數學與演算法
在接觸計算機前，就被N多人告知，計算機和數學關系很大；在網上和MM聊天時，當我自稱是學計算機的學生時，對方直接曰：那你數學很強咯~~~ 我只能....汗....
因為當時我剛大一，只學了c語言和高數，我實在看不出c語言和高數有什麼關系~~
相信這也是很多剛剛學習計算機、編程的同學的問題
在此我給大家說說我的理解，並不一定正確，但相信一定值得你借鑒
首先要說，計算機不等於編程
如果你學過數據結構和計算機組成原理，你就一定明白，編程，只是計算機行業里的一個小分支，你為什麼能編寫程序？是因為有人已經把更低端的語言直至硬體系統都做好了而要完成後者，就必須懂數學，因為硬體如何有效地形成系統等一系列底層計算機問題，都是通過一個方法來解決的：抽象成數學模型
既然咱這是c++吧，這就不多說了
再次要說，編程是什麼
既然學c++了，就一定聽過演算法這個詞，演算法是什麼，就是每個等待要被計算機解決的問題的方法，我們編程的過程，永遠是先看到問題，然後想出辦法（即演算法），最後由某種語言來在計算機上實現
由此可以看出，語言固然重要，它是把問題計算機化的唯一手段，但演算法才是精髓
你編程語言再NB，如果你不懂演算法，那麼你永遠是計算機行業的藍領
那些懂演算法的人甚至可以不懂任何一門編程語言（據說美國有些計算機教授真的不懂任何一門編程語言，他們都是研究數學然後轉到了計算機方向），他們把演算法用偽碼寫好，而你的任務此刻更像是個機器----把人家給你的偽碼實現
所以如果你學編程只是玩玩，那沒關系，只學語言就好而如果你想真正學計算機，哪怕你只是學直接和代碼打交道的專業，那有個很重要的工作你必須去做，就是學計算機專業的數學和演算法
對於計算機專業的數學，有最基本的這幾門：離散數學、線性代數、概率統計
尤其是第一門，和演算法、網路聯系相當緊密，同時它又是訓練邏輯思維的最佳選擇！單純的編程確實可以鍛煉邏輯思維，有助於計算機學習，但如果你想系統地、大幅度地提升你的邏輯思維能力，請去學：離散數學！！
學了這幾門課後，如果你有任意一門高級語言的基礎，那就可以學數據結構和演算法了
把以上的都學了，才算是完成了計算機的基礎學習（請注意在此過程中編程語言的用處和地位）
當然我絕對不是在說大家都別學c++了，因為只有你懂一門語言，才能把你的邏輯能力實例化，才能進行數據結構和演算法的學習
我只是想說，既然學c++，相信大家的智商都不是問題，既然學了c++，就應該以此為基礎，去學習更多的東西~~~~
其實我所說的，就是每個大學計算機專業的大一大二的課程安排....
咱吧不是有個帖子是《學習c++的50條忠告》么，就如此貼中說的，不要浮躁，腳踏實地地學習才是王道！不要迷戀最新技術，好好把c、c++（不是那些把什麼都封裝好的語言譬如java）學好了，就足夠你去學別的課程了
『貳』 數學中都有什麼演算法啊
定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ，，，還有很多桑
介里有幾個比較詳細的哈。。。
一、換元法
「換元」的思想和方法，在數學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助於數量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。
在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變數y或者把題中某一變數如x，用新變數t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變數代換，得到結構簡單便於求解的新解題方法，通常稱為換元法或變數代換法。
用換元法解題，關鍵在於根據問題的結構特徵，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數式代換，對數式代換，三角式代換，反三角式代換，復變數代換等，宜在解題實踐中不斷總結經驗，掌握有關的技巧。
例如，用於求解代數問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變數的個數，使問題結構簡單化；（3）便於藉助已知三角公式，建立變數間的內在聯系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當的三角代換。
換元法是一種重要的數學方法，在多項式的因式分解，代數式的化簡計算，恆等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應用。
二、消元法
對於含有多個變數的問題，有時可以利用題設條件和某些已知恆等式（代數恆等式或三角恆等式），通過適當的變形，消去一部分變數，使問題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。
用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據題目的特點，靈活選擇合適的消元方法
三、待定系數法
按照一定規律，先寫出問題的解的形式（一般是指一個算式、表達式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數的值，從而得到問題的解。這種解題方法，通常稱為待定系數法；其中尚待確定的未知系數，稱為待定系數。
確定待定系數的值，有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法。
四、判別式法
實系數一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0，當且僅當方程①有兩個不相等的實數根
△ ＝0，當且僅當方程①有兩個相等的實數根；
＜0，當且僅當方程②沒有實數根。
對於二次函數
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判別式△=b2-4ac具有以下性質：
＞0，當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點；
△ ＝0，當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點；
＜0，當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點。
五、 分析法與綜合法
分析法和綜合法源於分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法，在解題過程中具有十分重要的作用。
在數學中，又把分析看作從結果追溯到產生這一結果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導到由原因產生的結果的另一種思維方法。通常把前者稱為分析法，後者稱為綜合法。
六、 數學模型法
例（哥尼斯堡七橋問題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個支流，在城中心匯合後流入波羅的海。市內辦有七座各具特色的大橋，連接島區和兩岸。每到傍晚或節假日，許多居民來這里散步，觀賞美麗的風光。年長日久，有人提出這樣的問題：能否從某地出發，經過每一座橋一次且僅一次，然後返回出發地？
數學模型法，是指把所考察的實際問題，進行數學抽象，構造相應的數學模型，通過對數學模型的研究，使實際問題得以解決的一種數學方法。
七、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
八、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
九、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
介里LL沒有說很詳細桑，，，，內啥簡便演算法我也一起說了桑丶
乘法交換律，乘法分配律，加法交換律，加法結合律，乘法分配律，
『叄』 數學思維與演算法。
數學是抄一門工具性很強的科學襲，它與別的科學比較起來還具有較高的抽象性等特徵。起初是計算機科學工作者離不開數學，而數學工作者認為計算機對他們可有可無，但是現在是互相都離不開對方了，計算機也提高了數學工作者在人們心目中的地位，大部分的數學工作者開始認識到計算機的重要性，並越來越多地進入到計算機領域發揮作用。但是隨著人工智慧、GPS（全球定位系統）等飛速的發展和計算機運算性能飛躍性的提升，計算機的優勢越來越深入到思維領域，於是計算機將高深的數學理論用到實際中來，十分有效地解決了許多實際問題，例如著名難題四色問題就是被計算機證明的。問題的求解過程中有許多具有實用價值的數學分支如分析幾何、小波分析、離散數學、仿生計算、數值計算中的有限單元方法等。它讓人們知道計算機程序設計結合的就是數學知識和數學思想。
『肆』 數學建模和演算法是一個概念嗎他們之間究竟是什麼關系
數學模型就是對於一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學結構可以是數學公式，
演算法
、表格、圖示等。
所以演算法只是數學建模中的一部分
『伍』 數學與計算機演算法有什麼關系
從簡單的計算來說，數學是十進制的，而計算機是通過二進制的，也就是先把數字用二進制轉換，通過計算再轉換回來
『陸』 計算機的演算法設計和數學的演算法設計有什麼不同
個人抄覺得微積分與襲演算法沒啥個關系吧，我同級的那些演算法大神上高數時都紛紛逃課了。演算法，就我知道，主要是要用到離散數學，組合數學之類的，或許還有其它，這些應該比微積分簡單吧。當然，沒學過也沒啥個所謂，因為我自學演算法之前也壓根沒學過這類數學，這類數學只不過使你學演算法時輕松一點，當然直接沒基礎學演算法會讓人痛苦到死
『柒』 演算法與數學問題解法的區別與聯系 詳細回答 謝謝
演算法是解決問題的方法（具體到程序編制就是解決問題的步驟）,而數學問題就是用數學建立模型實現這些步驟.
『捌』 編程 和 數學 的關系是什麼
數學是基礎學科，有豐富的數學基礎可以對理解編程中的邏輯有幫助。
編程對不同的人有不同的意義：
對於一般的程序員就是代碼的產出和可運行程序（數學在這裡面並不是特別重要，更重要的是對各種框架的理解、熟練掌握、設計模式等）。
對於演算法工程師來說，數學就很重要了（例如機器學習，密碼學，計算機圖形學等，當然這個對題主來說還太遙遠）。
題主說的函數實際上就是為了實現目的的一種封裝形式，而遞歸只是在函數中調用自身（當然需要終止條件）。
(8)數學與演算法擴展閱讀：
編程的核心是什麼，總結起來就是編程思想和邏輯演算法，編程思想需要不斷的總結歸納，框架思想也是編程思想的一種，需要從千千萬萬的代碼邏輯種抽象出解決問題的方案或者框架。
說的通俗一點就是解決問題的能力，問題也是分為很多種，有直接簡單的問題，有長期復雜的問題，也有未來還沒有發生的問題，解決方案有直接的辦法，也有通過設計框架來解。
所以格局低一點的人可能就是著重眼前實際問題的解決，格局高的人就會想著設計一個框架也就是業內常說的輪子來規避類似問題的發生，這就是普通程序員和頂級高手的差距，出發點和格局都不在一個步調上。
至於具體解決問題的模式設計，就會涉及到邏輯演算法，簡單的可能非常容易理解，復雜一點或者多種組合了基本上就需要用到數學知識了，所以只有認識到這一層面才會覺得數學這東西對於編程顯得特別重要。
特別針對一些復雜問題或者解決根本問題上，由於自身條件或者所處的工作崗位決定，有些程序員甚至一輩子都不會接觸到，但並不意味著不存在，數學對於編程邏輯的重要性不言而喻。
不管是分析解決問題，還是喜歡從更大的格局來解決問題，不要小瞧數學對編程的影響，雖然不是每個編程角落都能和數學扯上關系，但對於重要場景一定不會缺席，但也沒有必要為了學習編程專門去學一遍數學，如果是在校學生看到可能意義會更加重大一些。
所以講數學邏輯好的人，學習編程是有一定優勢的，喜歡邏輯推理的人從骨子看是非常適合做一名優秀的程序員，當然真的優秀，還需要發自內心的熱愛。
參考資料來源：
知網論文-數學演算法對計算機編程優化的分析與研究
『玖』 編程與數學的關系是什麼
數學是一門工具性很強的科學，它與別的科學比較起來還具有較高的抽象性等特徵。起初是計算機科學工作者離不開數學，而數學工作者認為計算機對他們可有可無，但是現在是互相都離不開對方了，計算機也提高了數學工作者在人們心目中的地位，大部分的數學工作者開始認識到計算機的重要性，並越來越多地進入到計算機領域發揮作用。但是隨著人工智慧、GPS（全球定位系統）等飛速的發展和計算機運算性能飛躍性的提升，計算機的優勢越來越深入到思維領域，於是計算機將高深的數學理論用到實際中來，十分有效地解決了許多實際問題，例如著名難題四色問題就是被計算機證明的。問題的求解過程中有許多具有實用價值的數學分支如分析幾何、小波分析、離散數學、仿生計算、數值計算中的有限單元方法等。它讓人們知道計算機程序設計結合的就是數學知識和數學思想。
軟體編程是基於數學模型的基礎上面的，所以，數學是計算機科學的主要基礎，以離散數學為代表的應用數學是描述學科理論、方法和技術的主要工具。軟體編程中不僅許多理論是用數學描述的，而且許多技術也是用數學描述的。從計算機各種應用的程序設計方面考察，任何一個可在存儲程序式電子數字計算機上運行的程序，其對應的計算方法首先都必須是構造性的，數據表示必須離散化，計算操作必須使用邏輯或代數的方法進行，這些都應體現在演算法和程序之中。此外，到現在為止，演算法的正確性、程序的語義及其正確性的理論基礎仍然是數理邏輯，或進一步的模型論。真正的程序語義是模型論意義上的語義。於是軟體編程思想運行的嚴密性、學科理論方法與實現技術的高度一致是計算機科學與技術學科同數學學科密切相關的根本原因。從學科特點和學科方法論的角度考察，軟體編程的主要基礎思想是數學思維，特別是數學中以代數、邏輯為代表的離散數學，而程序技術和電子技術僅僅只是計算機科學與技術學科產品或實現的一種技術表現形式。
（一）數學在計算機領域的發展
如今形形色色的軟體，都與數學有必然的聯系，它們相互相成。例如，邏輯學在學科中的應用從早期的數理邏輯發展到今天的程序設計模型論；數學在學科中的應用從早期的抽象代數發展到今天的圖形學、工程問題方面；幾何學的應用從早期的二維平面計算機繪圖發展到今天的三維動畫軟體系統，並在與復分析的結合中產生了分形理論與技術；在游戲、圖形軟體開發中引用了線性代數中大量的坐標變換，矩陣運算；在數據壓縮與還原、信息安全方面引入了小波理論、代數編碼理論等。
（二）軟體編程的思維定式
軟體編程的思維定式決定了一個人編程的水平，在編程過程中，數學思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。結合教學，通過調查分析，了解到超過85%的學生，他們在編程時是根據語法而編寫程序，完全脫離了軟體編程的思維，這種思維定式使得他們編寫的程序相當糟糕，沒有一點邏輯。
之所以造成這種軟體編程的思維，是因為他們平時對數學思維的培養不夠重視。很多學計算機的學生想：學高數，這有什麼用？學線性代數有什麼用？學離散數學，有什麼用？於是他們很少去上這些課，馬馬虎虎，整天悶在寢室里，玩玩游戲，裝裝軟體，看看C語言。只知道概率問題和矩陣知識在其它課程上起到了互補作用，學的不是很深。但是當他們看到<<數據結構和演算法>>時，感到其中的內容對他們而言感覺相當的艱澀難懂，這時他們就隱約感覺到了數學思維的作用了。在此之前，他們不僅荒廢了大學的高等數學,連初中的初等數學也忘的好多，當他們進行高抽象思維時，確實感覺自己的思維已經很遲鈍了。學計算機的學生之所以覺得《數據結構》這門課程很難，就是因為他們的數學思維鍛煉的不夠！其實生活中有很多這樣的例子：對於一個剛畢業的，編應用軟體的大學生，在編程中用到《線性代數》的矩陣時，恐怕便會想,在大學把線性代數學好就好了；當在程序中用到動態鏈表、樹時，恐怕也會想「在大學時花點時間去學《數據結構》，會多麼的有意義」；當學數據結構時，恐怕也會想「學《離散數學》時為什麼要逃那麼多的課，要不然學離散的時候就會很輕松」。所以數學思維不夠，在軟體編程會有很多的疑慮，顯的有點縮手縮尾，而且寫的程序也不夠健全，缺乏邏輯。
（三）軟體編程與數學思維的融合
很多專業人士覺得數學和軟體編程能力就像太極和拳擊,軟體編程能力很強就好比出拳速度很快很重,能直接給人以重擊；數學很好的話就好像一個太極高手,表面上看沒有太大的力量但是內在的能量是更強大的，但是好的拳擊手是越年輕越好,而太極大師都是資歷越深越厲害。所以數學是成就大師的必備能力，雖然很多學生看上去感覺沒有什麼用途,但是到了一定的水平之後就會體會它的力量了。
『拾』 演算法和普通數學公式的主要區別是什麼
演算法：在不同的領域的含義是不同的。但基本上都是指數據處理方面的思想方法。數學公式只是特指在某一應用方面的計算規律。