排列組合數學

『壹』 關於數學排列組合，A什麼的C什麼的到底怎麼算舉個例子

A開頭的叫排列，來C開頭的叫組合源。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

註：當且僅當兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同，則兩個排列相同。例如，abc與abd的元素不完全相同，它們是不同的排列；又如abc與acb，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。

『貳』 數學中，排列組合A C P分別代表什麼求詳細。

排列組合中P是舊版教材的寫法，後來新版教材將P改成A，所以A和P是一樣的，都是排列數。而C是排列組合中的組合數。

1、排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示，舊版教材中用P(n,m）表示。

計算公式：

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

(2)排列組合數學擴展閱讀：

排列組合中的基本計數原理

1、加法原理和分類計數法

（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

（2）第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

（3）分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

2、乘法原理和分步計數法

（1）乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

（2）合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

『叄』 關於數學排列組合，A什麼的C什麼的到底怎麼算舉個例子。。

A開頭的叫排列，C開頭的叫組合。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）。

註：當且僅當兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同，則兩個排列相同。例如，abc與abd的元素不完全相同，它們是不同的排列；又如abc與acb，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。

『肆』 數學排列組合中，A 和 C的區別

一、定義不同：

（1）排列，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(permutation)。

（2）組合（combination）是一個數學名詞。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

二、計算方法不同：

（1）排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

（2）組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

（1）A(4,2)=4!/2!=4*3=12

（2）C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

(4)排列組合數學擴展閱讀：

排列組合的難點：

（1）從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要較強的抽象思維能力。

（2）限制條件有時比較隱晦，需要我們對問題中的關鍵性詞（特別是邏輯關聯詞和量詞）准確理解。

（3）計算手段簡單，與舊知識聯系少，但選擇正確合理的計算方案時需要的思維量較大。

（4）計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，要求我們搞清概念、原理，並具有較強的分析能力。