七年級數學知識點

『壹』 初一數學知識點總結

第一冊

第一章 有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱。
在任意一個數前面添上「－」號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
比較有理數的大小：⑴正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

『貳』 關於初一數學的所有知識點歸納,

初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數.
有理數：
整數和分數統稱為有理數.
無理數：
無理數是指無限不循環小數.
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數.
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數.
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數.
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值.一個正數的絕對值是本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加；異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0.
⑵減法法則：減去一個數,等於加上這個數的相反數.
⑶乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0.
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數,都得0.
文體知識
1 記敘文文體知識要點
(1) 以記敘文為主要表達方式的文章叫記敘文.語言特點,生動,形象.
(2) 作品中所反映的生活和作者對生活的看法,就是記敘文的中心,也叫中心思想.中心思想是依靠人,事,景,物這些材料來表的.因而記敘文的材料必須為中心思想服務,做到中心明確,集中.
(3) 記敘文的順序主要有幾種:順敘,倒敘,插敘.
順敘:按事件的發生,發展結局的過程記敘. 倒敘:把事件的結局或某個最突出的片斷提到文章的開頭寫,然後再按時間順序寫事件的經過. 插敘:在記敘過程中,有時需要插入另一些有關的情節,然後再按著記敘原來的事情.
(4) 記敘文中的詳略安排應該是能突出中心的材料應該詳寫;與中心有關系,但是不很重要的材料,應該略寫;與中心無關的材料應該舍棄.這樣,才能使記敘的中心集中,鮮明,突出.
(5) 記敘文的樣式常見有:對現實生活中典型人物和事跡作具體報道的通訊.用文字語言和文學手法描述真人真事的特寫.記敘山川景物,旅途見聞為主的游記. 追憶本人或生活經歷和社會活動的回憶錄,傳記,訪問記等.它們共同特點是:所寫內容必須真實,不容許隨意誇大或縮小事實,更不能編造虛構,即要有真實性;對所寫的內容又要求作必要的加工.力求文章中心突出,形象鮮明,構思精巧
(6) 特寫是報告文學的一種樣式,它截取人物或事件的某個片斷,細致地加以描述.
(7) 傳記一般分兩類:一類記敘自己的生平；一類記敘他人的生平.傳記的主要特點是實錄,要求實事求是,不允許虛構誇張.傳記在表達上以記敘為主,也可以適當插入議論,描寫.傳記記敘的順序一般以時間為序.人物和人物故事的區別在於人物故事只要具體寫出人物的某個事件或某幾件事就行了.小傳則要求寫出人物的出生地,出生年月,主要經歷等.人物自傳的繁簡區別在於自傳可以根據需要採用不同寫法,可以寫自己全部經歷,也可以寫自己某個時期的經歷.
2 說明文文體知識要點
（1）以說明為主要表達方式,按一定的要求解說事物或事理的文章稱為說明文.說明文的語言特點：准確,平實,簡潔.
（2）說明事物的前提是抓住事物的特徵.所謂特徵就是事物間相互區別的標志.
（3）說明文的說明順序有：空間順序,時間順序,邏輯順序,（有總說後分說,先主要後次要,先原因後結果,由現象到本質,由性能到功用等）
（4）常用的說明方法有：分類別,作解釋,舉例子,打比方,作比較,用數字,列圖表.
（5）說明文按說明對象和內容分有：說明實體事物和說明抽象事理兩大類.說明文按寫作方法和表達方式分有：平實性說明文和文藝性說明文.
（6）平實性說明文和文藝性說明文的區別在於：平實性說明文純用說明的表達方式,語言朴實簡明,內容具體,切實使人讀了就能明白.如自然科學的各類教科書.科技信息資料,實驗報告,說明書等.文藝性說明文以說明為主,輔以敘述,描寫,抒情等多種表達方式,並常用藉助一些修辭方法,形象化地介紹事物或闡述事理,使讀者在獲得知識的同時,還能得到藝術的享受,這類說明文通常稱知識小品或科學小品.
（7）說明文的描寫和記敘文中的描寫區別：a 目的不同：記敘文中的描寫是為了「使人有所感,」；說明文的描寫是為了「使人有所知」.b 記敘文可以根據中心思想的需要,使用各種描寫方法起到多方面的作用.說明文的描寫則只能在說明事物的過程中,藉助某鍾形象化的手法,對事物的特徵作一些必要的描繪,主要是起到使說明的事物特徵更具體,更形象.c 記敘文中的描寫可以發揮藝術想像,可以誇張,渲染,而說明文中的描寫在務真求實的前提下進行語言加工,做到既形象生動,又真實可信.
3 議論文文體的知識要點
（1）生活中少不了議論,講道理,發表意見就是議論.以議論為主要表達方式的文章就是議論文.
（2）議論總要提出看法或主張,這種看法或主張就是論點,用來證明論點的材料就為論據,用論據來證明論點的過程即為論證過程.
（3）用以證明論點的材料有兩大類：事實材料（事實論據）即確鑿的事例；史實；統計數字等.理論材料（道理論據）即名人名言；警句；格言；科學原理；自然定律；馬列毛澤東思想.
（4）議論文的基本結構：提出問題；分析問題；解決問題.議論文的基本論證方法：擺事實,講道理.論證方式：立論,駁論.所謂立論就是正面闡述自己的觀點.駁論就是批駁錯誤的觀點.
（5）一事一議議論文的寫作特點：借事發表議論,就事說明道理.而從「事」到議.又必須理出並把握兩者的聯系點,才可順理成章地展開議論,這事「一事一議」的關鍵.
（6）議論文常見的有幾種樣式：社論,評論,學術論文,專題討論,雜感,隨筆以及側重1於議論性的講演詞,書信等.在以上樣式中,有理論性較強的,有文藝性較強的.

『叄』 初一數學知識點有哪些

看你們學校使用北師大版的教材還是新人教版的教材？還是其他版本的教材？內容編排各有差異，有的內容初二才學，有的這個版本的教材初二學的初一就學了，比如說不等式的內容，人教版初一下冊學，而北師大版的要初二才學，總得來說無論哪個版本的教材，有理數，整式，一元一次方程，角與線段，平行線與相交線等這些基礎內容是必學的。

『肆』 初一上學期數學知識點歸納

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

『伍』 初一數學知識點歸納

無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
數學上，有理數是兩個整數的比，通常寫作 a/b，這里 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法，而整數是分母為1的分數，當然亦是有理數。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 Q，有理數的小數部分有限或為循環。

理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數。 如圓周率、2的平方根等。

實數（real munber)分為有理數和無理數(irrational number)。

·無理數與有理數的區別：

1、把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數只能寫成無限不循環小數,

比如√2=1.414213562…………根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數.

2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能。根據這一點，有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子，把有理數改叫為「比數」，把無理數改叫為「非比數」。本來嘛，無理數並不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。

利用有理數和無理數的主要區別，可以證明√2是無理數。

證明：假設√2不是無理數，而是有理數。

既然√2是有理數，它必然可以寫成兩個整數之比的形式：

實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數和開根開不盡的數，有理數就包括無限循環小數、有限小數、整數

自然數（natural number）
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家G.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的後繼者。③ 1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。 ⑤不同元素有不同的後繼者。⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，並且只要x在M中就能推出x的後繼者也在M中，那麼M＝N。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數 ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數。
「0」是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者。目前，我國中小學教材將0歸為自然數！
自然數是整數，但整數不全是自然數。
例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數

全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（即自然數集）

所謂質數或稱素數，就是一個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
第五章：
本章重點：一元一次不等式的解法，
本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別．
（1）不等式概念：用不等號（「≠」、「<」、「>」）表示的不 等關系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據．
（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有無限多個數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數的）一元一次不等式組成
（8）．利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解．
2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．
3．根據給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，並能根據問題的實際意義，檢查結果是否合理．
本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．
本章的難點是：
1．會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組；
2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．
第七章
本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度．
本章難點是：對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，並能運用它們熟練地進行有關計算．
2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．
3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．
4．熟練地運用運算律、運演算法則進行運算，
5．體會用字母表示數和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定：一個公理兩個定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：內錯角相等（數量關系）兩直線平行（位置關系）
定理：同旁內角互補（數量關系）兩直線平行（位置關系）．
平行線的性質：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
由圖形的「位置關系」確定「數量關系」
第九章：
重點：因式分解的方法，
難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）
第十章:
重點是：用統計知識解決現實生活中的實際問題．
難點是：用統計知識解決實際問題．
1．統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫三種統計圖．
3．應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題．

典型例題從書本上很容易找到。

『陸』 初一的所有知識點數學

1．數軸

（1）數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向．

（2）數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數．）

（3）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．

2．相反數

（1）相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．

（2）相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．

（3）多重符號的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正．

（4）規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧．

3．絕對值

（1）概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值．

①互為相反數的兩個數絕對值相等；

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數．

③有理數的絕對值都是非負數．

（2）如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；

③當a是零時，a的絕對值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理數大小比較

（1）有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．

（2）有理數大小比較的法則：

①正數都大於0；

②負數都小於0；

③正數大於一切負數；

④兩個負數，絕對值大的其值反而小．