初二數學習題

1. 初二數學試題

因為三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊
所以AB-AC<BC<AB+BC
4<BC<16
2<BD<8
在三角形ABD中
10-8 <AD<10+2
得2<AD<12
在三角形ADC中
8-6<AD<6+2
得2<AD<8
所以 2<AD<8
所以AD的取值是2到8

2. 初二數學題

解：(1)因為修建一個60平方米的矩形健身房ABCD，一面舊牆壁AB的長為X米。所以AD=60/X米
已知裝修舊牆壁的費用為20元/平方米，健身房的高為3米,所以裝修舊牆壁的費用為3（x+60/x）*20元
新建(含裝修)牆壁費為80元/平方米,健身房的高為3米,所以裝修新牆壁的費用為3（x+60/x）*80元
所以修建健身房牆壁的總投入Y=3（x+60/x）*20+3（x+60/x）*80
即y=300x+18000/x 其中0<x<20
(2) 當投入的資金為4800元時,由（1）得 4800=300x+18000/x
得：x^2-16x+60=0解得x=10或x=6(舍，為了合理利用大廳,要求自便量X必須滿足條件:8≤X≤12 ）
所以，當投入的資金為4800元時,問利用舊牆壁的總長度為10米。

3. 初二數學下試題

初二數學（下）期末試題

總分：100分，時間100分鍾
一、填空題（
1、 的絕對值是，倒數是。
2、當 為時， 有意義。
3、 ，這些數學中，無理數有
個。
4、實數 在數軸上的位置如圖所示，
化簡： 。
5、已知 ，則化簡 。
6、已知： ，則 。
7、如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，BF∥DE，若AD＝12cm，AB＝7cm，且AE：EB＝5：2，則陰影部分EBFD的面積為 。

第7題圖第9題圖
8、已知：△ABC∽△ ， ，其中△ABC的周長為18cm，那麼△ 的周長為cm。
9、如圖，在正方形ABCD中，F是AD的中點，BF與AC交於點G，則△BGC與四邊形CGFD的面積之比為。
10、矩形宣傳牌ABCD是三個大的正方形ABEG、GEFH和HFCD組成，AE、AF、AC把整修宣傳牌分為四部分，並塗上了不同的顏色，則在這個宣傳牌上存在的一對相似三角形是
11、若 ，且 ，則 的值為。
二、選擇題：
12、已知 為實數，則下列命題中錯誤的是（）
A、若 ，則 B、若 ，則
C、若 ，則 D、等式 成立的條件是
13、把 根號外的因式移入根號內，化簡的結果是（）
A、 B、 C、 D、
14、已知 ， ， ，則 之間的大小關系應是（）
A、 B、 C、 D、
15、已知 ，則代數式 的值是（）
A、6B、24C、42D、96
16、用CZ－1206型計算器計算 時，最後按的一個鍵應是（）
A、B、C、D、
17、下列命題正確的是（）
A、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形
B、兩條對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
C、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形
D、兩條對角線相等的菱形是正方形
18、如圖，P是AB上一點，補充下列條件之一，一定能使△ACP∽△ABC的是（）
①∠ACP＝∠B，
②∠APC＝∠ACB；
③
④
A、①、②、③、④B、①、②、③C、③D、①、②、④
19、下列命題：
⑴線段既是中心對稱圖形又是中心對稱圖形；
⑵等腰三角形中兩條邊的長分別是7cm和3cm，則其周長是13cm和17cm；
⑶兩個相似三角形的面積之比為1：9，則其周長之比為1：3
⑷如果△ABC與△DEF相似，一定可以表示為△ABC∽△DEF，其中錯誤的命題是（）
A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑵、⑷D、⑶、⑷
20、如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點，則PQ：BC等於（）
A、1：3B、1：4C、1：5D、1：6

第20題圖
三、計算題：
21、計算：

22、化簡：

23、已知 ，求 的值

24、計算：

25、計算：

26、計算：

四、幾何題：
27、如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交於O，E、F分別為OA、OD的中點，連BE、CF，在以上條件下，試判斷四邊形EFCB是什麼樣的特殊的四邊形，並證明你的結論

28、如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點E從B向C運動，點F在AE上，DF始終保持垂直於AE，如果AE：BE＝ ，求當點E運動到什麼位置時，DF的長是 。

29、如圖，已知AD是△ABC的中線，過B點作射線交AD、AC分別於E、F，與過C點作平行於AB的直線交BF的延長線於G點，那麼BE是否是EF、EG的比例中項，並給出證明。

30、如圖，已知：P是正方形ABCD的邊BC上的一點，BP＝3PC，Q是CD中點
⑴求證：ADQ∽△QCP
⑵已知AB＝10，在下列兩個問題中任選一個進行解答
問題一：連結BD，交AP於點M，交AQ於點N，求MN、QN中任意兩條線段的長度
問題二：連結AC，交PQ於點E，求CE、QE、PE中任意兩條線段的長度

4. 初二數學題目

5. 求初二數學練習題做做

一、選擇題(每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分)
1、如圖，兩直線a∥b，與∠1相等的角的個數為( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、不等式組的解集是( )
A、 B、 C、 D、無解
3、如果，那麼下列各式中正確的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如圖所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的簡稱是( )
A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS
5、已知一組數據1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，則x應等於( )
A、6 B、5 C、4 D、2
6、下列說法錯誤的是( )
A、長方體、正方體都是稜柱； B、三棱住的側面是三角形；
C、六棱住有六個側面、側面為長方形； D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形；
7、△ABC的三邊為a、b、c，且，則( )
A、△ABC是銳角三角形； B、c邊的對角是直角；
C、△ABC是鈍角三角形； D、a邊的對角是直角；
8、為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查，那麼最終買什麼水果，下面的調查數據中最值得關注的是( )
A、中位數； B、平均數； C、眾數； D、加權平均數；
9、如右圖，有三個大小一樣的正方體，每個正方體的六個面上都按照相同的順序，依次標有1，2，3，4，5，6這六個數字，並且把標有「6」的面都放在左邊，那麼它們底面所標的3個數字之和等於( )
A、8 B、9 C、10 D、11
10、為鼓勵居民節約用水，北京市出台了新的居民用水收費標准：(1)若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2米計算；(2)若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4.5米計算(不超過部分仍按每立方米2元計算)。現假設該市某戶居民某月用水x立方米，水費為y元，則y與x的函數關系用圖象表示正確的是( )

二、填空題(每小題4分，共32分)
11、不等式的解集是__________________；
12、已知點A在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為3，5，則A點的坐標為_________；
13、為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指__________________________________；
14、某班一次體育測試中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，則中位數是_____________。
15、如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，請添加一個條件使△ABC≌△DEF，則需添加的條件是__________；
16、如圖，AD和BC相交於點O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，則∠D=________度；
17、彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x (kg)的關系是一次函數，
圖象如右圖所示，則彈簧不掛物體時的長度是___________cm；

第15題圖 第16題圖 第17題圖
18、如下圖所示，圖中是一個立體圖形的三視圖，請你根據視圖，說出立體圖形的名稱：

對應的立體圖形是________________的三視圖。
三、解答題(共78分)
19、(8分)解不等式，並把解集在數軸上表示出來。

20、(8分)填空(補全下列證明及括弧內的推理依據)：
如圖：已知：AD⊥BC於D，EF⊥BC於F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC。
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC於F(已知)
∴AD∥EF( )
∴∠1=∠E( )
∠2=∠3( )
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代換)
∴AD平分∠BAC( )
21、畫出下圖的三視圖(9分)

22、(9分)已知點A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，請在下面的平面直角坐標系中，
(1)分別描出A、B、C、D、E五個點，並順次連接這五個點，觀察圖形像什麼字母；

(2)要圖象「高矮」不變，「胖瘦」變為原來圖形的一半，坐標值應發生怎樣的變化？

23、(10分)如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。
(1)B出發時與A相距_________千米。
(2)走了一段路後，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是____________小時。
(3)B出發後_________小時與A相遇。
(4)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，幾小時與A相遇，相遇點離B的出發點多少千米。在圖中表示出這個相遇點C，並寫出過程。

24、(10分)已知：如圖，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標有字母的點為端點，連結兩條線段，如果你所連結的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那麼請你把它寫出來並說明理由。

25、(10分)某工廠有甲、乙兩條生產線，在乙生產線投產前，甲生產線已生產了200噸成品，從乙生產線投產開始，甲、乙兩條生產線每天生產20噸和30噸成品。
(1)分別求出甲、乙兩條生產線投產後，各自的總產量y(噸)與從乙開始投產以後所用時間x(天)之間的函數關系式，並求出第幾天結束時，甲、乙兩條生產線的總產量相同；

(2)在如圖所示的直角坐標系中，作出上述兩個函數和第一象限內的圖象，並觀察圖象，分別指出第15天和第25天結束時，哪條生產線的總產量高？

26、(14分) (1)為保護環境，某校環保小組成員小敏收集廢電池，第一天收集1號電池4節、5號電池5節，總重量460克；第二天收集1號電池2節、5號電池3節，總重量240克。
① 求1號和5號電池每節分別重多少克？
② 學校環保小組為估算四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月腜 5天每天收集廢電池的數量，如下表：
1號廢電池(單位：節) 29 30 32 28 31
5號廢電池(單位：節) 51 53 47 49 50
分別計算兩種電池的樣本平均數，並由此估算該月(30天)環保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

(2)如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時的情況，那麼照這樣壘下去，

①填出下表中未填的兩空，觀察規律。
階梯級數 一級 二級 三級 四級
石墩塊數 3 9

② 壘到第n級階梯時，共用正方體石墩________________塊(用含n的代數式表示)。

6. 初二數學易錯題100道

去報紙看比如 1.實數平方根的解用正負號2.算術平方根是正號3.分解因式時注意最後一步可能要用提取或平方差現在沒時間，不能寫那麼多

7. 初二數學中最難的十道題 有的進

1一個多邊形除了一個內角之外,其餘各角之和是度,則這個內角數是
A,120度 B130度 C90度 D105度

2,一個三位數,三位數之和是17,百位上的數字與十位上的數字和比個位數大3,如果把百位上的數字與個位上的數字對調,既新得的數比原來數小198,則原數為
A 971 B917 C718 D791

3.已知一次函數y=ax+b的圖象經過(0,2)點,它與坐標軸圍成一個等腰直角三角形,則a的值為()
A 正負1 B1 C-1 D 不確定

4.N邊形內角和的平均值與(N+2)邊形的平均值之和為255度,那麼N的值為
A 6 B7 C8 D9

5.設凸邊形(N大於等於4)內角出現銳角的最多個數為M,出現鈍角的最少次數為D,則M+D的值為
A 3 B4 C大於4的整數 D不能確定

1.B 多邊形內角和是180(N+2),N為多邊形邊數.算出2570附近的多邊形內角的的可能值來.
2.B 此題只需確認出個位是7就可以用排除法了.
3.A 自己畫畫看.
4.A 此題代入法比直接用等式解簡單得多.
5.B 我認為這是五題里比較難的一道了,多邊形外角和為360度.所以內角最多隻能有3個,因為一個內角為銳角就有一個外角為鈍角,有4個銳角的話,外角和就大於360度了.而設凸邊形(N大於等於4)的平均度度數大於90,所以至少有一個鈍角.這是我的想法.

8. 初二數學試題及答案/

初二下學期數學期末考試
（時間：90分鍾；滿分：120分）

一. 選擇題：（3分×=18分）

1. 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍，在數軸上可表示為（ ）

2. 下圖是小孔成像原理的示意圖，根據圖中所標注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命題為真命題的是（ ）

A. 若x，則-2x+3<-2y+3

B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D. 全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形

5. 下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鍾心跳次數的頻數分布直方圖（次數均為整數）。已知該班只有五位同學的心跳每分鍾75次，請觀察下圖，指出下列說法中錯誤的是（ ）

A. 數據75落在第2小組

B. 第4小組的頻率為0.1

D. 數據75一定是中位數

6. 甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30公里，甲每小時比乙多走3公里，並且比乙先到40分鍾。設乙每小時走x公里，則可列方程為（ ）

二. 填空題：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如圖，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，則∠FDC=________度。

9. 人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班級平均分和方差如下：

10. 點P是Rt△ABC的斜邊AB上異於A、B的一點，過P點作直線PE截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你在下圖中畫出滿足條件的直線，並在相應的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關系。

位置關系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作圖題：（5分）

13. 用圓規、直尺作圖，不寫做法，但要保留作圖痕跡。

小明為班級製作班級一角，須把原始圖片上的圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段的比是2：1，請同學們幫助小明完成這一工作。

四. 解答題：（共79分）

14. （7分）請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數代入求值：

15. （8分）解下列不等式組，在數軸上表示解集，並寫出它的整數解。

16. （8分）溪水食品廠生產一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：

方案一：若直接送給本廠設在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關費用2400元；

方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。

若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產品，設該廠每月的銷售量為x千克。

（1）若你是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？

（2）廠長聽取各部門總結時，銷售部長表示每月都是採取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表（如下表）後，發現該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，並計算第一季度的實際銷售總量。

17. （8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發現，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當第二天買酸奶時，便到利群超市去買，結果用去18.40元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注。某青少年研究所隨機調查了大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀。根據100個調查數據製成了頻數分布表和頻數分布直方圖：

（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在該問題中樣本是________________________________________。

（3）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？

19. （8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發現樹影的上半部分落在牆CD上，（如圖所示）他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？

（2）在一天24小時內，你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖並結合你的圖形說明：

使用的實驗器材：________________________________

需要測量長度的線段：________________________________

20. （8分）某社區籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴塗油漆進行裝飾。如圖，（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴塗的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶塗滿後（圖中陰影部分）共花了160元，請計算塗滿△BMC地帶所需費用。（2）若其餘地帶噴塗的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金？

21. （12分）探索與創新：

如圖：已知平面內有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內直線AB、CD外一動點。（1）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側時，如圖（1），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？

請證明你的結論：

（2）當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側時，如圖（2），這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？（不必證明。）答：

（3）隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關系，畫出相應的圖形，並寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關系？選擇其中的一種加以證明。

實踐與應用：

將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊，使B點落在矩形內B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交於G點，根據以上探索的結論填空：

22. （12分）利用幾何圖形進行分解因式，通過數形結合可以很好的幫助我們理解問題。

（1）例如：在下列橫線上添上適當的數，使其成為完全平方式。

如上圖，「x2+8x」就是在邊長為x的正方形的基礎上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形），必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

請在下圖橫線上畫圖並用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法並填空。

說明：

（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應的數或代數式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

結合本題和你學到的分解因式的知識寫一個含有字母a、b的代數式，畫出幾何圖形，利用幾何圖形寫出分解因式的結果。提供以下三種圖形：邊長分別為a、b的正方形、長為a寬為b的長方形（每種至少使用一次）。

【試題答案】

一. 選擇題：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小組

B：第四小組頻數為6

D：中位數在69.5~79.5之間，但不一定是75

6. 解：乙的速度為x公里/小時，甲的速度為(x+3)公里/小時

二. 填空題：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程兩邊同乘以x—5得

12. 解：

三. 作圖題：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答題：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：設方案一獲利為y1元，方案二獲利為y2元

實際銷售量應為2100千克

17. 解：設浩浩媽媽第一次在運力超市買了x瓶酸奶，根據題意得

經檢驗：x=5是所列方程的根

答：第一次在運力超市買了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大連市內某校100名學生寒假中花零花錢的數量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：設樹高AB為x米

（2）尺子、標桿；DE、CE、BC

20. 解：

選擇意得牌油漆剛好用完所籌集的資金

21. （1）證明：過P作PE//AB

實踐與應用：90 270

22. （1）22 2

說明：「x2—4x」看作從邊長為x的正方形的面積上，減去兩個長為x，寬為2的小長方形，為使其成為完全平方式，（即圖形變為正方形），多減了一個邊長為2的小正方形，必須加上一個邊長為2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

9. 初二數學題

（1）證明:
因為四邊形ABCD是平行四邊形，
所以∠B=∠D，
又因為∠BEA=∠DFA=90°
且AE=AF，
所以△ABE≌△ADF（ASA）；
（2）證明:
連接AD
因為S△ADC=S△ABC，
且S△ADF=S△ABE，
所以S△ACE=S△ACF
得CE=CF，即CB=CD
又因為四邊形ABCD是平行四邊形，
所以平行四邊形ABCD是菱形。