初中數學多項式

Ⅰ 初中數學多項式

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Ⅱ 初中數學多項式怎麼求值

合並同類項求值,化簡

Ⅲ 初中數學多項式乘以多項式怎樣算

1、計算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究創新樂園1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數為5，x2的系數為－6，求a，b．2、根據(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計算下列題(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)五、數學生活實踐一塊長am，寬bm的玻璃，長、寬各裁掉cm後恰好能鋪蓋一張公桌檯面(玻璃與檯面一樣大小)，問檯面面積是多少?

Ⅳ 初中數學 多項式問題

第二個、第三個是多項式，第一個是單項式，最後一個是分式。共2個多項式。

Ⅳ 初中數學多項式的運算試題（帶答案）

一、從學生原有的認知結構提出問題

我們在上一節課里學習了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)＝_________________�

(2)(a+b)k＝_________________�

(3)(a+b)(m+n)＝_________________�

比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同?

(前兩個是單項式乘以多項式，第三個是多項式乘以多項式�)

如何進行多項式乘以多項式的計算呢?這就是我們本節課所要研究的問題�

二、師生共同研究多項式乘法的法則

1�引例 小芳在街上買5千克蘋果，如何把這些蘋果一次帶回家?

(拿塑料袋裝，把5千克蘋果變成一個整體�)

想一想，怎樣計算(a+b)(m+n)＝?

啟發學生把(a+b)看成一個整體(如看成一個單項式)，把多項式的乘法轉化為單項式與多頂

式相乘，運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，即

(a+b)(m+n)

＝(a+b)m+(a+b)n

＝am+bm+an++bn�

2�看圖回答：

(1)長方形的長是_______________�

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個小長方形面積分別是_______________�

(3)由(1)，(2)可得出等式________________�

這樣得出了和上面一致的結論，即

(a+b)(m+n)＝am+bm+an++bn�

3�上述運算過程可以表示為

(a+b)(m+n)

引導學生觀察式特徵，討論並回答：

(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則?

(2)多項式與多項式相乘的步驟應該是什麼?

希望學生回答出：

(1)一般地，多項式與多項式相乘，①先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項

；②再把所得的結果相加�

(2)步驟①②即(1)中的①、②�)

三、運用舉例 變式練習

例 計算：

(1)(x+2y)(5a+3b)； (2)(2x-3)(x+4)；

(3)(x+y)2； (4)(x+y)(x2-xy+y2)�

解：(1)(x+2y)(5a+3b)

＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b

＝5ax+3bx+10ay+6by；

(2)(2x-3)(x+4)

=2x2+8x-3x-12

=2x2+5x-12

(3)(x+y)2

=(x+y)(x+y)

=x2+xy+xy+y2

=x2+2xy+y2；

(4)(x+y)(x2-xy+y2)

=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3

=x3+y3�

結合例題講解，提醒學生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規范性；(2)注意總結不同

類型題目的解題方法、步驟和結果；(3)注意各項的符號，並要注意做到不重復、不遺漏�

課堂練習

1�計算：

(1)(m+n)(x+y)；

(2)(x-2z)2；

(3)(2x+y)(x-y)�

2�選擇題：

(2a+3)(2a-3)的計算結果是()�

(A)4a2+12a-9 (B)4a2+6a-9 (C)4a2-9 (D)2a2-9

3�判斷題：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ()

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ()

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd； ()

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad� ()

4�長方形的長是(2a+1)，寬是(a+b)，求長方形的面積�

5�計算：

(1)(xy-z)(2xy+z)； (2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)�

6�計算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)； (2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)�

在學生練習的同時，教師巡迴輔導，因材施教，並注意根據信息反饋，及時提醒學生正確運

用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結的三條�

四、小結

啟發引導學生歸納本節所學的內容：

1�多項式的乘法法則

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn�

2�解題(計算)步驟(略)�

3�解題(計算)應注意(1)不重復、不遺漏；(2)符號�

五、反饋測試

把計算結果填入題後的括弧內：

(1)(x+y)(x-y)＝( )；

(2)(x-y)2＝( )；

(3)(a+b)(x+y)＝( )；

(4)(3x+y)(x-2y)＝( )；

(5)(x-1)(x2+x+1)＝( )；

(6)(3x+1)(x+2)＝( )；

(7)(4y-1)(y-1)＝( )；

(8)(2x-3)(4-x)＝( )；

(9)(3a2+2)(4a+1)＝( )；

(10)(5m+2)(4m2-3)＝( )�

六、作業

1�計算：

(1)(3x+1)(x+2)； (2)(4y-1)(y-5)； (3)(2x-3)(4x-1)；

(4)(3a+2)(4a+1)； (5)(5m+2)(4m-3)； (6)(5n-4)(3n-1)；

(7)(7x2-8y2)(x2+3y2)； (8)(9m-4n)(4n+9m)�

2�計算：

(1)(x+2)(x-2)(x2+4)； (2)(1-2x+4x2)(1+2x)；

(3)(x-y)(x2+xy+y2)； (4)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4)；

(5)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)； (6)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)�

3�計算：

(1)(3x+1)2； (2)(x-1)(x2+x+1)；

(3)(3x+1)3； (4)(x+1)(x2-x+1)�
看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什麼？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數相乘為積的系數；

②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

④

單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對於三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．

例1 計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1) 4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2) (-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3) (-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 計算以下各題(讓學生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3) (-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

希望你能採納

Ⅵ 初中數學多項式求解

方法一：4x^2為非負數，非負數+正數=正數
方法二：在平面直角坐標系中作出y=4x^2+1的圖像，圖像的全部都在X軸上方，所以函數y=4x^2+1的值總大於0，故整式4x^2+1的值總為正值
方法三：因為x^2大於等於0，所以4x^2+1大於0

Ⅶ 初中數學 多項式

不含x的平方項，就是說，
（m+2）x^2 +3x^2=0
對不對？
只有這種情況，x^2才能消掉
字母相同，指數相同
說明合並同類項時系數相加，結果為0
即（m+2+3)x^2=0
m+2+3=0
m=-5
所以2m^2+m+1=2*5^2+5+1=56

Ⅷ 初中數學的多項式是什麼

多項式區別於單項式，是由幾個單項式相加或相減連接而成的式子。如a是單項式，b也是單項式，而a+b就是多項式了，因為它們有加號相連。

Ⅸ 初中數學多項式。

LZ您好
根據題意，該多項式x³項不存在
合並同類項，x³系數是m-2，欲令此項不存在，顯然系數為0
故m=2
同理xy²系數也為0，所以3n-1=0
n=1/3
於是2m+3n=5
D為正解

Ⅹ 初中數學求多項式

你的問題不具體。首先要搞清楚什麼是多項式，多項式是表示幾個單項式的和。每個單項式叫做項，不含字母的項叫做常數項。項數指單項式的個數。次數指最高項的次數。如3x²－x＋6為2次三項式。記住每一項前面的「－」不能丟，就不難理解多項式為什麼表示幾個單項式的和。搞懂了這些解題應該問題不大。希望能有幫助。