數學與音樂的關系

⑴ 數學與音樂的關系

簡單來說它們沒有關系,只是音樂中用到了阿拉伯數字而已

⑵ 音樂與數學的關系論文：淺談音樂與數學的關系

音樂就是讓人聽著舒適 享受的一定規律的聲音
而聲音是有振動產生的聲波
既然是波 便可以用數學的方式描述 波長 頻率 振幅 速度 等數學概念 比如現在的數字調音台 均衡器 等 就通過數字的方式 增加減少某段頻率聲波的振幅 等 來達到改變聲音的目的
再比如 不同的聲波 在數學概念上便具有不一樣的特性 比如波長 頻率 振幅 速度 等
數學是工具 我們用它來研究 描述 自然學科

⑶ 數學和音樂有什麼關系

樂譜的書寫是數學在音樂上顯示其影響的最為明顯的地方。在樂譜中，我們可以找到拍號(4:4,3:4或1:4等)、每個小節的拍子、全音符、二分音符、四分音符、八分音符等等。譜寫樂曲要使它適合於每音節的拍子數，這相似於找公分母的過程——在一個固定的拍子里，不同長度的音符必須使它湊成一個特定的節拍。然而作曲家在創造樂曲時卻能極其美妙而又毫不費力地把它們與樂譜的嚴格構造有機的融合在一起。對一部完整的作品進行分析，我們會看到每一個音節都有規定的拍數，而且運用了各種合適長度的音符。

除了上述數學與樂譜的明顯聯系外，音樂還與比例、指數曲線、周期函數以及計算機科學等相關聯。畢達格拉斯的追隨者們（公元前585-400）最先用比例把音樂和數學結合起來。他們發現在樂聲的協調與所認識的整數之間有著密切的關系，撥動一根弦發出的聲音依賴於弦的長度。他們還發現協和音是由長度與原弦長的比為整數比的綳緊的弦給出。事實上被撥動弦的每一種和諧的結合，都能表示為整數比。由增大成整數比的弦的長度，能夠產生全部的音階。例如，從一根產生音C的弦開始，接著C的16/15給出B,C的長度的6/5給出A,C的4/3給出G,C的3/2給出F,C的8/5給出E,C的16/9給出D,C的1/2給出低音C.

你可能感到驚奇，為什麼平台鋼琴有它特有的形狀？實際上很多樂器的形狀和結構都跟不同的數學概念聯系著。指數函數就是其一。例如y=2x.樂器，無論是弦樂還是管樂，在他們的結構中都反映出指數曲線的形狀。

對樂聲本質的研究，在19世紀法國數學家傅立葉的著作中達到了頂峰。他證明了所有的樂聲——不管是器樂還是聲樂都能用數學表達式來描述，它們是一些簡單的正弦周期函數的和。每種聲音都有三種品質：音調、音量和音色，並以此與其他的樂聲相區別。

傅立葉的發現，使人們可以將聲音的三種品質通過圖解加以描述並區分。音調與曲線的頻率有關，音量與曲線的振幅有關，音色則與周期函數的形狀有關。

很少有人既通曉數學又通曉音樂，這使得把計算機用於合成音樂及樂器設計等方面難於成功。數學的發現：周期函數，是現代樂器設計和計算機音響設計的精髓。許多樂器的製造都是把它們產生的聲音的圖像，與這些樂器理想聲音的圖像相比較然後加以改進的。電子音樂的忠實再生也是跟周期圖像緊密聯系著的。音樂家和數學家們將在音樂的產生和再生方面，繼續擔任著同等重要的角色。

⑷ 音樂與數學之間的關系是怎樣體現的二者又是如何相互影響的

古希臘時期關於音樂和比例之間的關系，題主自己也在問題描述中說到了，我就不說了。其實早期的古希臘包括中世紀時期的作曲家和理論家，都是被當做科學家來看待的。早期的音樂大概有兩個大的分類，"music as theory"和"music as practice「，前者從純粹的理論方面來研究音樂，後者是從表演方法的角度來研究。前者的研究，很多都是和數學重合的。

另外，從很多音樂創作技法和觀念上來說，也是和數學有緊密聯系的。比如早期音樂中時值最開始是以三等分來劃分，後來才發展出兩等分；以及各個模仿聲部之間的比例的確定（早起音樂是沒有我們今天樂譜上的小節線的，所以，音與音之間的時值比例在那時是一個更本質的音樂理論和創作元素）；早期對八度、五度的運用，到逐漸加入三度和六度的過程，以及一直避免三全音的觀念；音樂高潮放在黃金分割點上的技法；另外，一個實際的音樂作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores. 這部獻給佛羅倫薩大教堂的委約作品，其音樂結構中包含了各種影射教堂建築結構的數學比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圓頂的nave, transept, apse和高度（實在不知道怎麼翻譯-_-）的比例等等。

巴洛克時期發展成熟的各種復調手法，從某種程度上來說也就是數字的游戲。比如對主題的倒影，逆行和倒影逆行。

整個巴洛克時期、古典時期和浪漫主義時期通用的功能和聲，也是和數學模式緊密相關的。比如V-I(i)就能確立一個新調，或者傳統的轉調都是在近關系調之間轉，或者模進中的「首調模進」和「變調模進」的區別在哪（音階不變或者音程不變），本質上都是長久以來從一個數學的邏輯推導出來的。

20世紀初，勛伯格打破傳統調性體系後，不論是自由無調性還是序列音樂，還是再往後一點的octatonic音樂，都是建立在」音集「(set或者collection）理論上的。這個」音集「，就是把一個音高組合的材料數字化，然後再去用各種方式進行變形和」變奏「來發展。另外，不論是十二音的完整matrix，還是octatonic的音階的移位，還是梅西安自己的有限移位調式，只要涉及到調式或者音階的移位(transposition), 那都是和數學緊密相關的。另外一些音樂創作手法比如新復雜主義，根本性的構思就在於更加多變的音符時值比例，樂譜都是這樣的：

再到後來，當電子音樂發展起來以後，很多電子音樂」創作「的軟體或程序，其本身就是一種編程行為而不是傳統的"音樂創作」思維了，比如Max.

總結一下來說，只要是以音程和音階及其移位作為基本的音樂理論基礎和創作素材的音樂作品，都是和數學思維緊密相關的。

⑸ 音樂和數學的聯系有哪些

從古至今，音樂和數學一直都被聯系在一起。中世紀時期，算術、幾何和音樂都包括在教育課程之中。而今天，隨著計算機技術的不斷發展，這條紐帶正在不斷地綿延下去。

數學對音樂第一個的顯著影響就是表現在樂譜的書寫上。在樂稿上，我們可以看到速度、節拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。書寫樂譜時確定每小節內的某分音符數，與求公分母的過程相似──不同長度的音符必須與某一節拍所規定的小節相適應。作曲家創作的音樂是在書寫出的樂譜的嚴密結構中非常美麗而又毫不費力地融為一體的。若將一件音樂作品加以分析，就可以看到每一小節都會使用不同長度的音符以構成規定的拍數。

除了樂譜與數學有著明顯的聯系外，音樂還與數學的比率、指數曲線、周期函數等有著密切的聯系，同時與計算機科學也有緊密聯系。

在公元前585至公元前400年間，畢達哥拉斯學派最先用比率將音樂與數學聯系了起來。他們認識到撥動琴弦所產生的聲音與琴弦長度有關，從而發現了和聲與整數的關系。他們還發現諧聲是由長度成整數比的同樣綳緊的弦發出的──事實上被撥弦的每一和諧組合可表示成整數比。按整數比增加弦的長度，能產生整個音階。例如，從產生音符C的弦開始，C的16/15長度給出B，C的6/5長度給出A，C的4/3長度給出G，C的3/2長度給出F，C的8/5長度給出E，C的16/9長度給出D，C的2/1長度給出低音C。這就說明在撥弦時之所以能夠產生整個音階，正是因為弦的長度是按整數比增加的。

也許很多人都不知道大型鋼琴的形狀是如何製造出來的。實際上許多樂器的形狀和結構都與各種數學概念有一定的關系。指數函數和指數曲線就是這樣的概念。指數曲線是通過y＝kx的方程形式進行描述的，方程式中k＞0。舉一個簡單的例子，y＝2x，它的坐標圖如下。

無論是弦樂器還是管樂器，它們的形狀和結構都能反映出一條指數曲線的形狀。19世紀數學家約翰?傅里葉的工作使樂聲性質的研究達到頂點。他證明所有樂聲──器樂和聲樂──都可用數學式來描述，這些數學式是簡單的周期正弦函數的和。每一個聲音有三個性質，即音高、音量和音質，將它與其他樂聲區別開來。音高與曲線的頻率有關，音量和音質分別與周期函數①的振幅和形狀有關。傅里葉的這一發現使聲音的三個性質音高、音量和音質分別可以在圖形上清楚地表示出來。

如果對音樂中的數學不夠了解，那麼計算機在對音樂創作和樂器設計的應用方面就不可能有這么大的進展。數學發現，具體地說即周期函數，在樂器的現代設計和聲控計算機的設計方面是必不可少的。許多樂器製造者把他們的產品的周期聲音曲線與這些樂器的理想曲線相比較。電子音樂復制的保真度也與周期曲線密切相關。在音樂的產生和發展上，音樂家和數學家發揮著同等重要的作用。

該圖表示的是一根弦的分段振動和整體振動，最長的振動決定著音高，較小的振動則會產生泛音。

注釋：①周期函數就是以等長區間重復著形狀的函數，如下圖所示。

⑹ 數學和音樂的關系

音樂中的簡譜不就是數學中的阿拉伯數字嗎？呵呵~~
簡單來說它們沒有關系版,只是音樂中用到權了阿拉伯數字而已
多研究報告指出，音樂訓練能夠帶來正面效應，能培養嬰兒的視覺空間感。雖然視覺空間感只是一種抽象的解決問題的技巧，卻對數學的理解至關重要。
加州大學歐文分校的研究人員最近發現音樂訓練和數學能力之間有著直接的聯系。他們讓一群2年級學生分成3組分別上鋼琴課，英語，和不上課。然後，從每組學生中抽取一定比例的測試對象給他們進行附加的視覺空間訓練，內容是玩一種特別設計的電視游戲。然後，測試這些人解決數學問題的能力，結果表明，在這些測試對象中，選擇鋼琴的學生的得分比選擇英語課和不上課的學生的得分能力分別高出
24.7%和154.5%

⑺ 數學與音樂的關系（最好有例子）

專輯的銷量
專輯里歌曲的數量，每首歌的時間長短
製作專輯所費時間
演唱會門票價格及銷售數字
歌曲音樂比特率
。。。。

⑻ 音樂與數學之間的關系是怎樣體現的二者又是如何相互影響的

古希臘時期關於音樂和比例之間的關系，題主自己也在問題描述中說到了，我就不說了。其實早期的古希臘包括中世紀時期的作曲家和理論家，都是被當做科學家來看待的。早期的音樂大概有兩個大的分類，"music as theory"和"music as practice「，前者從純粹的理論方面來研究音樂，後者是從表演方法的角度來研究。前者的研究，很多都是和數學重合的。

另外，從很多音樂創作技法和觀念上來說，也是和數學有緊密聯系的。比如早期音樂中時值最開始是以三等分來劃分，後來才發展出兩等分；以及各個模仿聲部之間的比例的確定（早起音樂是沒有我們今天樂譜上的小節線的，所以，音與音之間的時值比例在那時是一個更本質的音樂理論和創作元素）；早期對八度、五度的運用，到逐漸加入三度和六度的過程，以及一直避免三全音的觀念；音樂高潮放在黃金分割點上的技法；另外，一個實際的音樂作品的例子是Dufay的Nuper rosarum flores. 這部獻給佛羅倫薩大教堂的委約作品，其音樂結構中包含了各種影射教堂建築結構的數學比例，比如：talea的6：4：2：3的比例就是教堂圓頂的nave, transept, apse和高度（實在不知道怎麼翻譯-_-）的比例等等。

巴洛克時期發展成熟的各種復調手法，從某種程度上來說也就是數字的游戲。比如對主題的倒影，逆行和倒影逆行。

整個巴洛克時期、古典時期和浪漫主義時期通用的功能和聲，也是和數學模式緊密相關的。比如V-I(i)就能確立一個新調，或者傳統的轉調都是在近關系調之間轉，或者模進中的「首調模進」和「變調模進」的區別在哪（音階不變或者音程不變），本質上都是長久以來從一個數學的邏輯推導出來的。

20世紀初，勛伯格打破傳統調性體系後，不論是自由無調性還是序列音樂，還是再往後一點的octatonic音樂，都是建立在」音集「(set或者collection）理論上的。這個」音集「，就是把一個音高組合的材料數字化，然後再去用各種方式進行變形和」變奏「來發展。另外，不論是十二音的完整matrix，還是octatonic的音階的移位，還是梅西安自己的有限移位調式，只要涉及到調式或者音階的移位(transposition), 那都是和數學緊密相關的。另外一些音樂創作手法比如新復雜主義，根本性的構思就在於更加多變的音符時值比例，樂譜都是這樣的：

再到後來，當電子音樂發展起來以後，很多電子音樂」創作「的軟體或程序，其本身就是一種編程行為而不是傳統的"音樂創作」思維了，比如Max.

總結一下來說，只要是以音程和音階及其移位作為基本的音樂理論基礎和創作素材的音樂作品，都是和數學思維緊密相關的。

⑼ 數學與音樂之間有什麼聯系

音樂與數學密切相關，得到高品質音樂訓練的孩子在數理上往往表現較好，這是因為年輕音版樂演奏者對於抽象權時間與空間的思考上能獲得增長和改善。

音樂能力對於解決建築、工程、數學特別是與電腦相關的工作至關重要。有了這方面的增強加上語言閱讀能力，年輕的音樂人幾乎可以幫助自己，在他們決定想努力的任何領域上獲得成功。

(9)數學與音樂的關系擴展閱讀：

數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎。從科技史上看，幾乎所有的重大發現都與數學的發展進步相關。近年來，數學更是成為航空航天、國防安全、生物醫葯、信息、能源、先進製造等領域不可或缺的重要支撐。

經過多年發展，我國在基礎數學、應用數學等領域已進入國際前列。由於起步較晚，學科、地域發展不平衡等因素，我國數學領域的基礎研究依然薄弱，原始創新尤為不足。