離散數學大綱

㈠ 《離散數學》的詳細目錄

第1章命題邏輯
1.1命題符號化及聯結詞
1.2命題公式及分類
1.3等值演算
1.4聯結詞全功能集
1.5對偶與範式
1.6推理理論
1.7題例分析
習題
第2章一階邏輯
2.1一階邏輯基本概念
2.2一階邏輯合式公式及解釋
2.3一階邏輯等值式
2.4題例分析
習題
第3章集合的基本概念和運算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本運算
3.3集合中元素的計數
3.4題例分析
習題
第4章二元關系和函數
4.1集合的笛卡兒積與二元關系
4.2關系的運算
4.3關系的性質
4.4關系的閉包
4.5等價關系和偏序關系
4.6 函數的定義和性質
4.7 函數的復合和反函數
4.8題例分析
習題
第5章代數系統的一般性質
5.1二元運算及其性質
5.2代數系統及其子代數和積代數
5.3代數系統的同態與同構
5.4題例分析
習題
第6章幾個典型的代數系統
6.1半群與群
6.2環與域
6.3格與布爾代數
6.4題例分析
習題
第7章圖的基本概念
7.1無向圖及有向圖
7.2通路、迴路、圖的連通性
7.3圖的矩陣表示
7.4最短路徑及關鍵路徑
7.5題例分析
習題
第8章一些特殊的圖
8.1 二部圖
8.2 歐拉圖
8.3哈密頓圖
8.4平面圖
8.5題例分析
習題
第9章 樹
9.1無向樹及生成樹
9.2根樹及其應用
9.3題例分析
習題
第10章組合分析初步
10.1加法法則和乘法法則
10.2基本排列組合的計數方法
10.3遞推方程的求解與應用
10.4題例分析
習題
第11章形式語言和自動機初步
11.1 形式語言和形式文法

㈡ 《離散數學》主要學什麼內容有什麼用處謝謝！

離散數學(Discrete
mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。
由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系，
因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。
計算機編程上很有用的

㈢ 離散數學都有哪些內容

離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

隨著信息時代的到來，工業革命時代以微積分為代表的連續數學佔主流的地位已經發生了變化，離散數學的重要性逐漸被人們認識。離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟體到計算機硬體，從人工智慧到認知系統，無不與離散數學密切相關。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學是傳統的邏輯學，集合論（包括函數），數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數（包括代數系統，群、環、域等），布爾代數，計算模型（語言與自動機）等匯集起來的一門綜合學科。離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。離散數學
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。
離散數學課程的教學目的，不但作為計算機科學與技術及相關專業的理論基礎及核心主幹課，對後續課程提供必需的理論支持。更重要的是旨在「通過加強數學推理，組合分析，離散結構，演算法構思與設計，構建模型等方面專門與反復的研究、訓練及應用，培養提高學生的數學思維能力和對實際問題的求解能力。」
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、代數結構、關系論、函數論、圖論、組合學、數論等。它是高校計算機及相關專業的重要基礎課程之一。

㈣ 同濟大學軟體工程離散數學期末考綱

這種問題你應該去你們學校的群問或者問下前輩老師

㈤ 大學「離散數學」的課程內容

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

相關書目

Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition

此書的價值已經被全世界幾百所大學所證實,作為離散數學領域的經典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數學網路.書中不但介紹了離散數學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關學習網站資源.更為令人激動的便是這本書少有的將離散數學理論與應用結合得如此的好.你可以看到離散數學理論在邏輯電路,程序設計,商業和互聯網等諸多領域的應用實例.本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數學和計算機科學家的傳記,是計算機科學歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數量的練習.每一章後面還有一組課題,把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起進行訓練.這本書也是我個人在學習離散數學時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書。

離散數學(Discrete Mathematics)是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的對象是離散數量關系和離散結構數學結構模型。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

㈥ 離散數學，主要學習哪些知識

呦 遇到一個熟人啊

應該也是學計算機的吧

離散數學里的真多隻是對計算機很有用

對於利於計算機的運行和演算法有很大幫助

所以除了數學之外 學離散最多的 應該就是軟體和計算機了

㈦ 離散數學的學科內容

1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理
離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

㈧ 離散數學的教材有哪些

羅森教授的 離散數學及其應用《Discrete Mathematics and It's Application》 非常棒

國外很多學校都用這本教材的

國內的話，清華的耿素雲，屈婉玲，張力昂編的《離散數學》也挺好的