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數學之路

發布時間: 2021-08-08 22:10:24

㈠ 求吳軍的《數學之美》《大學之路》《矽谷之謎》

《大學之路》這套裝上冊的兩章和整個下冊都是分章節地介紹英美(主要是美)主要的頂尖大學,這樣的寫作就很有可能陷入網路寫作的泥潭,你說普林斯頓大學的歷史,網路上寫著清清楚楚,縱你再用如何驚人的文筆再描繪一遍,也只是內容的重復,意義不大。而吳軍國內頂尖本科畢業並在美國一流大學獲得博士學位,畢業之後又成為了約翰·霍普金斯大學工學院的校董,參與學校的管理,在國內則在清華在任教的經歷,他的經驗和判斷力是極其珍貴的,同樣一件事,在網路上只是一筆帶過,而吳軍卻能發現其中的內在聯系與重要意義,這便是吳軍寫作的價值。另外,這本書的副標題是「陪女兒在美國選大學」,作者為了給女兒選到合適的大學,曾親自走訪諸多著名大學,並利用自己的社會關系和能力對大學進行了比較和研究,這是一般人所不具有的條件,這也是這本書的閱讀價值:通過吳軍博士的眼睛看到更寬闊、更深入的世界。上冊前半部分關於大學理念和大學由來的論述也是比較精彩的,值得一讀。資源來自知乎網友

㈡ 誰知道數學家的故事啊

高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因為他在語言和數學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:

1、n = 2k,k = 2, 3,…

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…

費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:

任一多項式都有(復數)根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的著作,高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年,義大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然,穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公布--就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年,他又准確預測了小行星二號--智神星(Pallas)的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他為會員,發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任,他沒有立刻答應,到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前,但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作,他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。

1820到1830年間,高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。

1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。

在1830到1840年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。

1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池為電源,構造了世界第一個電報機。

1835年高斯在天文台里設立磁觀測站,並且組織「磁協會」發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。

高斯已經得到了地磁的准確理,他為了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。

1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。

高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:「寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人,高斯、 Lobatchevsky(羅巴切烏斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學,他曾想試著證明平行公理,雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究,小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何,並且在1832~1833年發表了研究結果,老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯,想不到高斯卻回信道:

to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他,因為誇贊他就等於誇獎我自己。

早在幾十年前,高斯就已經得到了相同的結果,只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。

美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell),在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯:

在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世

㈢ 數學能點亮人生之路嗎

老一輩都講,學好數理化,走遍天下都不怕,
數學是一切科學的基礎,可以說人類的每一次重大進步背後都是數學在後面強有力的支撐。第一次工業革命,人類發明了蒸汽機,沒有數學又哪裡會有現在先進的汽車自動化生產線。現在的信息化革命,沒有數學,又哪裡使信息可以如此快速的交換。數學是一種工具學科,是學習其他學科的基礎。往往數學上的突破,會帶動很多其他學科的重大突破。
日本數學家和數學教育家米山國藏曾經說過這樣一段話:學生們在初中或高中所學到的數學知識,在進入社會後,幾乎沒有什麼機會應用,因而作為知識的數學,通常在出校門不到一兩年就忘掉了,然而不管他們從事什麼業務工作,那種銘刻於頭腦中的數學精神和數學思想方法,卻長期地在他們的生活和工作中發揮著重要的作用。
最後,也是大家最關注的一點,數學對學生的思維和發展到底有什麼樣的影響?學數學它學的不是數學的內容,而是能夠培養學生的思維能力。它注重方式方法,能讓學生的思維更敏銳。我們在教學過程中也會做到以下幾點:1)解決生活中的問題 ,做到學以致用2)創設生活情景,激發學習興趣3)還原生活本質,培養學生思維4)實現生活需要,促進主體發展。總之,在數學教學中,我們要使學生體驗數學與日常生活的密切聯系,培養學生從周圍情境中發現數學問題,運用所學知識解決實際問題的能力,從而培養學生的數學意識,並不斷努力提高綜合應用知識去解決實際問題的能力。

最近1月份在美國亞特蘭大舉行的聯合數學會議上,我參加了兩個非凡的講座。第一個是愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg),她談到了Diffie-Hellman密鑰加密技術,在對基礎知識進行了清晰的闡述之後,她展示了她和她的合作者取得的新成果,她提供了數學上的洞察,了解為何Diffie-Hellman方法是有效的,而為什麼它有時卻不那麼有效。在講座中,她以愛麗絲夢遊仙境為主題,以伴隨原版的經典之作約翰·坦尼爾(John Tenniel)的可愛、輕柔幽默的畫面為例。
數學是漂亮的,演示文稿輕松獲取,娛樂性強,畫面精美,你還能要求什麼?愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)則要求更多,為她自己,為她的觀眾,為她的社區。在講座的最後二十分鍾,她明白了她在與密碼學家合作中學到的知識,他們的需求和方法,與數學家的差異很大。她從這次經驗中吸取的教訓是簡單而深刻的。傾聽別人,給他們你全部的注意力。傾聽你的想法,不要想你會說什麼。不要以為你可以讀別人的心意。相反,請問他(或她)的想法。如果有人讓你生氣,不要憤怒地回應。「好奇,不要狂怒」,她說,「借用馬丁·赫爾曼(Martin Hellman)與他妻子多蘿西·赫爾曼(Dorothie Hellman) 2016年合作出版的一本書中的短語,Diffie-Hellman就是指這個Hellman」。
這樣的講座很容易滑向自負,但是愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)的幽默感使她謙卑,她沒有把這些教訓當作她自己掌握的課程。相反,她鼓勵她的數學家同伴們歡迎深刻的數學相互作用,其本質上是,真相和美麗相遇的經歷,以影響他們生活的其他部分,特別是他們對別人的態度。
在講座結束之後,我想:「當然,這是一位敢於談論數學如何引導我們走向更人道的生活的女人。女性數學家正在改變事物。讓我們聽到社區的熱情歡呼!」這是我相當沙文主義的反應 - 在這里,我不是指男性沙文主義,而是指女性品牌 - 我參加的另一個講座「被吹出水面」,由退休的MAA總裁弗朗西斯·蘇(Francis Su)主講。
深刻而廣泛,弗朗西斯·蘇(Francis Su)的講座很難總結,但讓我試試:數學可以轉變人心,轉向同情心。讓這種轉變在與學生的互動中重演。西蒙妮·威爾(Simone Weil)的一個引文在談話中形成了一個主題:「每個人都默默地哭泣,以不同的方式閱讀。」弗朗西斯·蘇(Francis Su)呼籲觀眾不同地閱讀他們的學生的努力 - 用同情心閱讀他們,並鼓勵回應。
他開始演講時引用一封來自克里斯托弗(Christopher)的尖銳的信,他是一個一直在研究數學的犯人。講述的是早年妻子因為毒品與犯罪的人生歧途的故事,但是正是通過愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)而獲得救贖,愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)鼓勵數學家們進行深入的數學交流。「當你想到數學你會想到誰,你想到克里斯托弗(Christopher)?」弗朗西斯·蘇(Francis Su)問道。 「每個人都默默地哭泣,以不同的方式閱讀。」
數學有能力通過讓心靈與真理和美接觸來救贖。但是,這種聯系往往導致數學本身並不是數學的努力,而是嵌入數學的社會和制度結構。數學學生往往缺乏歸屬感,這是值得稱道的理解。弗朗西斯·蘇(Francis Su)描述了西蒙娜·威爾(Simone Weil)自己在數學方面的努力,像她偉大的天才兄弟安德烈·威爾(André Weil)的影子中所表現的那樣。
弗朗西斯·蘇(Francis Su)還講述了數學工作受到偏見阻礙的學生的故事。在這個案例中,一名名字中性的女學生在他的數學課上成績名列前茅,直到高年級時才發現這個令人印象深刻的學生不是男生。在那之後,她的家庭作業分數下降了,在「給出更多細節」這樣模糊的評論的基礎上,分數又下降了。另一個案例中,一位在夏季數學課程上做過出色工作的學生,在她家的一名教師告訴她應該從數學轉變為「更容易」的專業,最終她轉向了工程。
弗朗西斯·蘇(Francis Su)還談到自己在德克薩斯州南部的一個城鎮長大的經歷,他在那裡是唯一亞洲裔的家庭,他拚命地渴望成為白人。(我的分享:作為一個黑人中學成長的白人孩子,我想要黑得如此糟糕,我要求我的父母給我買了一個非洲假發。)在哈佛大學的研究生院,他覺得不合適,因為他缺少常青藤的背景。一位教授甚至告訴他,他不屬於研究生院。當另一位教授接觸到他並成為他的顧問時,弗朗西斯·蘇(Francis Su)正處於退學的邊緣。弗朗西斯·蘇(Francis Su)還目睹了哈佛大學本科生承受的費用層次結構,如兩個級別的榮譽微積分坐在定期微積分班。盡管他們在世界頂尖大學中成為優等生,但「低」榮譽微積分的學生卻感覺到不平等。
我們許多人都有這樣的故事要講。在高中我一直是成績優秀的學生,所以作為一個新生,我相信我會在微積分課上學得好。當然有幾百個學生,但我相當無畏,弗朗西斯·蘇(Francis Su)講述了學生的數學工作受到偏見阻礙的故事。
在這個巨大的演講廳里,我常常舉起手問問題。一天下課後,教授對我說:「繼續問問題。很高興收到取得B成績學生的來信。」那就阻止了我的提問。正如預測的那樣,我在Cal1A課得了B,這是我作為一個數學專業學生唯一的非A成績。在許多這樣的故事中,不是我的一切都是非黑即白的。這位教授實際上是一位傑出的關心學生的好老師。如果我有勇氣告訴他評論的效果,他會聽的。
「每個人都會默默地哭泣,以不同的方式閱讀。」在弗朗西斯·蘇(Francis Su)在講座中多次重復這個引用,西蒙妮·威爾(Simone Weil)的洞察力本身似乎被人們所呼吸到。他畫了學生的集體肖像,記下他們所採取的努力,弗朗西斯·蘇(Francis Su)呼籲他的同事發現每個學生所作的努力,並成為一個長期的主張。這樣對你的學生說,「我懂你,我認為你在數學方面有前途。」做一個為他們尋找機會的人,拉他們走向美德。當他們逃課時,叫他們起床的人問:「一切都還好嗎?你正在經歷什麼?」
這不是普通的數學講座。觀眾自始至終全神貫注,在講座結束時都起立鼓掌,許多人眼中都有眼淚,弗朗西斯·蘇(Francis Su)也是如此。
愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)和弗朗西斯·蘇(Francis Su)的講座是在總統就職前,這是在美國歷史上最嚴重之一的種族分裂,在國際上受到懷疑和對未來充滿恐懼的背景下舉辦的,這兩個講座都沒有解決政治問題,也沒有解決深重的社會不和諧問題。通過展示數學如何打開心靈,讓心靈擁抱更多的同情,更多的理解和更多的人性,愛麗絲·西爾弗伯格(Alice Silverberg)和弗朗西斯·蘇(Francis Su)提出了一個挑戰:數學可以照亮一個更美好的世界嗎?

㈣ 學習數學之路,要做好什麼准備及遇到的困難。

數學是必考科目之一,現介紹幾種方法以供參考: 一、課內重視聽講,課後及時復習。 新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤於思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對於有些題目由於自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路,納入自己的知識體系。 二、適當多做題,養成良好的解題習慣。 要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為准,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調整心態,正確對待考試。 首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題後要總結歸納。調整好自己的心態,使自己在任何時候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好准備,練練常規題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。 由此可見,要把數學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數學學科的特點,使自己進入數學的廣闊天地中去。

㈤ 學習數學的提升之路,是怎樣一個過程

數學這門學科是一個非常具有邏輯性的一門學科,很多學生在學習數學的過程中都會遇到很多的難題,這讓學生和家長非常的困擾。

㈥ 我的數學之路的作文怎麼

說起作文的「成功」,我還經歷了許多坡坡坎坎,就從二年級開始學作文說起吧。開始,我總下不了筆,語文老師知道後,就告訴我們作文就是把口頭語言變成書面語言,把自己看到的、聽到的、想到的寫下來。於是,我以那年漲水,媽媽捲起褲腳,背著我淌過一條又一條嘩嘩流水的街道送我上學的情景,寫了作文《水》,得了「優」。看到這個紅紅的「優」字我很滿意,當我正陶醉在沾沾自喜之中時,猛地我看到我的同桌這次作文得的「優」,有的同學還是「優」,頓時,我心裡不是滋味了,好似打翻了五味瓶,酸甜苦辣麻一齊湧上心頭。
於是,我找差距,取人之長。時刻留意生活中的感受,做到多思考、多記錄。終於,我的一篇作文《遊仙海湖》得了「優」,老師還批上「去投稿」三個字。這時,我心裡真有種說不出的高興。
三年級,我一度痴迷於電腦游戲,成績直線下降,在每次寫作文時又是一提筆就頭疼。老師很快就發現了苗頭,耐心地、苦口婆心地教育我,她還告訴我「學如逆水行舟,不進則退」的道理。我醒悟了,於是就重振齊鼓,在老師的指導下,刻苦地多讀、多寫、多練。留心觀察日常生活中的事物,用心捕捉生活中可以寫作的情節。於是,我的作文由短變長了,語言也較豐富了。
一分耕耘,一分收獲。
經過我長期的刻苦努力和老師的繼續指導、鼓勵。2002年起,我的作品《釣魚》、《喜樹林》、《夢想》等多篇文章在報刊、雜志上陸續發表了。2004年在綿陽市中、小學學生徵文競賽中獲得了優秀獎。
2005年我的作文成績更是「碩果累累」。作品《麻雀,飛回來吧!》、《門神》、《韻富樂山菊展》分別獲得全國性作文大賽金獎、二等獎;作品《假如我是……》、《給媽媽的一封信》分別進入了《星星》詩刊、《小天使報》大賽決賽;作品《補票》獲得「世紀杯」全國校園文藝大賽三等獎;我的作品《那次,我真不該原諒他》還獲得「小天鵝杯」全國文藝大賽二等獎。
更令我高興的是,以上七篇文章都將被編輯入國家級出版的優秀作品集,還將分別在相關報刊發表。
很高興,我終於學會了作文,特別是在2006年我再次獲得全國小學生作文競賽金獎,在第五屆「天才杯」全國中小學作文大賽和2006年全國青少年讀書節,我的參賽作品均獲得了二等獎。我還投稿參賽了第四屆全國少年之星作文大賽和全國青少年原創散文網路賽,相信,很快也會傳來傳音。現在,我體會到作文並不神秘。相信通過繼續努力,我還將不斷地寫出更多、更優秀的作品來。

㈦ 許晨陽的數學學習之路,為何遠走美國離開北大

這是因為如果想要學好數學的話,僅限於北大是不行的,所以當時的他才去到美國去學習數學,使得自己的數學知識更加深厚。

㈧ 2017的數學之路六年級作文

2017六年級數學工作計劃範文1
在數學教學學習過程中,引導學生把所學的知識進行系統歸納和總結,彌補學習過程中的缺漏,使六年來所學的數學知識條理化、系統化,從而更好地掌握各部分知識的重點和關鍵。要重視知識的系統化,避免盲目做題,搞題海戰術,確實抓好復習工作,提高教學質量。
一、貫徹《課程標准》,重視復習的針對性。
教師要認真研究《課程標准》,把握教學要求,弄清重點和難點,做到有的放矢。要引導學生反復閱讀課本,弄清重點章節,以及每一章節的復習重點。要根據平時作業情況和各單元測試情況,弄清學生學習中的難點、疑點所在。計劃先根據教材的安排進行復習;再分概念、計算、應用題三大塊進行訓練;最後適當進行綜合訓練,切實保證復習效果。

㈨ 如何評價上海交通大學數學系不提供就業輔導&要學生走純數學之路

上海交通大學相關信息,
可上學校研究生院官網,
或所屬專業之二級學院官網通知公告專欄查看。
也可詢問學校研究生院。
祝你好運。

㈩ 高中數學成功之路答案

世界上沒有一步成功的答案。只有鍥而不舍。
首先要理解書上的定義。做到滾瓜爛熟。然後就是多做題。要想辦法把定義應用到題目中。不知道就多看看例題,看看別人是怎麼把定義和題目扯上關系的。最後就是多積累。很多解題方法是需要靠積累的,因為很多方法都是很難想到的,所以要把方法和某一類題型綁定,就是說看到這類題,就要想起某個方法。

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