高一數學指數函數

⑴ 高一數學題目 指數函數。 緊急。

1.f(-x)=[a^(-x)-1](-x)/[a^(-x)+1]
分子分母乘以a^x，得
f(-x)=(1-a^x)(-x)/(1+a^x)=(a^x-1)x/(a^x+1)=f(x)
所以，f(x)是偶函數。
2.a*b^4=648 a*b^5=1944
估算 f(4.5)=(1944+648)/2=1296
b=1944/648=3 b^0.5=1.732
f(4.5)=a*b^4*b^0.5=648*1.732=1122 ,估算的不太好，但比較接近
3.f(u)÷f(v)=f(u-v)
證明：f(u)=3^u f(v)=3^v
f(u-v)=3^(u-v)
f(u)÷f(v)=3^u/3^v=3^(u-v)=f(u-v)

⑵ 高一數學指數函數的應用

(2) a/2=a(1-15%)^x [^x 表示指數為x]
0.5=0.85^x
x=log(0.85)0.5 [以0.85為底的對數]
x=lg0.5/lg0.85 [用換底公式，化為以10為底的對數]
x=-0.3010/(-0.0706)約=4.26年 [用計算噐]

⑶ 高一數學指數函數和對數函數的公式

當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那麼：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
證明：
設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)對數恆等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M
,
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M
,
log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M
,
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以
n次根號下的a
為底)(以
n次根號下的M
為真數)=log(a)M
,
log(以
n次根號下的a
為底)(以
m次根號下的M
為真數)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

⑷ 高一數學必修1指數函數習題

^^^1. 設f(x)=z
所以 z 屬於[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^抄2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2

因 h(a)為最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 時, h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
a<-5/3 時, h(a)=(3+a)^2+3-a^2

因 m>n>3 a屬於[n m], 所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9

根據題意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1負 ,對應n值 m值 因m>n>3 所以這樣的m n 不存在

要睡覺了 剩下的那個題目 有空再看

⑸ 高一數學指數函數

這個指數函數的定義域就是x²-2x的范圍，x²-2x∈[-1，+∞)，則y=(1/3)^(x²-2x)的值域為(0，3]，其實很好理解的!

⑹ 高一數學 指數函數的圖像和性質

是用換元法的，x定義域是R么？如果不是你自己算一下

⑺ 高中數學指數函數

你確定這是高中的？高中指數函數里，底數是不能為負數和1的。

⑻ 高一數學 函數 指數函數 f（x）

(1)
令x1=x，x2=0
f(x1+x2)=f(x+0)=f(x)=f(x)·f(0)
f(x)[f(0)-1]=0
對於任意實數x，f(x)是變數，要等式成立，只有f(0)-1=0
f(0)=1
令x1=x，x2=-x，x>0，則-x<0
f(x-x)=f(0)=f(x)·f(-x)=1
函數在R上遞增，f(x)>f(0)=1>0，又f(x)·f(-x)=1>0
因此f(-x)>0
綜上，x>0時，f(x)>0，f(-x)>0，又f(0)=1>0，函數在R上恆有f(x)>0
(2)
令x1=x，x2=-x
f(x-x)=f(0)=f(x)·f(-x)=1
f(-x)=1/f(x)
f(x1-x2)=f(x1)·f(-x2)=f(x1)/f(x2)
(3)
令x1=x，x2=△x,(△x>0）
f(x2)-f(x1)=f(x+△x)-f(x)
=f(x)·f(△x)-f(x)
=f(x)[f(△x)-1]
△x>0，函數在R上單調遞增，f(△x)>f(0)=1
f(△x)-1>0，又f(x)>0，因此f(x2)>f(x1)
函數在R上單調遞增
f(1)=2
f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=2·2=4
4f(x)=f(2)·f(x)=f(x+2)
f(3x)>f(x+2)
函數在R上單調遞增
3x>x+2
2x>2
x>1
不等式的解集為(1，+∞)

⑼ 高一數學指數函數，變式5，求講

這個打出來的話要不少的字。我給你講一下，先看看（1/2）的x次方的圖形形狀，是一個雙曲線。
在0到無窮大是減函數，又因為指數是兩個絕對值函數相加肯定是的正的，所以我們只要考慮（1/2）的x次方圖形的右半邊。就是一個減函數，就是要使得指數是一個增函數就可以了。（此處參照復合函數的增減性）
現在再來看指數函數。有絕對值。就分段考慮，看下應該把數軸以-1/2和2兩個點分成三段考慮，分別分析這個三段，可以得到沒有絕對值的函數。我們可以把這個函數畫出來，然後再看這個函數裡面的單調遞增的那一段是什麼，答案就是那個。

⑽ 高一數學指數函數及其性質

指數函數是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這里的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為歐拉數。
當a>1時，指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於 0 的時候，y等於1。當0<a<1時，指數函數對於x的負數值迅速攀升，對於x的正數值非常平坦，在x等於 0 的時候，y等於1。在x處的切線的斜率等於此處y的值乘上lna。

作為實數變數x的函數，

的圖像總是正的(在x軸之上)並遞增(從左向右看)。它永不觸及x軸，盡管它可以無限程度地靠近x軸(所以，x軸是這個圖像的水平漸近線。它的反函數是自然對數ln(x)，它定義在所有正數x上。
性質：

（1） 指數函數的定義域為R，這里的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函數的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函數無意義一般也不考慮。
（2） 指數函數的值域為R+。
（3） 函數圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函數單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過
指數函數
程中（不等於0）函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。
（7） 函數總是通過（0，1）這點,(若

,則函數定過點(0,1+b))
（8） 指數函數無界。
（9）指數函數是非奇非偶函數
（10）指數函數具有反函數，其反函數是對數函數，它是一個多值函數。