提高學生數學
一、通過動手操作，激發語言表述
在培養學生的動手能力的同時也要訓練學生的言語表達能力。鼓勵學生大膽地說出自己的想法及解題思路，有表達才有交流，進而得知他們哪些地方概念模糊，哪些地方遇到思維障礙，哪些地方具有獨特見解，讓學生們一起來討論和學習，形成一個同思考共投入的學習氛圍，從而有利於引導學生自主探索。肖伯納說過：「你有一個蘋果，我有一個蘋果，互相交換，各自得到一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，互相交換，各自都得到兩種思想。」數學課要善於為學生創設同學與同學之間交流對話的情景，集思廣益，讓情趣和智慧在對話交流的過程中閃光，通過互相探討，以求獲得更多的知識。
二、引導創造性操作，培養求新意識
創造性操作即學生能針對所要解決的數學問題，自己通過思考或與同學討論，能創造性地設計操作過程來得出某一結論，獲取有關數學知識。創造性操作是操作中的較高層次，它是學生在很好地掌握所學知識的操作技能的基礎上，獨立並富有創造性地探索數學知識的一條途徑
三、強化實踐活動，提高學以致用
實踐性是體驗活動的重要特性。在實踐活動中，人是主體，實踐是客體，人的體驗是與實踐緊密聯系在一起的。古語有雲：「紙上得來終覺淺，習到閑時需躬行。」數學來源於生活，是生活的一部分。不能只讓學生學會做各種各樣的習題，而是要讓學生去體會到數學的一種社會價值。數學教學不應只關心學生學會數學，而更應關注學生會學數學。動手操作只是一種手段，最終要達到理解數學基礎知識和發展思維的目的。是為了培養學生養成觀察事物、有意識地用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，並自覺把所學習的知識與現實中的事物建立起聯系，並且從生活中去體會一種數學思想，讓學生去感悟數學的智慧與美。 多為他們開辟放飛想像的空間，進而主動去動腦探索客觀事物的規律，並學會解決生活中的實際問題。進而提高學生學習數學的綜合能力。在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息，而數學在現實中也有著極為廣泛的應用。給學生搭建一個廣闊的了解知識和實踐知識的平台，使學生能用數學視角去觀察社會；用數學思維去思考社會；用數學知識去服務社會，從書本的字里行間里，數字、圖形的感性認識中走出來，到社會中去，到充滿著已知和未知的廣闊空間里去體驗去實踐去論證，把所學知識立體化，培養學生獨立解決問題的能力，以達到引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念，進行簡單的判斷推理，掌握數學最基礎的知識，逐步發展學生初步的邏輯思維。同時，使學生看到國家在各個領域取得的輝煌成就，從中受到鼓舞和激勵，增強了民族自尊心和自豪感，增添了學好知識，將來抱效祖國的決心。從而提高學生用數學思想來看待實際問題的能力。所以我們說，實際操作是更直接地、更直觀地、更有效地使書本知識得以拓展和延伸。讓學生在動手中發現更多的為什麼，既鍛練身體又訓練思維更磨練意志。培養了學生的優良品質，這正是當今我們素質教育中重要的一環。
B. 如何提升學生數學成績的有效措施的
一、數學的特點
數學的三大特點嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。什麼是公理化體系呢？指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系，在這方面，古希臘數學家歐幾里得是個典範，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。
中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學數學中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。比如，等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。
數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，並將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。至於數學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過於注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那麼數學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅，就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。
二、高中數學的特點往往有同學進入高中以後不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什麼會這樣呢？讓我們先看看高中數學和初中數學有些什麼樣的轉變吧。
1、理論加強2、課程增多3、難度增大4、要求提高三、掌握數學思想高中數學從學習方法和思想方法上更接近於高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什麼途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難於使數學學習進入更高的層次，會為今後進入大學深造帶來很有麻煩。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。一般地，在解題中所採取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。
中學數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔如果有了正確的數學思想方法，採取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。
三、學習方法的改進身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入"題海"之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？是不是一定要"博覽群題"才能提高水平呢？
現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。學會聽、讀我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。
學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什麼？怎麼分析？理由是什麼？採用什麼方法？還有什麼疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什麼思想方法，這樣做的目的是什麼？為什麼老師就能想到最簡捷的方法？這個題有沒有更直接的方法？"學而不思則罔，思而不學則殆"，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。
C. 如何培養和提高學生的數學能力
什麼是數學能力?是指人們在數學活動中，使數學問題解決能夠順利完成的一種特殊的心理機能，這種特殊的心理機能直接影響著數學活動的效率。因此，只有對這種特殊的心理機能施以積極的影響或刺激，才能在教學中有效地促進學生數學能力的發展。在數學活動中，學生解決任何一個數學問題，首先，應具備相應的數學知識和數學思想方法。它是形成數學能力最基本的因素；其二，運用數學知識及思想方法對問題進行合理的判斷、推理與論證；其三，要有銳意進取的創新意識，在數學活動中，有獨到、靈活與強烈的開拓傾向性。顯然，若學生具備這三種因素的心理機能，就能在運算、空間想像、分析問題與解決問題中形成數學能力。
教學中有的放矢地對學生施以這三個方面的訓練、培養，才能使每個學生的數學能力發展到應有的水平。
一、數學知識的獲取與數學思想方法的滲透
在數學活動中，學生最關心的就是解決問題的方法，即常說的數學方法，它是指在數學思想的指導下為解決數學問題所提供的具體思維方向與操作程序。
中學的數學方法可分為三類：
(1)從認識方法上講，有「觀察與實驗、比較與分類、歸納與類比、想像、直覺、頓悟」等，這些數學方法隱含於教材之中，必須引導學生挖掘，在解決問題中反復實踐，才能從感性認識上升到理性認識，最終達到靈活運用。
(2)從邏輯上講，有「完全歸納法與不完全歸納法、綜合法、分析法、演繹法、反證法、同一法」等。
(3)在教材中還有一類由幾個具體的操作步驟來完成的數學方法，如初中教材上的消去法、配方法、換元法、待定系數法、等積法、基本圖形法等，數學思想是數學活動的基本觀點，在教學中，應使學生認識到它們的內在規律及本質，認識到數學思想是對數學知識內在規律及本質與數學方法的高度概括，對解決數學問題具有指導性意義，中學教材上的數學思想有：「符號與變元思想、集合與對應思想、公理化與結構思想、系統與統計思想、化歸與辯證思想」等，教學中，如何向學生滲透數學思想呢?
(1)在知識學習中提煉數學思想
數學思想內隱於教材之中，在知識的發展點與新知識的發生點，存在著豐富的數學思想。在教學中，應該啟發學生注意提煉數學思想，如對多邊形內角和的探索，可以引導學生把多邊形轉化為三角形來處理，從中提煉化歸思想。
(2)在數學方法的學習中歸納數學思想
在學生掌握知識的同時，應進一步引導學生歸納解決數學同題的數學方法，不僅要求學生靈活運用這些數學方法去解決數學問題，還要把這些數學方法與已有的數學方法聯系起來，歸納概括其共性。並揭示其內在規律及本質，使學生深刻認識到這樣的共性在解決數學問題時的作用。如代數中方程與方程組中的換元法，幾何中的角、線段、中間比，實際上都體現了變元思想。
(3)小結時強化數學思想
小結時不僅讓學生整理知識結構與數學方法，還要強化數學思想的統攝地位與解決數學問題的作用。尤其是在章末小結，要精心編選習題，使這些習題不僅體現全章的重要知識與數學方法，還要體現這一章的主要數學思想，使學生認識到這一章的數學思想在解決數學問題中起到哪些作用。如三角函數一章小結時，在學生整理完知識結構與數學方法後，要強化符號思想、對應思想與結構思想，並用相應的習題去體現它們，特別是結構思想，要讓學生掌握在較復雜的題型或圖形中，如何建立直角三角形這種結構去解決問題。
二、數學思想品質的培養
由於解決數學問題是由條件向結論的轉化過程，帶有一定的方向性。因此，在教學中，集中思維與發散思維的訓練是培養學生思維品質的主要內容。
集中思維從形式上看，是「具有定向性、層次性與收斂性」。從內容上講，是「具有求同性與專注性」。
從教材的邏輯結構分析，方向性、層次性與收斂性比較外顯，但引導學生探索每一個知識點的過程，其求同性與專注性又內隱於其中，因此，教學中應引導學生學完一單元或一章內容後，認真系統地閱讀教材。結合集中思維的形式與內容，寫讀後感或制出教材的思維圖表，使學生感悟集中思維的內涵。從解決數學問題的過程分析、創設集中思維的情境，引導學生綜合分析條件中的已有信息，朝著結論的方向，把問題分成幾個依次遞進的小問題，每解決一個小問題，讓學生明白，其結論直接影響下一個小問題的思維方向，其思維搜索范圍將隨之縮小，並逐步向結論推進，最終使問題得到解決。顯然，學生在解決問題的過程中，集中思維的品質得到了培養。
對概念、性質、定理的教學，也可給學生提供一個發散思維的情境，讓學生去探索解決問題的途徑。這種思維從方向上看，。具有逆向性、橫向性與多向性」；從內容上講「具有變通性與開放性」。常說的逆向思維、求異思維，不過是在解決數學問題的過程中，分析問題的切入點不同，目的都是設法從條件向結論轉化。因此，教學中應根據不同的教學內容，創設不同的發散情境。使學生運用已有的數學知識及思想方法，從不同的角度，勇於提出自己的想法，使學生發散性思想品質得到充分的錘煉。
在教學中，發散性思維的培養主要有以下途徑：
(1)條件發散，結論不變．啟發學生運用已知數學知識及思想方法，盡可能地從不同的角度去探索問題，把結論成立的各種可能的數量關系或圖形的位置關系都尋找出來。
(2)結論發散，條件完備．啟發學生在探索過程中，利用想像、猜想、嘗試與直覺等，把符合條件的結論都探索出來。
(3)解決數學問題的過程發散，即條件完備，結論一定。引導學生從條件與結論中，以不同的信息作為切入點，運用已知的數學知識及思想方法，把解決問題的各種途徑都探索出來。
三、創新意識的培養
所謂創新意識，指在解決數學問題的過程中表現出的獨到性、變通性、靈活性與開拓性，進而形成的個人能動的傾向性。這種個人能動的傾向性，不僅僅與學生的先天條件有關，還與教師精心培育與正確啟發、引導、鼓勵有關。因此，教學中應利用學生的好奇心，啟發學生獨立地發現問題，引導學生運用已有的數學知識及思想方法，靈活地探索未知，鼓勵學生開拓，使學生逐漸形成個人能動的傾向性。
從教材上可以看出，數學知識的發生與發展過程是一個動態過程，因此在教學中應給學生創設一個動態的思維情境。創設由簡單到復雜、由特殊到一般或由一般到特殊的各種情形。在這個動態過程中，啟發學生去發現」現實生活中哪些實際問題與學習的數學內容有關，使學生在動態探索中，其獨到、變通與靈活的個人能動傾向性得到培養。教學中不僅啟發學生用發散性思維去探索問題，還要引導學生把條件與結論中的一些特殊的條件(或結論)一般化，一般的條件(或結論)特殊化，引導學生從數量關系與圖形位置關系的動態變化中，錘煉獨到、變通與靈活的個人能動傾向性。
怎樣培養學生開拓數學思路的習慣?
(1)對已有數學模型性質進行開拓
一些數學模型性質是因一些特殊的數學元素而形成，教學中可以引導學生利用這些特殊的數學元素，去發現「新的性質」。如在平面幾何復習時，已知三角形三邊。可求出三角形的高與三邊的關系．那麼已知三邊，某一邊的中線，某一角的平分線是否可求?
(2)對學過的數學知識的應用開拓
當學生學完某一知識點之後，可引導學生利用剛學習的概念、性質等自擬習題並作答，有時可引導學生把自擬習題的范圍適當拓寬。如代數問題拓展到幾何問題，幾何問題拓展到代數問題等。使學生展開思維的翅膀，自由地將所學到的知識進行開拓應用，對違背科學常識的現象要糾正。
(3)對教材上的例習題進行開拓。
教材上的例習題具有典型性與深刻性，引導學生充分利用例習題，揭示其深刻性，領悟其典型性。使學生的學習達到舉一反三的效果。
D. 如何提高學生的數學成績
學好數學是能力的培養：
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。④每天保證1小時左右的練習時間。
保證質量就是①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。
滿意望採納，謝謝！
E. 如何提高學生學習數學興趣
從心理學的角度講，學習興趣是學習動機的主要心理成分，它是推動學生去探求知識並帶有情緒體驗色彩的意向，隨著這種情緒體驗的深化，就會進一步產生學習需要，產生強烈的求知慾。日本學者木村久一說：「天才就是強烈的興趣和頑強的入迷。」達爾文小時候是一個「平庸的孩子」，但他對大自然卻產生了濃厚的興趣，並以極大的熱情去野外學習和搜集標本，以至後來成為著名的生物學家，可見興趣是學習的動力，成功的先導。一個人獲得成功，無一不是在對所研究的問題產生濃厚興趣的情況下取得的。在教學中，當一個學生對他所學的學科產生興趣時，就會積極、主動、愉快地去學習，而不會感到是一種沉重的負擔，所以教師要從多方面來提高學生學習的興趣。近年來，雖然課堂教學中存在的問題有了一些的改變，但由於長期受應試教育的影響，有的教師還不能擺脫傳統教育思想的束縛，視課堂為「講堂」，這種教學往往是教師演示少，教具和學具用得少，學生動手少，以講代學，以講代練，用枯燥的機械模仿代替生動活潑的有意義學習，以致造成課堂氣氛冷冰冰，有的學生在學習數學的過程中存在數學難理解的畏難情緒，其主要原因是教師沒有真正把學生的學習興趣激發出來，學生呢，也就沒有強烈的求知慾望。
如何激發學生積極學習，引發學生對知識的興趣，使學生感覺到學習的樂趣呢？下面結合我的教研實踐談幾點看法，大家共同探討。
1、在導入時設置懸念來提高小學生學習數學的興趣
強烈的好奇心，是引發興趣的重要來源，它將緊緊抓住人的注意力，使其在迫不及待的情緒中去積極探索事情的前因後果及其內涵。因此，在數學教學之中，教師應巧設問題，一個恰當而耐人尋味的問題可激起學生思維的浪花。而導入時設置帶有懸念的問題，為上好整堂數學課打下了鋪墊。 如在教學「圓的認識」時，教師提出如下問題：「同學們，你們知道自行車的車輪是什麼樣的？」學生回答：「是圓形的」。「如果是長方形或三角形行不行？」學生笑著連連搖頭。教師又問：「如果車輪是橢圓形的呢？」（隨手在黑板上畫出橢圓形）。學生急著回答：「不行，沒法騎」。教師緊接著追問：「為什麼圓就行呢？」學生一聽，馬上活躍起來，紛紛議論。這一系列的提問不僅使學生對所要解決的問題產生懸念，而且為以後的教學提供了必要的心理准備。學生「找結論」的思維之弦綳得很緊，而且這樣找到的結論理解、記憶的也很牢固。又如，在教學「時分的認識」，教師可採用猜迷的的方法導入，同學們一聽說要猜迷，每個學生都表現出了極大的興趣，注意力一下子就集中到要猜的「謎」上來了。「哥哥長弟弟短，弟弟跟著哥哥轉，哥哥跑一圈，弟弟走一格」。謎語一出，學生就各說不一，展開了積極的討論，這時老師拿出一個有時針和分針的鍾面，對學生說：請看剛才謎語中的哥哥和弟弟各指的是誰？它們是怎麼走的？它們之間又有什麼關系呢？今天我們這節課就來學習有關這方面的知識。這樣導入為新課的學習創設情境，激發了學生的求知慾望，使學生一開始就處於一種積極思考的狀態中。
2、設置多樣化多層次練習來提高小學生學習數學的興趣。
練習是數學課堂教學的一個主要組成部分，是培養和發展兒童思維能力的重要途徑，它可以使學生更加牢固地掌握知識形成熟練的技能技巧，也是檢驗教學效果，及時反饋教學信息，發展學生思維的重要一環。但是，當前還有一些教師在練習內容的安排上存在著隨意性，形式單一，層次不清，學生的練習機械重復，使學生的課業負擔加重，學生的身心受到壓抑，這樣學生學習積極性就會降低。精心設計練習內容，能夠培養學生的練習興趣，所以，在設計練習題時，教師要設計適合兒童心理特點的吸引學生願意學的靈活多樣的練習形式。如一題多變、開放題、找朋友、做醫生等，讓學生通過練習，提高學習興趣。例如：在口算練習時，主要形式有：聽算、打手勢算、搶答、舉卡片、猜算式等形式，大受學生喜歡，學習的熱情非常高漲。同時還設計不同類型、不同層次的練習題，滿足學生不同層次的需求，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。摘蘋果、拔蘿卜、出手指、點燈籠等各種各樣的數學游戲，更是學生喜聞樂見的練習形式，從而調動了學生學習的積極性和學習的興趣
3、創設競爭性情境來提高小學生學習數學的興趣
著名教育家誇美紐斯曾經說過：「應該用一切可能的方式把孩子的求知與求學的慾望激發起來。」教學實踐也表明，在教學中創設競爭的氛圍，是培養學生學習興趣和獲取知識的重要途徑。根據小學生以具體形象思維為主的特點，比賽的形式最能激發他們的學習興趣。在教學中，教師要經常恰當的開展一些有意的比賽活動，盡可能的使全班同學都積極主動的參與到這項競爭活動當中來，用競爭來活躍課堂氣氛，激發學生學習的興趣。 例如：上《統計》時採用了小組比賽的形式，哪組表現好或者答對問題，就獎勵一朵小紅花，最後看哪組的紅花多，哪組就為獲勝隊，最後比賽結果又形成了一幅統計圖，讓其回到這堂課的主題上來。比賽貫穿整節課, 每名學生都積極思考，爭先恐後地回答問題，都想為自己組贏得更多的紅花，都希望自己的隊獲得勝利。課堂氣氛非常活躍，大大的調動了學生學習的興趣
4、運用激勵性的語言，給學生以成功感，提高小學生學習數學的興趣。
所謂的激勵，它是一種手段，也是一種藝術，是指利用某種外部誘因調動人的積極性，充分發揮人的智力的活動方法，教師的語言中含有對學生的尊重、信任、表揚、鞭策及祝願等激勵因素，常常給學生一語三春的感染力量，幸福和快樂、信心與勇氣都來自成功，發現學生的進步就及時表揚，給予肯定，使學生認為自己是成功者，自己可以獲得成功，使每一個孩子都能夠體驗到成功的幸福和快樂。通過語言讓每個學生享受成功之樂。如在提問性語言中常以「誰爭取、誰來告訴老師、誰來試一試、誰還有更好」的等激勵性語言，來激發學生的求知慾望，滿足他們的成功欲。而在評價性語言中，要多說「真不錯、你真聰明、你的解法妙極了、爭取再努力」讓學生感受成功的喜悅。對那頭腦聰明，學習態度不太認真，要告誡他「天才+勤奮＝成功，你擁有九十九分天才，卻少了一份勤奮，加油，你定能實現你的夢想的」，對書寫潦草的同學，要送給他「你是個漂亮的孩子，能否字如其人啊」幫助他們養成良好的學習習慣。
5、在實踐活動中培養小學生學習數學的興趣
「動」是兒童的天性，教學過程中，只有自己親自動手做一做，才會知道得更多，掌握得更牢。我抓住這一特點，引導學生主動操作。如分一分、數一數、畫一畫、擺一擺、拼一拼等，使一些抽象的數學概念形象化、具體化。使學生在操作中理解新知的來源與發展，體驗到參與之樂、思維之趣、成功之愉。同時在教學中，老師還要提倡自主探索、小組合作的學習方式，不斷創設有意義的問題情境和數學活動激勵每一個學生自己去探索數學，獨立思考，發表見解，善於傾聽其他同學的不同意見，在小組交流、合作中達到共同獲取知識、發展能力的目的。如在「拼積木」活動中，學習小組通過合作交流、討論，拼成的形狀各種各樣。教師再加以點撥和鼓勵，學生在寬松、和諧的氛圍中萌發了創新意識。在「隨意拼」活動中，讓學生利用各種實物和立體模型，發揮自己的想像力，拼出自己喜歡的東西，學生在無拘無束的氛圍中拼出了火車、大炮、坦克、長頸鹿、機器人等物體形狀。這樣的實踐活動較好地體現了「數學來源於生活實際」和「不同的人學習不同層次的數學」，使學生在嘗到學習樂趣的同時，又激發了求知的慾望
總之，學生的學習興趣是一種非常活躍的心理意向活動。如果教師能夠在教學中有意識地進行激發和培養，這種意向活動就會越來越明顯，越來越強烈，甚至會達到入迷入神的現象。這就是俗話說的「好不如妙，妙不如迷」的道理。興趣一旦激發起來，學生就會感到學習的樂趣，就會感到學習是一種需要，而不是負擔，從而去努力學習。
F. 怎樣提高學生的數學素質
(一) 培養學生縝密嚴謹的思維品質
我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯等等，不能把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。我在教學「比一個數多幾或少幾」的內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題：把18棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？ 仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：「9棵！」 「有沒有不同意見？」我征詢道。我提醒大家說：「你們要認認真真思考一下，真的是每個小組分9課嗎？。」這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言。我指定一位同學讓他談談是怎樣思考的。 「老師，每組分6棵不一定對。」 「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。 「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。」 我當即帶著表揚的口吻說：「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」。學生頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著剛才那位學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。 究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有18棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了「按比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，「按比例分配」和「平均分」是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終於領悟到兩種分配方法都是有條件的，「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例分配」的特例。 在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。
（二）培養學生孜孜以求的探索精神
刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本之外，「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。我在教學「面積的認識」這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題：(1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？ (2)大海的面是不是平的？為什麼？ (3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？ 讓二年級學生討論這些問題不是「深」了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德 學生們展開了激烈的討論。 「我們教室的水泥地面最平。」一個學生說。 「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。」馬上就有一個學生反駁，「我說玻璃黑板的面最平。」 「也不對，最平的面就不能寫字了！」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。 「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。」又一個學生提出了新見解。 教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：「玻璃的面也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。」 「說得太漂亮了！」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我總結說：「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本里所指的平面，在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。可見，我們見過的幾種幾何圖形的面並不是絕對平的。」 大家開始解答第二個問題--大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。一個學生說：「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。」另一個學生說：「大海的面不是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。」到底誰說得對呢？你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。 現在該解決第三個問題了。 「哪些東西的面沒有邊呢？」 「地球」、「雞蛋」等等 「球的面都沒有邊。」有個學生一語道破天機。 「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！」我故意帶著為難的神情對學生說。 一個學生說：「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」 我搖搖頭，「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。 又一個學生站起來說：「老師，我有個好辦法--在上邊畫個印，問題不就解決了嗎？」 「好，這個想法可以，我們只要用一條線在上邊做出標記，曲面的邊就可以找到了。」我及時給予肯定。接著我又拿出一個雞蛋，用粉筆在上面畫了一條封閉曲線。這時，一個同學當即提出一個難題：「老師，這樣的面積怎麼計算呀？」是這樣喜歡刨我認為，學生能夠在學習當中不斷提出新問題並開動腦筋去解決問題，是探索精神的表現。學生早一天提出問題，就說明早一天具有探索意識；永遠不問就永遠沒有探索精神。早一天問住老師就早一天成功，我很希望被學生問住。
G. 如何提高學生數學能力
學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。
一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力
學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等於沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，並能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，准備回答。會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。
二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力
我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人雲亦雲，對學習內容知其然而不知其所以然。有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法；學生沒有時間進行反思；教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。
三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力
1、重視知識遷移，拓寬思維
學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網路。例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75台，20天完成，實際每天生產的台數比原計劃每天生產的台數多1/3，幾天可以完成這批生產任務？可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。此外，還有其他多種解法。充分運用知識遷移規律，一題多解。可以拓寬思路，發展智力，培養能力。
2、讓學生多探，培養一題多解的能力
一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。
3、讓學生多拓培養一題多變的能力
一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強並延伸。
4、讓學生多比----培養學生聯想能力
在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。
H. 如何有效提高學生的數學素養
要全面提高學生的數學素養，不是靠一兩節課的教學就能實現的，更不是教師在課堂中教出來的，它必須是學生通過自己主動的實踐、探究、體驗、感悟而得以逐步提升的，而教師則應在教學過程中堅持不懈的、多渠道的、多方面的去引領、激勵、喚醒。下面就談談我在培養和提高小學高年級學生的數學素養方面的一些做法和思考。
1．改進教學方式，提升數學素養
學生的數學素養是在學習中形成的，是通過系統的數學教學來啟發和培養的，在數學課堂教學中，嘗試應用探究式教學模式，能有效地培養學生的創新精神和實踐能力，鍛煉學生的推理能力，形成良好的心理品質，從而有效地提高學生的數學素養。
我在教學北師大版數學第十一冊《圓的認識》時，採用「藉助生活經驗設疑——利用動手操作探究——學以致用解釋現象」的探究式教學模式，組織學生自主探索、合作交流而獲取知識獲得發展的。首先我創設了「學生玩套圈游戲」的生活情境，引導學生思考圍成哪一種形狀更公平（正方形？長方形？圓形？），藉助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特徵以及圓與正方形的不同；在此基礎上，又安排了「畫圓」的實踐活動，讓學生自主探索如何畫圓以及在親自動手畫圓的過程中，去體會圓的本質特徵，並且進行小組合作，交流探討。接著安排了「畫一畫，想一想」的操作活動，讓學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，並且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用，這些都是在教師的巧妙引導下，組織學生自覺探究而充分感知的；最後引導學生思考和研究「車輪為什麼是圓的」，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特徵。教師將教學內容的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享，引領學生經歷「研究與發現」的完整過程，在探究式的教學模式下，培養學生提出數學問題並自覺解決、靈活運用的數學素養。
這樣的教學模式也是近兩年來我校一直在踐行的，它打破了以往的「教師教學生學」的傳統教學方式，使得學生的學習過程從封閉型走向開放型，促使學生從求同思維方式向求異的思維方式發展，學生積極思考，充分進行嘗試、探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習、主動探索的良好學習習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。同時學生在互相討論、各抒己見的過程中表現自我，呈現思維，在此過程中形成比、趕、幫、帶的競爭機制，創造了良好的學習氛圍，從而有效地培養了學生用數學語言進行信息交流的數學素養。
2．建立數學模型，提升數學素養
學習數學的價值在於它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學與現實世界的橋梁。因此數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構、建構的過程。在解決問題之後，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數學模型，並加以鞏固。數學建模其實並不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為「它是一個模型而已」，做一道數學題，就是建立了一個模型。在小學數學里的數學模型，實際上就是各種基本方法和數量關系的分類，但建立的數學模型不能僵化使用、矯揉造作、生搬硬套。在實際教學中，教師點評，學生互相評價，自我評價，以及注意傾聽、閱讀別人的發言，都能幫助學生形成優選策略，形成解決問題的數學模型。
如我在教學人教版數學第十冊「比較異分母分數的大小」時，首先出示教材提供的例題，要求「誰看的頁數多？」引導學生通過理解，知道要求問題就是要比較兩個分數的大小，那麼如何比較異分母分數的大小呢？學生就得調用自己原有的知識儲備，進行解決問題的嘗試，方法不一，學生說出了多達7種不同的解法，此時應引導學生反思各種解法：這樣做對嗎，這樣做好嗎？由此產生新的心理需求：這些方法是不是都能比較異分母分數的大小？哪種方法最具備通用性？哪種方法更簡便？
師：（學生已經總結出7種方法後）書上就告訴我們三種比較異分母分數大小的方法，同學們自己找出了7種，的確很了不起！下面我們就一起來評價這些方法，說說你的理解。
生1：我覺得以分子為標准進行比較，很簡單，一眼就能看出來。
生2：雖然這種方法很簡單，但不具備通用性。
師：為什麼不具備「通用性」？
生2：這種方法對這道題很適用，但不一定適用於所有的題。
師：如果讓你比較和的大小，你會怎麼比？
生2：用通分的方法比較好。
……
生3：我想評價一下自己的方法。我覺得化成小數再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分數化成小數不方便，還是通分來得直接些。
師：太精彩了！一個人發現別人的失誤，評價別人不是難事，能發現自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
師：通過剛才的討論，我們發現：有的題，以分子為標准進行比較，很簡單；有的題，直接化成小數比，很容易。但所有的異分母分數比較大小，比較通用的方法，還是通分後再進行比較。
……
上例中，學生發現7種演算法固然可貴，但如若任憑珍珠散落，不加任何雕琢，它們也是無法成為價值連城的項鏈的。演算法多樣化的目的是啟迪學生靈活地思考問題，用自己方法策略解決問題，但它並不是最終的價值追求，最終目的還得要講究最基本的演算法，訴求最優化的方法和策略，努力建構成數學模型，並應用到解決實際問題過程中，而建立模型的同時，也是學生積極進行數學思維，形成數學素養的結果。
3．喚醒問題意識，提升數學素養
提出問題比解決問題更重要。在教學中，要十分重視學生發現問題和提出問題能力的培養，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分做好學習新知的准備和思維方法的鋪墊，找准學習的「最近發展區」，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。
如我在教學北師大版數學第十冊《認識百分數》時，課堂伊始是這樣進行的：
師：請同學們看大屏幕，（用多媒體出示）這是關於我校的一些相關信息，你有沒有看到一些特別的數？（1）我校大約佔地47.8畝，綠化總面積約為24.8畝，約占學校總面積的52%；
（2）我校現有教師68人，教師學歷合格率為100%，其中本科學歷16人，占教師總數的23.5%；（3）我校現有學生2109人，其中男生有1092人，約佔全校總人數的52%。
教師隨著學生的回答，用滑鼠點出其中的百分數，你知道它們是什麼數嗎？（生：百分數）
師：這么多地方用到了百分數，為什麼人們這么喜歡用百分數，用百分數到底有什麼好處？除了這些問題，你還有什麼問題嗎？
生1：百分數是怎樣產生的？ 生2：百分數和分數有什麼聯系與區別？
生3：百分數能不能化成分數？生4：百分數的意義是什麼？為什麼要學習百分數？
生5：百分數為什麼這樣讀？這樣寫？……
師：太好了，問了這么多問題，那麼我們就把這些問題整理一下，然後逐個來解決，好嗎？
在這里，教師為學生提供了一個機會，學生就提出了很多有價值的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應注意喚醒學生的問題意識，引導學生敢於挑戰或否定權威的信心和勇氣，培養學生有強烈的好奇心和探索精神，鼓勵學生有不同於別人、不同於常規的做法和想法等，同時通過積極地課堂評價讓學生樂於提問、敢於提問、善於提問的意識，促進學生數學素養的提升。
4．發展數學思維，提升數學素養
數學思維是學生數學素養的重要組成部分，也是數學學習的根，可以說，數學教學就是數學思維活動的教學。教師在教學中，應注意哦通過問題情境的創設，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識。
仍然以《圓的認識》為例，在教學中，我注意聯系學生的生活經驗，引領學生在活動中主動思考，逐步接近數學知識的本質。教學開始時，我設計了小朋友排成一排「玩套圈」的游戲比賽，利用課件出示比賽場景讓學生觀看觀察，然後組織學生討論：
師：這樣比賽你覺得怎麼樣？生：（齊聲回答）不公平，大家應該站在距離中心桿同樣的位置才公平。
師：那麼你有什麼好的建議？怎樣才公平呢？
生：可以圍成一個圓圈。（師將課件改成圍成一圈，但是中心桿不在圓心）
生：還不公平，每一個人都離中心桿的距離一樣遠才公平。
師：也就是要站成什麼樣的圓形才公平？生：離中心桿一樣遠的圓形。
師：出示一個圓，這些小朋友應該站在哪裡？可以有多少種站法？
生：有無數種，只要站在圓圈的線上，因為上面有無數個點。
師：中心桿在哪裡？（生：在圓的中心）
師：現在每個小朋友都站在圓上，每個人離中心桿的距離都相等，就很公平了。那麼在操場上怎樣才能畫出這樣的一個圓形來呢？（引入到自由畫圓的環節）
在這里，我精心創設了這樣一個套圈游戲比賽的情境，充分運用學生原有的生活經驗，有效地引發學生的認知沖突，促進學生不斷的進行較為深刻的數學思考，為學生數學思維的發展提供了空間，讓學生用數學的眼光去觀察生活現象，形成數學問題，經歷獲取數學知識的思維過程，使學生在知識形成的同時，觀察能力、思維能力也得到培養。
誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多的關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動中引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學並有效地融入學生的學習過程中，持之以恆，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。