化的進一步認識。

（十三）函數及其圖象

1·函數

平面直角坐標系。常量。變數。函數及其表示法。

具體要求：

（l）理解平面直角坐標系的有關概念，並會正確地畫出直角坐標系；理解平面內點的坐標的意義，會根據坐標確定點和由點求得坐標。了解平面內的點與有序實數對之間—一對應。

（2）了解常量、變數、函數的意義，會舉出函數的實例，以及分辨常量與變數、自變數與函數。

（3）理解自變數的取值范圍和函數值的意義，對解析式為只含有一個自變數的簡單的整式、分式、二次根式的函數，會確定它們的自變數的取值范圍和求它們的函數值。

（4）了解函數的三種表示法，會用描點法畫出函數的圖象。

（5）通過函數的教學，使學生體會事物是互相聯系和有規律地變化著的，並向學生滲透數形結合的思想方法。

2·正比例函數和反比例函數

正比例函數及其圖象。反比例函數及其圖象。

具體要求：

（1）理解正比例函數、反比例函數的概念，能夠根據問題中的條件確定正比例函數和反比例函數的解析式。

（2）理解正比例函數、反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變數的增加或減小而變化的情況。

（3）理解待定系數法。會用待定系數法求正、反比例函數的解析式。

3．一次函數的圖象和性質

一次函數。一次函數的圖象和性質。

△①二元一次方程組的圖象解法。

具體要求：

（1）理解一次函數的概念，能夠根據實際問題中的條件，確

定一次函數的解析式。

（2）理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。

△（3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。

（4）會用待定系數法求一次函數的解析式。

4·二次函數的圖象

二次函數。拋物線的頂點、對稱軸和開口方向。

西一元二次方程的圖象解法。

具體要求：

（l）理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二

次函數的圖象，會用公式（。配方法）確定拋物線的頂點和對稱

軸。

△（2）會用圖象法求一元二次方程的近似解。

*（3）會用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函

數的解析式。

（十四）統計初步

總體和樣本。眾數。中位數。平均數。方差與標准差。方差的簡化計算。頻率分布。

實習作業。

具體要求：

（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體和樣本。

（2）理解眾數、中位數的意義，掌握它們的求法。

（3）理解平均數的意義，了解總體平均數和樣本平均數的意義，掌握平均數的計算公式；理解加權平均數的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數估計總體平均數。

（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標准差的意義，會計算（可使用計算器）樣本方差和樣本標准差，會根據同類問題的兩組樣本數據的方差或樣本標准差比較這兩組樣本數據的波動情況。

（5）理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，會對數據進行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。

△（6）會用科學計算器求樣本平均數與標准差。

（7）通過實習作業，使學生初步掌握搜集、整理和分析數據的方法，培養解決實際問題的能力。

（8）通過統計初步的教學，使學生了解用樣本估計總體的數理統計的基本思想，並培養學生用數學的意識，踏實細致的作風和實事求是的科學態度。

初中幾何是在小學數學中幾何初步知識的基礎上，使學生進

一步學習基本的平面幾何圖形知識，向他們直觀地介紹一些空間

幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，通過各種圖

形的概念、性質、作（畫）圖及運算等方面的教學，發展學生的

邏輯思維能力、空間觀念和運算能力，並使他們初步獲得研究幾

何圖形的基本方法。

幾 何

初中幾何的教學要求是：

1．使學生理解有關相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質，掌握用這些概念和性質對簡單圖形進行論證和計算的方法。了解關於軸對稱、中心對稱的概念和性質。理解銳角三角函數的意義，會用銳角三角函數和勾股定理解直角三角形。

2．使學生會用直尺、圓規、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。

3．使學生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關系，並會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側面積和全面積。

4·逐步培養學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的邏輯思維能力。

5．通過辨認圖形、畫圖和論證的教學，進一步培養學生的空間觀念。

6．通過揭示幾何知識來源於實踐又應用於實踐的關系，以及幾何概念、性質之間的聯系和圖形的運動、變化，對學生進行辯證唯物主義的教育。利用有關的幾何史料和社會主義建設成就，對學生進行思想教育。通過論證與畫圖的教學，逐步培養學生嚴謹的科學態度，並使他們獲得美的感受。

教學內容和具體要求如下：

（一）線段、角

1·幾何圖形

幾何體。幾何圖形。點。直線。平面。

具體要求：

（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

（2）了解幾何圖形的有關概念。了解幾何的研究對象。

（3）通過幾何史料的介紹，對學生進行幾何知識來源於實踐的教育和愛國主義教育，使學生了解學習幾何的必要性，從而激發他們學習幾何的熱情。

2．線段

兩點確定一條直線。相交線。

線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點。

具體要求：

（1）掌握兩點確定一條直線的性質。了解兩條相交直線確定一個交點。

（2）了解直線、線段和射線等概念的區別。

（3）理解線段的和與差及線段的中點等概念，會比較線段的大小。

（4）理解兩點間的距離的概念，會度量兩點間的距離。

3．角

角。角的度量。角的平分線。 小於平角的角的分類。

具體要求：

（1）理解角的概念。掌握角的平分線的概念，會比較角的大小。會用量角器畫一個角等於已知角。

（2）掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。

（3）理解周角、平角、直角、銳角、鈍角的概念，並會進行有關的計算。

（4）掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。

（5）掌握幾何圖形的符號表示法。會根據幾何語句准確、整潔地畫出相應的圖形，會用幾何語句描述簡單的幾何圖形。

（二）相交、平行

l·相交線

對頂角。鄰角、補角。

垂線。點到直線的距離。

同位角。內錯角。同旁內角。

具體要求：

（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。

（2）理解補角、鄰補角的概念，理解同角或等角的補角相等的性質和它的推證過程，會用它進行推理和計算。

（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質。

（4）掌握點到直線的距離的概念，並會度量點到直線的距離。

（5）會識別同位角、內錯角和同旁內角。

2．平行線 平行線。

平行線的性質及判定。

具體要求：

（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質。會用平行的傳遞性進行推理。

（2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補等性質進行推理和計算；會用同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補判定兩條直線平行。

（3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

（4）理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句，並會用這些語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖。

3．空間直線、平面的位置關系

直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系。

具體要求：

通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關系。

4．命題、定義、公理、定理

命題。定義。公理。定理。

定理的證明。

具體要求：

（1）了解命題的概念，會區分命題的條件（題設）和結論（題斷），會把命題改寫成「如果…』··，那麼」』…」的形式。

（2）了解定義、公理、定理的概念。

（3）了解證明的必要性和推理過程中要步步有據，了解綜合法證明的格式。 （三）三角形

1．三角形

三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關系。三角形的內角和。三角形的分類。

具體要求：

（1）理解三角形，三角形的頂點、邊、內角、外角、角平分線、中線和高等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

（2）理解三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質。會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。

（3）掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等於不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大於任何一個和它不相鄰的內角的性質。

（4）會按角的大小和邊長的關系對三角形進行分類。

2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性質。三角形全等的判定。

具體要求：

（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質，能夠辨認全等

形中的對應元素。

（2）能夠靈活運用「邊、角、邊」，「角、邊、角」，「角、角、邊」，「邊、邊、邊」等來判定三角形全等；會證明「角、角、邊」定理。了解三角形的穩定性。

（3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關問題，並會進行有關的計算。

G. 七年級上冊數學全部概念

1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。
幾個單項似的和叫做多項式。
一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。
一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。
1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。
積的乘方等於每個因數成方的積。
1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何非0數的0次方，等於1
1.6 單項式與單項式相乘，把他們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。
單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差
1.9 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角
互為補角的定義 ：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A
補角的性質：
同角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。
等角的補角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

餘角
如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的餘角=90°-∠C 即:∠A的餘角=90°-∠A
餘角的性質：
同角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。
等角的餘角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。

對頂角相等

2.2
同位角 定義
如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關系的一對角叫做同位角

內錯角的定義
兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】
1.兩條直線平行，同旁內角互補。
2.兩條直線平行，內錯角相等。
3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】
1.同旁內角互補，兩直線平行。
2.內錯角相等，兩直線平行。
3.同位角相等，兩直線平行。
4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2
有效數字
一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。

4.1
☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1.

第五章
三角形
三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．
三角形的三內角平分線交於一點．
三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形
等腰三角形的性質：
（1）兩底角相等；
（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；
（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱RT三角形）：
(1）直角三角形兩個銳角互余；
(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形
（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性質。
全等三角形對應角（邊）相等。
全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定
組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或「角邊角」)。
由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或「斜邊，直角邊」)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

第七章
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

H. 初一的數學所有的概念

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七年級(上)
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TETRIS
===============第一章 有理數===============

1.2 有理數
整數可以看作分母為1的分數.正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數(rational number)

1.3 有理數的加減法
----------------------------------------------------------------------
加/乘法運算交換率:a+b=b+a a*b=b*a
加/乘法運算結合率:(a+b)+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c)
乘法分配率:a(b+c)=ab+bc

減法:a-b = a+(-b)
乘法:同號相乘=正數 異號相乘=負數 互為倒數相乘=1 0相乘=0
除法:同號相除=正數 異號相除=負數 除以一個不等於0的數,等於乘以這個數的倒數 a/b = a*(1/b),0除任何數都得0,0不能做除數

----------------------------------------------------------------------
1.3.1 有理數的加法
加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3.一個數同0相加，仍得這個數。

1.3.2 有理數的減法
減法法則：
減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.5.1 乘方
乘方的結果叫做冪,a^n中,a是底數,n是指數
負數的奇次冪都是負數,負數的偶次冪是正數,正數無論奇偶均為正數,0的任何正次方均為0,任何數的0次方均為1.

===============第二章 整式的加減===============
2.1 整式
單項式中的數字因數叫做單項式的 系數

單項式中所有字母的指數和叫做 單項式的次數

幾個單項式的和叫做 多項式,不含字母的項為 常數項

多項式里次數最高項的次數,叫做這個 多項式的次數

單項式與多項式統稱為 整式

2.2 整式的加減

合並同類項:合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變.

去括弧原則:負號後的括弧去掉後,括弧內符號要取反,正號後括弧去除後,符號不變
a+(b-c) = a+b-c
a-(b+c) = a-b-c
a-(b-c) = a-b+c

===============第三章 一元一次方程===============
相關鏈接:網路 http://ke..com/view/397771.html

3.1 從算式到方程
只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation in one)。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。

一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。

我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0）叫一元一次方程的標准形式。
這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數是1。

【
只含有一個未知數,且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0）。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。
我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0）叫一元一次方程的標准形式。
這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
一元一次方程英文是(linear equation in one）
】

3.1.2 等式的性質
等式的性質1: 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等. (a=b a+1=b+1 a-1=b-1)
等式的性質2: 等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等. (a=b a*2=b*2 a/2=b/2)

3.2 解一元一次方程(一) - 合並同類項與移項
把等式一邊的某項變號後移到另一邊,叫做移項.

3.3 解一元一次方程(二) - 去括弧和分母

第四章:圖形認識初步
4.2 直線、射線、線段
經過兩點，有且只有一條直線。(兩點確定一條直線)

兩點的所有連線中，線段最短。(連接兩點間線段的長度，叫做兩點的距離。)

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七年級(下)
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===============第五章 相交線與平行線===============

鄰補角 互補(總和180度上相鄰的兩個角) 對頂角相等

兩直線相交 互成90度角 兩直線垂直 交點為垂足

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上任意多點的所有線段中,垂線段最短.

直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.

5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角

一橫線穿過兩豎線，形成兩個座標系時，
同位角表示同一像限
內錯角表示左邊的第四象限與右邊的第二象限
同旁內角表示左邊的第四與右邊的第三象限

5.2 平行線及其判定
經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.
如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行.

判定方法1 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行.
同位角相等,兩直線平行.

判定方法2 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行.
內錯角相等,兩直線平行.

判定方法3 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行.
同旁內角互補,兩直線平行.

5.3 平行線的性質
性質1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
性質2 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.
性質3 兩條平等線被第三條直線所截,同旁內角互補.

兩直線平行,同位角相等.
兩直線平行,內錯角相等.
兩直線平行,同旁內角互補.

===============第六章 平面直角坐標系===============
第一 - 第四低限 ( 右上1 左上2 左下3 右下4 )

===============第七章 三角形===============

三角形兩邊之和大於第三邊

三角形的高、中線與角平分線
頂角與底邊的垂線是高
頂角與底邊的平分線線段是中線
頂角平分線是角平分線

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

多邊形及其內角和
n邊形內角和等於(n-2)*180
（多邊形的中點拉線向各端點，拉出N個三角形，即n*180，再減去中間的360度，即 180n-360 => 180n-2*180 => (n-2)*180
或者其中一角,向各個角拉出線段連接,得出n個三角形,因為有兩邊是已經存在的,所以得出的三角形數為所有邊和減2,即(n-2)*180

n邊形外角和等於360度

按同一時針方向作出各邊的延長線,得出n個180度的補角
補角和-內角和=外角和
n*180-(n-2)*180 => (n-n+2)*180 = 360

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第八章 二元一次方程組
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x-y=1 二元一次方程

每個方程都含有兩個未知數(x和y)，並且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

二元一次方程有無數個解，除非題目中有特殊條件。 亦即是說只有二元一次方程組才有唯一的解，或者無解！！(有部分二元一次方程組可以有無數個解，特殊情況下)

8.2 消元
把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方程叫做代入消元法，簡稱代入法。
雞兔同籠問題，雞和兔同籠，上有35頭，下有94腳，設雞x，兔為y，得出方程
x+y=35(頭)
2x+4y=94（腳)

設雞x = 35-y
代入第二個方程

2(35-y)+4y=94 ，得雞25，兔12

兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
x+y=6
x-y=2

把正負y去除 即x=6-2=4 y=2

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第九章 不等式與不等式組
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含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式

9.1.2 不等式的性質
不等式的性質1
不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。

不等式的性質2
不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

不等式的性質3
不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

I. 初一數學主要是學什麼的

學要學得好，都說是要多做，但我認為還要不僅多做，還要學會理解，在
理解的基礎上，你才能在做其他題目時得於運用。初一的幾何其實不難學，看
你勤不勤啦。這是基礎部分，你就把老師上課講的搞懂，課後，先回顧一下，
再做作業，要學會運用老師說的。從簡單的題目開始做。先做課本每小結後的
習題練習。再做其他學習資料的作業。不懂的還要多問，問同學老師都可以。
不可以聽得一知半解，聽完後要自己「消化」一下，還有不懂的再問，直到
徹底理解。做習題不懂時要多思考，實在不懂得在問哦。
以上是我的個人經驗。以下是其他人的：
數學一直是人類從事實踐活動 的重要工具，是基礎教育中最基本的課程之一。每個學生都希望能掌握好數學知識，培養和提高自己的計算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、創新能力以及對於數學的初步應用。然而對於一個剛從小學進入初中的初一學生來說，怎樣才能學好數學呢？我覺得可以從抓各種學習習慣入手。從小學進入初中是學習階段的一個重大轉折。根據人的生理和心理發展規律，初中學生正是處在各種習慣形成的關鍵階段，如不及時抓住這一有利時機，形成各種良好的學習習慣，就很容易染上許多不良的學習習慣，嚴重地影響智力和能力的發展。而良好的學習習慣是激發思維、開發能力、發展個性的重要心理要素，是取得良好的教學效果的基礎，所以培養良好的學習習慣是學好數學的關鍵。下面從四個方面談一談如何培養和塑造良好的學習習慣。

一、 看書習慣

這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初一開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，並注意總結如何閱讀數學課本的方法。

1. 每一節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。

2. 經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。剛開始時，可跟著老師總結一節課或一個單元的內容，一個階段後可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鑽研課文，最後過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。

二、 筆記習慣

「好記性不如爛筆頭」。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在「聽」與「記」兩個方面，聽是基礎，切莫只顧「記」而影響「聽」。

為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。

三、 動手實踐、合作交流習慣

「實踐出真知」。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成「做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結」的習慣。

「三人同行，必有我師」。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。

四、 作業習慣

數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：

1. 要養成作業前看書的習慣。做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是「磨刀不誤砍柴功」。

2. 要養成審題的習慣。讀題後，先弄清題目是什麼題型、它有什麼條件、有哪些特點