八年上冊數學

1. 人教版八年級數學知識點

學習知識要善於思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初二上學期數學知識點歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。

(4)寫出原方程的根。

「一化二解三檢驗四 總結 」

3、增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

註：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟：審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

二、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系：

(1)區別。軸對稱圖形討論的是「一個圖形與一條直線的對稱關系」;軸對稱討論的是「兩個圖形與一條直線的對稱關系」。

(2)聯系。把軸對稱圖形中「對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形」便是軸對稱;把軸對稱的「兩個圖形看作一個整體」便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結「對應點的線段」垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x，y)關於x軸對稱的點的坐標為(x，-y);

2、點(x，y)關於y軸對稱的點的坐標為(-x，y);

3、點(x，y)關於原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。

四、關於坐標軸夾角平分線對稱

點P(x，y)關於第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x)

點P(x，y)關於第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x)

八年級數學知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

17、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

18、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

22、定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

23、定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

24、定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

25、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形

初二 數學學習方法 十大技巧

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖像的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

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2. 初二數學常考知識點

學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。

八年級 上冊數學知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

13、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

14、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

16、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

17、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

18、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

初二數學第一學期知識點

【實數】

※算術平方根：一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼正數x叫做a的算術平方根,記作.0的算術平方根為0;從定義可知,只有當a≥0時,a才有算術平方根.

※平方根：一般地,如果一個數x的平方根等於a,即x2=a,那麼數x就叫做a的平方根.

※正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0隻有一個平方根,就是它本身;負數沒有平方根.

※正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數.

數a的相反數是-a,一個正實數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0

【一次函數】

1.畫函數圖象的一般步驟：一、列表(一次函數只用列出兩個點即可,其他函數一般需要列出5個以上的點,所列點是自變數與其對應的函數值),二、描點(在直角坐標系中,以自變數的值為橫坐標,相應函數的值為縱坐標,描出表格中的個點,一般畫一次函數只用兩點),三、連線(依次用平滑曲線連接各點).

2.根據題意寫出函數解析式：關鍵找到函數與自變數之間的等量關系,列出等式,既函數解析式.

3.若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數.

4.正比列函數一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經過原點(0,0)的一條直線.

5.正比列函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.

6.已知兩點坐標求函數解析式(待定系數法求函數解析式)：

把兩點帶入函數一般式列出方程組

求出待定系數

把待定系數值再帶入函數一般式,得到函數解析式

7.會從函數圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數直線交點坐標值)

初二 數學 學習 方法 技巧

學好初中數學課前要預習

初中生想要學好數學，那麼就要利用課前的時間將課上老師要講的內容預習一下。初中數學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內容，這樣有利於和方便初中生整理知識結構。

初中生 課前預習 數學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點，這樣在課上就會集中注意力去聽，不會出現溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系，可以幫助初中生建立完整的知識結構。

學習初中數學課上是關鍵

初中生想要學好學生，在課上就是一個字：跟。上初中數學課時跟住老師，老師講到哪裡一定要跟上，仔細看老師的板書，隨時知道老師講的是哪裡，涉及到的知識點是什麼。有的初中生喜歡記筆記，在這里提醒大家，初中數學課上的時候盡量不要記筆記。

你的主要目的是跟著老師，而不是一味的記筆記，即使有不會的地方也要快速簡短的記下來，可以在課後完善。跟上老師的思維是最重要的，這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。

課後可以適當做一些初中數學基礎題

在每學完一課後，初中生可以在課後做一些初中數學的基礎題型，在做這樣的題時，建議大家是，不要出現錯誤的情況，做完題後要學會思考和整理。當你的初中數學基礎題沒問題的時候，就可以做一些有點難度的提升題了，如果做不出來可以根據解析看題。

但是記住千萬不要大量的做這類題，初中生偶爾做一次有難度的題還是對數學的學習有幫助的，但是如果將重點放在這上面，沒有什麼好處。同時要學會整理，將自己錯題歸納並 總結 ，

數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來，所以，只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解，並同時記住其要點，以備以後之需用，就一定能理解其全部內容.就是說，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.這好比梯子的階級，在登梯子時，一級一級地往上登，無論多小的人，只要他的腿長足以跨過一級階梯，就一定能從第一級登上第二級，從第二級登上第三級、第四級，…….這時，只不過是反復地做同一件事，故不管誰都應該會做.

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3. 人教版八年級數學教材分析

一直以來,教材始終是學校 教育 中重要的教育資料,它是教學活動內容的主要載體,也是聯系 八年級 數學教師和學生的重要媒介,我整理了關於人教版八年級數學教材分析，希望對大家有幫助!

人教版八年級數學教材分析 範文 一
人教版《義務教育課程標准實驗教科書·數學》八年級上冊包括全等三角形，軸對稱，實數，一次函數，整式五章內容，學習內容涉及到了三個領域：「數與代數」「空間與圖形」 「實踐與綜合應用」。

第十一章「全等三角形」

「全等三角形」一章首先讓學生認識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然後讓學生探索兩個三角形全等的條件，並運用有關結論進行證明，最後掌握角的平分線的性質。

一、課程學習目標

1.了解全等三角形的概念和性質，能夠准確地辨認全等三角形中的對應元素;

2.探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式;

3.了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。

二、教科書內容

本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定 方法 ，同時學會如何利用全等三角形進行證明。本章分三節，第一節介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質。第二節介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一個特殊的判定方法。在第三節，利用直角三角形的判定方法，證明了角平分線的性質,並會利用角的平分線的性質進行證明

第十二章「軸對稱」簡介

第12章是「軸對稱」，主要包括軸對稱和等腰三角形的有關內容。本章共安排了三個小節和兩個選學內容，教學時間約需12課時。

一、課程學習目標

1.通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質，理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性質;

2.探索簡單圖形之間的軸對稱關系，能夠按照要求作出簡單圖形經過一次或兩次軸對稱後的圖形;認識和欣賞軸對稱在現實生活中的應用，能利用軸對稱進行簡單的圖案設計;

3.了解線段垂直平分線的概念，探索並掌握其性質;了解等腰三角形、等邊三角的有關概念，探索並掌握它們的性質以及判定方法;

4.能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題，在觀察、操作、想像、論證、交流的過程中，發展空間觀念，激發學習空間與圖形的興趣。

二、教科書內容

本章的主要內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其基本性質，欣賞、體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用。在此基礎上，利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質，學習它的判定方法，並進一步學習等邊三角形。

第十三章 「實數」簡介

一、教材主要內容：

本章主要內容包括算術平方根、平方根、立方根以及實數的有關概念和運算.本章的重點是算術平方根和平方根的概念和求法，本章難點是平方根和實數的概念.

二、課程學習目標

1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根;

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根;

3.了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應;了解數的范圍由有理數擴大到實數後，一些概念、運算等的一致性及其發展變化;

4.能用有理數估計一個無理數的大致范圍.

第十四章 「一次函數」簡介

一、地位和作用：

一次函數是在學完平面直角坐標系的基礎上學習的，學生對數形結合法有了一定的認識，它為本章的學習做了鋪墊，一次函數的學習又為後續函數的學習作了鋪墊，因此本章內容起著承上啟下的作用。14.1 變數與函數是全章的基礎部分，14.2一次函數是全章的重點內容，14.3用函數觀點看方程與不等式是引申的內容，起加強知識前後聯系的作用，14.4選擇方案是探究性學習的內容，以課題學習的形式呈現，突出建立數學模型的實際意義和思想方法。

二、教學目標

1.以探索實際問題中的數量關系和變化規律為背景，經歷「找出常量和變數，建立並表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題」的過程，體會函數是刻畫現實世界中變化規律的重要數學模型;

2.結合實例，了解常量、變數和函數的概念，體會「變化與對應」的思想，了解函數的三種表示方法(列表法、解析式法和圖象法)，能利用圖象數形結合地分析簡單的函數關系;

3.理解正比例函數和一次函數的概念，會畫它們的圖象，能結合圖象討論這些函數的基本性質，能利用這些函數分析和解決簡單實際問題;

4.通過討論一次函數與方程(組)及不等式的關系，從運動變化的角度，用函數的觀點加深對已經學習過的方程(組)及不等式等內容的認識，構建和發展相互聯系的知識體系;

5.在課題學習中，以選擇方案為問題情境，進行探究性學習，進一步體會建立數學模型的方法與作用，提高綜合運用函數知識分析和解決實際問題的能力.

第十五章 「整式的乘除與因式分解」

本章是「整式的乘除與因式分解」。本章的主要內容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。本章內容建立在已經學習了的有理數運算、列簡單的代數式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上。整式的乘除運算和因式分解是基本而重要的代數初步知識，這些知識是以後學習分式和根式運算、函數等知識的基礎，在後續的數學學習中具有重要意義，同時，這些知識也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學基礎知識.

二、教學目標

1. 使學生掌握正整數冪的乘、除運算性質，能用代數式和文字語言正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行運算。使學生掌握單項式乘(或除以)單項式、多項式乘(或除以)單項式以及多項式乘多項式的法則，並運用它們進行運算。

2. 使學生會推導乘法公式(平方差公式和完全平方公式)，了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算。

3. 使學生掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，並能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算。

4.使學生理解因式分解的意義，並感受分解因式與整式乘法是相反方向的運算，掌握提公因式法和公式法(直接運用公式不超過兩次)這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟;能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。
人教版八年級數學教材分析範文二
本學期我擔任了八年級(3)班，(6)班的數學教學工作，從上年的成績看，大多數學生的進步還是比較明顯，態度端正，熱愛學習，希望繼續努力更好是實現自己的目標，當 也有一部分學生不愛學習數學，對數學沒有興趣，對於這部分學生需要的是端正他們的態度，激發他們的學習興趣是重中之重。同時需要更多的溝通，了解學生的興趣動向，從而 反思 自己的 教學方法 。不斷的學習，提高自身的教學能力。

一 指導思想

教育學生掌握基礎知識與基本技能培養學生的 邏輯思維 能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。

二、學情分析

八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。兩班比較，學生思維非常活躍，但後進面較大，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。學生總體成績不均衡，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養。應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質;在 學習態度 上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學處於一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣;學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行 總結 的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業後)錯誤的習慣，部分學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

三、教材分析

第一章主要研究分式及其基本性質，分式的通分和約分，分式的加、減、乘、除及乘方運算，分式方程等內容，並結合分式的運算，研究了整數指數冪的問題，將正整數指數冪的運算性質推廣到整數范圍，且完善了科學計數法。

第二章全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，並且能靈活運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，前面又學習了全等三角形的概念和性質，這節是探究三角形全等的條件的第一節課，讓學生經歷三角形全條件的探索過程，突出體現了新教材的設計思想。從本節開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點，也是教學的難點。教科書把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件(「邊邊邊」條件)上，使學生以「邊邊邊」條件為例，理解什麼是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了「邊邊邊」條件的基礎上，使學生學會怎樣運用「邊邊邊」條件進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。「邊邊邊」條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。

第三章實數一章內容調整與大綱下的教科書相比，本章作了一些調整：

(1)加強了實數學習必要性的感受;

(2)重視在現實背景中對運算意義的理解和運算的應用;

(3)精確運算的要求有所降低，不要求分母有理化;

(4)加強了估算;

(5)鼓勵使用計算器進行有關繁難的計算和近似計算。這些調整的依據和《有理數及其運算》類似，主要是基於對這樣幾個問題的思考：為什麼要運算，也就是運算的意義與作用是什麼?現實生活中對運算的要求是什麼，是否都是精確的，能否精確?不能精確，如何估計和近似計算?

3、過去大綱下的教科書一般先學習了平方根再學習算術平方根，具體做法一般是：直接從運算的角度思考「平方已知求原來的數」，從而得到平方根，而實際生活中可能只選擇其中一個正的，因此學習算術平方根。這種做法基於教科書的一貫思路：從數學上得到各種運算，到現實生活中進行應用，也就是先准備知識，再進行知識運用。 但本教科書對於無理數的引入已經做了調整，希望在問題中引入新知，對於開方也是這樣，而實際問題中研究的開方多是正的，因此先研究正的方根即算術平方根。

第四章是一元一次不等式，不等式是刻畫世界中量與量之間不等關系的有效數學模型，一元一次不等式是表示不等關系的最基本的工具，是學習其他相關數學知識的基礎。通過本章的學習，了解不等式的解和解集以及不等式的概念，探索不等式的基本性質，掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的解法。

第五章是二次根式這章主要學習的是二次根式的概念和性質、二次根式的乘法和加減。掌握二次根式的運演算法則，以及二次根式在生活中的運用。重視運用所學的知識解決生活中的實際問題。

四、提高學科教育質量的主要 措施 ：

1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標准，鑽研新教材，根據新課程標准，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認 真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源於學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的 發散思維 ，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助於學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立「課外興趣小組」的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合於差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以後的發展鋪平道路
人教版八年級數學教材分析範文三
本冊書內容包括「全等三角形」「軸對稱」「實數」「一次函數」「整式的乘除與因式分解」五章。下面分章分析如下。

第十一章「全等三角形」，本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學會如何利用全等三角形進行證明。

本章的教學目標是：

1、了解全等三角形的概念和性質，能夠 准確地辨認全等三角形中的對應元素。

2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進行證明，掌握 綜合 法證明的格式。

3、會作角的平分線，了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。

因為學生對於證明過程的書寫和推理還比較生疏，這一章書學生學起來應該比較困難，所以確定本章的重難點是要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。

本章在教學中注重探索結論，注重推理能力的培養，注重聯系實際。

第十二章軸對稱，本章的主要內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其性質，欣賞、體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用。在此基礎上，利用軸對稱，探索等腰三角形的性質，學習它的判定方法，並進一步學習等邊三角形。

本章的教學目標是：

1、通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質，理解對應點連線被對稱軸垂直平分的性質。

2、了角線段垂直平分線的概念，探索並掌握其性質;了解等腰三角形、等邊三角形的有關概念必、性質及判定方法。

3、能初步應用本章所學的知識解釋生活中的現象及解決簡單的實際問題。在觀察、操作、論證、交流的過程中，發展空間觀念，激發學習圖形與幾何的興趣。

軸對稱的性質是本章的重點，對於一些圖形的性質的證明是本章的難點。要克服這個難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生分析問題的思路。

因為對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，所發以教學中注意聯系實際，注意讓學生經歷觀察、實驗、歸納、論證的過程，注重多媒體的應用。

第十三章實數，本章主要內容包括算術平方根、平方根、立方根以及實數的有關概念和運算。

本章的教學目標是：

1、了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

2、了解開方與乘方互為逆運算，會求某些數的平方根、立方根。

3、了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸 上的點一一對應。能用有理數估計一個無理數的大致范圍。

學生在前面的學習中沒有接觸到平方根、立方根、無理數，所以學習這些知識時應注意加強與實際 的聯系，在解決實際問題的過程中，讓學生認識實數的有關概念和運算，體會數的擴充過程中表現出來的概念、運算等方面的一致性各發展變化。留給學生探索交流的空間，讓學生通過探究活動經歷了一個由特殊到一般的認識過程 。

第十四章一次函數，本章的主要內容包括：變數與函數的概念，函數的三種表示法，正比例函數和一次函數 的概念、圖象、性質以及應用舉例，用函數觀點再認識一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組，課題學習「選擇方案」。

1、結合實例，了解常量、變數和函數的概念，體會「變化與對應」的思想，了解函數的三種表示法，能利用圖象數形結合地分析簡單的函數關系。

2、理解正比例函數和一次函數的概念，會畫它們的圖象，能結合圖象討論這些函數的基本性質，能利用這些函數分析和解決簡單的實際問題。

3、通過討論一次函數與方程(組)及不等式的關系，從運動變化的角度，用函數的以觀點加深對已經學習過的方程(組)及不等式內容的認識，

4、通過討論課題學習中選擇最佳方案的問題，提高綜合運用所學函數知識分析和解決實際問題的能力。

函數這一章是這冊書里對學生來說最難的一個內容，學生學起來特別吃力，理解起來特別難，所以在教學中要藉助實際問題情境，由具體到抽象地認識函數，通過函數應用舉例，體現數學建模思想。重視數形結合的研究方法。注重對於基礎知識和基本技能的掌握，提高基本能力。結合課題學習，提高實踐意識與綜合應用數學知識的能力。

第十五章整式的乘除與因式分解，本章的主要內容是整式的乘除運算、乘法公式以及因式分解。這些知識是以後學習分式和根式運算、函數等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可或缺的數學工具。

本章的教學目標是：

1、使學生掌握正整數冪的乘、除運算性質，能用代數式和文字語言正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行運算。

2、使學生會推導乘法公式，了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算。

3、使學生掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算並能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算。

4、使學生理解因式分解的意義，並感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，掌握提公因式法和運用公式法這兩種分解因式的基本方法，了解因式 分解 的一般步驟;能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。

本章的內容與學生學過的有理數加、減、乘、除運算相似，所以學生學得較輕松，掌握得也較快。但運算性質和公式的發生和歸納過程要重視，適時滲透轉化的思想方法以及注意數學知識間的內存聯系，充分發揮學生的主觀能動性。

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八年級上冊數學公式有如下：

一、直稜柱側面積S=c*h

二、正棱錐側面積S=1/2c*h

三、正稜台側面積S=1/2(c+c）h

四、圓台側面積S=1/2(c+c）l=pi(R+r)l

五、球的表面積S=4pi*r2

六、圓柱側面積S=c*h=2pi*h

七、圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

八、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0

九、扇形面積公式s=1/2*l*r

十、錐體體積公式V=1/3*S*H

十一、圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

5. 八年級上冊數學有哪些內容

第十一章，三角形。第十二章，全等三角形。第十三章，軸對稱。第十四章，整式的乘法與因式分解。第十五章，分式。

經過翻轉、平移、旋轉後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。

根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。

性質：

1．全等三角形的對應角相等。

2．全等三角形的對應邊相等。

3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

4．全等三角形的對應邊上的高對應相等。

5．全等三角形的對應角的角平分線相等。

6．全等三角形的對應邊上的中線相等。

7．全等三角形面積和周長相等。

8．全等三角形的對應角的三角函數值相等。